【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
( I7 w5 l3 z4 {2 _8 A, k1 ^

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

% i2 F" E4 d4 r" X( W行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
  G& r7 q) e- S) r2 ~# i6 A2 V

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

, M$ G2 t& _( Y" b* h: ^最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
) j8 n% d" y" @! }; N属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
  G+ b" |( h0 c$ X8 S6 A2 y+ T" s属性变量的具体影响在此处分析略去。
7 ?4 D! G; \2 A连续型变量的影响主要为：
: E& `, Y' v# ]; w3 S6 Q0 g 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
7 L3 B" m8 Y$ c5 z) i* E% ?6 R  _7 K" na=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
, m9 J2 \& A0 t1 u5 g+ J+ X( yView(a)
6 i2 {0 ^6 p5 G. i8 w0 B% ?attach(a)
1 G# R% q3 V! O& w" y: ^' s) Vnames(a)
" K, X% O: K0 A' Q3 J
& E  Y3 }4 {) U% k0 I5 E0 x
; Z6 i; ^: a: i# [##描述性统计
( ], Z8 }3 J" ]* `- U. Y

#未做处理的响应变量分布情况
- C9 H. X- e+ h( {& P- |  xpar(mfrow=c(1,1))
* k1 j" Z( o( @( C+ yhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
* Z& i3 G2 i5 L  W' h/ Y) d#连续型变量描述性统计
- g4 ]/ m* c4 l. ]) P% Zwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
. s9 o. Q0 `! r7 ?5 Epar(mfrow=c(2,2))       
- \0 }) y2 {6 y5 I; Oplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
8 a7 f3 M5 }# a# h( @  I' p& iplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
, n2 L2 N7 Z$ a( l* w2 z$ bsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
8 A1 @- ^; v% g, Mboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
; {, i" E9 g) oboxplot(price~fitment)       
/ e/ t( a' o4 M& {boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)


7 z2 X$ t1 J2 e. P: w

##模型建立

8 t0 J- T$ D- t: Z
: W2 |# V9 S: D9 @* C3 a2 c#在方差分析模型基础上加入连续型变量
6 ^& Y4 H% z' s" ]" M& Z; }lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
7 J3 h  p  U4 v& x' H# ganova(lm1)                #方差分析
& C% ^$ U2 F5 e2 U7 i$ fsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
9 _5 l( G7 ~6 g2 P6 {windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
6 T2 L1 A. h) L/ S1 S4 K: V% X- u

- j/ _; V) j, O9 Q. q2 Q

##变量处理
' F% L; S& r# o3 `* Z/ o: O! k8 {
# w7 v) F7 I; Z
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
6 h# l+ e$ t* K4 ^- x3 X2 |  U5 R; T##对容积率的处理
windows()
$ X0 A* b- Q) @n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
6 I7 G! b1 u$ ^8 C2 j  Atable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
, d! ]+ _( H' A4 [windows()
3 m' [: l4 A" h+ |boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
4 B6 @5 d+ P% @# owindows()
& y( ^* K" Q- p- C( _# P0 `par(mfrow=c(1,2))
) E/ J. P/ Y: c/ Qboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
9 m; y0 e& J4 e' S/ E+ Mlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
% g+ F2 D# R1 b& D5 i& a8 Ysummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
% G) r1 W% u. b% Lwindows()
, G+ ]7 f: ]8 N; V/ ^9 ppar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

7 x3 y0 Y; W% E, w0 `' z
##对小区面积的处理
, p* @- m$ ^0 F5 W" h* j" Gsummary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
/ u) p) i6 P, H: M( h$ kboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
. ?) i$ g, h" R; t" ~% j# Ctable(ceiling(area/n))                                                               
7 }8 C+ R) F, n; ?2 G. a- i$ kareagrp=1*(area>n)
/ O2 [* Y4 y/ f$ V/ M" H! Htable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
' m  w  v+ T1 c8 _# |/ C#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
3 V1 F5 A# F( s% T6 `# tanova(lm3)                #方差分析
. `+ @7 t6 B; ~" H1 Msummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
$ ?( I. u) h" M! C8 Q; r* Ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
; k9 ^1 ?" |( W
( Y# P% s! B% {8 ~/ O. [
3 G6 j8 o; A2 [. q. F+ X* \; k1 ~# h##变量选择
: N1 C8 d8 D' `; `6 \' D8 @; Q) t

" O+ p2 {3 G# n9 ^##AIC准则下的变量选择
% I  L+ Y/ o0 Flm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
+ Y) `( q8 ?/ c# xsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
) q8 g3 ?* z. T3 S##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
9 S. J' P/ c/ p7 I  y" \) ]summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

! P. H/ ]$ U$ x; E% L
6 n; O+ a, Y4 e  l, N( p3 C" B#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
/ r  h1 r/ k: q1 Y4 @8 ]6 J7 w% Twindows()
+ c# s0 W! s; ?5 Jpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  

2 m7 x( @$ T4 J6 t6 T3 q- j
" ]# K1 D. c# f+ N

- p2 `1 i- v( n8 U$ k0 O##数据变换
/ v% h% ]0 e7 V) B- B! L* i

#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
: X% k# O( M# Y  R. i8 ZI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
1 p% C8 H" e: e, r; Q# Q  t#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
hist(logprice)

  u/ w. O+ z( n0 V
5 _4 v- n2 U4 |: u+ A- `! \##最终模型与诊断
, ~  \# A5 O- ?( B# }8 Z6 Q  P

lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
% `$ L& ?! Y3 _2 }, u$ @windows()
* [7 X- W1 l0 C1 c; Mpar(mfrow=c(2,2))
1 [+ L0 H- m  v. c& S; yplot(lm6,which=c(1:4))
4 H6 e$ ?" ?/ K4 K  Oanova(lm6)
summary(lm6)


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/ A+ C: ]. {% W  _- F# k

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
5 Z) m1 P0 p6 y% N! O' k- Q7 S# b0 E

sjlxdn

111111111111111

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
. W% P% |. X8 h% q

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
: A6 Y7 W' e/ c& D5 G( q