数学建模算法与应用学习（一）

杨利霞

8 G2 f/ X' X- m& d0 r# X, |7 a

数学建模算法与应用学习（一）

7 r; B! W! e/ f3 `$ C$ q8 ~
" d& j( O! N  |* Z& C; [$ O一、线性规划
1. 定义
$ M+ ~+ `7 [# f6 ~6 g! I0 Z2.Matlab 标准形式
  a: g& I4 n" R- s% p" m4 J) @二、整数规划
1.概论
( o# ~% G5 c, r1 u6 ~$ d, A2.0-1型整数规划
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
三、非线性规划
( ?& s  V, X3 V9 R' m1.定义


2 a3 s: J' e+ S" ^2 }% T
2.Matlab 标准形式
7 ?3 M- v: K2 E$ ~* j' }. S

3.Matlab 实现
% R& S* B; v* a; k

0 Y3 _- k6 z/ z/ H# Q4.一些练习
# v! }' A& I/ M# R& }9 \7 J线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
/ v1 c' L' g" v0 Z* o
一、线性规划

4 u* e% T) F* m1. 定义

- H) A  N' t" i线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。

6 a) V; T7 ?4 V2.Matlab 标准形式

$ |$ b( m; l( Z* c- g! r" l6 ~. G
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
2 }+ v/ r( z! y7 {3 s! N# X
5 ?2 E) x( o/ w' ^, |; K二、整数规划
9 l! n: d; e: N
1.概论
8 e  ]& ]# j1 N: V- m7 o$ `3 K
0 J8 N+ O- l' B* W7 B$ G1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
! m5 }7 j8 ]2 u  y3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
/ z5 ~% r$ {' w; p; \
2.0-1型整数规划

! V" q- e& l1 g/ a0 T引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
. ]/ A+ U; S: U. C% `# a7 L1.相互排斥约束条件
! Y' W) E1 B4 b! ]+ u" f2.隐枚举法
8 v7 Q6 L: L' h4 |
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
+ Q, d; \4 ^" R$ R3 e
( l+ V  u2 k( t9 F三、非线性规划
  ]% K. d1 A+ ?# e* C6 a
1.定义

如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
. q( u) [+ U' G: [" [
" f) T" T/ `, |% h9 c2.Matlab 标准形式
8 e/ E5 ~3 k( R. }5 v


3.Matlab 实现

* V8 K5 H0 f1 SX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)

+ D7 [. h5 a& A  m5 a' v4.一些练习
/ a4 @. Y! E% R+ T7 T

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
3 \0 j9 R9 x# x: m" h1 L

5 {8 G, F  P( h  q