数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
2 _- d$ `0 a. i* F" \6 R7 q, v       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
; f  O9 Q7 x' g, _' r! V  j5 z/ Q       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
9 ]; j8 }, P# i, y. T, y       那么     

" [$ |& N6 \/ @' C" d* A9 w# Y! T

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，

$ ], `0 a6 c- B$ o

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

6 J" C% y7 J% j( `matlab代码如下：
0 q8 x( [0 r" k+ T8 V

- L% Q+ R; ~, k6 I

1 X( I; j$ I  n

嘉鱼

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嘉鱼

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chendikang1

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