数学建模学习笔记（4）数学建模思想

佛自业障

数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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& e, ]; G( A/ [4 u# W$ L变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些

所研究的现象或事件中所有变量明确性
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                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单

( w0 {( T, |5 F  f' s, f                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
4 w1 v+ y8 b* P6 g* i
  z/ d) ~8 x2 j" g
6 w* B8 M8 w1 W: i3 j6 w                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何


                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
, t% W" A/ o2 y- _+ y eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。

: l0 u0 D+ R6 X
   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
/ K, G% C; x& O5 [9 {' N& ^
8 L2 b1 d: m* ~+ U. X数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设

( H1 B) ?: f# ?  F1 \& [! H' f. p                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态

0 A2 B& n7 c' y2 N% W. P7 W                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
  ]  ~) L6 q" D% ~4 C
- ^: Z: S" L: g                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
& |4 }  \/ F/ R* R) J. q
              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同

& f  r/ U+ c5 M$ ^5 P/ ^        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律
. N9 a: ]* ?9 v' I8 Q
( G, V" p: j+ U, B1 T        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

( s- Q" Y/ T- H2 E; Z% W& w1 Y        4.模型检验
" ~+ o: @" w* x
                数学关系的正确性
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                是否会有多解或者无解的情况出现

% l/ W! a# g+ }& m                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）

                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

% ]! w) O2 t+ v5 o7 s        5.模型的改进   

                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型

                建模的方法不够好，还可以优化
3 a2 K2 ^  k8 l: M* ^6 a+ u

                 改进完成之后还要再次检验

/ X' _. Q; x! _        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题

  ~# `/ a6 W$ R% G- u* q
+ k& @" M5 Q+ F. [

4 @% p. i, {" q/ |$ U9 m



$ {/ H( c. O; k5 l6 m+ b3 u$ E论文写作要求

2 g) c% o8 @& w7 P        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
! U  R  X/ t, H7 o5 g
! P# x3 v" R5 Y  Y8 W  ?                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样

7 S. _/ M% R: L9 u, a' k
        2.问题重述
1 G0 c5 v) E8 P6 n
                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
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5 d# K- ~3 I3 o3 d        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）


                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
6 f7 d& Y2 V& m$ S; K. r; r5 p

        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
( x" x3 X! f5 P9 V8 G6 Y* t

( u, G' A8 n  \- \        5.问题的解答

                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
3 M+ |+ e8 B. E! @$ ^0 n$ w( [

+ m) P! \! v& e. j- j9 z% t+ m        6.结论


  B$ r- n" Z. A; m        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
9 `5 y7 y' g: M# Y; Y0 _+ y

        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
: W, B* }+ F& E* A+ y0 Q

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