数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

1. 线性规划问题：

/ p+ h2 Y3 }. W4 N9 i简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

2. 整数规划
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* H, |" ]3 u. y+ q4 i3 s与线性规划类似，分支定界法求解。

5 a4 E+ v' {! Q3 A5 r3. 非线性规划
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如投资类型的0-1规划问题；

; x/ Z" p1 G6 w( B0 D# Y/ I4. 动态规划
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7 I1 c. l0 U) K# _+ D) P/ c动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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; R" h( L% G% j+ I       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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( @) V* x# b0 \" ~+ u# W) ?9 B5. 图与网络：

) v/ |- ~4 T$ t+ K" K最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

2 _# m$ B9 e9 |) ~8 x0 U6.初等数学方法建模：

现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。

有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

+ o' B, M" j% L# n0 u7 Q! P2 X7. 差分方程模型理论和方法
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特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

4 {) U( D! W# c, }  e% f& I, A  F) s只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

0 O* S; `6 A3 U0 B7 }; g8.层次分析法：
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% x! _2 y& e6 s* A3 E$ l对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题

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