数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

杨利霞

数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】

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* o& Q: \3 ^9 m  K- H- X

目   录
) l% m# r& p7 t0 y* t: d

1 m+ T+ B. _2 |8 n* s3 ^: E. B三大模型
  Z& W/ @8 {& j1 f* x$ j
7 Z' b2 g. L- b& e
& q5 e' m8 _. S2 r3 p1、预测模型

6 o. r  ~5 ^) w3 h- B( q8 K
6 n: O: u# U7 U0 W2、优化模型
/ `1 Z+ Q# s9 R
! W& o+ J$ u  v
1 g% L' \$ N) v& c6 G: O- p) Z3、评价模型

' r% R+ {7 a* ]  n- Z
$ t/ `1 f2 }$ W! ~/ D& |9 T8 q数学建模的十大常用算法
7 g( P: l3 u0 l( U

三大模型
1、预测模型
5 S1 S2 Y6 \1 T& w) Y, p预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。


应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。
+ k+ G% s+ n6 z- v

预测模型：难度中等。
7 l& v# j/ k2 @" e
8 x& {! W0 Y  b" y% T! R
拟合插值预测：基础简单、容易理解。
4 j7 ~* g: J4 C& |
( E) l0 I' [* h0 }# A: p
拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...
' x0 N" D; F1 r! h* O+ E插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。


, t( T+ Z6 y4 b+ \6 D' w& D人口预测：灰色预测、Logistic 模型...
" h( a6 k; n; ]0 L

6 [2 Y/ Z; ^- g+ T( Q: w2、优化模型
; }, e3 u' E1 [0 r优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。
% ^- L9 P3 @6 ]$ x/ @$ h- h

: x8 j( v- o5 t! l, M: J应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。


" V0 Q4 w+ w. b$ e- o- a优化模型：偏难。


/ j2 n; D; E5 {/ W  q0 ?" o9 D切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。

' {1 d' m$ u( @  r* E
自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）
% }  q4 l* A" b0 f) I# }. b

3、评价模型
评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。
; Q  I. R+ s( }' I7 z9 I
' o9 f; j2 Q. m; b
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。
8 `( u8 z+ I: N  K" v1 R
4 I& J& W: E. b3 L% k6 w/ V" f0 q( x
预测模型：偏简单。


数学建模的十大常用算法
   

( @2 o0 E: A. l
遗传算法、模拟退火算法
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