一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

Matrix

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

! B6 D# w# h1 I2 k$ J A

工作小组人数及类型构成

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

1 1 0 (1)

5 u3 B4 h4 b" d

2 1 2 (1)

3 1 0 (2)

* } b0 g( Z7 }' E4 O! R5 v

4 0 1 (2)

* p& h0 U- k2 W7 `

5 0 5 (3)

6 1 3 (3)

[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

ilikenba

设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
* s. f% i% ^& @- K3 \则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
1 U) ~9 B( u# y+ ~6 B! O9 D  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
' B% F8 x! |1 F1 D& t  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
& T! N( h' w5 j$ q4 E. Q       x3*40+x4*30>=1500
0 v7 x8 k- y% P( h6 M       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
       x1+x2+x3+x6<=500
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
. p) p" M5 \* ^7 R; q这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
3 k) q8 O( w; ]. Y" l" Z1 e3 V线性规划书都有方法的例子！很简单！

scarlett

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]

风雨同行

以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： M# N+ i2 _/ t; d设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 " o$ y: X$ t( M# g+ y则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 ; E$ }& M1 U% L: i" M9 A x3*40+x4*30>=1500 x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 1 x8 ~8 H0 j0 m: F x1+x2+x3+x6<=500 $ W+ R+ }% d+ J: m; c, C7 y 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 9 R; \' v+ ` @& w c: x这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 线性规划书都有方法的例子！很简单！

+ q% Y. m& m+ v1 H- d

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

lckboy

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

ilikenba

有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！

lvbin19830207

用Lingo或者Matlab求解

lvbin19830207

min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
       x3*40+x4*30&gt;=1500
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
% o; {. Z) q, C       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800

zhanfeng

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

chz0829

太ＥＡＳＹ了