数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
+ g* D0 `3 W, c& h+ D
  t* c; U  [+ b; s9 g综合评价方法

8 c, k* G( D4 ]' \0 R6 M•简单加权法
5 Z6 S, Q# }" A5 I/ e
1. 线性加权综合法

适用条件:各评价指标之间相互独立。

2 c7 n+ }" K& `- r   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。

3 P* n- R  w) n% o, \主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
  v0 r" i' D) v: z1 ]
" J8 o8 l5 n# W% `! P7 ]  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法
# _+ |4 Q9 w# l7 K/ t9 ?2 S: y

' T% i6 ^2 J) _& V+ j% ?7 l5 p
2 ?- T  F+ P6 I3 Y主要特点：
, p$ s7 r) s& U$ C
9 H  {9 p" t9 z6 W' C. W（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

, e. q( }! D7 Y* o9 i（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。
0 H0 V* E% R% y; c

; h; r: G" q0 D# i3 [•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）

% u( q; v% D* T1 L
5 u  Q" ?5 A5 W

•层次分析法
- A% O* v8 \7 O
. S3 S9 ^5 ~. p* U& t. X; A3 R
* D, [' r; `6 k, {4 v: v5 N# y•主成分分析法


  y! w+ d0 [6 }) a6 Y•模糊综合评价法

9 W' |3 D1 M( \0 Y; [
6 o) \6 g+ \5 d# p' c5 p/ p/ _9 J; B6 v•聚类分析法


预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；

$ Y! a" F: P  ~! D+ S2.回归模型方法：大样本的内部预测；
6 k, m5 f/ q" L
3 \. Z: D+ V/ m
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

6 R; f9 L: L8 x5 H) V; S6 u% i4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；
) D2 Z3 k3 @: b
7 O/ Y$ u4 ?( |* I, ]* m4 z8 p8 H
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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) j' B, N. c1 p1 z