2012年国赛优秀论文B045+matlab程序

杨利霞

2012年国赛优秀论文B045

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本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
, g3 z4 K% ?, n量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
( G! C; H) T: Q$ m  P- B% c9 n电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
$ a/ _9 |% l& _2 S* _" }电费用尽量小的方案。
6 I, B2 [( _1 o' C$ ^! l问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
* ]! P* E1 H1 j) n8 g0 |单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
适配指数（实际是一种单位效益指标）。
; E% S4 s) {5 ]根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
8 h8 O' v4 I- T/ J/ O3 k( d1 z的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
Ｗh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
回成本。
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
6 N* ^; T0 X' n: h4 z9 t的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
! x5 ~4 T) o0 C/ v1 Y) B根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
. ^7 ~2 J1 [/ L% K, w2 I; e对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
( c3 g0 B9 l: b1 w" s, y符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
4 ?+ ~3 ~- V: W6 R通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
8 z+ a0 q* ]$ [增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
" a' t0 C  m& z: N+ A3 J若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
8 p# E0 ]2 f% N大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。
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