空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

: s  z3 Q# `5 d1 d. O

' a  O0 n# k. r, G本文主要研究空气污染中的
3 E7 b5 ~& I/ l" _* PPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
建立一维的反应扩散方程，预测了
* C) J4 i5 @. a$ H: i) y市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
先使用相关分析，结果表明，
关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
5 Q# h) e/ s& c结果得到
2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
通过空气质量分指数时序图和
+ T3 k# e/ B5 X* c* H* K空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
/ S+ |. i9 ?/ X* z. g/ F峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
8 Q- {# S5 A1 M6 `3 E( c, F$ N6 q% w相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
- n2 S  R3 ^- I心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
对于第二个子问题，在考虑风力
应扩散方程，研究下风向方向的
' S  L$ f) M/ m) w9 I) I- g- 1 -
参赛密码
（由组委会填写）
1 j  u7 o- O# m/ }* t( F% p' ^杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
8 o$ }6 b+ v# ?空气中 PM2.5 问题的研究
: s" o( m, M5 b7 {4 h- N9 ~摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
& ], ?4 G7 B, }$ K+ y6 s预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
! m" B! s* F2 l4 Z& K3 V得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
; N  D% q2 }; A( L结果得到模型是合理的。
0 k' C2 J4 Y2 f5 P4 V$ F与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
& k2 u/ o  K; ]) h使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
& s+ r$ [- ^/ Y* P6 u/ O空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
" H4 K$ h6 R5 ~$ v浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
$ K  \- I/ ]& ~2 r9 r1 E: |、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
2 I, V' `$ l9 i% ~因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
4 f2 v+ W& l1 U$ V( l  H而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
( x, \  k( d8 r9 d( N2 ?4 A在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
. ?, J+ b2 b& I% A2 C* X研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
）
赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
定量与定性分析了西安
PM2.5 扩散的
最后通过
" i" z: h. w8 f. S4 a同时对模型的
的相关性和关系。首
0 p. G: V- s; ~; _8 S# y呈正相关，且相
PM2.5 还会
5 ]& B* V  B0 t* Q# m与其他污染物的关系，
7 ?. J4 S) u4 P1 v% o: e: G129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
" u- H7 I# W* J! o/ g2 N，首先，
4 e% S4 F* g+ x, b! fPM2.5 的时
月份是浓度的高
- `3 }! ]* N" }' d+ p高压开关厂和广运
# F. g6 C& K  nPM2.5 浓
8 S6 W& I( Y6 C西安市的东南部的空气质量
这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
2 c, b0 v( q" M8 @这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
) ^  ~: {' p" n( c达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
' q; F  o) n+ s. f9 I5 {的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
! z1 _7 u* b* K  |心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
( E' J" }8 `2 L* X) w数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
( i& D5 r) Z9 s+ J在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
4 A6 f( a; P- a' H$ \6 U域，空气质量指数类别为优。
/ l( v, g2 K# U2 r; f2 ]' g4 ?对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
5 Z8 A3 x" I4 e% n! N度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
0 \& z* a3 z- o时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
于安全地带。
$ w* W& w" Q1 C9 j对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
# g  E! E, r, G+ g模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
- v3 J6 K; W# z: a  s2 T0 k结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
2 l/ ]0 v0 E$ v. D问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
mg m/ 降到 35
3 U/ I, t. b1 J3
mg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
# p2 [# g* R% v8 x法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
3
mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
. M9 {; g% |) b2 _8 Z了一份治理空气污染的建议。
; K1 t! w" A+ z, K3 C, a. G$ i