数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
4 b9 S; x4 h. q/ t0 J* s数学建模论文写作小技巧分享
% F: u, H9 K6 c* m  o& N: g数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
数学建模【建模竞赛与论文写作】
, G6 o1 T; L# K目   录
4 ~7 R8 {3 r4 [# L1 f+ E/ O3 Q

# Z/ d  p! W. i% a4 P美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
% [7 @7 C0 L+ c- v8 i# c
  E+ [2 ^) a7 F$ N2 J) E: b
( d: R: [0 _' X* Z9 H7 C! g$ q) K1 F1、答卷前的思考和工作规划

& Z7 T" q& Z3 d) s. h. j1 ~
" i7 f6 n& Y1 M0 O5 [2、论文写作的重要性


- @) v. f; _  O( m3、论文组成部分
; A6 x" P5 w* }, {$ a) m8 V

一、题目

, i0 B  _+ i- K% N1 r$ W1 f
+ c2 f- m2 w9 n0 j' L  w# \二、摘要

7 j8 L# `) k: y7 U6 f( s6 S5 S$ f
参考典型摘要


三、关键词
1 R$ i6 j1 l8 {0 u  U
+ ]3 G! O  D" o3 k2 `2 x
+ S4 j/ D; ^' \# x& M* \' p四、问题重述
- D8 T0 ]2 m1 H' \

6 X+ e0 j4 e7 s+ n; m- ~0 M: b五、问题分析


六、模型假设

* }* m' m$ w* v( E, {
! V5 X# \: I( `, J3 G) r! ]七、符号说明

) A8 c7 ?8 \  u4 i2 j5 v' N
8 ~7 g* f; g. q6 O八、模型建立【论文核心部分】
# ?8 O; E- \. u9 X4 Y4 G8 i  T

九、模型求解

* t; i$ b; |+ h1 D
十、结果分析


十一、模型评价
* s# L! W& }: {

十二、模型改进


十三、引用文献

% n3 E5 O4 ^8 f1 K9 x
$ J& P) w! v3 B/ _% B0 {5 E论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）

5 k0 N3 U- @( }5 X
      ①数学建模成文模版套路


      ②论文结构
; B$ M* {- C5 T

      ③问题重述、问题分析、模型假设


4 L8 o! D+ k0 i  i0 \      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
; `; ^, ?& I. k8 A

/ ~' q0 q# j& ?8 e      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


" M& X+ g: l: x- W: t      ⑥数学建模评分与参考标准


2 \& H6 c+ L  I! O4、论文中的注意事项

; }  `9 P/ |6 t5 t( d9 L
一、图形
' ^- g8 H: R4 P' u; @9 J8 M
8 E( M: u2 U) E/ R0 A2 b/ @
二、表格

9 ^6 V  s! M8 w
0 X$ x; h! @+ k& P  D三、公式
; e. ~/ J  f. ~( ?2 ^1 L

四、结构形式


5、写作规范

, U+ C* ]6 v' [
1 W$ ^+ L2 t4 q) T6、英语用法


7、符号与图表


# ~4 z; w4 j  o/ t, q! Y6 g' |8、数学表达式和句子


4 c# |, q2 a' |& g! I! q【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
& {. M, Z" h) x9 c) b* r

1 S7 E* Y4 O3 @0 Z搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！

2 o0 k6 O/ T6 _" h, y, w% ~; l
评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

3 o" v7 b' e/ o, p7 C- z! l; K* ^
2 w6 h9 U0 Z0 I$ Y/ `$ f- c+ w使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。


美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  
! a1 I3 y# ~& I! r

赛题，要全部解决完毕。

, F# y% a( h7 @" C/ a( b7 J' X* x& r
) J0 `9 I6 {; d# B模型假设（10条左右）
  v/ X4 j* L" J

建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

8 r# G0 o& ~( c- `: L4 L# d  H) f8 x  O
4 o3 n. c) T' F5 H4 t9 q$ i* g3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系

. d, [3 M  X6 {* k8 @% O
稳定性分析：☆对模型进行测试

. J0 z4 j* p$ S, p
模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
0 E- B3 M3 N0 H& ^, K

解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...

