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[课件资源] 建模算法基础(1)线性规划

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    发表于 2018-7-15 17:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    先来下个定义~! r) w. y0 @+ Y0 Q
    - @* `, R3 n: r* e8 O. b$ d
    线性规划:研究在一组自变量的线性约束条件下,求线性函数的最小值或最大值,一般形式为:
    ( D0 z. m# S" cmin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
    $ h& @: b3 U' {整数规划:线性规划的特殊形式,其决策变量只能取整数,一般形式为:( H  C/ u& C7 b$ B( P) `( X
    min(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
    ! ?4 J. j8 Z& A. S0 z
    1 X8 [; I/ a2 D( Z
    基于函数simplemthd()求解得到:
    , d' Z& L  [- T9 p/ R3 C3 h
    此外还有大M法、变量有界单纯形法(自变量有取值区间),都是基于单纯形法,在此不多讨论~
    5 Z% c4 `7 ?; n" x1 e. K
    * S$ a; m- L* x: j& e- M& KMATLAB函数应用--->linprog(线性规划)
    2 u8 }# |: G6 C- \& }! {! @例:& j# Z1 o& q  |! g
    2 }4 N7 u: \. f; W$ h6 ~
    matlab运行结果:6 D* Z$ z  O7 `/ f  q; j& U
    3 S0 X7 ]. w) n5 U& T" M) e  [# q$ w/ v
    二、求解整数规划的方法:; W9 U! {: T4 y) S
    1.Gomory割平面法:首先求解非整数约束的线性规划,再选择非整数基变量,定义新的约束从而缩小可行域,保留原问题的全部可行解
      u  Q" N+ h! P3 s1 U( H2.分支定界法:不断将可行域分割为小集合,然后在小集合上找整数最优解。(分割过程中不会丢失整数解)- [5 A1 w4 x6 z- h0 P$ h. L
    3.0-1规划法:若自变量数目少,可用穷举法;否则用隐枚举,只检查目标值(通过可行解不断改进,因此需要初始值)的取值组合的一部分' R. R- A; z' n2 X/ m' E& q
    整数规划在实际中应用较多,主要包括以下方面:; N6 R9 P' X& k" O* z7 G2 N
    1.运作问题,如货物分配、生产调度、机器排序等;
    , ~% q6 l8 K3 }7 Z  g1 d: z$ l2.计划问题,如资金预算、设施选址、证券组合分析等;9 E5 k: S8 j2 U1 V# ]
    3.设计问题,如生产线设计、网络设计等。; a1 B3 U, X1 r8 \; E
    三种算法的例子及代码由于比较长,所以放文档里

    5 Y$ d! b( M8 ]" f$ y
    1 E2 A% \) ?6 t) O  F
    8 F$ Q3 F" J6 B  v  K
    8 Q$ a5 G2 n- p" a. J

    线性规划例题及代码.docx

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    线性规划

    zan
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