数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

% o5 ^. {( N- b; j( ~6 S

9 S9 U; L  P  A; \) c: [

数学建模算法与应用学习（一）

7 {7 t9 y* A  U, F7 f0 A$ D4 g$ l
一、线性规划
1. 定义
, z- p& C  l. F2.Matlab 标准形式
/ t( C# z/ m" D二、整数规划
4 S4 M# A3 B( k( H+ ]. H! j1.概论
2.0-1型整数规划
/ K: A5 Q0 p1 W& x3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
) z" _) Z6 m9 @# a' c4 N1.定义
1 P7 t# m# q1 N/ d3 W
5 T9 l" A# P" r- F2 a

2.Matlab 标准形式


" b, J6 a. O. @3.Matlab 实现
8 W4 p; S, s+ U( u
0 }2 a# e5 \3 r5 ^- E! }
. l2 n4 ^& h3 B) I( }4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划

1 P& W. i) ]) k0 u1. 定义
  x; `( W, y. Q2 J! d4 H7 }
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
1 G* N* Z4 X- C) {
2.Matlab 标准形式


其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
" y: x! _, J7 T/ |5 L
二、整数规划

2 ^* j# C; H/ ~7 G9 B1.概论
3 K) s7 ]( k2 n. o5 Z
$ a. e/ g! w: R% y' |1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
& p/ f4 q3 {1 d3 \/ ^8 J; N6 h- B: z2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
6 G% O5 _0 |- s8 D- X3 W
. ?+ r. W9 n6 H' h2.0-1型整数规划

+ q5 F. K4 F8 v0 @5 l# ?( n/ s引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
+ Q# q( L7 g" g3 ]; f, t& L  g1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法
' B5 z% u9 a3 V' g
- S# U7 J+ L- b% X# R7 c3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

5 t" T+ X8 Q: i% X: V  T1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
7 H9 k" O8 }1 v" h2 p1 x
2.Matlab 标准形式
. `- N2 D, k; q/ q% d
0 [# _3 b, m' {5 s" G
4 n# x  M0 S, t* f$ X
3.Matlab 实现

4 k; @; ?7 n: O- B% v0 iX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习

5 Q3 i8 y% `+ W7 h" e( j: G
, d% d( Z' Y& Q7 Z8 h原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

1 T0 m" _1 J, Q$ I
7 r" ^, g, H* x