【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

1047521767

【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
/ t' A# j6 Z: K' U) S! f3 Z

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
2 r! g' c3 [! v1 d5 F这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

! x; X$ S/ w% k2 O& i) g

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

' g2 r% s4 G( j
) b% B4 i" I' n1 [  L1 X最终模型残差图：

3 D: G$ w; j! ~1 `' I6 U通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
- Q* X4 u2 m# k5 \9 ~" f  t属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
. i) F5 b3 W/ A& m8 j' @属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
8 {# @# P/ ]2 Q9 Z同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
8 v  d- R4 K/ R# J$ G& ?" f% u 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
7 L. j$ H% y. r0 f 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
9 M( q8 f1 n1 t9 V3 L; g7 _( Tsetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
4 W, X% U. Q) Q1 r% s: F% t5 h7 Hattach(a)
( q/ `# o0 \' o# {names(a)

$ a; T. g- p' l1 {6 S
9 D* F' u! w& D0 v##描述性统计
: l) a+ w- v1 M5 H
& ^- s- y+ _& ^, s1 s9 m
6 h0 q: M$ P, l5 S#未做处理的响应变量分布情况
$ i: p0 y* i# L# ?6 y5 Y- Ypar(mfrow=c(1,1))
  H8 q/ E/ q9 O; [hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
& |! ^9 S5 k/ q( W4 L# S#连续型变量描述性统计
' h9 X: L2 J8 q* `8 dwindows()
; P! W7 A  ?7 ]7 h- N5 npairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
- l; M* o3 Z# Yplot(area,price)
% }5 t% y7 W/ M4 a9 dplot(ratio,price)
; [3 y* K! \3 ^0 _) W  |summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
4 S$ v2 t9 u0 i9 Ecor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
& q9 \% I/ v! q4 Z9 X' V#属性变量描述性统计
" A+ l% T  }5 Y  Fwindows()
0 P; o: I% d$ V, }2 ]par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
/ V: p7 ]+ R/ s% F2 l0 ~) Jboxplot(price~wuye)                                                                       
; {1 k' L/ ]" [# J, lboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
0 f0 Z: C# H, C1 ~
# T( U$ u- C3 K. B0 X- u+ J5 R

+ O+ r  W6 l( i0 r
' \: j% D9 s% b, Y$ Q##模型建立
1 F9 h- l0 {( z7 G; G' v
3 x* J- B% F( ?" J+ \0 Y2 l9 g6 D4 @
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
! N3 P9 ^/ i/ e! A+ manova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

- ]# x9 a" S& `& q) W* T


4 x( y/ `3 Q# R2 l+ B##变量处理


) m! c0 T) e5 Z* i9 {' [$ [###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
( \( B7 @9 H. ^' X8 u##对容积率的处理
windows()
6 g  M6 j: _# R4 e2 h: |" `; Gn = 4
) W0 y+ k9 \. ?" @boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
: {1 [# w* `" X/ v! o, ?table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
9 y1 q" b4 j" N% q; G, K0 ]#ronggrp=ceiling(rong/n)       
) F: K# V8 }* y" l% f5 ~5 D& M2 Btable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
2 |1 z+ k, q! W. fwindows()
% W" T0 `- |1 t. R  b/ e9 S0 e- bboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
2 _8 v, l6 i4 |" H8 W* I$ C7 ~* Mboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
, r( c5 @$ p! esummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 J* K. S5 I. O& t! L) p8 }  r% u, zpar(mfrow=c(2,2))
0 \& s9 j; F' y3 \  F) {plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

' I# \8 A' y7 D( Z- Y5 K9 [2 d1 Q
##对小区面积的处理
6 a6 n4 O2 l& u# c0 psummary(area)
plot(area,price)
% @& ^+ w7 o  I  t& l( f! l7 j' nwindows()
5 t+ I9 _% K1 I9 F1 In = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
0 d6 z' f4 }0 Q- t! t/ u2 p4 n- v( gareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
: N) S# n- I# D% n: a2 cboxplot(price~ceiling(areagrp))
& U% ?5 L- R! M7 d# ^+ q) b/ s#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
2 m5 X2 ?: n1 g% wanova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
2 T7 u/ u8 \9 ^; Mplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
: ]  ~9 `# k' l2 @* b: X
* E5 s: G2 B$ v- ], r
##变量选择
1 I$ q3 @! K. K- ~! d2 D

##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
- x+ d. x% e- c! Qsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
& \9 R1 K: P( M- O( `5 u$ x3 \% h##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
: p2 s0 ^. A6 i& K  j, l6 U) _% X0 ?

; z6 D, Z3 A7 n  T" d( H( u#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  


  U& X6 W3 l7 ?
3 g3 O2 `$ a* ^( z
##数据变换
- O; y* d( e( S  }4 V& ^9 O6 P7 {

& g# @8 R. O0 ~- ?& ^#box-cox变换
' y* T% b& S8 z$ F/ w0 l8 j; s7 g3 hlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
8 f! ]9 ~9 [) Q- Q5 ^! phist(logprice)


##最终模型与诊断
0 h4 j3 [- M, ^

$ J/ w* G- r! |4 Ulm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
3 b2 Z) g4 d) X6 ?0 ~& fwindows()
& l) M. K$ d; B! P5 W& @+ g1 Ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
7 o4 A! x" r* u8 G8 f! N5 f  d4 p

4 T2 m7 L: [* m. z) [! {1 I4 X请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

, M. L, ^( v$ J
7 ^( V; \( L0 t3 f) V
4 J  W  {# O1 k% J9 w
0 a3 L7 N- W. |; ?( a- |: q

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

7 I. |! F" K* U, j, T& ^

sjlxdn

111111111111111
, M0 P  x2 c3 e4 j% s+ c5 T; E

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
7 ]( }5 z- i4 M& \7 e
3 n2 r+ ^1 Z7 w

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

6 C( b1 p# f$ F* ^( [& ]我每天会发一些好资源的
' H6 X8 |8 u5 ^# {

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

9 O6 P+ ?  A) L  p有啊