% e! S, F( n" D1 q+ ~3 l 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组） - x2 z7 u% t' z7 E6 R下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准） : Z0 o% d. p( T( K9 i9 G! m" n( x! ^: u& }+ q
* f7 d, G4 Y3 Z
年份 A题 模型&算法&方法 B题 模型&算法&方法/ N+ c5 V4 e$ d u T* z* S
2000 DNA序列分类 广度优先法 8 N. P3 s' f S& I逐步优选法 L5 {! x, _& a& h
最小二乘法6 i& M6 O% h h& s
层次分类法9 {, n( d6 ]& m: O. Y
欧氏距离 9 |8 y3 n/ q0 K1 i$ l3 G马氏距离. y; [ j; Z( z& `- U4 s7 C
F isher 准则 ) \3 i' W8 k& `5 \人工神经网络 钢管订购和运输 弗洛依德算法 * m5 L; G# O- Q5 }) X二次规划: z" |' B t* ^) _% V4 B- Z; e
线性规划 9 c; M! n; b8 N" k$ F4 Y* H网络流/ m# V0 X, e6 l" f* N# n
最小面积 : u4 }: y2 a6 q. X图论最短路径$ i: Q8 f |, t. W8 a+ t8 n' U
2001 血管的三维重建 3 M' x! i; y' }6 {: S* s9 b& w（螺旋） Bresenham ( u' t8 [# o$ }; }+ G7 WBMP图像处理; X$ v' O* o! w
像素的四邻域: O& T7 v! `( p+ v7 N5 w) C2 x. Y
离散和连续 6 Y6 y4 U+ p$ {* g" z; b快速傅立叶变换(FFT)及反变换 3 J% x' ?# B) U; f2 e+ LBézier 公交车调度 多目标优化（规划） 9 O' V! c# p2 o* IFisher 聚类 s; `0 k3 `2 ?1 P2 H0 ^排队论( x2 C) q J& D: O# [
最小二乘法. s5 k& u- }2 O A7 b3 x! i4 o
2002 车灯线光源的优化设计 广度优先搜索; S% l* F2 L& o8 S/ Q* A) R
优化设计+ Z$ k, h0 s+ n7 Z" G8 N8 y$ Q
非线性规划& X" j" L- k/ u' C) W2 ^; ~' e
向量投影 彩票中的数学 吸引力2 Z/ c/ d4 X* S) B
模糊综合评判 7 p6 D2 Z9 ? g( \. z层次分析法" G& F+ N& c$ n& O
熵权法4 @/ d" R% j/ h! G7 U9 r" d. c! `1 f
logit ; u. C, x$ U5 `+ r二项分布 g7 v1 m3 O/ W' R. p0 H# h
2003 SARS的传播 负反馈系统9 p7 B- B2 m- D, J5 j
神经网络 / }& Q% [% c" y7 K6 P# Q% ]5 n: r, _Monte Calo蒙特卡罗随机模拟 3 \* k. E) i z, n2 ?) X龙格一库塔+ q7 ~1 L# K! V6 D! [- y
元胞自动机 露天矿生产的车辆安排 整数规划: u; |3 j* |! W; j
主要目标法/ v0 h2 R, ^2 I: B8 O
贪心算法2 W" w' p; D0 f8 [8 E7 k
优化 8 Z8 u/ r5 K' X! ?6 k7 i2004 奥运会临时超市网点设计 Floyd算法 / M6 q% `8 b2 l+ w点阵模型 ' L9 O' v3 j9 d: S7 ]混合整数规划 7 Z5 I' T) V c3 N* Z6 t经验概率分布 2 x7 S1 ~8 ]& xMS网点$ y- y. u- [, a
多目标规划 电力市场的输电阻塞管理 线性规划 K5 M% s' r1 t1 y$ y- ?) Z单目标规划 ' n, C2 _/ f. N* X6 z6 W! c& W' P多元线性规划 2 X1 K* Y" T7 A( j. c9 V+ ^8 WHufman决策树高效规划% Q+ _# c! d4 h0 D, o
