空气中 PM2.5 问题的研究1

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究1

本文主要研究空气污染中的
- P# g5 F6 g& d/ ]) O  B1 pPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
3 M. g0 I5 T- M5 w5 O情形，预测了污染物扩散的范围
& @  Y; l- J' S0 h4 b. h& g建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
, L8 H1 A" @) [9 z5 [6 D关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
' u. s+ f" w! l: F! A与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
& q% Q9 q  Y9 H* z! o" ?& ~0 c2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
* W' f$ s, K. ~3 G5 {& m5 V问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
2 n1 H7 c# \( {9 u通过空气质量分指数时序图和
% F  q- \  Y! O# i8 H空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
9 N+ d$ X6 t& K6 [- Z峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
) e& w) X4 @% l潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
" N3 G! r! h( h% o) n' w相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
6 x; n  i, j) K. Z: o应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
. O; w$ i. I. X7 X5 q参赛密码
% d9 H" @$ g) t+ i, ~& x' T9 I（由组委会填写）
0 `- S+ J5 y1 X' h9 `/ k) m杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
$ M% w2 P7 V5 O$ V/ w9 {空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
+ {) @7 C- V' w0 ?  n* ?本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
2 Z$ P4 w2 \" a! C" A2 ]预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
  e4 [- U( F( z得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
3 S8 U7 E  i3 T- J. ^  o结果得到模型是合理的。
与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
5 o; n( W+ Y8 G0 L6 l' M* m" B- e: L/ q呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
$ P3 Z# E" Z* v2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
0 y6 K) C8 ?& O9 _( x浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
& z+ h* {9 ~' h5 n1 @; p接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
* }# C+ q# Q* e% b7 X、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
# D! X6 r' _# K0 W3 b6 g因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
8 u" I# O) k2 {而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
  f6 W& D0 v3 t/ L, c在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
  s* c. ~" c, J) ?首先使用相关分析探讨了
然后通过
6 o# ~! A( t; D$ |4 K4 Y6 F定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
6 d7 @$ ~- C: _/ g9 |) y最后通过
: k0 {, q* y9 D9 l8 C; y同时对模型的
! I& F! e1 U6 C) T' H/ F的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
! ~5 h7 O+ F7 g  f9 U129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
0 J# b% f+ \) }6 ?，首先，
! `9 q9 P+ E' Z8 q7 H4 \5 jPM2.5 的时
月份是浓度的高
! ?( P7 R5 Q4 J4 o6 t+ _高压开关厂和广运
' d% {/ h2 X' I: M9 V: b' m* y+ YPM2.5 浓
西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
6 z. ?6 i1 O* `$ S8 ]$ l# a+ K; y而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
4 b! H  a3 a. x6 J/ U建立一维的反
* ~1 ^3 A: O, [* C5 \的发生与演变规- 2 -
& }9 c2 l6 m% ^* }+ _: F3 h律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
. e* k9 }2 @' m8 @! ~( H3 r的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
9 ]& d" Q: }; _数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
& n6 s! b$ z2 s; i. W( v中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
+ C; P4 J( [. E4 {, P7 I1 |在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
3 P( `. v$ ^. m对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
# g- E) y" C: {- U! d0 xPM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
6 B* P# Z# J5 O% o( i度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
* @1 c+ s8 [( \, e0 K! f- h4 Z时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
- _( Q9 O) K' b5 C于安全地带。
. T+ F6 r  p# C) x对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
. C' ?4 W9 M" _' X& n+ a较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
3 }& ]. ^1 O0 ?( k( ]问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
+ R" A2 q# b& s8 k. Y: e9 R3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
; M! o$ k* C3 X9 b5 N最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
, S  u4 p) {' t0 Y) E问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
% C' V* D5 w8 ]. O) t/ _; y* v要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
了一份治理空气污染的建议。

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