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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
5 H; Z) ?3 g) k- u! _/ L分类与识别$ i2 ?9 K, a- f& {/ I+ |
众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
% X) K2 R t; {在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
# O* A6 M) n4 q% A$ V7 ]作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
( g" ]5 z& U! x; ?7 N4 g. `(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： 6 y3 e+ D5 H Q1 p
A类 ； B类 ； C类 。 $ {# i2 Z; A8 Y
请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。
# u3 M6 b8 Y9 B3 q这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 4 l, R% {6 D) Y4 n& @: g( K, Q+ o2 \6 R
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。 H) z* Q9 a7 u4 X5 e* F
提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
8 r* K+ U/ @! a8 a6 Z2 j说明：
4 e9 M/ M) ^ q" z1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 * _% N0 b* K9 U' d3 y
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
! I& } _0 b* \7 x" {+ @3. test目录是第二问的数据
; l. W. E9 }9 k! q9 @$ p* W4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
" s6 H9 @& v& h. K8 ~ 2 \1 E4 z) O; M
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