分阶段规划5 L8 O- _8 F# u3 P: @% @
2005 长江水质的评价和预测 非线性回归# I8 i* E, N: E, W
模糊集对/ d6 S, J: Q0 W% q5 G% ]
灰色预测GM(1,1) 4 v: ~. _/ v$ w. |BP神经网络( c# J' V+ ~2 L' |" e
主成分分析法 DVD在线租赁 （参考论文较少） % |% I! A& g o6 N1 L, E3 _ r) `2006 出版社的资源配置 灰色预测GM(1,1) b! z7 M# K/ }
遗传算法 . I8 r! \: q' ~ l2 X0 K0 A快速贪心 1 h0 r% \( s- e/ r1 J+ ?神经网络 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 线性插值 . [7 h1 I" }1 @) V$ w层次分析法$ R, X+ g0 `. q1 r3 n
支持向量机 e3 x1 o& T2 y* t0 T灰色预测 4 @' K" P: _& K2 G灰色预测' |" T" H# U7 ^5 t" T; e
2007 中国人口增长预测 Logistic 7 O8 N1 f6 w( x( x. ]Leslie矩阵模型 $ { v) X9 T2 p b! {多元线性回归8 L$ F! O* D, D2 o9 `2 G& K( o
分要素计算法 乘公交，看奥运 广度优先算法5 Q1 m; x" b# g0 ]/ c9 C1 e( o& R
邻接算法 . O# k, c! S2 R5 G" D有向赋权图. E' C* l0 e) x0 k) ?
直达队列表 { N% S9 Q+ Y' e" p4 ?# ^$ K
分层序列法% |6 x: D9 Q% B/ d4 V" e
叠加有向赋权图) D+ d5 G( [4 ^/ e% T1 F
Dijkstra 算法 # z2 T1 ]* R' X- ]7 v" RBFS算法 & e' _$ g& S# Y* L- M4 }多目标优化 9 C$ r" k0 |! O' R2008 数码相机定位 模拟退火算法 " R ?/ T. G6 ^! B. o5 r针孔相机模型- n. v3 g4 K3 T0 A6 Z' d; Q
最小二乘法 高等教育学费标准探讨 波特五力模型 ' t5 b# G' z) ]7 |8 h" D: C最优化 U+ K c/ C9 [7 ~$ }
拉姆齐定价模型* f2 o% P, p4 z- u0 a0 e$ D
合作博弈 6 V5 A5 L! z0 r w最小二乘法 $ n# s; w9 R, o* _2009 制动器试验台的控制方法分析 灰色预测% w6 T. w% T6 @. a4 i! M7 w5 ?
神经网络5 i! U/ d* Y2 R) D
自动控制3 O0 [& I7 E$ a
拉普拉斯变换, Y, p5 t& r! `$ [
刚体力学 眼科病床的合理安排 层次分析法 . l! C- h1 Y. r' | D泊松分布! Q) O) w. z# q9 g
计算机模拟2 \* m( g. M9 K, y. V, Y3 n
排队论 5 j9 i% c* ^' Z! O+ D) lSPTF 算法, c) ?3 R- e6 m4 r- f, M/ c
高负荷G/G/K 理论 / y, i' Q1 t! X, ~8 X7 S9 I动态延时因子EDD算法 " b S( S {0 d, t- I K b2010 储油罐的变位识别与罐容表标定 最小二乘法' \" M; Q9 Q/ F B: Q' x
单目标优化 + [, g8 C4 j# h, O/ p& {0 u微积分 2010年上海世博会影响力的定量评估7 Z( h, T9 ^% m4 n/ I$ y- i
（题目最短，只有5行） 模糊综合评价, ~3 @4 r: ?' e
BP 神经网络 . ~8 C7 F3 I" r+ H因子分析法4 u# {* [& r( _. t
层次分析法: R& R$ k# X f
曲线回归4 j# e, }& }. z- `0 Z
聚类分析 4 l! F2 ^- a2 x6 T$ M6 j1 b( ^# Z2011 城市表层土壤重金属污染分析 正态性检验1 R2 K' l) ^! V# B) [
