数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
1 y: Z2 r4 N1 p4 N       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
; I2 G# Z- w. B4 L" x% S+ Ystep1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
6 T: E+ e5 S1 ^       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     

1 `4 I6 m- i$ W/ p; ~* H- ?! K

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，
& {/ x& s' J, `9 g- B, y5 D# k

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

# X" _+ _( O% A( H, x+ S  E. c: r# Vmatlab代码如下：
* B2 z1 p! U$ i$ X
2 T4 Y# K% a) N/ ?+ v& g% R

  r& N# c' z! I! E3 u8 i, r
3 s% W3 }9 S3 M6 B
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嘉鱼

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嘉鱼

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