数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

杨利霞

数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
( u: m6 S2 a; w9 i下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
! u' X* k# w: B1 t. S) m

' C: L8 u5 n& X  w! Q, o% v年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法
2000        DNA序列分类        广度优先法
- F9 N6 o0 i; a: p& h+ k" Z/ V逐步优选法
, U9 l: l; s1 u; s1 n/ B最小二乘法
层次分类法
欧氏距离
. i: Y9 O  ^6 ]1 r马氏距离
F isher 准则
* \5 h9 x! R! u$ S5 @$ w人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法
+ B8 D( P0 r* B3 z, k* v二次规划
线性规划
网络流
最小面积
图论最短路径
2001        血管的三维重建
（螺旋）        Bresenham
BMP图像处理
像素的四邻域
. \& N% j+ k2 |: ]; x( I离散和连续
3 ]; Y9 ^+ s6 ^  H+ \5 R' n/ b. h快速傅立叶变换(FFT)及反变换
2 R, K2 b& p5 {, T% ABézier        公交车调度        多目标优化（规划）
' V/ W8 `9 O! q' bFisher 聚类
# ^* a" V: F4 V排队论
/ f& M1 \( j- L/ \' _3 m最小二乘法
) ?7 n2 [6 @. C" O1 Z2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索
6 h/ H3 K. q8 R0 N+ A优化设计
非线性规划
向量投影        彩票中的数学        吸引力
5 W, Z5 {! L/ n. D6 A6 q模糊综合评判
  G1 V9 w( {2 p$ @  N/ `! M& n$ S/ [, L层次分析法
熵权法
0 }- {# u6 Z1 B' Blogit
% K7 _. b  L6 K' p, }# X9 V6 B二项分布
; `9 M3 b9 A3 ^+ a3 U2003        SARS的传播        负反馈系统
神经网络
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
6 h9 f7 z( h% N+ B# Z$ }, ^* B龙格一库塔
元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
# X0 d, V6 [: ]$ D$ @2 v$ T主要目标法
. e7 c/ [% z/ k! I* z贪心算法
优化
2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
5 |/ P' Z5 f( @  t# u* U" e点阵模型
混合整数规划
经验概率分布
MS网点
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划
  S; L! @* V! I5 @% [- D单目标规划
多元线性规划
0 X) r' \+ i% ]* }0 K* XHufman决策树高效规划
分阶段规划
/ O9 L+ R. r4 v9 b& k* O3 D' @5 y% }2005        长江水质的评价和预测        非线性回归
  ]8 k0 I) f) Z# u. v. n模糊集对
灰色预测GM(1,1)
BP神经网络
1 |5 g. M& E/ _+ k; o9 ?主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）
2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
( m% |( Z" Y) K9 @# Z1 y& J& r, e遗传算法
快速贪心
神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值
层次分析法
支持向量机
灰色预测
灰色预测
5 C# V8 ^* i) \5 ^, l: k2 B2007        中国人口增长预测        Logistic
Leslie矩阵模型
1 U7 }& ^" J( f7 Z' \# |多元线性回归
5 C/ O3 i$ ?1 L8 l" K% @4 s6 W分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法
邻接算法
/ ^! g9 m/ X' A/ r% c* |有向赋权图
7 |) W: C5 d& C% B! n直达队列表
分层序列法
7 k4 z5 Z) k: M, U; X; i叠加有向赋权图
Dijkstra 算法
, z1 d0 n: C9 nBFS算法
# N1 Q/ l  G# ~1 r% _$ K多目标优化
2008        数码相机定位        模拟退火算法
. K0 K  c5 O, }2 |针孔相机模型
2 a4 ]5 e! L$ d+ W" l0 k( ^* A最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型
最优化
拉姆齐定价模型
: `3 A3 [# g& x9 m6 T& ~合作博弈
7 p% Q$ K3 V0 }9 e9 ~* N2 A最小二乘法
8 n" J1 \  q* O9 I; C2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测
神经网络
6 b& o/ k( [) _# ]7 H- [3 k% g自动控制
拉普拉斯变换
刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
" l7 r3 S" t8 @: N0 c( z泊松分布
计算机模拟
5 z; b, O/ X9 r8 t7 v; [排队论
SPTF 算法
" O) a* k. W& F- }高负荷G/G/K 理论
动态延时因子EDD算法
2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
' U- [0 s: }  [单目标优化
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估
( J8 j8 @( x+ w（题目最短，只有5行）        模糊综合评价
BP 神经网络
1 v* [$ e( P" D# I- L5 G7 p9 V因子分析法
* W: S# W. D" _2 g2 R  Z层次分析法
曲线回归
聚类分析
2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验
" ]/ o# x' z7 G. k单因子方差分析
$ R! y0 c& g- l) C6 l克里格插值