9 e8 D4 P1 c: q* q) j
4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...
$ F) ]; Q6 `3 @+ n$ V

; ~  |, U& ?) D稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

' G& {# ]" P0 y- Y% I9 Z" W
# A2 R; i& U. B/ q; v  J) E4 f1、答卷前的思考和工作规划
4 ]0 v  ~% B! j
* w1 m3 `' [- u+ A

' F4 Z4 k' j: A; C7 Z. m
+ B& e4 U: a9 r（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
7 L: m7 c& J. J6 a+ K8 B4 D
: t8 G3 E6 i6 v8 @
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

. X/ D' F5 c! R4 y
（3）模型---整个建模过程。


（4）图、表   
  \7 H. C9 f! f5 t6 k; t; ?" I
) Y7 r' L- t4 C; D* j4 O) f
5 z2 M. m9 D8 j. N7 b6 H表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
, Z: W! r$ y( u! `) o  M& i% r3 Y      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
* C  G0 P! a" o& i- F- w
6 ~: _$ q; e4 V4 f; P
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

" n7 }3 t+ E; G4 S1 w) O8 i
2、论文写作的重要性
! y& T) s" ]( j9 H# y# b( y

9 E6 _# S/ g$ ]- C& I

# {( r8 \6 E. A论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文


& B0 K  d3 z, {2 G7 O+ T先看论文，再看附件（程序）
# \) n& U# Y& o" U7 x2 Y+ v& [
+ t4 |$ y* Z- x
0 p/ U& K* L0 M5 X2 l- x3、论文组成部分
' g  B2 j; j2 g- B

% m, L7 @1 n$ ?! V" z  m
! g1 @% Y; o! L* [/ w5 |+ q- b
, R2 T8 a3 `0 }( o1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
: t1 ]5 b+ g3 p5 B3 v
1 @: J5 v, F5 P5 Z6 z
9 R( z, d2 R4 q2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
1 h  f8 Y  d; A; V$ {0 j0 N

3 V3 P: d7 |: A: A/ g, G3、关键词：...


4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。

' M5 e' n* K& d  D. x6 h
1 f1 d" n  H+ p! I4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测


) e) u5 i5 y* H- U- m# R0 }5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

# f, F1 o2 q7 L. t7 z4 `+ D+ |
% {3 R1 k. K( u. u& `: `; B" N- f7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

6 G% L2 S- E, S: p! Z4 A
/ a, f- l& ?# C1 F% B& f: j4 r% h8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
0 L$ x" e- \9 ]9 [6 h$ g
+ ]* V% f4 r% i4 l$ ~# S
9 t! v3 r1 ?; f* O, k9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
# O1 k: p, ?4 |% f% h
  e8 a# H+ C. H6 o' X9 J
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
5 D2 v4 i* G1 r, q. c0 h$ P$ O

7 ?  k3 Q. }, n0 w; X- p11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

6 o. q% D1 }  ~! J
2 q- S  |3 L) r6 H12、引用文献：格式要标准。


- `: E5 T) x8 x% l$ x, L3 s一、题目
3 p/ N" q  ~! P$ S1 O



题目：一定要切合论文、表现主体信息
7 G) k* ~- `* t' y. `( W

. x) w+ d) W; D* F副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
+ T8 h' @, R) s3 v# R
) A- n0 e' F8 l6 u
, J( w4 Y8 D+ b5 T诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
9 z; A! x  @4 p" P

吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


4 E6 ?4 Q1 v; B: R3 Y* d% B9 G二、摘要
   灵魂、核心
4 |; V. T' C) `7 f) L

1.
; ~7 m% u8 ~* N: S- |* w

【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

! {" X7 r$ n2 U7 N/ L, ]
+ ]2 Z4 K7 s$ p* s8 S7 [综述：总体描述论文言述了什么。


定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】


用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。


8 {% F# D# K% I" c/ K6 J1 _整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

9 q/ ^7 N0 ?' c: m& ^, A% V
2.

