优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
' B+ X$ _) A# R$ l5 a5 K4 Z; L. s  {当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
( Y. I6 x# E7 z$ x当销大于产时：
5 l( s% I5 b4 _可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
9 Y$ c+ l4 G- I( v: i9 }1 D: t
# k$ h0 [1 ]0 [9 R2 w) i9 }- m" @
$ o2 c4 b7 d; B0 X

! u. I. w# b% smodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
: L, P6 h9 h' K' D8 Zsets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
7 h" _5 o/ h7 [2 W' Dlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
3 s; n6 J5 d8 f. N# m  \' U+ c6 jendsets
6 e6 w7 F$ \5 J$ w' r!目标函数;
1 N2 O- F8 O& d. Amin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
. P! ?% V3 x% F, O@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
$ o; F+ h+ b; |. hdata:
4 O6 w1 S5 U' X; }* f+ `! L# q6 gcapacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
5 u' H% E9 p; |: ?3 wcost=3 12 3 9
     1 9 2 8
     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
不进行假设
( a# H7 c' T3 L  E  F. Klingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


! ~7 L  v" L" y# F* W6 Z2 amodel:
: Z+ A7 n! M0 C) e: v! G( M!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
) J. D& m  `8 c& x5 {- F: Clinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
/ v* z) H' u0 g+ E( W+ n!目标函数;
3 K& f+ \+ Q% [* p/ _min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
$ K  c& d: M! [@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
5 [+ B  z1 A! n1 ^6 k. d@for(warehouses(I):
$ c; w8 z! k0 E@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
- o/ t% w: I4 ]2 ~! O!这里是数据;
0 X1 N( g1 u- c9 b* ^; O3 ]$ ldata:
2 X& E, E7 I5 R3 F) tcapacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
( j1 V/ l% U3 O' P% H7 b8 n* \9 ~4 9 5 3 8 5 8 2
0 F$ H; u! ^, X" x" L' ^5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
; ?+ |- A% I2 y) A0 B( jenddata
$ s; \: C1 Y+ m, f! S% N- Aend
% \% s* p0 j9 E7 y; t
2 k" v" o, u7 [# `5 g- _" o+ H8 E
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