数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
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1 z( o6 q9 O" p, f$ @- [# V9 z学习网址：数学建模竞赛常考三大模型及十大算法
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& E4 ]) Y5 S8 ?' R! A& W目   录


- U& d1 A) @, n) L# g- W三大模型
- |4 p& r& m* ^0 ~

2 V- E( d8 s1 ^! `% _1、预测模型
- V& ^& s, o2 B( D

2、优化模型
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7 K; T6 @; x! u* Q' `% ?" J! |' R- V3、评价模型
; g7 i* X* q, t" a
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数学建模的十大常用算法


三大模型
0 ?. t6 Z% |5 m1、预测模型
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。
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应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。


预测模型：难度中等。
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4 x* X8 e* e& ^& E3 F) T
拟合插值预测：基础简单、容易理解。
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; G$ E  a( g1 R- W2 E9 V* M
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
4 K: R& z$ J7 `& }插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
/ a( w/ W( }- Y' J8 ^神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。

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人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
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2 H. M8 [; n7 v, p
( X5 M; w% G: {2、优化模型
. A+ H1 W3 y/ Y* _* @: D优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。


应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


优化模型：偏难。
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3 j6 h0 k$ @2 ]  P9 P% P
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。
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0 P; b- X' B2 j7 K2 F/ ?. H
自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）

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! N* O4 ^: ~0 K, G  o3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。

  e4 p9 u: G' L4 Q$ X/ r% c
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。

0 H0 I: @" Z/ S! j7 P. V+ l
预测模型：偏简单。
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' l. n) D" G6 L) E; l* Z% |$ h
9 v: @( p/ A- E% M- T数学建模的十大常用算法
1 U: Z4 b; u- P$ ?' B! P+ L   


5 b( V$ s* a! a# t8 P& z遗传算法、模拟退火算法
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