数学建模算法与应用学习blog

杨利霞

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1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
2 c  d% w. d4 G" w2 g3 O（1）MATLAB标准形式
/ J; E( @4 @0 y: `( g
: R# s; q4 u, s; q, q; g# G
; _7 ?& A; v! S5 H: j% {一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
$ }% j% @0 o# C# A" C. c

+ Y/ w1 Y3 d- w
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
+ S, C/ Z; f8 X3 l* l
9 x- o6 ?* _8 t% M$ W2.整数规划

% f7 h; `: B. `/ I* I- B( u概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
) J. ~9 C0 X' H1 q实际问题：（1）相互排斥的约束条件
5 w& w" j4 R5 r3 _; ^（2）固定费用问题
（3）指派问题
4 I% J8 m" O/ d
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
0 w3 p) g3 B0 I# g: K' r蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
0 @* k1 p( }. Y5 U' g1 f
3.整数线性规划的计算机求解
7 z1 Z- U! {# r' I5 Q" ]! Z
# `' P; n9 y" ?2 V$ {" _


$ x+ q: Z/ V  e3.非线性规划

' H0 L# _& n/ w目标函数或约束条件中含有非线性函数
3 V( i2 K' I: n* `& O* e: {1.数学模型

2.MATLAB解法
% |, _4 P1 G" q& ]' C  N- R( c
  b7 Q7 D6 ?. u7 h3 K4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
1 x' q+ w0 }) g# N& _6 Z. a（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
* Q- Z; \' o, A$ c, F9 U
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可
# W" q/ Q7 d  @+ _: _" f1 J

5 o: J( t: o% M( m3 K4.二次规划
) p5 G) h9 o+ D& r
二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

/ [* }( Q2 M. Q5 N4 Z1 Q. v————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
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