建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~
4 }0 s+ E0 M+ y0 Q6 F" ]
线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
* c' a2 Z0 R$ O1 R% U; q8 h# Tmin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
- o% K7 v. h) c! f4 X. f: {整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
/ F& n  w: x, A4 _9 ~min(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
5 i) A2 Z9 y; r" a

, Z2 h* ^$ `" B: h

基于函数simplemthd()求解得到：

  P+ g8 T# K& `9 e5 p" G+ V此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~

MATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
例：
, X6 B( F! k( c: j& F" e; p
matlab运行结果：

二、求解整数规划的方法：
1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
* p( G  I5 v2 q4 `# C3 a, A2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
1 @, d: M8 H& ?) X1 f: ~2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
/ U. E0 F( Q* Z3 j三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

4 x2 r8 X5 T+ c$ N3 n% A

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