小白入门数学建模

杨利霞

小白入门数学建模
数学建模学习全过程



* H' x. |) X9 u0 ?5 O
目录：

+ J/ @4 q/ t# Z （1）什么是数学模型

# p( r, s8 O/ o5 ?& B" C （2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
, u4 R0 y# g5 W, M
 （3）数学模型和数学建模

 （4）数学建模的方法和步骤
& `: Q1 j# t* I5 C+ C5 ?7 G% n, J
 （5）数学模型的分类
5 W( x& U( [  b8 Y
 （6）数学应用题与数学建模的区别
& I8 K1 S5 G- {0 L) N% ]
 （7）咋样学习数学建模
) i. }( R3 @' ^( Y1 q4 h+ Q0 Q3 T
7 }; B. B' e7 t9 _" q+ n
2 h$ s5 X8 k9 E, }, [7 t
) ]+ u+ E9 S1 V1 W- [(1）什么是数学模型
+ K3 ^/ n* z  l: b" \
常见的模型：
  _- U, U6 S8 z# D3 E; S 玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
 地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
6 ?" b% }% m5 g" B模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
1 f. C, D7 w6 b! r1 _" v; ]数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。

（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)

, V5 _5 g4 Y3 T/ l% P- m9 d/ |8 j“航行问题”
, B% n" o0 p( A% U" u1 r1 \


航行问题建立数学模型的基本步骤：

  1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
1 f! T( |  r+ Y; A2 N( t  2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
3 o/ S; A+ r6 i" U! y9 a  3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
  4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
  5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
更现实的“航行问题”
5 T" v" ?/ o4 p" P  1. 水速，船速不是常数；
: D0 k" P+ V5 v( x7 U  2. 航行条件限制；
  3. 调度问题；
8 e2 e6 ^/ g0 A& w  4. 经济问题；
/ u/ q  O2 G9 @3 c   …

; _$ C; ]+ O3 s- j9 z （3）数学模型和数学建模

& w) b3 J+ d& z  r" v2 M2 n- f1 e数学模型(Mathematical Model)
0 ~$ L& X- A1 r% @( o$ l0 F) d通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
数学建模（Mathematical Modeling)
& ~4 w2 F; \, w& f9 _建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
2 L8 B# q6 k6 R
 （4）数学建模的方法和步骤
: N; R8 n1 z( I" M6 l- c( }% X! I/ }


. X- f1 j( R3 p6 J  s8 U$ n# |0 S, p
! l( O0 O; H/ D （5）数学模型的分类
" F  A: t2 i# c
% j1 {+ p4 @% \" A- E: A# \: s/ U1 C

 （6）数学应用题与数学建模的区别
* v' \2 f" O+ X. c# E2 s: S
3 Q! |/ Z" i+ n1 C3 b
9 s) W0 V5 Q& T+ Y
% [- U# w& W0 |$ V  ]1 ` （7）咋样学习数学建模

; W/ q" W3 l& D$ ^
0 R. z" t# w' V  i( s原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
6 D7 E' A! m0 F3 R) P. |

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