数学建模学习笔记（4）数学建模思想

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数学建模学习笔记（4）数学建模思想

本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

所研究的现象或事件中所有变量明确性
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( y9 v# m' j* z2 A# Y2 }                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
9 m+ G( h9 `% _- W& l* ^
                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全

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                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
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$ q" Y0 J" X8 m2 x! S# m1 V                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
3 F; i7 w1 l4 Y  J6 T& ~4 x( {8 ` eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
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; r2 h" T1 n' \! s$ A; v. R
   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

数学建模的步骤
' y$ k2 z* P( ?1 z2 o
7 \; x; ^  ~& O& D        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
7 n: O1 L4 r% n0 l$ g: }8 G
                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

* c$ P0 H) c; A3 H3 a              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
) h# ]. E3 c9 t. q, ~" W  W# _
( J7 C2 l: G6 Q$ }9 P4 l( k        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

        4.模型检验

% b8 e0 {9 l  u                数学关系的正确性

( D. U+ L# x9 L                是否会有多解或者无解的情况出现
1 S4 Q1 z- Z" O" x9 H. Y
8 i2 \: j! C$ M, Y                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

) G) t! |/ w( e2 A& ~" [$ b' L5 [( `5 ~  c                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

4 W; m: ~2 |& [, M        5.模型的改进   
& n1 ~0 R5 N  f3 `) ]
                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
7 F1 t: b3 m3 z" G) A
4 T* t& c- z- G# p$ F1 n: n* N                建模的方法不够好，还可以优化
+ z! ^3 i: p1 C4 d/ G9 b
. D" R1 P* i3 D9 q# U" r. T
1 S, T9 z  P$ F3 k, P9 C( n$ h                 改进完成之后还要再次检验
6 I2 d+ F& W/ w3 p2 t
* M# _) \# Y$ {. z: X9 `6 e        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题
; [. T& \, x! {+ [  ^' N$ f8 _

+ f  O5 w0 z) |

% _. \  c$ y8 t' p% }
& {; |( n8 h& H& c$ u- Y; k  D
7 R) O1 z: n, @5 e
6 r+ h- C- |# y  {7 V
论文写作要求

        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

# \2 L) Q& Q; r. \) s. b                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


( e) _; d0 P$ Z6 W; \        2.问题重述
% Y/ V2 y, r7 y0 J# P; Z4 w
3 v" I# J. L" [9 E( F+ [                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
' M' @$ ~# I" @9 R  B" q
5 }7 m' a" G1 N8 z
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
- b  E, i5 z; t' @) H8 T# g

+ o" ~; Q: p0 b                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
/ B, X+ R& h: T0 b
( l) E5 y9 C! M, ^5 o
        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
2 M' e/ A' c+ N7 ]. ?$ Z2 N# v

1 L5 C( D2 `& l4 ~6 b- ?7 o! @        5.问题的解答

2 s3 ~  _5 B$ e/ z/ K7 ~                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......

' m" x8 C. y# j" F' J
        6.结论
+ K+ B' y+ J; T; {1 O

% u; ?( J; H, a" ?% y3 ~# h        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）

" o: M! k. D2 {4 c9 M- D0 p
7 D% c/ K2 ?4 v8 u7 L& x        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
2 i; g) A$ w" w* v

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