空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

- k. M* d8 u0 U# u

本文主要研究空气污染中的
  i8 }7 E: a2 C9 q6 CPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
) Y: X2 S( ?/ ?5 d7 A* N( `% l建立一维的反应扩散方程，预测了
5 u4 I" B+ C! g1 F$ W5 j' O市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
7 T1 r$ k+ ^6 w- \建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
3 q+ l5 w( q6 |, T5 W" A检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
- u2 p; Y: R  n' C. R3 Q" W- S结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
' e' r% z% ?3 c! A: g' R  m通过空气质量分指数时序图和
, w, |1 x- j0 G8 n空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
6 k( Y* Y/ W/ d8 o峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
, n" S4 S( ]9 a* r  a! L0 c9 q潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
3 W2 M" \8 X+ E3 D3 T8 r7 c. J度较低的区域。接着分区进行污染评估
相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
/ P* U4 O3 R7 ~9 V  o. F. s! U- 1 -
) Y- M; ^* Z! D1 N1 G% J参赛密码
（由组委会填写）
  j: H; G1 H/ l" z& |$ f杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
+ ~( _& l$ @. }' n空气中 PM2.5 问题的研究
: r. Y+ w  D- ]6 [: m摘 要：
% {& w/ U: k- z本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
5 D" x! K3 w9 w* PPM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
! w0 {; w1 ]6 E) Q' k/ K结果得到模型是合理的。
, `. a! b. M* C/ U+ W% @! `' i与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
& K8 B: l  y! ^; |) n. _使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
, ^( a: K$ E8 g' f" [2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
" G! W" A0 m! R/ t) K8 j的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
$ ^6 K; k/ I2 o8 l空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
3 N2 a% i0 N( T6 ~# B8 @浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
8 T! x9 i0 M2 O* R% @2 }接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
; C+ n' n# P* M( A6 j; v因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
6 \/ h: z8 c( T* J& c2 s* e) q而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
: ]* p+ W4 p: X* K  R7 i在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
  x1 H# P4 K/ ]7 [  z8 l! j赛赛
首先使用相关分析探讨了
: I% d6 h& V( B/ S( b然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
! e2 u% y% d5 S& O0 s. y0 a最后通过
同时对模型的
  }- M: s5 c0 U. d& s; x! @6 B  A的相关性和关系。首
. D9 W3 P* A, t7 C( j+ c呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
/ R( M$ v9 a7 M( u" z129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
: o2 {$ `8 z! m，首先，
5 d3 r  X! M  D. o; }" Z( {/ g; S$ bPM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
( M: s, }9 z9 K+ P. APM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
% n5 [* m/ m) w- F2 e这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
3 g- Q7 j2 ^1 d; g+ n- v% ]4 W( I" S. |/ T律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
' u3 a/ N: ^0 ]! U) J1 y# Y达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
/ Q0 M7 b" c' r" m$ z的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
* H+ d  f! q$ P7 r  P# Y( z中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
) p1 }6 U% |( O) M, M' G对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
4 }" A' a0 c* S5 A4 a+ g+ o' [对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
! L/ y# c. e# J% ?# ], y1 q( n$ f模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
' h0 V* ~5 M6 }3 e( I& Q( n结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
5 K/ t( j1 R  d/ S较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
5 w. ~5 P. f. {: `: p问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
, ^* H; g( ^& O( U4 p3
. d! V; [* L5 p8 a$ Y. Omg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
' c/ F' o) c7 w7 S+ U问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
& a0 S3 j2 |6 L: Bmg m/ ，五年需
* `: Q- Y' i+ }( l% f# a要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。
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