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重点:数模论文的格式及要求
$ g% D. Z1 r4 }
8 x+ y. \1 r! o( j( k; F; Q难点:团结协作的充分体现 ) \( `! Z& e, H9 t: x: b% u
/ j* y0 z9 s' A2 X一、 写好数模论文的重要性
( P6 G9 f" {& P1 f
' E( B1 c: p' b! V( b2 E t& ?1. 数模论文是评定参与者的成绩好坏、高低、获奖级别的惟一依据. % U: N9 z0 b1 n4 t- n
% v1 i9 @/ g; @2 g' I2 A% p
2. 数模论文是培训(或竞赛)活动的最终成绩的书面形式。
{( }+ x# j8 n9 `+ p8 t& v
7 V- J* G' a+ z; n3. 写好论文的训练,是科技论文写作的一种基本训练。
4 G! \# @1 }2 r; K9 q6 e7 e& g1 B- ?6 {9 B2 D6 ^+ B
二、数模论文的基本内容5 H W7 M% \" u( K& p
6 e: M9 z& m$ \& O% O
1,评阅原则:
* T# K; h4 t6 v5 X) ]- c' E! B2 _% ]- F5 [2 g+ G7 |' v0 v9 f9 Q+ D
假设的合理性;5 U# } A! l" V6 G; I
* k$ l5 v5 n) F; p0 E' A2 s
建模的创造性;
8 |+ g3 J! x& b1 o* r$ h) w2 E0 U$ E: }- V. F6 ~0 Q& z; i
结果的合理性; % B0 I0 T) b1 R! l& S; K4 h$ Y& k) C N4 J
3 O8 l3 L5 X) } k A e: L3 E 表述的清晰程度
/ l, H) y/ e6 Z$ j. C1 N7 Z7 c: d. @ x K: X+ ]8 W
2,数模论文的结构 7 f- }7 z' w9 R: O/ @ K8 O
0 r( V! h6 a2 P; U3 O) H- B0、摘要 0 n0 N3 P5 g$ r0 ?
, o9 u5 O( F: ?+ ]# J# @1、问题的提出:综述问题的内容及意义
3 u& m K3 Y. @) Z) k; Y3 K
, \8 ~2 B. V6 ?2、模型的假设:写出问题的合理假设,符号的说明 $ Z5 u+ D- ]/ M& c* H9 V
7 h8 W4 P/ {! R5 k; g# {. k
3、模型的建立:详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件,进行问题分析,公式推导,建立基本模型,深化模型,最终或简化模型等5 i6 n" n1 {* y( j* {: T7 X$ K
( h9 ]) u( E/ S
4、模型的求解:求解及算法的主要步骤,使用的数学软件等
6 l3 T$ F" R: L! L# E! T5 e3 l) j; Q1 o# O- D# Q
5、模型检验:结果表示、分析与检验,误差分析等 4 D' ]! w* m; e, x5 @" e n* n
R1 C& }4 w) R6、模型评价:本模型的特点,优缺点,改进方法
) a2 [4 T& E8 p" L# U
5 q% e$ O" W3 F% }; B& x$ z7、参考文献:限公开发表文献,指明出处 5 P& M/ x' T3 N
0 G U3 I7 E( H" I/ `
8、 附录:计算框图、计算程序,详细图表
+ }: c6 z# Y) v4 r( |) d1 P
2 Z2 u. C8 V. L& N" H! n三、需要重视的问题 5 |7 s& g2 ~) P% f+ e. h9 I
; {. y* W$ D: f! T. S2 ^
0.摘要
: Z7 h9 l8 s7 ~* y: l8 J% H2 d7 |
6 x& s5 d8 f: \3 ^) o表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法。
5 l( ^) W7 b. j/ g- e9 D
$ L" e5 o |" s$ p. B" f( o字数300-500字,包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表 * d+ j y* E2 }1 ` r- G
- b6 b5 j* D; ^6 Y* ?
