数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言

杨利霞

; g& T9 R; ~/ D& v7 s' {[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]

数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言：

  T( d3 W; H2 q
  }- ?7 h8 x/ F/ b. }　　1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）。
  v  ?% {- K- k1 q; O9 P　　2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。
) t( L* _  D7 O　　3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、 Lingo软件实现）。
  {- w7 C) {! o" {0 [6 Y　　4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）。
　　5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）。
　　6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）。
) B( @( B& B5 T, D1 ^　　7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）。
　　8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）。
% V, x2 ~8 W2 p9 H  Q& {　　9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。
/ i- b3 r- c8 {9 k1 e　　10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

. O8 _: ]2 d0 X" C[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]
' b! M' c& _2 m2 t
[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]

• 
  

. ~) z% J& I: M: I. Z
' X4 a4 l; p6 m! p/ o6 O6 H
5 X3 W, \+ s& {4 p: u