数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
6 `9 z% _. X# F& B! f       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
; b( _( V! L% L3 E  P4 H0 `2 s       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
) R" Z1 F& j8 G& M6 [       那么     

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，

4 E/ j+ i$ t6 A" P

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

/ Y+ Z/ R$ K# H: `' S( u* W+ W! |matlab代码如下：

  v" \: [0 ]$ ?: B- a8 t( S0 O


/ H* K0 a* {( o' ~$ l7 @$ [% v7 B

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333
2 k/ r: P% [, p" {8 Z

chendikang1

44444444444444444444
- R$ w' M) Q/ ^& {3 d