+ r2 x  _8 i( R9 A# J# L1 s
针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】


( f( {0 j; s( b1 L% j' @& n3.
6 ^4 g; N4 y. M0 [. p
7 j1 k* i9 @0 ]1 J1 o( {5 ~8 Q
0 h% B, H2 t8 ?* m0 d" u9 S构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

  |5 e) q) I) D. d% q9 f; a1 p  q( n
应用xxx方法、研究xxx问题


第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
& X9 v" W3 n8 I* t, J7 T' a
  ]* D! H% y  F; `# R
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
! W! f9 w+ H' b- A" ]

非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

# ~0 j9 [6 D0 H9 I% k
0 _) u0 V( B3 M3 y8 w! Q7 L全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）


本文采用(参考)了xxx模型


( V; u* `8 V: l$ p针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

/ F' c7 e! x/ J+ S8 h% J, a( C
, G* O: z  X6 Y5 d针对问题二、、、针对问题三、、、
/ ]  O) y* |" m- B; n( D3 [
2 P  V) Q" w) A' H; M
模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
- m( g& H) _2 O. m

参考典型摘要

9 r; |; ]& D$ D+ z: C, G7 ?5 D

& ^) v+ N5 q7 Y- E6 P1 [
1 U% L- ?( c0 v8 \" L三、关键词
) H# e* }- Y0 G9 b" \+ N( W& j   关键词：论文中常见的词。


$ u2 u; E* k3 [& ]( z赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
# G1 T( E6 I; H/ Q4 n

标准 关键词 写法：

; ]) ~! h, @* b6 N
7 U! N" n. n: b6 I
+ W- o! h5 r! v7 a* P' c# P


6 I8 e/ A) k- r2 u, @四、问题重述
! A- D9 V+ R% f& d; n, T
  \; F$ p) n9 R0 M; {


对问题进行描述。
# [* {$ Y$ }& B7 f# H) @

' u1 a; A7 O# v% k, L* F1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】


) V/ B) V9 B1 A2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】

8 ^0 f+ A: W* R* d; J$ X1 f" t0 }
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。


8 ]3 c4 m# G; j7 B7 B4 z问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题


2 W7 X* X, c' x5 L3 _8 D  S五、问题分析
! ^; Z& |: s7 a4 j
3 ?2 T4 U( a- K, M, K+ G; d

& n9 w3 \8 ^0 m4 N
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


% d0 u  R2 y$ i) h! T) Meg ：

1 l  E9 Q7 {) l
% f' i" u) w# X长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


4 @) m5 p4 d1 U5 D鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
) J2 u$ ^. ?8 f7 U: v7 ?

% ^2 n* b0 w# ^  P1 V题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
  U+ O  J* [8 r6 d: N, \  w0 R
) s+ S$ [* d. W# L+ p& Q, L& ~% ~/ r- ~
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
+ ^  m3 N9 l' O2 p2 {
8 V" c7 r2 m% S: j
1 v" |! R7 |1 C- z问题分析 --> 突出思维


" o" L( V" K4 y% U( p通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
" ^- ?, E/ K) W' f1 y2 N

% M7 C7 `# |. j& t5 q& n神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。


而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

$ j* V7 E* X! P2 E2 Q) g4 z
; Y% v, d: x& `& o【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

* U5 O- T  r1 E; S  j
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

; W8 D8 i4 ]( w
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
3 v0 ?9 f$ s! ?/ Y

% c6 W# S# H6 w7 }& w; E6 M3 V% i六、模型假设
5 ^4 t% H; T/ O' y+ C: @! G1 }
; q$ S: D) x  m$ y, @1 ]
* K+ n& L1 V9 ?
  H1 H' v( P* I
9 s, B% O3 N) h6 R; Y6 ?0 |对赛题，进行一些有意义的假设。

8 Z* Q; v8 R0 @5 f7 R( o+ i
8~10条假设：考虑点较多。
( n) M7 D1 h+ t' c' L5 c. B

假设不要太多：适应性不强。


3 V/ i4 ]5 R" [" \模型假设--->单独模块（模型之前）

! Y$ o, Y3 x7 e& @% Z. [
( G  E2 B; C' [8 V& ]某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

& Z. b% D0 N4 A0 F' S" r- E! Z
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

; E7 ~" @1 T& \. X6 L$ O/ b
七、符号说明
, A, t# P( e% y   
/ B3 T  m1 \  l/ w" g9 d
9 ]! R) h& e2 i# ?4 c$ ^( @
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
& M/ J. X" v# I1 q! B/ P1 k! w8 x5 b
% {2 u# Z/ {6 m! t, {+ B  ]5 o
+ z* X* h' Y* \! W$ W1 l符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
# B0 m7 m# [$ m: T# P, {# e

