数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）

佛自业障

（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
% f1 s* s6 Q+ s0 Efunction [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
. g% _; X. X- y) S2 Q   -x(4)-2*x(5);
! w9 T$ [/ ?5 qg(1)=sum(x)-400;
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
* ?' }4 }  N! t5 M2 \$ g+ f( V/ rg(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
（ii）编写如下程序求问题的解：
# P: f' z, b/ d2 @
rand('state',sum(clock));
p0=0;
& O# \8 J& D* `( u( K# ttic
for i=1:10^5
   x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
2 D' i8 _2 j1 J" g  X7 Y/ gif sum(g<=0)==4
$ i% H  Y) \9 E7 o3 f   if p0<=f
      x0=x1;p0=f;
   end
end
1 ]9 `+ @5 s' `1 j) L[f,g]=mengte(x2);
- _& ^4 l7 f+ d' B, _- j$ Xif sum(g<=0)==4
- y0 r' e4 ]+ V   if p0<=f
      x0=x2;p0=f;
9 A- L8 o3 R6 c% i" }1 K( ~& ^6 z   end
end
1 [! w5 @2 G1 b, \1 l+ C% _end
9 C  F" I) K: @3 u) x/ x8 ^& yx0,p0
, l) |* V" G' n( `4 p9 F* gtoc

: _8 s' |- i0 s1 Z0 T

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