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[课件资源] 建模算法基础(1)线性规划

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    1#
    发表于 2018-7-15 17:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    先来下个定义~
    7 g- t% x, o) r# ?; o! X

    ( R% s: W# s, z# E- W线性规划:研究在一组自变量的线性约束条件下,求线性函数的最小值或最大值,一般形式为:
    9 ?9 H6 J' D: E& m; k+ u. Z8 Emin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
    3 |! t* D  U9 L( e. `% ^整数规划:线性规划的特殊形式,其决策变量只能取整数,一般形式为:
    & M- C% A- `3 Z: S+ `  wmin(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0! ^8 A) `% o# V- ^
      V. q: I7 H( O$ D
    基于函数simplemthd()求解得到:

    : R- ^% h  ]: Z: D( |. B2 V此外还有大M法、变量有界单纯形法(自变量有取值区间),都是基于单纯形法,在此不多讨论~
    5 y) {8 a- i9 N+ X
    3 C0 E" ~6 g( Z, S, [  C2 _MATLAB函数应用--->linprog(线性规划)3 U' V* |9 t" i2 e+ D2 s4 M& s
    例:
    * |6 N7 x9 O3 _1 R- m) K( T

    9 ]. B. n5 ?8 B$ rmatlab运行结果:
    ( A  _& O/ b- y3 B
    " n! Q$ E" G# Y. R* g! U二、求解整数规划的方法:- H$ \5 |" Y. u. Q
    1.Gomory割平面法:首先求解非整数约束的线性规划,再选择非整数基变量,定义新的约束从而缩小可行域,保留原问题的全部可行解
    3 p4 U! q1 E% I  j. D  }: c# f2.分支定界法:不断将可行域分割为小集合,然后在小集合上找整数最优解。(分割过程中不会丢失整数解)  z4 x6 A+ v7 b* x
    3.0-1规划法:若自变量数目少,可用穷举法;否则用隐枚举,只检查目标值(通过可行解不断改进,因此需要初始值)的取值组合的一部分; l- Q6 U, i! |5 o$ m( a* N
    整数规划在实际中应用较多,主要包括以下方面:( D; t  C0 ~2 X6 n" C+ Q
    1.运作问题,如货物分配、生产调度、机器排序等;
    : z. e- n/ s# \+ {0 n- E) t7 f2.计划问题,如资金预算、设施选址、证券组合分析等;
    4 A. n! s( i9 Z6 Q) K0 ~. H) A; |3.设计问题,如生产线设计、网络设计等。
    3 d: U* |5 ]- M! s三种算法的例子及代码由于比较长,所以放文档里

    * F% a# w) e" k' Q
    ) i: v( E0 W8 H

    # e# d. m7 {" \. G: y5 |% H+ a! _) L' m- F3 ~) L' q* g

    线性规划例题及代码.docx

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    线性规划

    zan
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