数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
$ {" E- a; B1 Q# P& \学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
8 b' r! v' ^1 w5 v/ E【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
6 M% T! U+ ?. J* }【数学建模论文各部分写作指导】
% D2 O, D; B( d- F  o3 ^+ u- l7 P【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
, I9 j! i1 B6 s" h' H8 l数学建模论文写作小技巧分享
3 m+ U: m+ ]! }; d数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
/ ~6 K* S/ C- W) h数学建模【建模竞赛与论文写作】
! Q* ]. X6 s7 N/ e$ i目   录
0 b; A2 b9 P8 A; V- u  J$ _

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准


1、答卷前的思考和工作规划
3 S' l6 ]4 U4 Z6 A

2、论文写作的重要性
& t! H$ o+ a1 m, r

& V# q6 Z7 F7 h) _- g3、论文组成部分

. }8 c) E8 N: l' G" w4 ^8 D6 v
3 q9 ]0 Z% _* [7 _- M4 l: m一、题目


0 J, X" S; o" N# B二、摘要
  i7 \. |2 N# |: r
0 g8 |% g3 J0 M2 D9 j. I
参考典型摘要
" r" k7 \' p. }9 F$ B

三、关键词

  q. |. T6 y% r1 f! ]9 s$ M. B
四、问题重述

- R, M. _9 J" T% C0 ~
五、问题分析
3 J# b6 q, v. R3 v5 V+ M
- m, n0 J. s  M1 c0 a( t
; }8 j( |/ w/ v  `9 j六、模型假设
! ]$ p" u& j1 L: [- W1 x

七、符号说明
) H4 K& Y/ j# S& Q

八、模型建立【论文核心部分】


九、模型求解
# Y2 h' g2 \) X+ d0 A( V& W5 r) u
/ l# |* H: r8 L1 D2 R4 g0 p- q
5 D6 d8 c6 h1 o; Y/ q* `4 {9 ~( c十、结果分析

+ m, \6 M" R) r- P- R) t, P4 D& ?
8 M: e- O* L& i" l9 A( w' M- K8 U十一、模型评价
3 h5 l8 G( X. y' `( k+ J' d' V* }/ \$ Q

十二、模型改进
. r8 @4 ~. T' e, t7 G0 ]9 N2 A
! I# X- {1 e, j8 m% T0 M7 g  Z
% n4 U  ^6 h! U3 Y十三、引用文献
$ Q+ M# O! W+ j5 y8 P% b5 ^4 a1 J% [
* S" ~! B. Q; |- ]$ U
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
3 a* X+ f6 K; X! g* _8 I4 u
7 g2 }6 F1 C6 ^9 X+ u# V) X
      ①数学建模成文模版套路
: b! t4 O2 Z0 Q& R
: ~- p$ `) T9 X& ]5 Q" z
      ②论文结构

: r7 f" Z( m3 e' U! I* O1 w
      ③问题重述、问题分析、模型假设
, F7 H8 o. o6 n# _3 }! ?1 N

, R" n2 ]2 M( O$ Q7 x, k* L: ~3 {      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
  t+ |8 @" G, W) Y
: ^$ t! C9 x9 }! D, U" a
6 ~# {' t+ e$ m: a% |( h  D      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
+ S) M5 p* V( g
2 }/ C) m( K3 j7 y. x1 v! W2 ?2 H
      ⑥数学建模评分与参考标准

5 P8 @) p* O6 P' j$ R9 `
5 t* |% u$ T( w9 U+ p( L% T4、论文中的注意事项


- m; d) R5 O$ f5 B# C% R3 L+ V一、图形
6 c, i+ {/ S; J# `  d5 d
" C4 Q4 N; c! a/ Y$ ?& d6 [6 A9 W: @
二、表格

  N) h, \6 r# I* O8 Z. J; _
/ r* B6 W6 B, `2 p三、公式
6 \5 K) }0 {% r# o9 j5 J
8 |& x( e3 c3 v5 S; J' ?
四、结构形式

# c7 @! \5 Y" F5 G3 \' A
5、写作规范

8 z% Y( a$ C; T1 {8 Q
6、英语用法
  s8 Q% f) X3 M( T

7、符号与图表
4 f3 _$ s4 A- t

( K: y6 ]$ D8 o6 v/ e3 D8、数学表达式和句子


【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
' k: s$ O7 c  [/ C, B) b, |
/ Q; j( e2 e5 s2 l% t
搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
( F' l) R% {* i7 a9 [% W

