数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

  k3 C: u  r: O& B9 h6 Y线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
目标规划（单目标、多目标）
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
7 q( k4 n5 o0 @  o" C1 {+ V4 r现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

- p" m* Q4 R5 a5 ]二、图论

: w- ]! C+ e0 B# @' L0 X0 ^; d: _7 d最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
) x5 W1 W8 a- t) {8 W最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
* N5 ~$ ?2 N, h, i  |) @) V. W5 k- `匹配问题（匈牙利算法）
1 w& |2 Y: f$ _8 H  U  @Euler图和Hamilton图
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

/ `8 L# l5 L- H" g/ {3 D三&四、预测类&统计
3 e2 s: @9 i6 o: O
6 X8 w# d# K# ]' i; n( GGM（1，1）灰度预测
( `# a, x+ Z5 f0 g时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
8 i5 J; p: q4 _0 z判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
3 ?& _9 g! q) f1 S7 x参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
! M& C1 Q" I( m# L" \% s( g假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
2 g3 t, n$ X9 }; ~% D" S经验分布函数
# G% C+ W& h% {( o# t正交试验
1 E' F" B( E+ g# ]! o( Y' ]模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林
& Z8 w, M' \2 v& T  c: M! v
五、数据处理

图像处理
( `' \5 q& t$ ~; O6 X$ o插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
+ b" ?& d/ B# t- v5 a' B( _5 ^9 X数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
' j" e: g  {( K7 g' {* Y9 ?( Z8 D模糊逼近
动态加权
* O- ]( B5 N5 a& V+ RES
" @, I9 @8 @3 ]DWRR
( W" s6 w5 `4 E序列分析
主成分分析
因子分析
% A5 I2 r! f% l( Q, Z聚类分析
灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
3 J/ G# ]" K6 C0 a2 z: U! t) |
5 J- t5 F) A7 `% @3 G" e六、评价类

& {2 b! u; Q$ G+ U. s层次分析法（AHP）
  M& u% y& v$ k* J: s% [  h模糊综合评价
基于层次分析的模糊综合评价
8 Q& i! [/ K+ A, `2 m动态加权综合评价
TEIZ理论

! n8 @5 e: }: P" Z七、图形类（重点）
4 s1 R# D( j8 C/ {( L' u3 U算法流程图
条形图
直方图
散点图
6 B6 _$ D' \$ {, |. t: t/ v/ T饼图
折线图
  z$ \) O; d: p' B2 d茎叶图
箱线图
5 K* y( v1 J& UP_P图
Q_Q图
Venn图
矢量图
+ O: _0 y- G5 e# Y误差分析图
1 X& V- g0 A) k4 m3 Z3 L4 ~概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
: M$ i- B. |1 ^8 x1 h8 J/ {  w5 _金字塔模型
* R" C2 h8 n9 B; e5 M, F) C  I% x7 t鱼骨分析法
6 L% ^1 |' l* u2 @等高线曲面图
思维导图
8 ^" K; U. J: V, W: }
八、模拟与仿真

: m! l  T3 O' x, i蒙特卡洛
元胞自动机

九、方程（进阶）

微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
. ~4 @/ x" }$ m8 E% e) e5 C稳定状态模型（Volterra 模型）
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
$ j7 t$ W5 ^5 N- J2 g差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
6 M/ F1 l* m( [" N
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
' {. i  d7 D! M4 e5 A) z8 j9 o
云模型
$ y$ F: _% L& t# a0 R  m" I: RLogistic回归
9 k+ J4 \0 \4 H/ h主成分分析
+ X- }. g9 ~* X# _! V( v$ T, n支持向量机（SVM）
K-均值（K-Means）
近邻法
8 Q) _0 H6 N  w朴素Bayes判别法
3 t; o) H! a0 l/ _, J  V0 p8 E
决策树方法
4 g5 ^( i# z4 m. L2 |  b: l% E. v人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
9 S- K/ k) \7 p$ U& G正则化方法
kernel算法
/ {! b  F' i$ t0 F5 Y$ t, D
十一、其他

排队论
& R% V7 j) I, \* f博弈论
贮存伦
概率模型
& U. ^7 c. J! A9 a马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
- l$ P  U# N. S7 z' \7 T* M! r系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
  z; d! D. z5 Q) A: A/ d交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

附：简单建模方法

比例关系
% g# [% R( u$ I/ l函数关系
( V1 I$ m/ p! K6 m* d9 E( l8 j几何模拟
类比分析
6 C( o8 K$ a" D物理规律建模
; K- j& r" f' v; M: W————————————————
" j- ]2 Z# Q7 ]1 o" l5 l版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
. m, o3 G9 l% V; q+ R6 w原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625

: W- t" k3 U% E( ]( p1 s

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good
! O5 L; _: S8 K

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！
- b# ?  E# ?; w8 O" u/ v& v

宏心

用MATHEMATICA来处理
$ m4 G8 F* P+ T' M& e