去掉表格两边的边框。
6 o. r5 ]2 I, y4 F3 R$ w/ {
$ n; \9 B1 H' ^! I; v9 i

$ k" h+ r3 ^. [% X7 h" m  a

+ f5 B" v4 }: [7 x; o. _2 k
八、模型建立【论文核心部分】
% a  n- {$ s# [" t# C
) D3 s( T5 G3 D8 s


# [" e& H% C( I5 n* R# W论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。


/ m( l1 {; w! F不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

+ K3 b1 d1 O6 d9 q# b8 n' f% L
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
, Y: C' S: A( I& E0 u

1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
+ f9 l- g( W" ^& S2 V) f
" t  k% R6 A& t$ e3 O/ w
3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
! S, B' C8 v' a; `+ v* e+ }
6 v; z7 Y# p8 k! p1 Z
% B) J- A2 k, s' A9 ~& x- \   

2 }- J9 `! Q" w6 n9 {# v8 W  R$ J, m' s- l
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
" P: W* L. l# A( _& v

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

. q8 K! z: x$ p  [+ i
6 O$ y5 K; S8 _( y2 P, q/ G4 R0 y数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法


  G# A7 O1 m! c5 s: H数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
+ g3 |7 [6 R5 O+ J' b
; J; q9 e7 I- q

, t5 ?1 h; k5 I- G' H. l1 G% k
+ W: H( A0 k& r8 X2 @& B
3 k! j2 Y# y" |. j) T4 T$ F
4模型建立与求解( Model establishment and solution )


4.1 基于问题一的求解


      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


. K' ^0 @: g5 Q            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
2 g% g" s# a. K# P7 j: Q; N

+ N1 ~3 l8 `. E- M% g      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

# J, k9 R3 y" ^
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）


: |, {# e$ N) q3 I& ^1 B" B: u      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）


            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

5 h; E3 P+ u9 s/ C4 F) _4 g8 d; Q
            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
. V. B0 R- v2 V- }/ x& C  r

      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
8 [( Z# ?  |0 F( m0 z  ~" B; C) V
- b+ R+ ~# }) P. g" I& X( p! m
            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

9 ~  @7 x0 G+ P; [, v4 C, Z
4.2 基于问题二的求解
+ b2 e: P) J9 b, E# Y; E6 i

      ...
% f6 Z+ i7 K+ f' z' S

7 [! j/ |3 I" j九、模型求解
0 T! P) c, `  Y( P% E& L
( R3 ]% ^& g, e- h
+ B: i# A: j# ~! ^

1.神经网络模型：权值如何确定...


2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
1 c" \5 s9 L( R( f- A4 q3 i
7 l9 Q6 [7 J/ |# s- i2 z
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
& C! K# Q+ \  A, o& S. b9 j5 g0 ~' a! I
# d+ p+ B; u! A+ M; G
2 ], Q% C$ n9 X0 R' V' q二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）


模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。

$ _2 a4 a+ J  x. U+ h8 {
0 c1 h) @5 y  H% a; F


2 q& T- _% D3 B  g% G
+ k8 W$ P5 j& q- S十、结果分析

/ a. f" w, i- g
6 z5 n. w4 a$ z1 a/ ~* c6 A/ s

% r- w: }2 F7 m! H对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
) P) y$ c7 J+ w, ?

  `* B2 H7 d1 ]! f1 L# x$ X) K十一、模型评价
3条优点、2条缺点


/ j3 r6 K! A0 d0 ]$ D* [3 E' @0 U缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整


优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

# g) e- q- S+ l2 D3 d/ y
* C7 M# d% w3 C' ?灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
0 k1 D7 b2 J! D$ E
! Q8 M$ K* z' M# ^
, \; t) s" A; N4 Q2 x; K6 e十二、模型改进
$ U; C. d! w! n( G. B9 R* a十三、引用文献
. j" @% V- g) Q
. |, B/ g2 B2 T# j
' x7 W7 j8 q4 s- B
& P( Z3 Y% n7 ~$ z
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]


8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

' Z5 b: ~2 O. {5 T
& Y! M- B% X& M4 Q3 {- B! _2016年 第26版 第4期 100页~120页
* X1 W. [1 v# y* @) ?# i: o

8 ~# z  g: U- E0 t0 o, W( s模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。


引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
3 A# e4 c3 d' a! H! j# n, J

