如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文

一、写好数模论文的重要性

' K( }! A+ d* N/ L' K; u# j  M- p1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

- I) d3 @: K! e. u3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
# r2 s: {- j9 {  I8 ^( Z
假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
& l9 B* U1 a" {% l0 d

% a' H  L( }, D4 Z
2 n- Z+ z. {  B( Z( h+ N# H二、答卷的基本内容和需要重视的问题
# F+ F' L- R+ p$ \& j: I
/ V  K1 J2 A: J: N% N（0）摘要部分
+ ~4 W0 G: W/ e+ ?5 d0 i8 d
2. 摘要内容包括：
# X6 s8 t' |" ?
; e# R2 ]+ Q3 _& b- A1 {1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

2. 建模的思想（思路）；
4 c5 {% O' }" l8 A+ Q3 Q# p
& E7 e8 W2 D3 ]; h9 v% E3. 算法思想（求解思路）；
* S+ \5 n/ q0 q; {
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
: i: `$ d5 k& f- X0 \+ s
5. 主要结果（数值结果，结论）；
3 m9 X. b6 l3 Q  z5 x6 l
1 J- k9 |& G6 p, M% O- F6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

& ]2 x, C% y- T0 W3. 摘要表述要求：

) [4 k" j7 W8 }/ t  t( B1. 格式为：
, p0 b6 D# Z: u! i! Z  g+ Y, i
' \; d# v, m' o( [5 }4 r" o[摘要] … … … … …
& j8 F$ v4 a# A/ U9 A% z
… … … … … …
+ N7 G$ H- {2 V: G
( R' t" _: W; J4 L4 j2 F[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
! ^$ v, m5 s# [0 U
! R& A1 F- x5 L  E2 Q- S& l3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
) B2 ?- j4 `; Q& N
4. 关键字必须有3到5个。

4. 摘要生成方法：
& ~6 ~' o+ d6 R/ x/ _# Y. d; w
" {" Z, x6 u# i) o( y" u将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。





3 [5 C  v1 m2 a, M

1 g- I4 V, A  V: Z! A, I  e（1）论文题目的重述和分析部分

; H+ {  G5 ^& ~0 Q% i: K5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
; [- Z, U' L0 K7 l  o
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
9 G3 ]: ]/ l+ M2 m
/ O7 k1 m0 p) m# E5 a+ ]8 S7 O0 O6. 论文题目的分析

1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
' y; `8 @) g: p  B
7 [5 c% h/ \; |8 g5 r" e2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
$ W3 {" N+ s0 c/ T
& ]0 \% b$ P9 T6 x

（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设

4 E$ u+ _5 _% D9 v2 {1 H* K* C1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；

% Q, n; V& p/ o2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

3. 关键性的假设绝对不能缺少；
2 |- `7 ~0 p' h6 b, D
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
% Z6 v3 S( l) n0 O
8. 量的列表

1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
! Q& f8 \5 [* _6 q
2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
# w  w! E1 V3 O% H
8 N4 o( f7 I# D" k3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
3 D, I) ]: [& _3 k9 ?- a5 i0 n
2 P% L0 b6 U. }4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
' M( Q0 t0 B$ q; o; r( X$ ^: |; K3 w
1 Z! t% A. c3 \: X7 B( N7 d+ H
, d) W" Z* ?( c$ y2 b5 l- a. W
（3）模型的建立

9. 数学模型

" S- u/ _2 S& \% w7 P1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

  k% P8 \+ P4 h0 ?2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

8 y' G; Y9 ]0 M  r8 |+ h0 h& F能用初等方法解决的就不用高等方法；

) |' {. M2 V& V- m9 Z能用简单方法解决的就不用复杂方法；
+ M- ?4 o# `" A- Z% \' o  D: i4 `7 [
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

$ A4 c% i/ I5 I) ?: E7 ~* X10. 分析推导中需要注意的问题：

1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
$ |1 o$ H# Y- S3 i  `
2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

; O! k8 n, V; ^' _2 i9 E3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

# M* B+ V% \, i6 E
* L+ V5 }6 w  J/ m
- ~+ |% s- J+ ^: S: i0 e) M; Y（4）模型的求解

11. 解法的表达
* X& |; j% Q8 Z' P9 Y
1. 给出算法原理和选择的依据；

9 D! Q. R2 q- \# s6 e" }2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

+ G4 n6 g% i  a. Y/ J& S; G0 n  F* q3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
: i  R2 X) q3 ]* L7 k' N; Y
4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
" D7 Y+ X& l6 ~& C3 O8 {
! q9 e9 o1 r3 s  u8 h# ~5．说出使用所采用软件名称和理由；

3 l9 q" Q9 U; z6 }6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
% T! G" K7 O' C' ~; a8 X5 u  ?
/ Y: Y2 x1 R5 u) g# u7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。

# Q( d$ j" U4 `  F4 A' J
# p& @" Z# a$ s8 Y; v
（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
1 Y4 A+ F3 T- L. u4 K+ v
1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

9 h; {* l% S) O0 N( F3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
0 _0 q0 g; E. U  D
- M& ^* N! Y- e9 s; \" b6 ~4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
9 d7 T/ `9 v3 W! Y) i
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
: d: V0 R( O; J4 s
* t  e0 q2 h1 @3 v- f0 f2 G7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
% q# O  A- y) k) f; b; ^( v
（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

1. 要优点突出，但缺点也不回避。

! x3 P! f6 _+ m! u& W1 }2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

0 f( O# }1 \5 Y8 o5 k/ i3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
) ~& |2 S  o$ O4 s) @+ [9 q4 G' k
+ J  a  }! V3 x# }" @

（7）参考文献

8 _( w6 @8 }# B1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

" S6 H0 O2 q. t2. 参考文献的表达方式要符合规范。

) W: ?% k2 n2 c  q, I
/ I( l, z4 R; f# z5 c& G
, d, M' }$ a; \3 C& G（8）附录
% @) f0 M& B6 V
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
9 ^1 c# f# E; p$ X, x
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
/ @* g9 x$ e1 w) ?; h; a
9 b. h5 l6 ]9 x. Q4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
1 y/ _& w  J$ U' ?8 X
5. 一些要参考意义的图表。

% @& F' z, b9 |/ L" f

4 o+ }% n3 d2 x1 D9 z三、其它方面的注意事项
; f$ Z0 `% _8 n/ i# l* Y6 y! A
" y# k0 ^# `+ Q$ n1 I1． 关于创新
+ h' h+ Q) ]; W
# @$ V3 k1 ^( Z3 `+ R, g% d（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
' F/ {) W% |) d$ I3 j+ V
# i' ^+ D6 T( U) Z8 H8 u（2） 数模创新可体现在：

! Q. u0 C* u6 w: L$ ?8 E① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
) q- g8 Y  c& {( _6 S" o
  N9 Y. S+ b+ p* X" Z. O② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

7 G7 ?5 M% q+ D+ u/ ^2 U④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作

准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
3 ?) x% t: Z* _
2 p/ ~# y  }  d2 ?3． 关于模型
% o4 s4 h. p0 b7 ?: h
# e% m$ H7 d. y) P; m( \% v1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
6 t6 ?" a" n: k0 N$ ~+ L) _* q
# `/ N8 ^% q4 Y+ n2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。

7 e+ }" e/ B, T8 g5 O9 [原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326

% i4 x* }# ?' I& R4 E

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总结的很好，谢谢
: C' ]* D% F- p- Y; ^- B2 ^& D" H