评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
2 i6 O* P; N, i( k

使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


' h# Y. q+ B+ m美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  


赛题，要全部解决完毕。

6 `6 U$ H) E. {7 m. N8 Q
模型假设（10条左右）
" A$ W* }" S5 O' u4 X
0 j, y, p2 [' v/ j' ?/ T
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
+ F8 [8 B) G$ X8 V
7 g& h9 l/ g+ z, F- D9 y% ^, p
3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


7 M, ~5 c7 }* C. m5 {稳定性分析：☆对模型进行测试


: {) K/ @- A; r1 E! [  y7 v模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

/ R% \; o; d4 H  H4 ~! v' i
9 R0 d/ u1 t, Y解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
' E: {9 Z8 Y4 a$ J1 V- e
7 G9 C0 z- `; m; w; H& f( w" v, u
4 G# a. D$ @( X. B1 V0 o9 U4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
" K! V, j! G" l7 H# T
% Y3 v- p7 O# ^
稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


1、答卷前的思考和工作规划


! E5 f  Z( s! K; j

' Z; }. @- W1 I- \（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
4 S' w# _' Y2 [/ K+ J
1 T6 h) q  y* a2 [0 `- Q( |  p% k
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
, b" o$ E) y1 R  i

: \7 A+ T* M, T/ Y* c6 d" j6 p- t) i（3）模型---整个建模过程。
: o& ~6 \) i* j! q. J

- Z9 t# ?  G& D) m( T& t7 B（4）图、表   


表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

( D; ^: V; s' ?/ R* V- V) i
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.


2、论文写作的重要性

. v3 K7 D. B8 ?- |6 a+ `8 r


论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

8 f" F4 j1 J: U0 s
1 r. X2 y, G7 j( E# z0 _先看论文，再看附件（程序）

/ e! ?/ C3 y4 y
# Q8 r$ _0 g8 J5 Q$ B! F0 R3、论文组成部分
/ r( Z: s. S4 h



# A3 m. G8 [' b  E! r& m$ ^( h! V' T1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

3 l7 f# t( r  V# X
- \% S& x8 ~: y) Z9 L( V2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

9 M( K) _/ J5 N
% R# j$ `  a% A: X8 ^8 K' R# q; Z3、关键词：...
) M+ _& R, O6 f3 K4 K( \2 }7 B, a
& G& \1 h- c9 r
5 J' T' U- u, N4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。

, m1 c; Y1 R9 `0 ~8 G
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测

4 e$ K& c- e4 m3 y: N3 B
5 ?% O/ ], }/ b  N5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
$ a1 h5 `8 V. d+ B) Z' h- m1 H  T
( N. S+ J, t5 S
3 u' o* v1 L6 h4 V6、符号说明：表格、字母表示、解释符号


- h+ a2 ?; G2 b) [7 ]; N7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

, Q- o1 m, N( R# @1 C. Y
8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论


9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析


- W' c# _, g+ h0 z- e+ H6 ]10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
! W, r$ r, d, T: P: B

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
* S" K1 M! u3 l
. v# d( d6 d9 {& t8 M# n5 L1 s6 y
4 [* g- D! C! ?% R12、引用文献：格式要标准。


. p$ m( O5 u, B一、题目


: l" v5 L* C% j' C9 S3 Y" j) g' m
' S2 q" J: U% p) _
" Z/ l- {7 z8 b! j% n( l- V) ]; `  W题目：一定要切合论文、表现主体信息


副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
# {3 y1 R1 a' ]" h$ S/ [4 O

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
% ]) N2 _6 ?" x$ a8 G+ l3 v8 J
% D1 j! v0 s. h) Y0 }
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
* }. Q5 I& c+ d" z$ I' U

二、摘要
' w% B5 c; g( s2 h; Y; P   灵魂、核心
- u/ }0 ?$ P8 m8 u

7 s. C# |/ K8 t1 E0 V1 y1.

5 a* l' L0 ^- m7 n5 E
+ z& @: j/ S& i  ~( `6 P/ ^& ^! G" H& `【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

% B8 o* _6 i0 y$ i$ r) K- l
综述：总体描述论文言述了什么。
4 e. G0 R& z8 N1 V0 q2 n

% ~. _7 [/ W$ }& S! x3 A% C定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
5 y7 z" J7 X5 C: R% s, X+ O

用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。

9 K- a" V" M* z  s
. B% Y5 c+ l* j整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。


2.


