如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
: E9 a5 D& e& Y& Q
2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
. Z6 y  _! l# q6 y& u1 f
9 e7 g: U6 Q, i4 C3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

$ w" _1 U, V0 {! p4．论文答卷的评阅原则：
. ]% X& M4 ]( X7 Z4 m
假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
9 f5 V+ k0 t8 ]


二、答卷的基本内容和需要重视的问题
; d6 J: X2 y; j+ |5 e7 w# S& R
# P! V0 d! e' @% A7 p（0）摘要部分
, n6 ~; S* R8 j& D/ c6 I
2. 摘要内容包括：
: L$ V* k% V7 \! _1 \
1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
$ ?# o2 w  D' S
. \0 }3 t. O1 Q/ b% e2. 建模的思想（思路）；

3. 算法思想（求解思路）；

0 Q- L. T; {% ~. y4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
* M+ {8 h* X* i) H# `1 q3 h
+ P0 ?+ o) c6 c) v& C( L! H5. 主要结果（数值结果，结论）；

6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
( x, P1 G9 ^& t/ k4 P3 C/ {
3. 摘要表述要求：
. O" g# X6 w- T) @4 [( _4 E; }
- J: n( k  D. H" A6 \' S) D/ O4 m1. 格式为：
' d* S6 j0 t0 [! P1 i/ z0 g2 R- A
[摘要] … … … … …
7 C2 G2 F6 K( W5 n
5 ?2 h+ U- N7 G… … … … … …
' _8 t  W9 f7 I. G# A
[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
6 K" T, z/ F4 _+ F% ^& h
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。

& c1 i! t( n# }* I4. 关键字必须有3到5个。
! D8 q+ d1 H3 i( |, h! c% |" R  e
4. 摘要生成方法：
6 x1 d# |. w. R1 c; T3 C, B4 y
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。

- E6 T& K1 M, Z1 a; k  j+ ^  ], E

! B1 C+ O# a& Q/ I: j4 `
6 [) v. H1 W7 U' p6 O6 x6 ]- J

5 J* f) d' ?6 [5 \9 H# Q
（1）论文题目的重述和分析部分
* s& f7 [% b( B
  r+ f1 L9 h; o; W5. 论文题目的重述
& K* X4 N- u3 K
# {7 U' q. n- F3 v$ z- H" y+ b1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
9 H& g% d+ Q" Z0 n: x) p" F; b
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
, I) [) d$ I. r0 V5 _( d
, t3 @& F4 O$ G1 [3 L3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
7 s" f; N, A: Y% a
6. 论文题目的分析
6 [' F& X, O9 M# C, u8 u& T
1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。


& h7 A; d( d$ N' m, v0 `
（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设
- [5 Z$ z$ u- u* R( J
5 |4 D. D" D0 |8 X' ^5 e1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
1 t- f4 K  x: K, n  J5 r+ H
8 R' Z- K+ z' p( {8 ^  |$ P2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
1 l( F; A% a7 k  I) i- a
! ~; V0 J( o) k! m# _) Q; k3. 关键性的假设绝对不能缺少；

4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
6 c; r3 ]- U5 s$ m' X" m
8. 量的列表
7 ?% Z* q* m+ ~7 g
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
: b6 ?/ w. W2 e- p/ h
6 Z: ~8 b* h7 N% k2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

2 w8 a+ a8 x) H( m  H+ E, k& l- _3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
. o0 y7 a/ p" r6 M
% ^, g8 E9 f( v4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
; `# R2 q( @1 z/ x7 r  H. ^& j2 k5 X3 F
8 j! r+ B9 n4 `  l1 w+ d1 L3 s6 h
& V7 @( f, L' s$ y0 O& F
0 e4 ^' d" ~+ \（3）模型的建立

