小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
数学建模学习全过程

6 x4 S( F" t/ j+ y! W


% H* R7 R6 s( q2 W$ l6 ]; Y8 V9 G# N目录：
* c( h; V$ o* j2 h. i$ H
: `- E0 b# }4 w- f& b$ ~ （1）什么是数学模型
1 @1 G+ a/ W( y) f  l
 （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
- [1 Q% T3 P. B  k% [6 Z
( z: G' x1 f9 i6 ~# t+ y9 z: q/ J （3）数学模型和数学建模
' y# E3 L& @/ ~0 Z
# r1 p+ J' E, i5 p0 R& b （4）数学建模的方法和步骤

% x3 K. T+ |; a; t# \ （5）数学模型的分类

+ n7 }! Q; O* a' N （6）数学应用题与数学建模的区别
6 P3 g2 J* Z% K# v
7 x- |, y$ ]1 X5 r, \ （7）咋样学习数学建模



9 q! W& N- I" `' H: l& y0 g6 d  M(1）什么是数学模型

7 e5 i  }2 @/ H+ |+ ]常见的模型：
) p. O/ G* H" ], }7 X% p  g9 g+ f 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
9 i3 F1 {! n* x( p 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
1 A& n8 d! i9 C数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
5 \1 G! N0 i& M! v
' J5 Z9 D" p8 _; c" d) n6 c' S, }（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
& ~2 r* s: k6 J$ C5 G
“航行问题”
3 b( j9 Q& b, L0 Q5 g0 v9 V+ X9 u
) d8 [& {2 a, Y) m

航行问题建立数学模型的基本步骤：
6 G6 d" p$ _! e7 y5 Z
1 Z( y; G- s. u  r5 _  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
& x8 V8 y* {' E- X  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
* [/ i8 K$ N1 l& o; w) f  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
更现实的“航行问题”
  1. 水速，船速不是常数；
0 t, ~+ v0 j! Q5 N  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
4 R7 y5 Y1 e# a( G* }  4. 经济问题；
, F% V1 w, |3 \; ]* i' |& {   …
& s; z/ e; C3 V) U: k0 e
: _8 l( x" i4 i" [ （3）数学模型和数学建模

1 G" S  z$ J  T9 ^6 m数学模型(Mathematical Model)
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
数学建模（Mathematical Modeling)
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
7 z  \+ B) b2 w( K( b
( b  O1 A1 B8 P2 H （4）数学建模的方法和步骤
8 Z( Z, J$ ?1 h* V# B/ x

. d( n) y& d; L4 p/ B: Z0 T. G" p6 B
. g. m. k* f  N. o) V: O( d
 （5）数学模型的分类
/ L( r9 L* i; u- x

6 M' z$ |" ?. N; k; D7 \
 （6）数学应用题与数学建模的区别

) W$ w. H! z, P' F6 G+ W" U
' J' u7 e6 ?/ Z: n8 B
 （7）咋样学习数学建模

$ [- r) ]! k8 D) l* U0 B
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894