关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
3 I, ~) R$ I$ u5 y- X7 m+ N- P$ A4 }logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。
4 o0 H* S; F+ {7 c/ R
这条直线是怎么得出的呢？
9 e6 T; ?" N( i# a% \* \$ L# ~, Q
: f! @+ \6 a5 u: {7 }6 S+ h首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

2 Q/ `, y4 T3 j! e/ M0 e我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn

8 G1 p' k- R; X7 Z( T然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法

6 Y  k2 }" f$ `4 \根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。

, J$ O! {4 g& P7 z# ?. v) N3 b


这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面

# D9 b- ]5 C* h8 Y! f假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

8 l* Q( A+ W3 v3 k" h/ A6 _9 o$ ?那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
8 C0 Q3 K3 ?% x7 U- _0 o
( G0 Q% S  V; H6 W9 V: H然后就完成了。

1 y1 F/ }& n$ {0 ]- y$ Q继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。
2 @* k, y! ?7 @' m* z4 J
6 ]+ y1 C1 |" s% K6 u# D( Q然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止

最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1
7 `. h" N+ h4 j0 J
) d! g; K" F/ q# d/ ]