数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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. g: v% B6 C8 v( Q4 k3 F4 D本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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+ d; K3 K* K9 D. y  }0 {) m" k变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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所研究的现象或事件中所有变量明确性
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                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全

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' z! w, _7 I& A1 W' X* [9 B7 U                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
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                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
# P2 n: P1 n) E+ M* N; L$ g  D6 t eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。

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   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

" |2 P0 x5 a% t# S4 K3 u. U+ `数学建模的步骤

8 a- Z" n- v- i# m( h6 i4 L0 A        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系

                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）

              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
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3 i" `( U/ b  q5 E" U' ?; H        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
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        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
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        4.模型检验
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                数学关系的正确性

. l6 K. }  D* f1 Z" d) h% D2 i                是否会有多解或者无解的情况出现

7 q  ?' E# G2 A                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
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        5.模型的改进   

7 M" s3 Q: p" e) i6 s& e                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
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- y7 z, _$ J' t) W                建模的方法不够好，还可以优化
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                 改进完成之后还要再次检验
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4 B7 v4 @) r: ^+ e        6.论文写作
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2 x0 f/ r+ Y7 L6 e: q+ V( W( t; u. h        7.应用模型解决实际问题
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论文写作要求

        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

" T, ^! U% Z: u- A                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样


; J+ X# ]! P- c& S        2.问题重述
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! V2 A- g% F6 |' u2 z                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
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        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
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! G" q0 x. k, F+ w+ r$ a) Y6 ~* W; o6 o  V                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


# r0 Y0 F2 B; k4 `" Z        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）

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        5.问题的解答
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                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......

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        6.结论
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4 \5 Y: Y$ O: }# X' e% n        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）


        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
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