数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
0 N- Q8 L- h& U
$ S# x: }/ L% \4 g8 s# F; N) [线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
2 H3 `- W  a& _& J% s- _* g$ w  G- a+ b整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
: X" o4 F, j4 R6 k/ F非线性规划（约束极值、无约束极值）
2 q8 Z& H/ `+ X目标规划（单目标、多目标）
2 ]# \- f# [# G; O! y% o动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
( O! ~1 k, b- Q: y9 j% Y动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法
- y! H- M$ J* W% }! d+ K
+ w) \/ c$ x) R二、图论

最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
; j  W) k2 W9 z9 U2 h最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
Euler图和Hamilton图
4 F& Z3 }" [. M) n网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
0 G0 a/ V6 N; R9 `0 ~) D
三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
& L( W/ j) e* [, |" V) i6 q$ ?* IBayes统计预测
6 g6 i' f3 g5 `分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
! y; n9 G: Q. \' f1 @( H8 @判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
6 \7 n- y7 M5 t0 L5 b& g参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
' ]% Q7 q8 K+ j2 @  y方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
/ L# p' u1 T0 ?" d经验分布函数
正交试验
4 b+ |2 l$ }  a$ n7 F模糊数学（模糊分类、模糊决策）
" |  D  Q. B/ G5 |; G( M随机森林
$ k& n4 Q/ N4 k1 g; B2 R
五、数据处理
3 Y7 _9 `) A3 E6 G, W5 |
图像处理
& E( S2 ^0 k! N$ x* o' R( R插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
: g9 e; D. A% D( ]: U8 a( d8 S动态加权
ES
, ]/ v4 f7 i! P2 }0 L3 IDWRR
: L* Y0 Z6 |5 ]& v+ U序列分析
主成分分析
/ K1 }/ h8 G; O因子分析
" p5 K! p4 s/ x5 c聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
" H5 N5 v; y- P! q* N" R: J
( H5 y; e- x7 o, m4 i. D9 L4 O6 H六、评价类
7 ?: G# t* O$ g. l3 o0 m7 a0 u
3 H$ d  G& |  U. f$ x) V层次分析法（AHP）
模糊综合评价
+ K3 j$ o# U. J, L: W基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
TEIZ理论
; M* B* Y/ G0 [! P; |
七、图形类（重点）
6 W! M5 d2 o; |算法流程图
条形图
- B4 r# M! T! T( k, k" j" H直方图
散点图
饼图
: b+ z, l+ G) w1 U4 ?1 A折线图
茎叶图
$ I5 x( n$ r1 v箱线图
P_P图
Q_Q图
  Q$ a2 Y0 m/ [* JVenn图
# c! Q1 G$ r: k6 v6 |7 K: H: X- ]矢量图
, t' G1 m, e' c3 z+ f误差分析图
3 A3 P2 z. N; g5 }0 U概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
6 R. W; A) y; ?% C鱼骨分析法
等高线曲面图
- |8 y4 s! Z. }0 M思维导图

# g$ W( g1 I" u' \& I& c2 V+ O八、模拟与仿真
/ [2 c: h" @3 {. J5 |
; X; `4 e6 M! ~# Z6 C7 R4 j蒙特卡洛
元胞自动机

九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

. @! S% M; z) x: \十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
+ H$ o6 p* ^( U  O' q（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
7 v- W5 }4 u) R, k
1 w* p5 X8 A0 {* y, R) S8 U" M云模型
) i- D$ ?) |6 l3 L6 vLogistic回归
主成分分析
支持向量机（SVM）
. F/ s) I& }6 i! Y/ y& Z2 DK-均值（K-Means）
' s- N0 n" ^$ \8 x/ o% P' o: d* \近邻法
0 G2 a0 m7 I- b% y, y. g% [' x# K朴素Bayes判别法

' A, b! k( Z. E5 K8 i决策树方法
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
* F4 r: ^$ b( t' w& _3 T% D正则化方法
kernel算法
, }- M" a2 Y: D+ x5 ~% @
十一、其他

排队论
8 I+ C; h. g! F4 v2 }; {博弈论
7 y! g# _$ P7 S贮存伦
- T" N; m* D' g: p' B, a6 [概率模型
# Z  u/ }! X/ D$ x; Q7 s( p! x马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
% \! [  V9 q: o7 I1 `6 i1 a* f; x交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
  k& L, _1 v  M/ ]' [' H( |
附：简单建模方法
6 s. z4 ~: q4 }/ e, _
: l, m; ~, {: d' W) m比例关系
函数关系
几何模拟
  R& s+ x- o- b' \类比分析
, o# Q8 B! p# @& l9 q9 o6 e8 X物理规律建模
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$ K$ N3 y' F3 _. [1 k2 W原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
% y/ e9 n; i0 h- D0 [6 u# Z

德古拉

good message
0 A' x, E7 O6 ]+ {3 g

黄家旭

yes，it is good
8 C& L' ~+ {/ }; Q7 y. ~

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
2 I  M. m( }6 l: T! H$ J

宏心

用MATHEMATICA来处理
  x0 G& |6 k* Q0 m4 r0 M