数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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数学建模算法与应用学习blog

) ^1 U) g* j$ d$ m9 N. o9 O+ F
' d2 ?1 ?/ [" `7 G0 p/ g  z1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

7 M2 a& B' E* D
一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
# h' U2 l3 b% ^0 L" \/ }/ u+ u  v6 b

. W$ D# H* d  _3 Q. A
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
7 A3 R, V! \7 W6 n, q! N# t* N, V
$ a0 L3 ]# v% n' D4 x5 e2.整数规划
' W0 }' _9 o& B$ [
概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
$ o# o/ i, @4 I0 M实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题
. l9 _' K0 ^% l/ m1 j! n
; i- N9 v' `7 N+ k  h$ s7 H) G" H2.蒙特卡洛法（随机取样法）
9 W5 W# L( h# L! w( r/ u蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
: g5 ?7 L4 M: F
4 g8 z, \9 h: o' r' R# E- B" H3.整数线性规划的计算机求解


9 z1 C  p* P8 h3 H

3.非线性规划
9 e  E, _4 ]" G( R0 U
目标函数或约束条件中含有非线性函数
0 f) Z: j* @, \3 V6 X% A: Z) G1.数学模型
& `4 Y  K0 B5 s+ W6 @
2.MATLAB解法
" ^% z) x4 A/ f3 Z3 F9 B4 U' m" Y
9 \6 u; u; H0 d- o, Z' Y4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

! ^1 m' H" X$ z- d0 I; X3 w上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
% z$ U% D. c, k5 l  a: ^' J8 o（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可


; C( W2 p! m& r# S' A4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
/ D/ j; \0 A- I5 Z2 W* z
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原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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