- y+ ~; {% y7 i* h' w( K8 y针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
6 H7 Y8 N) C; u' A

/ i9 _8 x: a% f【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

) M# f: o/ ]; g3 c. o
3.

0 [  Y: v; b$ x/ c& i
- q- c9 L* E7 M* ^0 A) n# u构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

6 n! N2 G/ O" `* l
4 B, d3 @7 [: |' M( Y2 `. C应用xxx方法、研究xxx问题

& z, ^$ v" k% w% V- b4 B. q2 h
! [! R( i! G& F- e0 ~7 W% q第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
" N3 s) C# u* J# k

第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

9 w/ U  `3 Q9 |
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
. J- ?  R* K9 X; |

6 O+ }( H" o/ S% R& C) ]7 c$ m非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
$ M% b. A' u. I# a
7 \8 a& w7 R% K
# E0 z5 e3 }6 B5 b( t全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）


本文采用(参考)了xxx模型
* p: _4 J6 Y& _  ^
$ w5 B) u( e+ L! g8 F# P, u
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
8 y! v# r; r9 w4 ?, C2 _' `
* G: v# _( L# f, j! H: H
7 e$ E* p' g5 A& B$ Q: j针对问题二、、、针对问题三、、、
1 Y/ K" \$ a# e" s: K

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

+ B7 {5 [# E; ^1 w1 N
参考典型摘要


5 n* f8 w( w1 W  ?. w
5 T) N2 k5 O' o3 N, S) ]$ f
三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
) x/ O- _) E7 \8 h& a2 q# M: R
% d4 n5 h) _2 l* p9 a5 v( T
: i7 ^- t( V+ x' k8 {赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
6 _5 ^+ ~* {8 M7 P9 k突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

* r- f7 _* v/ e; E
  g; J+ E0 U) q- D4 a. x7 L标准 关键词 写法：

% _7 q+ K5 e5 H- [
  Y+ F3 O4 O# l$ u$ w' q

- R& S6 }6 a+ X; t4 c$ z

四、问题重述

  _4 R; D% p2 a9 l
2 S5 S* S9 H7 k6 ^4 m; Y& K
) r7 z  R# l" B  F2 L
对问题进行描述。
* i- `1 V1 j4 s1 g
- [" z& {/ e, G; ]
8 e" M) U, c8 M4 Y0 {) i1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】


, |2 C0 U& D+ ?+ j2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
3 R2 G& i0 Z( k
6 m7 X4 ~  T. q- o8 G1 s
五、问题分析

: I  l: {. A* c: i, T


$ a. r" ?8 g1 I; j思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
- X1 a( B% r: h* Z, Y) }$ b
4 |0 s) v  ]7 u$ Y1 s, A
eg ：
/ j: Q& L) N- a# ?5 P
* H' o5 ~$ b9 C( A' S
长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
6 |5 G- N2 U  l& m( b, Z
9 J; f" J( `0 P) g4 |4 h" p
鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
' n) u# t% _# E4 l8 ~
4 f0 d4 K; D9 e2 }/ D
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。


+ p4 D9 x" {1 d, b$ T5 Z. G不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

% z( o% d7 r# A3 p: l/ Y
问题分析 --> 突出思维
! p& y& e* p4 [% ^. _
- M! S; w1 ^# Q: ^$ \  t( b' M( I! g2 S
+ S4 n1 o/ `, R/ D2 [通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

) p* w# w3 W1 ^; t4 Z( b6 t: E
2 V- e3 F# f7 c$ k3 A( F% a( V, ?神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
3 n  y5 B+ w' s1 W. F0 d* k, M
" i7 K0 T' B& ]; q3 v- w1 o/ u2 z
9 c" \8 v" o* r* p/ v, G1 b7 N0 R而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。


【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】


; `6 {/ K, K, E( N6 V【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
, D1 {* V; J4 o8 n
( q+ T) n: e* a, Q
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测

0 N, J0 \$ a8 M1 p5 u
" V+ w0 g% C6 l3 k8 L0 v3 b3 D六、模型假设
# P+ M: \4 \& y! W
0 G- ?$ r, a5 w9 B& Q3 }+ c


6 a2 c; h1 ~/ W/ ~  l3 o6 T对赛题，进行一些有意义的假设。

- T2 v6 H6 M1 I  l; ?, l
& D' Y- r) Z; H: Y8~10条假设：考虑点较多。
9 T: x% i( j( B9 y$ a

假设不要太多：适应性不强。


* a+ t0 F5 z% {# Z% @5 O模型假设--->单独模块（模型之前）
* \* G& M5 M1 O; y

某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
; ^- M2 n9 @5 \  |

" ?2 }2 Y( Q9 x! Z; s针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
+ A5 R% M- `* V, n5 _) y

