数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言

杨利霞

( t' U! _& P/ G5 ~; e
, c: Z! z; a8 Q+ Y) c% S3 b8 j( v
' O6 D0 v3 H& v8 G- q" L" x5 t[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]

数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言：

, g" c, _/ Y0 f8 s+ g# J6 z% |
　　1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）。
4 B7 v3 @# y9 O7 E: D' N　　2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。
　　3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、 Lingo软件实现）。
　　4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）。
) c+ E6 l9 p8 e8 \# P1 A　　5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）。
　　6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）。
　　7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）。
) w9 `+ Z9 d0 c. O  E# X8 b# [' j　　8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）。
( i$ L% i+ V2 l1 T- L! v7 [% Q　　9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。
　　10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

, u7 R/ j% H" P$ N& Y0 ?[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]
' |) e+ H& j% b- A" a' \
/ w! H' K1 M" i/ z  [% R1 b0 T[color=rgba(0, 0, 0, 0.74902)]

•