数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
: T9 t; S: Z, y
" }% [2 S0 ~7 N8 c1. 线性规划问题：
: c9 b& C$ Z5 N2 e
简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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+ \% ]2 ]+ P; ]- r5 V. h如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题

" e' I2 T+ c& ~3 L2. 整数规划
! P+ Z: k; s" q- h- J
; E5 Z2 }$ a% A8 s) y1 R与线性规划类似，分支定界法求解。
! i# J- q+ o/ h8 O* I8 j
3. 非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；
- O9 n5 _* k3 S6 G4 j* x; Z
7 I4 D' u, T" m1 }$ t% A, T4 Q; h: ^4. 动态规划

动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。

       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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) E9 U/ J/ [4 i$ s$ i以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
, j: O+ [: _: Y+ v3 s! K2 u& m
5. 图与网络：

: r) _( G/ A. K% o最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

6.初等数学方法建模：
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0 S& y3 _4 `' q4 Y- e# E' e现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
) S! R3 W+ K. \7 G
有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
  v: X0 h! u: m* D4 x& t0 Y$ Z
如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；

' N% ^4 f" G) o9 I) `) i& ~* f当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。

5 k' A4 i" E; {/ X5 ~4 s7. 差分方程模型理论和方法

特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
8 X. b' j+ T/ k" }: b4 K
只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

0 h% J$ l, F8 S3 Y1 A' a8.层次分析法：
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对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题






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