2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

杨利霞

2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
) k" z: \2 {. e' A, H* g题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T
) Q8 e/ `) I) J( o+ l" R
思路:dp+贪心

f[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，
即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配
1 i: ^/ W1 t. t7 i% E  m
& h3 P2 t8 M5 J) e: k过程简述如下：
S：  ABCECDFF
T：  BBDEC
" d$ Y7 X, o- D0 w4 _
开始i=1,j=1
在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的
" C& _( F7 `# d6 u/ N假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样
对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母
, [- o9 d2 L( [  ?2 l! ?
本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码
* f% C; ~* r" y9 ^% i) l/ E还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算

8 U9 e0 h4 i# F代码:
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! s6 @; T5 ?# C  o' ?5 W% y作者：nka_kun
) }% ]! F( V6 U! [# U来源：CSDN
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