数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法

, e+ ]' x8 o0 L0 W综合评价方法

' d* ?" c4 A- @. z: S! y, x•简单加权法
3 C4 |7 O' Z% B9 m! k( u* e7 e' H5 T
1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

6 T) O* M$ U. b1 Q   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
6 O2 D2 h, P1 H; c
% l$ g9 {' k" R+ ~7 w0 S主要特点：
3 z2 i& s  \9 h# k
9 D6 X6 N& a5 e7 f$ X  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
: X3 A5 C; O, m$ n
3 J+ X7 @' X2 Z9 X  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
9 ?. v1 u0 u/ e- {
  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。
; }7 u- F" h9 c* \' d9 q
# z/ U7 i4 l8 M
1 h$ m) |& W) U2.  非线性加权综合法
8 w* p9 V& ?, k7 Q* i7 t
( H& r- N/ l3 ]+ ^- x3 I. J

+ L3 d. z' [3 l$ k, I! c主要特点：
0 x% J" T5 [) Y8 Q( M& @: G
（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

' x; X( M4 l. D/ n（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

7 D# q$ `8 I9 _0 v2 W  v（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
: G& I; n# T) P, U4 z4 R/ x

% `5 ?6 c+ r, |2 M& D- {' s•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）




•层次分析法
  A+ n- \9 |( \1 _$ J) b4 u
0 B( t+ A- E& c! z3 u
•主成分分析法

( {8 W$ T& L) P& D; o
•模糊综合评价法

5 d- B7 j  T! }4 m8 w
•聚类分析法
2 g/ s9 I3 U6 b/ l

: ~0 w4 H6 e3 d; B4 m0 a+ d预测方法
* F3 r" Z, |: K$ ~6 e, W
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

2.回归模型方法：大样本的内部预测；
" v- e8 y7 I, T* v

+ c6 x  O# i3 a2 L3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；
1 O6 c4 G  \1 O, F& \
3 I2 U* H+ ~8 p9 ?$ I* {4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；


5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
( V4 m, x( X, K3 r( H& c---------------------
- j" Z3 o6 m( v0 B! S0 E
" B$ D- {7 Y4 h, z  h
1 P' f1 r* h* \( D! v* F
* P* D/ k8 P! i/ ]2 ]8 z) |% J2 n
8 M2 e( Z2 f/ G; I& I4 D