数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

. N2 s) N6 P) o( {- w

* ]2 U4 t" ]1 o

数学建模算法与应用学习（一）

  L  o. f" l# U& V! D5 _6 b  k
2 S) D( A' e- q+ A一、线性规划
2 {7 U1 H) [" \; @1 |' H# U& R1. 定义
2.Matlab 标准形式
二、整数规划
+ ?# }" V- C5 |1.概论
2.0-1型整数规划
: a+ @; M! p: I. W" h3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
* N. F) ~2 l( G/ q; b# M  G4 J1.定义
1 ~$ L- l, N4 f+ l; Y

% i7 w1 a6 s/ ]# t. S9 E- X# ^
: ~' T1 z) k6 s4 P" M2.Matlab 标准形式


0 h/ L0 V# }7 V8 \4 r: n3.Matlab 实现
2 l* \+ M' s5 M9 ~  T6 `: c& ]; T
1 q) q) y3 a& \! Q" s1 w3 I
4.一些练习
9 V. ~9 h6 l# M; S4 L线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）

一、线性规划

1. 定义

/ `! @$ u' k) k/ d' b. I/ R线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
  M; l( G9 S8 G
2.Matlab 标准形式


其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
% y' }# {& \" ~( |' s  X" ]/ C
二、整数规划
1 ], k; j! a8 j# m; v
' w# O0 H7 D6 U3 i& a: t' X! p1.概论
2 a+ h) t  A% S$ S, J$ E9 U" [/ C
1 x6 ]5 [* `( e+ ]+ H1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
4 U+ Z6 h. a. R+ K! K* u2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

2.0-1型整数规划

引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
1.相互排斥约束条件
% t7 K5 {+ t9 v5 @1 j2.隐枚举法
+ v2 G, j2 B# q6 f. A* G, `" G6 \
: |$ n# e/ v4 s. R& G3.蒙特卡洛法（随机取样法）
" `( J( g" u. h/ h: Z
( L, E* C" ?" R4 T三、非线性规划
: q6 ?" i  O; r: J" ?
9 Q% L* l$ o; I% E0 c; U1.定义
% ~( x: ~: @5 @
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
4 f5 N2 v. Q1 f# R/ n! `1 N
2.Matlab 标准形式
7 [/ p1 {2 @! y# S8 {) ^


2 g# P1 f4 h) @6 C8 c0 c& X; b3.Matlab 实现
3 H6 a: a9 c* N3 H
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

4.一些练习
# I" ]! v2 s) [( L( {" z, t/ S

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929