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论。还可作那些推广。 : x4 ~2 m4 _" H
2 g! ^: I. G$ B) e+ @
1、 建模准备及问题重述: # \% x1 ^5 A6 \) p) z/ b: c' h
. T7 E3 n) k( v! b
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重述。
0 t. X" d1 [# \. Y4 E+ t
4 ?3 T' f. A; s在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。 # k4 i/ N" c) [
9 j% A" C. M* H7 N8 D1 R2、模型假设、符号说明
" g4 V/ G' t1 k/ [+ l# M. e. c6 [
基本假设的合理性很重要
6 o% G2 v, X$ ?$ m
- p! J' _! T8 X. y' f# m(1)根据题目条件作假设;$ A8 ?- {. P: N# n0 e1 S+ g
* B/ s' X) x* S8 i% E' N
(2)根据题目要求作假设; 4 s6 l: r) P% K; \ h) u8 R: B
' W! d0 e. g8 b4 }% u; _$ D(3)基本的、关键性假设不能缺;
/ ]7 b' @' ~5 F8 p6 a7 \0 d, k" n( C K5 D
(4)符号使用要简洁、通用。 s3 t( ~) V$ t0 I! j6 O
: N+ {; K" k/ r. j. B# M0 v
3、模型的建立 4 ]$ t3 X8 e' \9 ]! B7 s8 a
7 `( e F# C8 {9 l
(1)基本模型
( `. Y" O4 r: Q' ]& _% D, \' H8 M* u- s6 n6 g% y
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等 5 z3 m1 y4 m/ k# a& j
. N5 K" r! O& y/ Q4 i7 B( X
2) 基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系 5 N+ L: t, i8 C% m; v5 U
- x( [. l, ^% L(2)深化模型 & t I& s' N( `; Q& @% M! G
. H! S+ z. e2 b1 D9 {- I
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
i5 I3 f& C1 E: E. f M: v3 }% `# Y0 B- d7 I3 Z
2)深化后的模型,尽可能完整给出
6 u# Z3 g g+ `
/ R8 e' i% n! g$ C3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。 6 B! n7 f8 P/ X) V( d3 \
* D2 |7 _7 |7 o3 D. E+ H
▲能用初等方法解决的、就不用高级方法; " d$ v( E8 C: M5 X& e+ V! f
3 T0 _8 J% h# I; h9 ]7 ]▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法; ' _: k, G# q. G, Z
4 g+ ?7 k' n" O! F6 T4 q
▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
1 `2 e1 k+ p4 H. L% `+ S
% a) B) b, `7 ?( e5 @ L4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异,数模创新可出现在
0 b' i7 v3 f5 L* G" K$ d0 p$ N3 G5 Q* K
▲建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等; R" k3 W, E/ G! w5 k
. G% R+ l2 T- N8 v▲模型求解中; 4 r2 `& O6 f: ~1 e! ^4 g! {
& W1 J; K4 \; J2 Z! J1 O▲结果表示、分析,模型检验;
) U% n( o% Z# G: {5 g( i1 ]3 k1 M8 a# Q
▲推广部分。
4 t& N3 z, g. ~0 L* T% ^0 Q' L, z. m I9 U3 s* N' I
5)在问题分析推导过程中,需要注意的: . M& q( ^, A. B% ^* Y& ~
: `- M' Y$ N3 P1 m) o! N1 B
▲分析要:中肯、确切;
: k4 ~# g% Z, V7 y8 u' a- R6 h9 f0 R% O* i {/ D
▲术语要:专业、内行;
4 n# e; I$ W0 i2 Y, G, I
. c/ t+ b6 q+ [5 J! p+ l- Y▲原理、依据要:正确、明确;+ v; A2 L2 \( K# s4 _/ i
6 k! f8 |7 [ c8 d# X' X4 M
▲表述要:简明,关键步骤要列出;
0 n" d4 B' s; d8 ?+ z( B4 h Y5 j+ C0 g7 Z. ]6 f8 O; J; O7 l
▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。 ?7 V, a3 l" \8 V
' p& m: R5 i. J. U6 o; e" W5 n4、模型求解
6 M. T7 [7 F- b. k# D( o5 C8 \8 j: U/ t! R3 r) M
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
* U/ e, r8 c3 p" e7 N8 K6 w3 L q1 G2 m5 ~
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称; 1 z1 q9 Y0 X" {' w
3 I9 ]& J# g7 _% g" H (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。 9 W. W" P( |# u9 r t5 k K& ^9 B