% U, g: C0 k& k% S9 W
8 ?0 {: `  n2 {, B/ X" C( P


论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
6 h1 L; l. r. r0 H      ①数学建模成文模版套路


( G8 S' k- Q: b
! ?; k* F. T( C4 N& ^2 q6 U4 q
      ②论文结构
8 e2 G  v( B: v; @6 K1 b8 M+ \


2 T. o- _& u! [. `- `4 I2 s
      ③问题重述、问题分析、模型假设


- y+ v9 Y2 |2 N) |* t
6 R1 D& C8 W) ?8 E  v8 K5 t
+ L  l6 b/ Q( u' b* n      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
8 }% I  _, \4 n: _



8 F4 x' x3 O- c0 G6 `: a8 V7 i
# ^% p2 H) a% }, v5 k+ K) O


      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


, H# V, _8 P, u) q  i) L
+ h1 d, t. L1 ^' x7 O
+ d( ~, S  ~1 x/ ]5 I8 E! |      ⑥数学建模评分与参考标准
8 V8 x) F3 t5 J  o
; O+ K, z5 p( G, R
4 ?" ^4 r$ m$ G: [3 w2 ^5 a; Z

4、论文中的注意事项
+ [! j( O' V+ P  s- p3 n9 d一、图形
7 Y2 i4 S4 M1 w: N" a1 w1 ^6 f% b   对图进行基本说明，2~3行...


图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
$ N5 H3 b3 N5 R. B) {

二、表格
    三线表


7 |8 k* `  c& f  f图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。


三、公式
6 I0 \' w+ k6 u9 A7 ]7 [

0 W! D% L4 v' Q! `$ z- X

关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

& [4 Q: g! c5 s9 p
四、结构形式

8 d5 ^8 `7 U( Q
: N, a" z& \' t
. j, R1 O/ p3 [+ J' d
( m) x" f. o" M4 p5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
+ I. w2 Z. Q. u
# K! w  o8 J) `8 U5 M
6.模型的改进：可以不写.
  {  M& _( i; W' b! u' V' o* r0 e
0 t5 ]" l! M4 G# `% f" d
, J0 D; |, U  S: I$ X5、写作规范
   


尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

- @+ S5 K' f3 I3 l5 c# h8 e5 U
, k& i% `: ?5 t$ q" N4 n! S* l   

$ Q+ H3 \# c/ o: B/ J! P
& `" T/ u8 E) b4 |   6~7行一段   
. ]4 n$ v9 V5 z! t
5 u; _7 q; o+ e! e
: E. M! ]! F9 v' `$ ^) k   
7 N/ @& p3 d1 s" w- g" N* r0 T
9 I! Y! M* n  g4 v6 C
4 ?2 U5 v7 }5 Y- r! h$ W7 I

% a$ v# \: ^; t/ z6 O) W& G6 E+ i
7 i  z7 P3 t; i! P2 K5 A/ B' ]! v
6、英语用法
   
' z; h" a5 z& X7 S8 I, V: R& y% Y

$ a( `, v: [) V8 @" T7 S1 Y' X
' Z- ^: [& A% j, l9 p
" w/ p, R. r: f' ?

0 {2 c  [7 X5 i. F8 l   


7、符号与图表
3 f0 V7 z. C3 I- t   


! D% D' N& W+ ]# O" X9 z   
6 e; a6 _- j: d" S( @0 \( K; \
! z  G# S, v5 K5 c, j$ j3 H
$ d3 H" X, G) e8、数学表达式和句子
1 R" [- j$ T& H+ S2 L1 W! D( f9 q   


; b* X9 b9 k0 j, N/ D. b# B# t. R


: |2 Y: u; v9 e! E6 {4 G# f5 c2 E0 K
" O( v) W; l. c0 D. }   

' w* D) k6 {7 f0 Q6 D: }
, X0 m6 j; o% h* w8 [4 x   

2 |3 {* ]# P5 C7 X
   

' F+ h  T5 e( I) `' |: q& Q
4 A3 B% c4 b$ c/ J/ @$ s等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
; m) f- y2 Q6 f
) r& g/ ]$ v$ [. [9 L7 t


8 v/ @- r# d' C8 L" {————————————————
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6 `1 H( m2 U' f' ?/ f/ t原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/105769029

7 j6 V( J; E2 @# I  c0 @" E0 C1 C
, C% ]& y( m6 n6 a$ Z