数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

7 a6 Y: t; d4 d( a

数学建模算法与应用学习（一）

一、线性规划
: v( ]+ [7 m, q) }: n2 K4 e  S1. 定义
2.Matlab 标准形式
1 R, U  H$ `3 i+ U# d1 f! d  p二、整数规划
# `4 d: F: B/ p6 Q7 |1.概论
/ z- i: C9 b+ J  G5 I2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
7 q8 ?1 O9 x! d  a* ?" S三、非线性规划
1.定义

, c- ?# j9 j" f, o# v3 K) B/ X: f

& v* E5 c: f  ~' R: _5 `. P2.Matlab 标准形式
2 V" r+ h& w# N3 n
, \% u" V) e, x1 v( ^
* k/ ?8 ?' a: e% F9 G% e3.Matlab 实现

+ [" Y$ b- U# k/ S, Y' Y2 n
$ @1 n: |( z( X3 z& V4.一些练习
: _3 e: v3 q( t* }; A线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
4 ^, c* p& H( i! |- P: s4 z5 r
一、线性规划
! O* n+ E9 {2 c- Y
6 D1 _8 W3 g! H1. 定义

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
% @( I3 G% `& [' u; W
' s6 I( \. [9 g' a  s, q2.Matlab 标准形式


6 E" R* k: n+ |- Z2 b! J6 c' K7 C其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
7 L, M( U- a9 D0 m+ u# R: g5 C
二、整数规划
! u" Z6 ]# O: `' I& s# Q/ m' D$ X
/ [5 E! E  z2 O7 D, n% K1.概论

7 R" ]8 W" M# ^1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。

1 t8 j1 [. ?( \; d, q, K3 C( H; x2.0-1型整数规划
& w: m6 L  U3 w7 F# N
% S& j6 y, ]/ V1 u引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
8 V) {2 V9 W7 Z1.相互排斥约束条件
2.隐枚举法

3.蒙特卡洛法（随机取样法）

$ x5 Q; |5 i' R. `三、非线性规划
& K9 t4 ^. e" x* `, x
1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
3 h1 e$ A% ^/ ?* V! T/ |# z. p  h( K
, p, h* S% }' X. W9 S. C2.Matlab 标准形式

( g- q' c* p2 j5 o1 G

3.Matlab 实现

2 }2 e& X" O9 V4 ~& P0 aX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

% ^& l. w* @5 _/ @  R4.一些练习


- ^+ _* @, {. M: w/ P% ]  r6 S' g原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929

$ Q# d/ l4 o$ x0 \7 @# A$ J! ]5 B
# |$ |1 b+ k5 S3 t! N: \