数学建模知识点

zhangtt123

一、优化类

. q0 D* [# \) F+ p* `3 @) l线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
非线性规划（约束极值、无约束极值）
3 A6 d! W! i- ~' U; M* k8 M6 f. v目标规划（单目标、多目标）
8 j9 Y4 Q$ n$ x; `动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
动态优化（变分法）
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
模糊逼近算法

. {3 s7 k/ p  u5 D二、图论
  i& R: ?2 P( r( C2 s
9 ]" b6 [, Q5 o$ y; ]4 a. O最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
: \& ?' v1 ]; R, j最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
匹配问题（匈牙利算法）
5 E. o7 n+ u. X- H4 G, u% SEuler图和Hamilton图
9 n' u1 L8 @1 Y8 Q& S; p+ O2 h网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）

' w" e* e. \% t' P; M; d& Y, U三&四、预测类&统计
; K+ U( G% ?7 Q; L
% p9 I+ o/ K, f* [5 }$ d( l; IGM（1，1）灰度预测
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
Bayes统计预测
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
3 x3 T3 u% _$ v5 C2 \! m  @判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
6 n4 R8 g  g" p# [+ @% }假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
  u+ N* Z6 ]& v! o: Z方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
经验分布函数
正交试验
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
随机森林

五、数据处理
% ?3 G  S0 m2 D  g
图像处理
5 z, U+ I# u, {插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
; S: q0 h+ K6 V  G5 N& {4 s5 v搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
模糊逼近
动态加权
0 I# [2 o. b0 \' d" P/ ~( I) uES
DWRR
8 n0 S1 w( X# g6 K1 x: U1 P. X序列分析
& i. s! d/ j! O- x$ F( _4 s0 d主成分分析
因子分析
聚类分析
& `7 g: ^+ w/ d  H2 ?4 C灰色关联分析法
数据包络分析法（DEA）
  _  w: [, V: n, J6 v
/ j. `2 t- u8 y: e0 O  _5 s六、评价类

层次分析法（AHP）
模糊综合评价
- D% d: _+ V* N  i" S0 p基于层次分析的模糊综合评价
动态加权综合评价
6 k  S4 k  G' f) q: tTEIZ理论
+ B8 n- c$ G4 G% n) q
七、图形类（重点）
算法流程图
8 v6 K. l! p0 p条形图
直方图
, X+ P* Z" ]" ]# F0 W散点图
  V# G: I0 z* W9 e' k% P1 f饼图
折线图
) F5 ~' w! h4 h茎叶图
箱线图
  H5 G5 x& {, \  {5 LP_P图
  u4 \/ Z' v! Y6 r" rQ_Q图
Venn图
矢量图
6 @3 Z; W1 V* q1 |# _误差分析图
) O+ Y1 M& V2 U3 p$ V概率分布图
5w1h分析法
漏斗模型
金字塔模型
/ I* r3 _2 }" {! [2 @, v8 c! V5 i鱼骨分析法
等高线曲面图
: F: [, u7 T, |% B思维导图

9 H* ^$ K9 p- W  M% X八、模拟与仿真

4 j: j- Q- h9 f3 _" d/ ~: b7 [蒙特卡洛
元胞自动机
* ]- Z" u8 `- \" w! |6 F8 H
九、方程（进阶）
# t7 H/ X% z2 F) e
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
2 T+ b8 Z! B$ A: j% M) ~8 Y( l" w稳定状态模型（Volterra 模型）
+ W/ U' a, C8 ]" Z# w9 [- n/ x常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）

. |! R& `% A' J+ _2 e2 q) F4 ]! P十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
) M1 ~% t5 C' p" e& H: O" a（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
7 D( {4 D/ H) Q
云模型
( f# c8 s: ?  DLogistic回归
( i/ U: j& _) ], P% d主成分分析
支持向量机（SVM）
% E6 h& [" E: R. v; c, S- B4 YK-均值（K-Means）
: s8 c: Z4 H) }3 _; B近邻法
朴素Bayes判别法
7 @8 V  e2 @/ r4 ^" @4 B
8 e: v: b* |6 B/ ~% D决策树方法
  ^+ {: w0 s* X1 Y/ w/ g( w( [人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
正则化方法
# ]: o0 s' s# ?kernel算法

$ O: ~. m: m/ T$ E+ a3 p十一、其他

排队论
博弈论
! [0 i# j% k) M6 Z3 H" E$ K贮存伦
概率模型
) c8 v) U$ p- E' b7 Y马氏链模型
决策论
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）

4 `6 r1 O! L/ f+ `7 O* x" M1 a4 t附：简单建模方法
0 e, g5 b; H9 `0 x+ \2 N! {
8 u; l$ b) b8 L# I* K' A& `比例关系
函数关系
几何模拟
类比分析
0 }' U! }) m, D4 h1 g+ P# \0 t) Z物理规律建模
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$ l  H2 P$ e% T5 A/ V版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
$ M+ I5 p2 E% ?( H( [" Z6 |/ H9 c( \原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
2 h+ {2 U' d$ s2 ?

德古拉

good message

黄家旭

yes，it is good
$ p5 }& V. |" P. d3 x$ r

建模小白12138

感谢楼主分享！@！@！@！

宏心

用MATHEMATICA来处理
$ Z; u( w: |8 b. U8 |0 d