数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划

3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：

8 ^! U. X9 U2 d" l% Q, c$ Y
) z# n0 U! X# Q' R
: ?% }9 p# T* W4 ~

  r# V/ u$ t! q: J3.2 无约束问题

符号解

+ t% i: e6 K5 {+ ]
! O5 L8 B% V; F8 V# f2 l& ^! s3 h3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  ( g2 A- h7 R$ x0 O7 g- {& Hmatlab标准型：
  3 Z9 ~9 L0 }9 l5 i. D: P; `

  d5 [3 ]# e. i7 p- ^5 ?9 p
7 B3 H4 U9 R+ S- a( I& }3 s% f
+ j/ @# Q4 m% h  W; c2 I


) g+ z; J- C% I* F$ y  R5 G
: {! R& P. e5 g+ h1 e  ]$ j, m2 V

3 P4 S1 s* w( Z% C" Z

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  ' Z/ e) K% t( D6 |* f" T* ^

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

& x$ G4 q$ [9 z5 \
  C; s( N: |' ?, N# U; ^