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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 ( s( R; Q: m4 [' B+ y* `
分类与识别
4 ?- b! D- u: D- l: N; @ 众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 ! q7 Z$ ^, R. s0 V }0 k e; ~) c
在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
; e3 g5 C. R+ n; l) n: B6 f* d作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题 # k+ V' K# b% } X& v) n+ z
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入):
. x: I2 @- u$ _. b A类 ; B类 ; C类 。
7 P$ \/ J- }) \' K& v# V# [ 请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。
% E9 t; s" y- R( m这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。 - L0 f; E4 {6 l8 Y
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。
% ~; E5 d/ `" b6 n* ^! O/ [1 f# q提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。
) z9 f! R2 m: A d5 i说明:
1 e* r( K% o' z+ ^2 x+ K9 V [; |1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值 . t* d0 U$ ?4 a7 H
2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据 # g+ N$ s4 F9 F. W) Y
3. test目录是第二问的数据
, A+ Y2 E' _; v m$ w5 y4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行) : |- E7 x; m. `( s) g6 \/ L2 e: V
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