4 }9 n8 a; ^- W (4)设法算出合理的数值结果。 2 Q; e, K% }1 P4 y. N2 L& e1 y w5 L
# E4 |1 ?; l6 O
5、模型检验、结果分析 8 k6 u4 O- ~/ o; Y# T: Q; h6 ^+ t
6 x! g0 K6 n% I& u% C* w
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
1 a4 A, r" K5 U. X- G
- K! B/ f `9 h2 n( c- t3 u(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
9 g; |" K5 L% _( o& I( w% z
5 i: I" I* _' |. ~& c当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进; $ E: A! j1 \- x; Q T: z& s! e
( L1 }0 m' z9 n1 D9 A7 I) Q
& v6 [- @' _( a/ S6 }
, `+ c; Q3 I0 D6 L8 \
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
# W) A% G3 H2 Z+ C( R+ d" w8 y" B' W$ g- f! ?5 ]4 V
(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供可依赖的依据;
- A1 Q: b7 m0 n7 }' R; l8 C$ o6 G( r$ O! i5 F- E
(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
l- v% a( @* ]# H G9 Z) h- c% B7 V& R( q- A8 s) b
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
" q- `* ~5 a, r' q# g( \# X
: j' ?0 G+ F% V" o" ~▲求解方案,用图示更好(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 5 W. Q& q7 }* I( e& V
- g w w/ X _, k6.模型评价 - ] e8 @8 S4 e2 r* ?& s
+ \" p# f7 O- R3 B1 {: Z7 U
优点要突出,缺点不回避。若要改变原题要求,重新建模则可在此进行。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
; M% [( q+ C+ r' H' n, P3 Q; L1 K' i+ H5 z) w0 [
7、参考文献
, I+ Z5 F$ x$ t, U! N
. {) C& n; d( @* ]+ E限于公开发表的文章、文献资料或网页
. k2 z* o: U! B- E
/ r2 U4 t) [8 m5 H& j2 U. W0 k规范格式: % U3 i+ C: _* E# s
# Y# \$ K! p3 {- t' R. |/ Y
[1] 陈理荣,数学建模导论(M),北京:北京邮电大学出版社,1999. - Y4 i/ R0 N% |2 g. U: J- A
& }/ r; O+ w D8 u$ j6 m8 Z[2] 楚扬杰,快速聚类分析在产品市场区分中的应用(J),武汉理工大学学报,2004,23(2),20-23.
: V% |) Y5 R) \( F& c0 P$ _8 q! ?5 `3 w5 ?: B/ F
6 l6 F: {" D$ y. A4 R# l! T- y
! v' Z' D9 K& X2 S. \8、附录 4 T' t# {8 M' W1 D$ E
* x8 f3 U7 t! h* \0 p( d _ k
详细的数据、表格、图形,计算程序均应在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出。 7 V8 F) p; \% W- g- s
- S5 h4 D @4 _/ g: [9 {9 d9、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
7 j( d4 j# P' e/ r
G2 S) S5 i/ D7 Z) d10、答卷要求的原理; @- X/ i {3 w* @7 h! Q
* D( m# @) m) r- z! m
▲ 准确――科学性& {" R, y# Y9 h& C* U
L! d& C# g c" P) w
▲ 条理――逻辑性5 F! P- q _9 [5 K& x
- J: c; {" P- D" i; Q2 T) b0 w▲ 简洁――数学美
# [- }- K3 z( ]4 L0 q% S' H3 C2 ^/ S' F/ B+ g5 C1 S
▲ 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要) [# ^5 p! W; N" }$ g
# \3 E% h! r6 w2 K5 u
▲ 实用――建模。实际问题要求。 3 Q7 [& [7 ?7 l0 \
% R. k" }) e$ ^" E& [" X
四、建模理念 ! z3 N4 m* M6 o1 r# i
: N9 g9 U! _7 z/ C
1. 应用意识:要让你的数学模型能解决或说明实际问题,其结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
, x$ B p0 X O
6 X! P0 v1 {: E/ C2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。相同问题上要能够推广。
: |- Q0 l0 F5 y* g" j: h6 Y
5 r- ~) p% l8 e8 d/ D5 y' y3. 创新意识:建模有特点,要合理、科学、有效、符合实际;要有普遍应用意义;不单纯为创新而创新
0 R! k4 ], B! H% B9 B& e+ k
9 b' c \0 y+ Q- w8 @- w" e五、格式要求
: ^' J6 ~7 a& E, G2 a& L9 F