七、符号说明
* m, T+ y. B& d) _! D   
4 q' G& w) J# v' j  x

2 X  E3 ^) R- g& l, |* D! C用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
/ Z8 W) G6 f, s) E+ [* s

$ r! K) S& |- v. C去掉表格两边的边框。

( n* c6 s) c% S3 a

; B$ ?: g! s) g* x+ O) `

$ n0 n0 Y# v' p/ S5 @# d; X
八、模型建立【论文核心部分】
. c9 ~3 Q) [+ ]+ |
6 M4 J2 b9 v6 S5 N9 i( n

* b  W' z2 e+ L0 ^3 r/ l, e3 Z
$ S# X; u: d: C& v9 X, r7 j, a$ z论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


! l6 c7 K- E7 m9 @; Q8 N不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

# M6 u6 }/ ~; }4 |
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
, O, b" H, ~6 B$ |

1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

& r! i! b! h% f
6 T" i2 {; o& e3 O. P3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
0 U& k/ s# F( j  n+ p5 Q0 |8 b

   
, h( z! F$ v- r/ V( z

基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
; M* B' Y6 ~- F3 c. k$ y: y
$ u+ X3 A* |& S$ {
5 ~& S! j( `8 l1 q6 S& A4 X" A数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...


2 x8 X# q6 ~; D数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
7 A' `( v1 ^) B6 B& c
  j6 W9 f3 ]. v
/ A; t  m7 Z5 R- j& |4 A数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图

7 [+ {4 y! M0 O% D
. n4 _$ {. b; u- O

7 P, j+ i( d3 E; b! q/ \8 s! u6 a
( F9 q7 ~  @- C" @: L8 E, P
4模型建立与求解( Model establishment and solution )


4.1 基于问题一的求解

  B* d# F6 X1 I0 `1 L7 n8 z
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


! u% z% N. l& t            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


- U( n* U( J5 o/ I4 L8 J' B      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

- T; _9 T4 U# T3 Z* ~2 j8 b, H
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）


      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
  r5 _( @3 B  ?9 ?' g4 B* @
/ [& _  l0 P/ G/ c, a# D
' o$ u5 `3 Q1 n) E            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
) [2 o, o) O; p+ F' o5 V

- G' j  L" t8 b, i  x# G5 F2 ]8 S8 T      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

9 j* B9 b/ [* X7 Q
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]


4.2 基于问题二的求解


6 @9 G) L, z, R: Z- b$ o      ...

8 Z9 `. h* O; s) H& c, X" X/ C
九、模型求解

* h/ ^0 l& Z, K; d8 \2 i: K

0 i' L/ N; u/ x4 U3 y+ u2 {: \; ^) G
1.神经网络模型：权值如何确定...
2 ?: M6 n, U( v9 e( }9 N$ D
% F4 B" o% P9 |& H) b+ U* A* ^
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
* W2 \& H, Q1 v) x' K
) f% w) I. t# t# Q5 C
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
2 n, U7 g: M5 }" n
9 \& I5 P7 o& C1 C' a
二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

# q6 l9 d' Q( o# h4 F, K& q/ O
3 S, B3 F, q; z% L4 h% x% l8 R, x模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
( w" l9 |6 j* }

% ?+ `) T/ L  ]0 W  K$ f



6 g: `/ X" S& Z0 }* w& V" p5 m十、结果分析
( |: f9 b0 b3 Z' [& F3 o) z
3 `2 j( n' Z/ X% k% n9 c$ F
. ^' z, Y9 x0 ~+ d7 }
1 Z" r7 n  k9 o! l& [) i$ V
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析
2 ~3 A/ R6 O+ I8 |
- o8 V& r' P. X
深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）

. G8 G4 n! ]9 A
十一、模型评价
3条优点、2条缺点
6 {: ~2 x& |( ?& [8 ~

8 `8 Z9 F% E4 o7 g3 r, y# q缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


, M; v# G/ P% y7 ~: t+ H4 ~优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
: v! M0 J3 i6 F6 t; k

灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）


十二、模型改进
$ L/ w6 Q1 E- ]) C' C十三、引用文献
: E9 ?2 {5 U; \" @9 N' \1 w

8 x* ^9 w* D; O9 ~( ]1 {. H) R% i
0 [% ^- I# W5 s; Y
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
) S& a' @% A# J9 t
6 B# r3 s. b% b$ m9 H# Z
% T  B) I5 D4 z% W% p8 w7 V" K8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式
: a$ H3 F" f& L/ R7 t
- f7 W0 K9 U( I. T. c4 d
2016年 第26版 第4期 100页~120页

9 ?! T& s5 x5 }7 }
  c$ J  l+ x8 k* n: j模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
9 c$ j0 m  h- d  G* K
% K# f: B: k. O2 K: Z0 [0 f8 @5 M1 D3 o8 n
9 d2 I% t0 H8 ]引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
$ E2 f; K; E) ^! ^' C9 ]; V  E

/ W* P- ?  x3 t9 Y  O' I  }0 M
- r6 [8 q  y' Z  t. ~
8 H) g8 W5 \4 ^! Z3 i
2 R- j+ Y( y5 h1 _& e' n" s! F; N
4 g! |$ V2 k) u/ c  G论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
; r& P! R* L! ~      ①数学建模成文模版套路
. f* p: |8 f# \# A! i



      ②论文结构




      ③问题重述、问题分析、模型假设

1 A6 W& b8 i# @+ \3 I7 J9 c4 j

7 f: b: C0 p3 s' ]+ X! k0 Q' n
% l4 T4 R  P; X6 F; w* v6 P      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


7 Y: a/ o2 g0 R9 y9 w' v0 p% `

8 ~5 S+ l5 k* C' l3 W3 \  S& D% J
; E- t% i) m% o0 P


2 U+ `- e7 r, }0 e3 @      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


7 W7 h4 r; Y9 N$ K' q- ?* X4 W

) @  j$ ^# ]: k7 _      ⑥数学建模评分与参考标准
: |# Q5 y% A1 d8 I' l% B
( o2 r+ k# Y8 f6 |& J% D4 v, h


4、论文中的注意事项
一、图形
0 p0 A$ [4 L5 G* [" Q# o. S   对图进行基本说明，2~3行...


图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...

( Y/ `1 i' \7 c0 H
; w; _! y/ o: _. F1 j9 k2 G, @二、表格
/ F8 F5 U$ B/ ~  M$ U8 K/ S    三线表

! J3 C/ I, q, i( @0 c3 d6 ]
图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。
7 h3 R) Y9 c. m, d3 Q: P

( F& _( f$ `/ P% k' n三、公式




关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。
& Q) U' a& M% ^5 t% B( D7 e
- }) ?, s1 p& p7 ~4 P2 v
: w9 G8 W+ ]* Z4 b8 w4 m四、结构形式

- @8 W, ^1 H1 \3 D3 V5 f: h


0 H2 S# M! i- u( v0 _9 N% z5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）

$ @+ b2 I9 O' h& I' H
6.模型的改进：可以不写.
. L8 y( O5 F. K4 H  a

5、写作规范
   

2 c6 E+ g0 G, v  u9 G* W
尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

7 G2 `/ c2 M/ A" m. N
   


   6~7行一段   
0 x" g7 X: R; k2 _, h! }" `

   

/ N1 o; J& }* u- D


: i5 k7 B0 m8 q/ x! P8 T

, u+ P5 u5 W: b0 ^0 z6、英语用法
   

4 ^/ J! f- X6 h+ ]




   
6 c$ C. \0 @  o# @! b
6 J; E2 [& s$ G0 O& Y7 u
7、符号与图表
   
. u! j% j, p6 `/ c/ l/ V4 C
3 a( V0 {7 T6 Q! w3 b0 P- D" _0 U
8 [1 K. }/ H  [   

* Z& Q1 F: A" w) H1 T$ b; z5 i& `
* {+ {& t# V& p( D5 a8、数学表达式和句子
   
. X, x. h( a8 }: c. N$ h8 f& p

# Q; s; l: r! S; n% U* e& N# a



   


$ X5 s5 d2 @+ y2 \/ V' _2 w+ e& ^   

4 _1 C. q0 U/ R$ k7 _& D
$ s+ j& u6 Z, i5 W6 M   
6 t. q% F# P6 S0 P

等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
; X5 G! E  Z( u& G8 R0 F$ s2 ^0 k( s
/ ~; x! u  P- o


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* H* `4 `6 l5 H9 v9 h2 R
( v% H; V7 Y3 W9 R7 M; c
% ?- w! X" f* D  E