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4 U: S: S( S. w. `; d3 z" r
航行问题建立数学模型的基本步骤: 6 G6 d" p$ _! e7 y5 Z 1 Z( y; G- s. u r5 _ 1. 作出简化假设(船速,水度为常数);. N, z, k$ v+ ^. F& n2 ?" G4 m$ ?
2. 用符号表示有关量(x,y表示船速和水速); & x8 V8 y* {' E- X 3. 用物理定律(匀速运动的距离等于速度乘以时间)列出数学式子(二元一次方程); * [/ i8 K$ N1 l& o; w) f 4. 求解得到数学解答(x=20,y=5);/ y1 n0 P/ ^- f& s) N/ L9 C0 {
5. 回答问题(船速每小时20千米/小时);3 l; w9 }. C/ \
更现实的“航行问题”- [2 R" z. V8 p- s# o
1. 水速,船速不是常数; 0 t, ~+ v0 j! Q5 N 2. 航行条件限制;3 v0 k3 b( W$ s y
3. 调度问题; 4 R7 y5 Y1 e# a( G* } 4. 经济问题; , F% V1 w, |3 \; ]* i' |& { … & s; z/ e; C3 V) U: k0 e : _8 l( x" i4 i" [ (3)数学模型和数学建模3 s( Q B0 H3 W1 p( a) D5 D3 N5 y
1 G" S z$ J T9 ^6 m数学模型(Mathematical Model)$ R J' M9 x5 l" T* u
通过抽象和简化,使用数学语言对实际对象的刻画,以便于人们更深刻地了解所研究的对象,从而更有效地解决实际问题。. v$ |+ I. y' P# R: d/ {) ~# ]
数学建模(Mathematical Modeling)2 E/ k9 N$ O# D' I: {0 i A
建立数学模型的全过程(包括模型假设,模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等) 7 z \+ B) b2 w( K( b ( b O1 A1 B8 P2 H (4)数学建模的方法和步骤 8 Z( Z, J$ ?1 h* V# B/ x