9. 数学模型

" H3 U0 q- Q. ^1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

0 k5 G* a. z/ r7 o2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
/ P" F* W% A5 Q' r0 f
0 t  Q3 J9 O" K+ r# ^/ N3 C" ]% V3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
. \- z; e. ~4 u) B+ ?2 `3 C2 t
- b, T( L% i: [5 R7 G6 y$ p能用初等方法解决的就不用高等方法；
2 M4 b5 ]7 t9 X' i6 s4 Q
* q0 Q. u2 u3 s2 i7 H( O0 A能用简单方法解决的就不用复杂方法；

' ^1 ^* ^. v% ^7 _$ \9 e8 C1 v9 r能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
# c; D- _: V+ O1 ^
10. 分析推导中需要注意的问题：
0 l- u8 f' w  P0 n- y: {* O5 @  p
; F7 t5 V0 n1 _% F9 O6 P8 V5 ~1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
* Y' h% C2 W# h; [8 u, G+ k
7 O$ u- R# _0 @! \+ ?# ]% a2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

+ l7 B, @. A) P- f9 h3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
  {4 V& `/ Y" T$ O7 L5 a
3 D: R; L/ O: x8 m4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
. a# {4 @% Q3 M* H


; C' O( w* A' T, l7 g$ R0 B（4）模型的求解

11. 解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

/ i) g6 G& c& n% u- N1 S3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

5．说出使用所采用软件名称和理由；
4 x5 @& x$ v" @! J4 g# |/ F
4 A3 w# J) p+ W* a- F3 U6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。

; P1 Z6 |& J- `9 n7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。


8 @: e" Y* u$ S- `$ C
（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

2 @* e& Z) \5 y2 a  o1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

1 n6 \' x, B5 ~( Q$ q3 y3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
8 @' n, c+ S; t/ V( p: W1 s
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
2 G  e3 G! ~$ G7 Q% G+ a5 y3 A
5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。

6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
5 l& p: R' q! `  X2 K) [
7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
0 z) _8 N5 Y/ b7 Y& ^
" k) \# }7 C$ I+ p+ ^（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

4 D8 _3 g& j, f+ f$ g  [1. 要优点突出，但缺点也不回避。
6 X. p# p% C( t3 I
2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。



, o9 o9 X+ n0 c0 A3 Z+ r9 d（7）参考文献
" N( L. P3 }/ c% L3 F( j
1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
+ V% i; K$ R5 z8 C4 ?( z3 J
2 a* Y& |, P7 C' X4 G8 D2. 参考文献的表达方式要符合规范。


9 r' C" m0 n; d
（8）附录
* P5 W* }& Q3 g
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

7 i9 e' S1 r8 H- w) v2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
) Y6 a# B  u% ]5 P6 b" G
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
2 `6 j0 _+ ]* B+ d1 p, q
" D9 h& e* A, H4 |5 s3 a: K4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
5 E6 n; C* H: L; E4 X9 u2 |9 R7 v
' ]! q9 p! U) r. w9 [7 v& i) ?7 [5. 一些要参考意义的图表。
# _) @$ N% J( U* u; C  ~5 [
- ^5 Q9 p& C8 Z! O$ `- i& c7 q
4 P6 L9 H$ V6 N6 N
0 `3 K* A  h) b! j% C三、其它方面的注意事项

! {7 m6 }4 C% P- T; n( A( A1． 关于创新
0 m0 f: R1 @; C1 Y# q/ @9 t
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

+ W' z3 H/ f8 d$ o! W（2） 数模创新可体现在：

① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
: d1 I9 ]. ?" K  Y2 `/ P
② 求解中（解法本身，简化算法等）；
8 F* _2 f# I6 h! e/ I, F; d
% M) |  y1 z9 h4 |' s3 \9 t③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作
8 n) i/ T$ E0 x, ?3 E0 X  P$ _
, }% h' G4 K9 z准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

; @, B  ]' X6 B- C' _3． 关于模型
. F: Y( u- ?8 v- ^
1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
% o7 n) k2 U, j" g9 A* x$ O: z5 K
2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。

/ c4 V; W9 x; z% v原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326

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总结的很好，谢谢