# s! o! y, w1 i+ m9 h; }参赛论文写作格式
7 B6 U _1 u" Z6 k. i* y4 M8 C
! V7 F# i9 T8 n, ?) d. h9 u8 M论文题目(三号黑体,居中)
; _' J, f) O3 x1 D x
8 v1 U3 W; l2 S一级标题(四号黑体,居中)
! E0 t' J# T" I( T: F3 B: z g
9 P; B& o) j& l8 ]/ `( [ R3 C论文中其他汉字一律采用小四号宋体,单倍行距。论文纸用白色A4,上下左右各留出2.5厘米的页边距。 ) {6 `: y/ X: S6 ^8 g- z
0 O7 }$ g* ^6 {8 ^0 k d# f首页为论文题目和作者的专业、班级、姓名、学号,第二页为论文题目和摘要,论文从第三页开始编写页码,页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字“1”开始连续编号。
8 I3 U# o7 p v/ f9 Q
7 T7 `& K0 K. z g第四页开始论文正文
3 z( Q K4 R. S% C# N4 m" j6 k
# i9 E2 r- i4 h& l8 ^. v1 f& P正文应包括以下八个部分: + _: Q: R& c9 s! R% w8 T
& w8 F0 Q. L- e1 v
问题提出: 叙述问题内容及意义; , I5 x+ x2 Q0 Y3 n" O9 b2 O
) a, X9 w5 e! G. t基本假设: 写出问题的合理假设; + f% c. }( p, b% s# M
; X0 e3 s" r; o" J1 f- H% U; p; u' w建立模型: 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件及建模的思想; " S7 Y! O& Q# } K4 Y' w
& |, T0 p4 I7 Q. s# m3 q模型求解: 求解、算法的主要步骤; 3 y" W9 _1 ^& j% a* r8 Y
! h& h! f7 U' e$ ^0 p! ~结果分析与检验:(含误差分析);
$ P3 _. C$ n2 A* H! L8 _) c- e( ~5 s5 [7 L* V4 k
模型评价: 优缺点及改进意见;
3 ^6 u; h, ^, A2 y e
4 g, I) O6 V; T+ {/ q参考文献: 限公开发表文献,指明出处;
7 s) y% }# T' s3 T1 I* i h' l, Z" M! j' r& J- e7 w0 ^0 J, g
参考文献在正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等。参考文献按正文中的引用次序列出,其中 * A$ t( s9 u9 m
8 M2 G3 z& J' T; i! i* Z书籍的表述方式为: . y* ^% J( ]0 Q6 V0 w, L
" Y2 Z {# E7 H. ~4 u: J
[编号] 作者,书名,出版地:出版社,出版年
* {+ g+ e5 K- N, l9 E5 z h7 e7 d" O8 K: s, i: K g# a' c
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:
0 E. Y4 ]3 f2 v+ F
' r' O# ] @4 O9 B# ~$ P[编号] 作者,论文名,杂志名,卷期号:出版年
8 ^# N- Y1 s% ]& E
7 l. @$ B$ ~: v参考文献中网上资源的表述方式为: ( x- f& a+ `7 G
3 Y! k, T1 S+ |/ p[编号] 作者,资源标题,网址,访问时间(年月日) 7 T. w% X3 z5 W. r' u- b; F
; u+ A' Z2 W9 A8 }1 @+ n/ L
附录:计算框图,原程序及打印结果。
) D" c- A8 f" P6 _6 J$ @
* e: p* b5 F" }0 z2 b! B六、分工协作取佳绩
; f1 z0 b$ S; p. L& A$ }
3 b0 s4 _3 x3 e3 V3 i( X- W t最好三人一组,这三人中尽量做到一人数学基础较好,一人应用数学软件和编程的能力较强,一人科技论文写作水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。 0 @! V0 `/ N) S* `
; v) u3 ^* V. U1 d' U2 J( K; a
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。
0 V" F/ I+ N% a! B8 o- n7 \3 J" Y# t9 k ^$ t+ V+ U3 b* Y, }( @2 f
在合作的过程中,最好是能够找出一个组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。
+ t6 R& d" \8 ]7 m& F, f& F0 H& \- B, l6 I
1 B2 g; u0 @* x# N4 s
3 l \! g* [8 e在建模过程中出现意见不统一时,要尊重为先,理解为重,做到 “给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是……”,不要作无谓的争论。要善于斗争,勇于妥协。 * Y, Z7 ?% p% k9 I
0 L' [. m6 p; o( f& g6 ^3 i还要注意以下几点: 9 X! O9 N- g' R Z- [! c5 s: x
9 s3 n) ~; |6 Q; K8 k3 f注意存盘,以防意外
5 \) F2 l/ ^: A8 }# R( b6 S# t2 \/ Q5 G( w2 P7 ^& ]2 m
写作与建模工作同步 3 f. q* H6 h$ i, }
3 v% }6 O/ O& N2 B9 o6 O: o注意保密,以防抄袭 3 V5 D1 i. i- _4 k c
( T0 s5 T a$ Y9 T% u数学建模成功的条件和模型:
+ a1 |; j) {7 r0 g
7 s( H1 H' I$ t( ~! F- [, S; h& t5 K有兴趣,肯钻研;有信心,勇挑战;有决心,不怕难;有知识,思路宽;有能力,能开拓;有水平,善协作;有办法,点子多;有毅力,轻结果。 |
|