2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题

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杨利霞

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发表于 2019-6-28 16:07 |只看该作者 |倒序浏览

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2019第十届蓝桥杯B组决赛题解第六题
题意:输入一个S串和一个T串，|S|>= |T|,问最少要修改S中的几个字母才能使S中有子序列T

思路:dp+贪心

f[j]表示以S中第i个字母开头的串包含T中第j个字母开头的串所要修改的最少的字母数，
4 k; h9 U! P$ F% `% X' l& Q, O即S中i之前的字母已经包含T中j之前所有的字母，所以分别从i和j位置继续匹配
2 z5 G4 ~5 R$ o# Q
$ @+ S, ]2 G6 T$ P/ ?- e1 F过程简述如下：" W7 {& d, ?7 a3 w1 `" [$ x- w" i/ }' }
S：  ABCECDFF
! \# t$ y+ \! `- P  V* I4 {T：  BBDEC
' b: H4 S. r$ p8 h
7 y" S9 D) y0 ^: N开始i=1,j=13 u) n' o; u8 V9 H# h
在S开始寻找T[j]即'B',在i=2位置找到，此时我们面临两个选择，要么就让i=2和j=1匹配，要么就修改i=1的'A'为'B'，因为既然修改肯定就修改最前面的3 u- j$ m1 S/ x
假如选了前者，接下来就从i=3,j=2继续匹配，假如选了后者，就从i=2,j=2继续匹配，无论怎么选，后面面临的子问题和刚才面临的问题一模一样; D4 p& @4 _- x7 T7 p/ [
对于这个样例，选择后者总共只需要修改2个S中的字母，选择前者总共需要修改3个S中的字母
. D! D; Z/ F& w2 n! B6 _4 v, K
+ j, |- [& R6 g% O' b本题我们需要预处理使得我们可以O(1)的查询到1位置后面最近的'B'在哪里，预处理见代码. @2 Z3 l6 y. ?- V3 C
还需要把f[j]记录清楚，因为有很多重复的子问题我们没有必要重复计算. q$ v0 U3 C0 K% W

& m1 o; w+ t$ S" ~* G% r$ z% u. k& B代码:
! b+ e- A6 N0 l! F# u--------------------- ! K  F- c9 `8 R4 h3 E
作者：nka_kun . k- V7 @7 |3 U4 f! C
来源：CSDN
& L/ j+ ^; O% o2 u* C
  s' o; i3 j' @1 ?1 I3 T4 W$ P3 C$ V# Y. y$ G

' ?7 y7 G1 o( n+ p- Y& Q