数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

/ H/ ^& z, J  b( D  [

: a: @4 i7 L2 S! N3 g5 w

/ O6 n- e0 H0 m% u3 N+ \

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
. W9 @0 C+ j* v- L' }5 E( G5 h5 H1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
3 O9 z( O8 ]+ v+ \1.概论
+ v- |0 J$ Y4 d# B* l+ A' e2.0-1型整数规划
9 p, a( K8 c) s6 X5 f$ k3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' Y8 k4 O- s7 ^+ t) i三、非线性规划
1.定义


. J. A& N$ \8 P! x, R! n0 n
2.Matlab 标准形式

# G$ n! A6 x1 W
3.Matlab 实现


# W) _3 {# S' A! x1 y4.一些练习
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划

. y1 |6 J% q$ g( Z1. 定义
6 m8 n# y/ }7 M. B" q/ u8 y
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

6 R% _2 k7 A0 s9 G) u2.Matlab 标准形式
( n4 }  B7 @! m$ U* b

' @& H! b3 n+ W+ ^5 w其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。

二、整数规划
! D1 l; T' G0 |6 I4 P4 [" ^
( D. z# G  b7 }  P1.概论
2 y  V9 W( h6 {
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
' R8 X0 }3 z0 \& Z8 D: W2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
' ?  Q. ]. x- x% Q1 A3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划

* `' V' A6 p, R/ c引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
) u% D8 f4 f3 t' o, F2.隐枚举法
$ ], \2 w9 |5 \
3.蒙特卡洛法（随机取样法）

三、非线性规划

+ @+ O- O% C+ ^  j5 p, y9 Z1.定义
3 ^' n' a  d4 k' s
* H1 x, U, [% s. }' j/ J+ s0 K. h如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。

2.Matlab 标准形式


. m5 v  B1 m" D) P4 W. S* [
3.Matlab 实现

X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

+ g' p# \) g$ N4.一些练习
$ k( `5 {/ @+ F$ V! u: [4 V. ?

+ T8 T- J7 c& t* W3 T& {3 T原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929


3 c* b# P5 U8 S+ w