数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题
+ c8 t! u3 X; f, F7 l, E
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式


一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
( F1 i) \$ ]" o" G1 r经典例题：
+ G6 b9 A, z' r' o. S0 I

4 w9 c, s$ b- E1 t3 q
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
5 h5 i" p. Y' m
2.整数规划
( k* [/ p! C, m" d( M8 u9 E
+ M3 U; \2 Y) U" Q# e8 R% k概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
* u' X) I7 e: u! P( T, g4 h. M* P8 c1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
2 V: A, [4 j' o$ X- s（2）固定费用问题
（3）指派问题
0 k1 }( Q) _4 z- Z( T4 V
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

3.整数线性规划的计算机求解
9 j' K- D7 e* C3 k7 H' e% W, e

! [  |5 N9 P; t/ H$ M! z

* ]! P( y/ ]5 N& @3.非线性规划
! U" _6 @. h; N2 w
: j' M; ?2 f* e8 _( g目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型
/ w, f, ^1 S3 |6 d9 K% ^! ?
- p8 [  i* m9 ^5 z# f5 }2.MATLAB解法
2 N- F5 J7 R8 C$ X* X* g
4.无约束规划
: w, W7 Y9 a+ x  k6 N无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
2 P! l7 ]% O. N- Q$ |( H（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
# ]+ y5 f, @; S( a
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
. ~  w3 P8 ?* u; G（2）零点与解
9 w/ M0 ~, `/ R, `0 X6 {掌握这两个例题的求解方法即可


4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
9 J9 D3 S* d$ P5 @% ?$ H3 @; {4 t
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  U% ~+ q: F1 F原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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