小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
数学建模学习全过程
2 h& ?0 H) A6 u4 d" Q& W7 k% h7 T
: t6 n2 x& T# Y4 w

0 |! X3 t4 X8 ?5 O  m
& m/ I0 X, q2 U/ E! }+ I& A8 l* b# w2 d目录：

) f5 \6 w; s5 j （1）什么是数学模型

 （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
( O3 ^- Z, b5 [( \6 i
& U% {6 n. J! X （3）数学模型和数学建模

 （4）数学建模的方法和步骤

# ?: F& l5 v0 j' } （5）数学模型的分类
5 H: L5 A' f, m+ }
 （6）数学应用题与数学建模的区别
  ^& S9 q% r. c* K) L
 （7）咋样学习数学建模
7 v5 u# O# }* ^


7 ^/ x+ M% J8 E# a! D(1）什么是数学模型

常见的模型：
 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
" z$ k# _$ a$ S: G8 H4 d  D 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
6 Z, l' q( k" l  E6 Y& c! b" A
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

“航行问题”

# V7 N+ J2 r7 g( j( D* b- F' B

* T" O3 M' j( h航行问题建立数学模型的基本步骤：

  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
/ d! j& \; l9 ~6 }: I, w& ~  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
- v6 v: I$ V/ [  T3 f3 F  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
2 G" {* Q1 B6 c# ~# s# Q6 J更现实的“航行问题”
  1. 水速，船速不是常数；
  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
& R# S2 H) f/ s& W$ N$ @4 ~  4. 经济问题；
   …

 （3）数学模型和数学建模

) o4 z( s# R! G0 f, W) V* S7 i数学模型(Mathematical Model)
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
数学建模（Mathematical Modeling)
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）

) n9 [0 c3 o% y* t6 c （4）数学建模的方法和步骤

% j, L6 X4 T5 X9 c- h: Q3 B

9 p* L+ N; a9 d; c$ n& M
# }5 U) r. a" L& h7 t （5）数学模型的分类
! q: v! J: U) E) j# E
0 [/ b: _' X" j9 J" C! {' s- T
( t7 j% z+ S" s% o/ n# {1 }8 y* x: f; B
4 Y$ N/ r% ^/ E, f: J/ g% V （6）数学应用题与数学建模的区别
: h0 b" j0 E) f; A8 v* \5 G  P; l

+ b4 h3 a: u" w' |$ @6 E
 （7）咋样学习数学建模
6 s" F- U6 F, |4 @/ h* Z# Z
& P  }' `0 c1 |' c; a
& m4 q0 Q& `* W原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
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