单因子方差分析9 \3 W+ u2 Y/ F J
克里格插值 , V1 ?0 E& t( v) \0 [6 Z. Z回归分析 3 ~, _# ]4 Q, Q* @7 S) v: d/ p% \模拟退火算法$ E5 E1 F/ Z0 [$ Q I0 b
Floyd算法1 X. P) r/ F4 ]1 \$ V
神经网络 ( k9 c2 t, i* _5 l. X遗传算法 交巡警服务平台的设置与调度 整数规划 3 u6 ^; H0 Q" V1 x$ A模拟退火算法 G! Q: n$ R8 A5 }. D6 Z* i: Q# |
floyd算法1 W9 ?8 E; X3 @- [. X. S7 Q. \# i
变异系数赋权法 ! Z; [& ~! Y5 X% H9 Y- K2012 葡萄酒的评价 主成分分析法3 B' H* E5 t1 [0 w% W |. f; A5 U
模糊数学评价 1 E! T g/ A2 {# e多元线性回归 0 e5 Z' @. N% Z1 [2 F7 e6 M聚类分析 ( R m V8 l- s" T1 X0 _TOPSIS 太阳能小屋的设计 多目标规划 9 L2 ~6 C3 v3 u7 W9 {+ o: C整数规划 0 e3 H/ Z, b G7 f" t- ~: {插值+ z, P' d( b! B% ~9 Q$ ]
递归 1 g' k3 [( o1 p! w1 D* ^8 G) g3D绘图软件（CAD)+ G h! s8 I$ g% N! X
2013 车道被占用对城市道路通行能力的影响 Gibbs抽样仿真: O+ a: w) i) ^. E
ARMA模型拟合 % Y( ]: T3 q( q# N; t, G$ h9 q) l曼―惠特尼U检验/ g- o' D3 M8 D# S2 g
非稳态排队论 I S1 n4 v* R! D5 Q6 Y
分段差分方程 ; t$ y6 q( ^- V% }4 E& i元胞自动机 " @* C% U3 q1 ]5 q1 K" c9 o多元回归1 `$ y! J! r& B/ o G2 \: h, Q! J0 }
神经网络 % |9 B/ x/ B0 F1 J遗传算法 碎纸片的拼接复原 TSP0 }. \0 y9 D, ]( I' _0 s8 N) b( J% I
模拟退火法 i0 o5 ^9 M1 M V( |* f! @- f6 T# [
哈密顿路径0 u4 }9 |! F; S! o
聚类分析4 \/ B) I4 }2 m+ d) Y: ?, w# m* a
二值化矩阵8 F! J) M, W4 U( w' h
2014 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 非线性规划模型 ' L4 ?; P" a* R5 z序列化遗传算法 3 N7 h; k2 {' f0 ^0 g; F4 T9 s9 wK均值聚类 ( G5 b2 B1 W2 R7 a5 T( j0 m空间线性回归 3 O' t" _9 C9 c: s5 h动力学模型 ) X8 |: }8 b' D# ~) i4 U自动控制 " R6 s7 n3 e& N7 w. |- hPontryagin 极大值原理 " F# J! o, K* Z+ j$ ?' g3 Q3 Q5 V模拟退火0 H: R. S1 V% u" A. P! a' c/ @. q
蒙特卡罗 创意平板折叠桌 多目标优化 3 I7 p) |# A, X+ C& H6 A% e; K3D建模" c5 G* s# Y* }# m
2015 太阳影子定位 最小二乘法 ' \) G% V8 ` d' r; R多目标优化9 n4 f9 g2 ]6 b' m! r
Canny 边缘检测 8 x# k+ I: E( I$ D( ~( V7 h! K3 X( T模拟退火算法) r2 M! Z: }2 }! `8 `
遗传算法 “互联网+”时代的出租车资源配置 Morisugi社会福利最大化 0 [% {, L' L' C5 e: W聚簇分析# e& ?) u4 @2 I4 u+ {) J7 C( }7 a
多元回归拟合 3 G( c! U' r( l; v$ T9 c$ I/ qlogit model1 q3 L' `9 a" P0 |; h4 m
