优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
5 d# p$ P& ^0 ^7 _' k9 U当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
7 i9 W( b% |# B; {% X* N; T当销大于产时：
- |6 n  _7 z: d7 V可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
9 k$ R, `9 b4 P% X; ?' s, R

; f4 G: ?$ E' t0 y; _. E

model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
2 W* |5 L; V# J/ @$ mwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
, B: W1 ?& j6 rendsets
2 p/ }8 l% g) y& {1 ?. a8 s!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
& Q0 L. H4 y+ R, X  }!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
1 a8 d, M5 s6 B9 ^6 p1 G!产量约束;
@for(warehouses(I):
1 c: {, \1 B* j, y4 b* Z! ^@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. k9 [& k5 s; y3 v# s!这里是数据;
; n. F% s3 o" \2 S5 d8 R/ `: q+ Cdata:
; f: K+ w0 g  V# Q& @capacity=6 4 9 1;
& x9 P, H# {1 x1 Edemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
* g* s: t0 C8 y5 H3 C8 F     1 9 2 8
4 L$ r( I3 _  \- P     7 4 10 5
     0 0 0 0;
/ Q$ N* i( r& Z' {2 genddata
( C. N3 Y' M4 p* N, eend
不进行假设
. l; n  b3 Z3 b4 k5 @" elingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


5 I! z, L# k' X8 g$ f0 E( Umodel:
, f) v+ V* c* ^( w4 O1 f/ j!6 发点8 收点运输问题;
sets:
% I( g% v9 x& jwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
+ h  c$ p' B+ H, j5 @0 ]+ Y4 o; U!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
: k0 W% Y! I; b- p- y@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
5 T. ]( E! L, h* x0 c" ~!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
# e8 h5 J2 G5 jdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
, B+ C+ g# [5 K4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
+ v# W. `5 g/ |" F; p7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
1 p4 t$ N1 x' \0 ?- p  Ienddata
. T' B4 I5 V2 U; t2 Q$ G" r7 ?end
8 ~) z! d4 r3 ]/ O7 q6 }# e( E

$ ~6 i* B) ?; M# R* [8 B————————————————
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