空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

; g0 g( h5 d% K% M
* [% p: \- P8 I  Z2 d3 t7 J
本文主要研究空气污染中的
. v; s) w: M2 g. b" o, x5 d0 ^PM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
- R7 K/ i) @; ^检验，结果得到模型是合理的
1 g# P; L+ i2 _- Q& [问题一主要探讨 PM2.5 与
, R- K# A! e, l$ p' ~1 M先使用相关分析，结果表明，
6 q3 Y) W+ U5 C0 P( ?( A$ p* Y% X6 @关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
% }0 m' \, E) p' _4 H, |  Q结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
% l  `8 G7 F5 W: V2 H% v& D. h8 L  f潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
2 P3 C& ^! Q; R+ p相对较优，在该部分有小寨、
4 b) ]7 {+ K0 n) N区或者写字楼，因此污染相对较少
6 c/ E  U6 z& D- ]2 |心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
4 }( k- f8 s3 p; G  l3 B* Y; Y& X/ v应扩散方程，研究下风向方向的
- 1 -
2 Q. m% j2 @  B+ @参赛密码
. b: h4 z0 b  M) d2 J% k1 M  L（由组委会填写）
- \& t- y6 f* n  w. F杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
# L& c% S+ l- U" T/ Q7 G, t: W7 h本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
" [% Q+ z4 R! o" }0 p% h接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
1 I+ H& O& R! _8 ?' ?与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
  T  q! r) `/ }' C, s; R# V, Q，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
8 e0 ]7 n' n, E; d' W8 d2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
& I' J5 E- f2 y浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
" }5 L4 @+ T9 b5 j' ~- e$ v; E) D、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
$ r, s  h0 c" s因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
! ^( _2 m$ L! J9 L; w! f: x0 Z而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
- I. Z/ s2 k- d8 z研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
9 O2 a: o# t7 a2 [+ H）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
  Z/ ~$ ^+ p  }9 }5 }8 M" dPM2.5 扩散的
& s3 }( s" ]3 r1 I0 _: A9 J最后通过
同时对模型的
的相关性和关系。首
. M# z6 @9 `5 q+ c1 f呈正相关，且相
+ ]$ O" n% E* Y" C9 i! GPM2.5 还会
3 T; o2 Z0 _4 j" I/ I+ ^* @- B与其他污染物的关系，
) |- r) u. M. x4 |$ C# d129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
( P6 J5 p& c, O- ePM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
PM2.5 浓
" Q+ h1 H2 b' R2 ?4 Y西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
这应该是未来治理的重点。
, e) |* _- [% ~7 T7 T. j建立一维的反
+ A2 z1 r: a# p的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
5 I( `7 \0 C8 d8 G的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
! X4 \7 K, L' H5 a& r心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
' u! t4 J4 i6 Y0 t# i& D数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
3 u/ T, d7 ]7 J/ N  L1 T1 e域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
* x8 o% y" M# q/ Z度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
, ^  p: f# M  ~; ~! U6 L时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
" K& w  s/ J3 q7 `7 C污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
  @, Q6 {5 _. f, \模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
3 z. w0 i* v+ W8 ^结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
$ v+ n$ e" m; u( r+ B2 l地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
% r3 H% `0 q# x8 D6 x问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
) d* n3 N) c4 ]$ j! ]5 p最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
8 c, k0 G) q# N0 [; xmg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
3 g; \0 e1 s" n了一份治理空气污染的建议。

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