数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
+ h8 a* y3 u/ @; K6 w) Z2 w1 ]3 n
5 \. F* D* P" Z# N& W+ Z( r- k综合评价方法
9 e/ |5 u0 K2 ~3 h% ?; @
•简单加权法
! _$ K  A3 c- l8 s) m+ j2 b2 K
1. 线性加权综合法

+ O! C  Z  G5 v3 N5 c6 H1 G0 C适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

/ O' W( V3 J. S' w0 |6 Z1 @9 d6 x主要特点：
) h$ @7 W( \, h7 g' K0 x& d
  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；
) p1 p* T: z; `, d; N
6 T/ {  Z- H, P9 h* f9 z! S  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；

* ^9 ?2 W6 H% l3 A  c0 t$ h( H  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法

% R+ W2 `, q. T# u

# O, |7 j' _0 {8 ~主要特点：

（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；
5 {: r- T! w. M) y/ ~: H
& t; P' Z' A  _: }) n（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

) u$ e6 T' g/ l( E/ r$ x! V（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
8 J& L0 E, a8 O

•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

( i  p. `4 O/ B; A3 ]
2 j0 b% b/ g: w9 k& Z/ o

" y* n/ `# U* Q; u9 B2 Y! n# }, \0 V3 R•层次分析法
3 L! M+ }. B4 e) P, B8 ?/ Y/ q
* s. E5 A9 T  [7 H
( l/ L% g9 N- y  q* P: v•主成分分析法


•模糊综合评价法
. W6 ]1 T1 f6 t5 m1 S& M7 E3 G

•聚类分析法
: {8 {1 W& T4 ?. G3 O
" h+ L8 y' }* ~" p$ v' ^  y
4 H. h7 z  O% g6 k1 _3 Z, B( Y预测方法
$ m( D1 o; B7 o8 W1 N$ ^! f
1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

2.回归模型方法：大样本的内部预测；
, u' c5 M& Y; U  \; b$ ~

: a9 X. d, d! d3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
* M# t8 e% [$ E. h

5 m8 |% x$ U& g, i7 h4 P; G& n7 G0 Y5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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5 `/ g% C  S; e$ ]
8 P6 Z0 |; z' H3 }


  ]; x2 W7 e: b/ U  _4 V