2018-B4：RGV 的动态调度优化问题

杨利霞

2018-B4：RGV 的动态调度优化问题

本文对智能加工系统中 RGV 的动态调度优化问题进行研究。
9 z* N' ?4 J5 ~# M, C( v+ X9 S4 E- j针对任务一，我们首先对系统进行分析，给出了几个重要定义和优化指导原则，例
, ]2 m; U# i! |- f% }% T. H8 X如 RGV 工作循环定义、系统效率均衡原则、CNC 满载工作上限等。同时，给出了相关
分析和证明，包括在一定条件下的 RGV 循环的最短用时证明，系统最优上限的证明等。
/ N$ p% o0 d" G这些理论为我们建立最优化模型和模型评估指标提供了依据。
* w) c8 O9 ^. {/ B7 H* _+ }对于情景一，我们对原有模型进行转化，将其转化为时间维度上的多队列任务调度
优化模型，并基于事件对时间进行离散化，为减少迭代步数，根据划分结果构建最优状
态转移图模型，利用状态向量和状态转移矩阵完成系统工作的模拟和决策优化。考虑到
* `( e7 ]5 J9 A# R, F- y3 z求解该优化问题计算开销较大，采用多阶段决策模型进行求解，即将最优状态转移图模
- y6 I/ Q: h1 ^6 i6 E/ B, k7 O- ^型中的优化原则结合已明确的优化准则构建各个阶段的决策方案，从而完成问题的求
解，得到在 8 个小时内三组参数下系统可产生最大熟料数量分别为 382、359、391；经
3 D5 d. w( w( I  @  ?2 S检验，在求解效率和求解质量上都达到了很好的效果。
对于情景二，我们分析了两类 CNC 在系统中共存时产生的复杂约束情况，结合系
统效率均衡对应系统整体较大效率的规律，近似确定了两种 CNC 的数量比例。再通过
搜索找到了最优的 CNC 空间排布方案，从而建立带工序约束的最优状态转换图模型。
在求解时，通过改进的状态转移优化准则对模型进行求解，得到在该约束条件下，8 个
1 R" m9 A0 z: a5 y  \, R1 `9 N小时内三组参数下系统可产生最大熟料数量分别为 253、210、240；
对于情景三，需要引入了负载因子进行了故障的随机模拟。该过程的本质是在状态
6 Y  v4 F7 O  |$ b( N! M9 B转移时引入不确定性。由此引入新的变量，对状态转移矩阵和转移约束进行拓展补充，
7 m+ B( \& }9 z( D并对评价函数进行修正，从而建立了带有故障风险的最优状态转换图模型。在使用多阶
. ]5 J3 ]$ S$ V& W段决策求解时，除了追求完成物料数最大，还要保持系统内两类 CNC 工作能力均衡以
" g$ `4 J: }  |' Q' Q取得更高的工作效率。由于情况较多，结果可见附件 Excel。
针对任务二，我们结合证明的结论，构建了结果偏差率计算公式，并为该标准提供
了必要的理论支持，具有较高参考意义。经过验证，模型求解算法结果与最优解有很好
+ K# J9 j+ T& V& u. e的近似。针对系统效率，我们构建了系统效率评价指标，用于刻画系统整体效率与各部
  t# c  b% u' N$ b分效率均衡情况。

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