【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
, L8 ~. v/ @+ t

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

& ~( |/ Y+ t/ k! \8 L- K

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

, ^% u( ]& a. H/ O& y+ M7 N
最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
$ X, @( f8 ?/ S9 ~1 }" J) K属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
, V* w0 u/ g+ y* x& A3 X; _属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
; M7 c/ [3 y$ P* A( j 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
) ?! m4 Q( G, }8 `: W# k同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
* n& i4 T$ `! |  g" b: ? 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
0 y$ j" a( r! e7 O7 @rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
& b  G0 V# r8 U" i( k6 p) b8 {setwd("D:/回归分析")
8 J+ j# ~+ R* T% N  Ra=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
8 f0 @/ ~7 P' D- \. O) y: ~1 pattach(a)
names(a)

; B' q' O- K5 b9 ?( ^/ {: X
##描述性统计

6 `2 {2 F4 j3 m2 ^) m' ~& b: l5 E3 u
1 B1 W  h$ O- l! K7 Q#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
4 E2 \+ g/ O+ F4 r+ j) B# q* Xsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
$ \8 F5 J2 i; O/ L, _, U#连续型变量描述性统计
windows()
- Z! P% f; i, A! \pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
  Y7 ~# F; R: R3 n5 j6 Vplot(lv,price)
; k! F- b8 C: ?! yplot(area,price)
plot(ratio,price)
7 K0 }$ Y7 E# qsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
6 y# B. t* n% B  g% l# y#属性变量描述性统计
: Y, k. Y1 ~7 I9 gwindows()
: _0 D! X9 o! ?- o: {par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
5 p, p: N8 p. S  [$ wboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)
& P5 }6 W( _' G- O1 V
0 }9 i* j- V9 r, {. ~$ m" J! o
& L3 Y0 m0 j) O3 x
1 c* c# L$ Q, O$ P. w! V" R
. X- {1 @6 a. A##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
# l, |& e8 _. U- s) H" Ylm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
6 J5 c2 X7 V. _anova(lm1)                #方差分析
: D- a" s1 K+ }9 e8 Gsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
4 A, j; M3 h( jwindows()
par(mfrow=c(2,2))
+ y" M% {# |, s% d" ~plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图



" t& U" m, t: A0 v. _4 y  s9 i' U
##变量处理
% ?. ?$ K3 k) M% g7 r

- k8 {0 |( U% P( Q7 o###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
- t% H. j: {4 kwindows()
  @& N/ z/ J7 ~1 tn = 4
" q" U: {( _: P2 m4 oboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
( D2 y* O' R7 E0 n6 g$ Dronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
9 y& o' I- S% tboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
! W- ~/ k( ^2 @' [6 R- a8 x  Q( Bwindows()
par(mfrow=c(1,2))
2 e, t! j6 B* fboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
$ a' _; d2 u2 ?: G) c5 |#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
, S1 L; P/ ~' N# a$ E% |7 @% Ysummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 E! M+ W  F. s' @  G7 Y" Epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


##对小区面积的处理
summary(area)
, x" I  V) N- V& R( ?0 rplot(area,price)
windows()
  x0 k/ c5 j8 c. dn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
. l% B' D$ V  Sareagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
% @2 V) b  p$ r1 `* cboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
2 J5 i8 D0 b! a, a* rlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
% [4 }" P$ s/ I7 d9 Z9 @windows()
6 ~5 Z. @* \% epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
+ l8 O) d( `& p/ e* [0 U
  Y' y6 v( v9 E: E( |/ e
##变量选择
, ~2 `9 Y8 D/ `

7 G' |9 Q( P1 t0 w' [##AIC准则下的变量选择
/ b8 X; B& |( D' f8 i/ Glm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
0 _3 M  h* `' D1 asummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
7 |, p8 _, k" w3 v. B6 s6 X6 U5 ^0 h##BIC准则下的变量选择
5 e9 m0 O5 R4 k2 Q5 v8 Dlm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
; K& u2 M' {& p) X$ L$ |% s

7 W/ T6 D/ B/ ?* N5 D4 K2 j8 ]4 M#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
: }$ }9 A' _3 h3 k+ P& Z% Fwindows()
par(mfrow=c(2,2))
: p! k  _. W& u# X. e& X, ^$ kplot(lm4.aic,which=c(1:4))  




9 c/ U& V8 T( ]1 i# ^##数据变换
( q( F$ i) e) c8 v% J2 T  C" e
$ k! e8 c+ o+ K* z: F& l
#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
% L7 E% w5 N- h4 ]' t# vI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
) ~8 ?5 {, J; @" P3 E#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
3 e. L% ]+ O2 h- \logprice <- log(price)
hist(logprice)

7 i$ V, k9 W: A5 z4 j5 c6 e
##最终模型与诊断
7 G5 h7 [( l4 t, `
0 }/ m. b4 w6 q2 D. a
( A8 S8 t6 k' j; g* }/ y. ~  }lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
1 Y9 E$ E/ z: v  Z( _par(mfrow=c(2,2))
! w& \4 W0 `' uplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)

; y+ p+ R4 Z. ]- m$ ]* u, z
  J0 w, h. `5 u5 E5 @. `请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560




9 n, s5 \; m# {6 W5 e

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
1 g  `/ g6 N, g, n; f9 ?6 X

sjlxdn

111111111111111
% W' u# k0 S9 V

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
! y7 _0 i* J$ G+ [
7 @+ r5 w* H. i- h5 O6 s/ ?

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
2 u  f( u1 ^* q) a太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
% G  a3 P5 ~* a4 H

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

/ t0 j' }9 L+ t有啊
7 ~4 \* E$ S# k& A4 L, w3 p