空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学10564001队

杨利霞

空气中 PM2.5 问题的研究-D题华南农业大学

* `) _) I" S- Y  O1 D
本文主要研究空气污染中的
; Y1 m9 t/ V% Y! f1 _3 gPM2.5 与 SO2，NO2，CO，PM10
0 m. r: k' A2 q建立一维的反应扩散方程，预测了
市的空气污染状况；接着建立高斯烟羽模型
7 C/ j; k$ _# m' S# K( Z情形，预测了污染物扩散的范围
建立了规划模型，得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案
% T5 s' J1 n5 j检验，结果得到模型是合理的
问题一主要探讨 PM2.5 与
& E+ i2 g% z: a7 |6 W, O4 k先使用相关分析，结果表明，
/ A+ F: z* x/ }0 G1 u1 ^3 D- w关性逐步减弱，PM2.5 与 O3 呈负相关
; s9 L0 `7 u( v: c0 m与季节、降雨有关。然后，使用线性回归方程分析
结果得到
% ]" E# s' }8 X0 g* N2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
- ?/ B( T  {- Z5 T% P5 M0 d问题二主要探讨 PM2.5 的扩散规律与应急处理
3 j- C9 e8 v5 Y6 h通过空气质量分指数时序图和
% Y$ N; c- M1 Z  X) u空分布规律是：PM2.5 浓度随时间的推移呈下降趋势
- l% @( g) b+ N5 K. M! f, L峰期，随后转入低谷区，13 个分区的变化趋势一致
潭是 PM2.5 浓度较高的两个区域
度较低的区域。接着分区进行污染评估
0 E# f, R4 M) [相对较优，在该部分有小寨、
区或者写字楼，因此污染相对较少
心，PM2.5 的浓度较高，而且持续时间也较长
2 d8 R6 Z* v9 g! M% t对于第二个子问题，在考虑风力
8 D) b8 G/ i$ p: r& N应扩散方程，研究下风向方向的
) p5 y0 t' G- l9 _: T  h, r4 d- 1 -
& r0 m1 f: B# }& u' @' P5 r2 f参赛密码
- E3 W3 H: `! d. |（由组委会填写）
1 g, H6 g" x- N" H& X0 m+ E* W杯杯全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛
空气中 PM2.5 问题的研究
摘 要：
本文主要研究空气污染中的 PM2.5 扩散问题，首先使用相关分析探讨了
PM10，O3 的相关性，并建立了回归方程；然后通过
预测了 PM2.5 的浓度变化，定量与定性分析了西安
接着建立高斯烟羽模型，拟合了持续高浓度 PM2.5
5 D5 v- U& Q! x( B) P" u1 D预测了污染物扩散的范围，得到了重度污染和可能安全的区域；最后通过
/ S/ X% l+ p+ @( j! d8 ?5 k得到了经费较为合理而又有效的空气治理方案。同时对模型的
结果得到模型是合理的。
& A) o$ F1 Z2 p) F( I与 SO2，NO2，CO，PM10，O3 的相关性和关系
- K) A# g/ O( ]: h7 A; _，PM2.5 与 PM10，CO，SO2，NO2 呈正相关
9 d& F+ g! i5 C6 {/ f3 f) M* L呈负相关，同时通过相关资料，发现了 PM2.5
  I& \& ]/ g/ L2 o使用线性回归方程分析 PM2.5 与其他污染物的关系
2 2 2.5 10 129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x = - + + + +
的扩散规律与应急处理。对于第一个子问题，
空气质量分指数时序图和 13 个分区的 PM2.5 空间分布图，得到 PM2.5
( y/ j( k$ d' X1 r$ V4 e浓度随时间的推移呈下降趋势，1 月和 2 月份是浓度的高
+ O. c$ Q6 o4 ^- e* d% K! i个分区的变化趋势一致，而且，高压开关厂和广运
浓度较高的两个区域，小寨、高新西区和曲江文化集团是 PM2.5
接着分区进行污染评估，结果发现，西安市的东南部的空气质量
、纺织厂、曲江文化集团、兴庆小区，这些都是生活
1 @% L1 t3 S) S0 p. m  c因此污染相对较少；而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
1 a: ]  S5 s- ~: |而且持续时间也较长，这应该是未来治理的重点
