小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
! V' }% C5 F) }$ |' K. _% p数学建模学习全过程
" i( G4 g0 B6 k( d/ E6 y

, z6 W4 g9 [& g8 r0 X
' L$ ~  i3 g8 q' z
* [, C& t/ M; Y6 N' Y目录：

 （1）什么是数学模型

 （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

 （3）数学模型和数学建模
5 w$ z7 i  `' @, j% J. f
/ ~; z1 ?9 k8 l' e- z( ` （4）数学建模的方法和步骤

9 S  F, U+ J+ c: v/ Z/ W! i5 \ （5）数学模型的分类
! B* r! E7 w( v6 L$ G
 （6）数学应用题与数学建模的区别
- S4 E' t/ P8 h0 i
 （7）咋样学习数学建模
# x8 a7 y/ p$ S$ X0 J4 \+ E; U

# `7 j! l# P, H+ C, y2 k$ K- T. D/ y
(1）什么是数学模型

' M- Y$ X) M6 |0 j3 t. u& s常见的模型：
 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
4 N3 b; B5 Q1 [4 r9 o  E 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
4 S( u# ^- q' Y8 ~& n数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
$ ]: C7 X$ R  b: V5 o0 r
' ]* x: ^: l: g; E（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
; a% t- k) m6 ^; x4 |7 @
“航行问题”
# Y, \9 O4 ]0 z
, s6 }" h- C( ?  B9 G' w
) E* I( D: H. A8 U, j; i, ~
航行问题建立数学模型的基本步骤：
2 Z. Q1 }) k8 |) I. A: J
9 v8 U) g5 y5 f& h% s4 @9 x+ V  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
6 I! K0 x6 N( m- y5 N1 Z( F  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
: b/ F5 U) b' Y  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
更现实的“航行问题”
" x3 {0 y* y. K. F8 ]. n  1. 水速，船速不是常数；
. x. T0 A# S4 G& Z/ E  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
9 e  _+ x5 s4 L5 K) J& H  4. 经济问题；
   …
$ s( l2 m0 C2 z$ H7 F5 z; W
 （3）数学模型和数学建模

数学模型(Mathematical Model)
  j6 b- B1 L- _通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
数学建模（Mathematical Modeling)
/ W: y! k/ |" D, q, E建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）

 （4）数学建模的方法和步骤
' C2 [, ]& w& G# F$ R
, ?( l: K/ H& I) a2 H
  Q# v+ Y) T6 ?/ K3 q' A

/ q% Z( m) T( N （5）数学模型的分类
, o2 N! s$ f) x- \/ T& j, N4 |

/ J# h" H9 x; {( x
 （6）数学应用题与数学建模的区别
$ @: S1 y" j0 w  f( E+ v6 @/ v' `: `
, M( P9 t% z* @6 Q- T" A
7 r- n' L9 _- U
: J5 p3 |1 Q+ r4 d: Z; y （7）咋样学习数学建模
$ l) {1 i& @3 j/ p3 X

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894

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