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& C* l- `* V8 V! p9 A西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
% T9 T o7 K1 ^; p9 R7 k* Q3 G" ]分类与识别) X" G# F) P7 o# _
众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
3 k$ g8 P0 n( Y$ {. z3 C- L在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
" e3 ]0 B8 K. M m4 V( r* e. F作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
1 t/ j; d5 A6 f5 W- g' l- G% Q* _(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： % u% Y( h8 h9 B1 v
A类 ； B类 ； C类 。
& ?0 [: O. z! z; c) t 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 % {( Z y" k0 R7 E% X' O0 f
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 & i4 b% f% R0 l7 v
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
. k p3 q) J. B+ V' a; m提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。 ( w4 K& @( r& K6 c$ B0 G! X# J; M
说明： ( L6 E* j4 k% t2 t
1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值
& o$ V/ e! F0 L. z2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据 & K6 E8 n5 D( A2 t5 i5 i
3. test目录是第二问的数据 * g D& i% s& a
4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
2 g: G1 A' \0 n0 ]2 K + s* E8 t. J$ W3 e @' Y8 L' j4 ]! r9 i
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发表于 2005-5-7 19:08