机理分析法8 @- \4 |" P% X3 k; z$ `4 O
2016 系泊系统的设计 最小二乘法 + |: z5 {1 p; p- p变步长搜索算法 8 f1 ]/ I% |# T- C非线性规划 - C; h) ?: T# p" S6 i( v: [层次分析法 0 L, p% q& i. Y2 v) E& Z$ l多目标优化 3 a: n+ y* G/ w7 T4 n遗传算法 小区开放对道路通行的影响 网络层次分析法3 x2 T9 f- a' r* \: V$ u
熵权值法. q% `5 }8 q+ M) Q1 L7 J+ z
模糊综合评价模型 , j& w* N$ ~8 [8 B* e# P多目标规划模型$ u+ I% ~. f' ?7 k( }
模拟退火; p& n/ s* C( Y9 p
元胞自动机 $ Z8 O+ e# H+ jDijkstra 算法! R, X/ g* a2 O% l
聚类 : b/ M- i- A- S/ L9 T7 A2017 Parameters Calibration on CT System 2 `: j( C4 c% D0 g; q4 v( M: _(CT系统参数标定) 单目标优化! S$ Q. @# d+ W2 @4 w
最小二乘法1 u U3 L4 e+ A/ M4 d n' h
Radon变换 1 s# |0 D4 V- N5 w滤波、降噪 9 U5 G7 N3 R+ ^/ k8 ~迭代优化; g3 B. ?# f Q8 k3 T+ U# J
滤波反投影 Pricing in “Making money through taking pictures” & E$ I) i3 o& T( n4 e5 ^ p(“拍照赚钱”的定价) 聚类分析+ n, p: f C: m7 M7 ?8 E
多目标优化 5 H5 d7 U/ r. c+ B+ q* E @BP 神经网络$ u0 L2 Z: y( R! x* W. i6 w! ~) C
多阶段轮盘赌/ r/ k! b2 g9 y% X* K2 t
多元回归 1 b; ]7 E4 x" RNS 模型& B- F( x! u" F0 h8 p; _7 ]) u7 A
2018 高温作业专用服装设计 % g I! l2 w9 {" [（参考论文较少） 模拟退火算法; x4 m7 @/ D( p( T+ {# h9 K
傅里叶变换 智能RGV的动态调度策略 禁忌搜索算法$ e/ M% b% ^ j# ]5 h3 Q9 l) }
遗传算法+ U0 Z- b1 S# q: o- b3 J& ~1 d) |
2019 Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe Play Volleyball on a Drum ; C' Z5 ?( @2 L$ t& n, X
2019-C题 The Problems on Airport Taxies 0 e' l" K& c2 P" ?8 h, i( r! b19年的相关资料还未找到，先鸽一波 ! l3 g9 q u H! N( x3 H& G' R5 P' e( Z6 ]6 `7 q( s4 d
! D6 J' S3 Y- Q8 j" }
分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。 % Q! v7 W9 z* N, S+ L 2 A7 H0 q. \. h! J1 ~) k$ x! M" t0 H
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。. A4 Y! x/ L# p- H' Y9 F3 v9 \
w1 V9 X* b0 r% j. I& Q2 ~* M& Y- v+ {( G' M o' Z
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）/ f5 g( V) i5 O# A0 r; B V
2 v, S) S: G7 w
IP卡
狗仔卡
发表于 2021-8-6 15:25
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发表于 2021-8-10 08:45
