数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类
, h5 h) O3 M2 m- m4 v& ]- R
  G) ~9 d$ M+ z( j线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
% m- g% \0 u/ M* r7 j非线性规划（约束极值、无约束极值）
+ v" d. Z. n& N  K- m目标规划（单目标、多目标）
/ ?5 U6 q# W9 E0 z- K动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
2 _# E2 d$ I, i: y0 R动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
( _1 {3 ?& v$ w  k模糊逼近算法

二、图论
+ b, O4 P6 Q2 I9 D" ?; z6 |
6 Z: B$ X+ r9 T, M, B- Y最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
% L( F0 ~2 `$ C& Q4 F) W8 Q9 P最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
4 k9 f( e0 C% P" T) |Euler图和Hamilton图
) Q1 O& |! }: w- L$ d' ]# E% g2 r网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
: V9 o3 D7 [: O: N$ W' ~! x9 D9 p
5 t' M  s# H; Q0 W) L0 Q三&四、预测类&统计

GM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
% F) U. R, I1 W) j$ p) O. ^& G  y回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
3 c2 x( F7 w3 J* i1 \Bayes统计预测
  D5 P5 {8 D! s% D% k: U0 _分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
' B9 I2 Y& t- S6 E, V$ a' Z判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
5 w+ [# S) r/ Y) `5 O7 Z9 N参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
) Q: q5 S" f4 Q0 f* L假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
正交试验
" |% l0 r. U  \! c$ J9 b6 M. `6 K) R模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林
( b: I4 c6 t. f/ y. V% C( k1 ?; y
五、数据处理
# M7 h# k. E+ S
; C6 ~0 y0 n% F$ m! j图像处理
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
/ }' a+ `4 t/ ~# J搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
/ E9 m# ]) ]1 i2 d模糊逼近
" e6 P) H5 \$ e/ I( @' K! X动态加权
' R, F$ y" ^! L1 Z& L8 {3 mES
3 t8 Y1 u1 O' P0 l7 X5 q! CDWRR
序列分析
主成分分析
2 r0 }( P( B: _/ s因子分析
聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）

" C) d# N- M5 I六、评价类
( m4 M  d  [# u( V* X
+ o0 _8 y( C3 G( s# r: h层次分析法（AHP）
模糊综合评价
. i: A# c; J6 s2 s; [1 [基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
: |0 k( ?/ m2 }) ?- ]TEIZ理论

七、图形类（重点）
算法流程图
% `- {0 _! Q/ x% u5 ~: W, d  O条形图
直方图
. N7 D4 H! s, e$ ^% m- k: Z3 y散点图
2 f% u; Z6 j9 P  H) w饼图
( q9 U  p2 n' X2 P3 c/ e折线图
茎叶图
9 o+ ^9 A' Q6 A, }/ R9 e- t箱线图
% y% w0 N  Z' J9 ?P_P图
Q_Q图
$ K+ G8 D* K3 w7 {) hVenn图
7 w1 _$ W- l4 g矢量图
误差分析图
概率分布图
4 S* Z- o! n, _+ d2 {0 d5w1h分析法
+ p) T4 G% X9 v$ C漏斗模型
金字塔模型
鱼骨分析法
9 A# }) y1 z1 I. O" c1 W等高线曲面图
" y1 Y3 u; u2 N' c思维导图
- ~2 a- R5 ^7 G& u* K- K4 _
' c9 q$ e3 d. O( J3 c八、模拟与仿真
. x% P  v& |: d; E% f
. x" N" T, r$ v蒙特卡洛
( B& w4 j4 O+ E0 c( F# R: o元胞自动机

1 u' o% \  {) k& Q# s九、方程（进阶）
% E8 t. M# @! n4 p+ B/ [
7 k' U# [4 F. c微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
- L( Q) ?9 [( y$ X$ `& k稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
0 J) F0 n" W) a: L! A5 G差分方程（蛛网模型、遗传模型）
5 _/ {# l5 L) _偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
/ b1 D( }( f+ M
0 _5 j6 k* d7 h) b, e0 W云模型
( _4 L8 r& w1 z1 ALogistic回归
9 U% P1 `- n6 u主成分分析
支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
! g8 r) q# U# \朴素Bayes判别法

决策树方法
" y1 e2 v: i& }# {& p% T4 m$ a人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
) w/ |& @# b% S8 J正则化方法
kernel算法
6 C2 F$ `  x; A
十一、其他

排队论
博弈论
, k( y! f# i7 S7 V* }贮存伦
概率模型
马氏链模型
0 l6 _; _6 d! ~$ o1 s" o& P/ `决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
. E0 H" D4 B$ F6 B* t  I( ~  w; [交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
4 Z- `5 o9 m- B9 Z  J9 k' A" V
附：简单建模方法

比例关系
  i7 l/ @# Z$ Y" b" t: T: H7 D7 n函数关系
几何模拟
类比分析
物理规律建模
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
- a0 M4 @. v; m& K; ]& u. c

德古拉

good message
! r  d8 d4 b0 _7 w  S8 V6 |0 |' I* n) m

黄家旭

yes，it is good

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
8 j/ _( p3 c* d' e" O7 \

宏心

用MATHEMATICA来处理
. e. E0 O: ?1 Z% @" X) C