关于Logistics回归用于分类的解释

杨利霞

关于Logistics回归用于分类的解释
logistics回归让人最搞不懂的是，明明名字里面带了个回归两个字，为什么这是一种分类算法呢？

说到回归大家想到的都是根据一些点得出一条直线或者曲线。的确logistics回归也是得出一条直线，然后如果这个点在这条线的一边比如说上面属于一个类别，另一个点处于这条线的另一边比如说下边则属于另一个类别。

* j7 o$ q3 z  W0 O# D* T/ S! y这条直线是怎么得出的呢？
) E1 }0 d7 ]! Q, t9 d8 W! ~
* b/ ?5 P! Y% _+ H; A$ I首先假设所有的输入为（x0,x1....xn），输入前面的系数为（w0,w1...wn），输出为y

我们可以得出y=w0*x0+w1*x1...wn*xn
8 }9 [7 d& {$ I" n) _: Z- W* A
然后将系数（w0,w1..wn）取随机值。然后开始训练网络。训练的算法叫做梯度上升算法
4 Y3 u; W. t2 g& ^
根据y=w0*x0+w1*x1...wn*xn，我们可以对所有输入（x0,x1...xn）求导即是求梯度。
: A9 d( B2 `. y) i' b: G5 A
& W2 G& M6 q; N2 [

" e/ q3 T8 @# ~& t" _+ D% N" d5 c5 s
这个公式什么意思呢？学过微积分的同学都知道，问题是像我这种没学好的就放放吧。大家只要知道能通过将矩阵转一下就能得到，转一下的意思在下面
2 Z& s/ ~! V$ @+ e' ^% l, }: q/ C+ a
假设dataMatIn=array([[3,3],[4,4]])

那么dataMatIn的梯度就是dataMatIn.transpose()   => array([[3,4],[3,4]])
( \' w% M* `5 V9 I* Y- d
然后就完成了。

. K, s0 b0 X( v继续讲如何训练的，我们还需要计算期望结果和输出的差error以及假设一个步长a，步长a是根据经验来决定的，步长太短很可能训练了很久还没找到最适合的值，步长太长就能难准确地到达合适的值。

然后我们的新的w=w+a*array(x0,x1...xn)*error

一般设置循环多少次然后停止或者当error小于多少值得时候算法停止
; P/ K& J8 K0 J9 `$ o  z3 ~
最后我们还要将y输入进阶跃函数来完成分类。不过由于阶跃函数在零点没有值所以有各种各样的麻烦，所以换成sigmoid函数，当<0.5时等于0，当 >0.5时等于1

. _" U2 u+ S2 P" Y

0 D( b5 R9 K: y( N( V