在考虑风力、气温、压强的自然条件下，建立一维的反
研究下风向方向的 PM2.5 扩散规律。得到 PM2.5 的发生与演变规
- M( w( j% ^/ Y, D6 |; l) ~）
* e) k' e( S( ?; q2 J/ l- d赛赛
首先使用相关分析探讨了
然后通过
+ o7 g/ E" S* \' {/ [定量与定性分析了西安
+ Q2 q. s9 _% BPM2.5 扩散的
最后通过
1 j  @" X! F: B" R& Z同时对模型的
的相关性和关系。首
呈正相关，且相
PM2.5 还会
与其他污染物的关系，
: f1 P1 l( {$ a+ Z. b129.7536 0.5845 0.3854 0.5548 2.2064 PM SO NO PM CO y x x x x
，首先，
PM2.5 的时
月份是浓度的高
高压开关厂和广运
- ~. F$ |2 K. b7 IPM2.5 浓
0 o- u! E! A  c* o5 I; D2 J7 h8 B8 A西安市的东南部的空气质量
4 _% K. o. Z8 c; t8 l3 E4 Z/ Z2 p这些都是生活
而广运潭和高压开关厂是城市的两大污染中
  o, D; K6 f0 \0 n# r5 D这应该是未来治理的重点。
建立一维的反
的发生与演变规- 2 -
! B$ p* v$ }/ j律是：在污染源中心的浓度并不是最高，而是在大约 300 米处 PM2.5 的浓度才
. p6 Z7 P4 T* w5 M# O% n+ C% `达到最大值，随后开始衰减。通过该模型，可以对西安市的高压开关厂附近地区
的空气质量进行定量与定性分析，结果表明，在下风向方向，距离高压开关厂中
心 272 米处浓度达到峰值，在该厂 1 公里之内 PM2.5 的浓度很高，空气质量指
  d& E8 W, O* x. y6 S" M数类别属于重度污染；在该厂约 1 公里到 2 公里的地带，空气质量指数类别属于
, n6 D0 x; f" o6 u2 x& v5 I1 V中度污染；在该厂约 2 公里到 3 公里的地带，空气质量指数类别属于轻度污染；
在该厂约 3 公里到 6 公里的地带，空气质量指数类别属于良；在 6 公里以外的地
域，空气质量指数类别为优。
对于第三个子问题，在考虑污染源海拔的情况下，使用高斯烟羽模型，分析
PM2.5 持续高浓度情况下的扩散规律，并对污染扩散进行预测。在 2013 年 2 月
10 日，市人民体育场 PM2.5 的浓度最高，模型的仿真结果表明，在 PM2.5 的浓
度值升高两倍后，西安市中心区几乎都处在重度污染(包括严重污染)的区域，这
时段几乎没有安全区域。两天后，PM2.5 的浓度得到降低，重度污染(包括严重
1 w$ u/ r/ @/ B3 e" |污染)的区域仅包括市体育场附近的街区，西安市的周边县城已处于安全区域。
五天后，市中心的重度污染区域已经消失，西安市的部分郊区及其外围地带也属
( x' s  u0 s$ r- ^0 q* [0 l6 f于安全地带。
: A% k! y% R* L对于第四个子问题，通过与现实情况进行比对检验模型的合理性，上述两个
: v0 m/ o; P. m5 J模型的预测结果和实际较为吻合，说明模型是合理的。根据以上两个模型的仿真
结果，可以得知 PM2.5 的一般性规律为：在下风向方向，PM2.5 的浓度下降得
较快，在无持续风向的情况下呈辐射状扩散，若出现持续高浓度的污染物，周边
地区一般 5 天左右可以将污染物的浓度降至无危害水平。
问题三探讨 PM2.5 的治理方案。子问题一提出了三个使 PM2.5 浓度从 2803
" p1 }; o% v' }mg m/ 降到 35
8 f- y3 D9 h! }+ P3
( U- E0 }8 t) @. B7 z/ V' R+ jmg m/ 的治理计划：逐步提升空气质量指数级别法，总投入经费
0 p  y. x& U8 P, ~" x/ T最优化法，等差下降 PM2.5 浓度最优化法，并分析这三种方法的优劣性。在子
# y6 A+ v: @- m. K/ ?( D7 U问题二中，在考虑经费的约束下，建立优化模型。结果表明，总投入经费最优化
法所需经费最少，该方案是：每年使 PM2.5 的浓度平均下降 49
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mg m/ ，五年需
要投入总经费为 3.0503 亿元，每年投入经费约 6 千万元。最后给相关部门提出
3 Q$ C" C( n& s9 {! W- m' f6 ~了一份治理空气污染的建议。
9 w9 X, j6 X8 N

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