# L; L1 y, }- K5 g& Q' E6 `1 ^回归分析
模拟退火算法
6 Z: m+ r! ]5 Y! h$ y) QFloyd算法
  W  a, }' x4 Q2 y7 l神经网络
& |2 v) M5 y( g遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
0 \( m: q" K8 H; |. A' Y0 }模拟退火算法
+ Q% p! j" w4 V/ \floyd算法
7 W( G) t, \% ?7 p4 l% F变异系数赋权法
' J" `4 G& [+ b1 E6 z4 P2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
5 k! g! s0 V5 I5 ~3 ?  P模糊数学评价
多元线性回归
" h0 r4 e6 B' X/ J) Z( t6 @聚类分析
! U& P9 h3 U: jTOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划
% I% m3 {9 ^8 ]' x整数规划
插值
- q( [8 e  f; g( M+ R$ o递归
3D绘图软件（CAD)
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
ARMA模型拟合
曼―惠特尼U检验
7 _8 M- k; S, q3 `' n) n非稳态排队论
分段差分方程
% q) ]9 e1 [& j, Y8 N: X' a元胞自动机
多元回归
8 C& t8 ?+ G/ r* c. p8 ^2 r- F神经网络
1 p3 ^9 a+ ]! R% |6 \# o5 w0 C遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP
9 b7 d7 q3 G  V, C3 @模拟退火法
哈密顿路径
% @, v( `/ l5 D; f+ Y' I; l4 S聚类分析
二值化矩阵
6 H( c9 y( B6 E4 o" [2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
  v! u4 f4 p% V序列化遗传算法
K均值聚类
空间线性回归
0 \/ w9 `2 R5 Z0 @. J动力学模型
, F  n% [: y4 Y' o9 U7 P) k自动控制
% i5 _7 l, g. X7 S9 H$ f( \$ b6 {6 CPontryagin 极大值原理
模拟退火
蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
; @4 p6 E% }% M+ {5 B  q3D建模
2015        太阳影子定位        最小二乘法
多目标优化
* L/ ~' `3 X2 E: XCanny 边缘检测
模拟退火算法
4 o# [' _3 e" x& V& R遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化
1 S$ _7 r4 \! R/ _聚簇分析
8 U' ]( p8 Q0 R8 F' t6 X( p多元回归拟合
/ Y1 N6 v$ ~0 i4 G5 O$ ^logit model
4 I( Q: G% V- O' U) d& \机理分析法
8 H0 U0 X8 ^8 n/ W4 F2 J. O/ J2016        系泊系统的设计        最小二乘法
  p) Z' |9 g, @变步长搜索算法
# {6 ]- x. V6 z6 M* ^非线性规划
5 {: `- y" s" ]层次分析法
多目标优化
- V! N6 x) @1 L( |% M. \遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法
, ~+ o4 k2 X" a, p! A/ O, q熵权值法
模糊综合评价模型
多目标规划模型
模拟退火
元胞自动机
Dijkstra 算法
0 R0 G, |4 b% u聚类
2017        Parameters Calibration on CT System
7 J  v& C0 m9 J+ }+ r3 d( X$ {$ F(CT系统参数标定)        单目标优化
最小二乘法
! Z* ~& Z; f, x8 \. f$ oRadon变换
滤波、降噪
迭代优化
滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析
多目标优化
BP 神经网络
多阶段轮盘赌
多元回归
NS 模型
2018        高温作业专用服装设计
' G& X& v% T( l1 m（参考论文较少）        模拟退火算法
5 p! ]6 Q9 N, W( ~1 j. s' F傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法
遗传算法
# L' C& M1 m0 s3 m+ J! b* }1 \2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum       
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
19年的相关资料还未找到，先鸽一波
* ^  }. T8 Q- w* A, d" y  j* @
; ~# e7 J  q* [- w
' L( a7 R: G0 H: R! Y' P# G+ n  S分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。


  |/ X/ n/ u1 e$ ~再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。
* ^+ W! Z3 y+ j1 U

另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）


. t/ N( d6 |- j) R! f仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
" y7 y0 X" A1 p5 T0 ^1 _5 F
/ |0 D1 \0 c$ g- ~+ X7 h
总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
" x, n- P2 O, q2 Z& ^" V0 r/ T

最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
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' s1 ?% q% u- Y* A版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
* H' ]3 F' y; N; B5 p# ^5 S原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793
8 w, H$ T9 R* V  o2 U. [
) w/ [- C# W* b* e: l/ Y* d
/ G" Q/ K# L6 ]* {' u- m

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