数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）

佛自业障

数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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1. 线性规划问题：
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: p1 n7 i! r% \; u简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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) f8 L( o/ S' x& h6 y2. 整数规划
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9 p# X  G) c% M, |' S与线性规划类似，分支定界法求解。

3 h* _1 ]! l1 b; W$ |! p! ^6 H3. 非线性规划

如投资类型的0-1规划问题；
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$ J0 B+ [3 Q- D: ]0 C. C4. 动态规划
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动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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3 D" f7 q; {8 s, n, P$ {) O5 _5 z       如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。

以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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( G4 L1 F2 U  r& X+ f& _5. 图与网络：

最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。

  x* p5 N! x( \3 K$ i6 s6.初等数学方法建模：

% U0 A  H( M' [$ R现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。

如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；

当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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/ e4 `& S. C, w' h7. 差分方程模型理论和方法

  e; m/ X: N5 J1 y$ J8 k6 Z特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）

只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。

8.层次分析法：
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对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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