【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
. p* f  Y. I) |这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
$ ~4 `2 n( L* G6 g7 [

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

8 {* Y1 v4 g' O/ Y
0 s' v5 ~& \- N9 Z: c
最终模型残差图：
* u8 J, O/ ]1 ]3 }1 s7 Z
+ X% |2 H& ?" A" {3 G8 ~  v/ p通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
- U6 s2 a1 }8 E1 W: J  Q% K属性变量的具体影响在此处分析略去。
+ D( J1 V% q% N4 ^$ p连续型变量的影响主要为：
; H; w& p2 i5 M1 z/ F3 H. a 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
  _3 g# C, X7 k同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
* c& c( A' J. ?& Z: w( k 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
7 k" U/ Y) q# Y! P: l3 ]a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
9 M+ ]. g- V5 [0 E: ^names(a)


##描述性统计
; ^1 ]( f  |; A9 k: j! F" Z8 U
0 Q2 v; ^& O+ Z- T
; v. z: l$ Z) K% g# J% `8 P2 N#未做处理的响应变量分布情况
2 G3 @+ G. i$ A9 r  f( spar(mfrow=c(1,1))
) K! }& h+ |4 D2 P$ hhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
8 J/ H3 m/ u) w' Y7 W  Nwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
; S& m" i. m! w& G  Hplot(lv,price)
plot(area,price)
0 y* v) y! d8 r0 c2 w3 m# u: {plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
' u7 M* }% e5 {! M1 |7 A, r1 z- q; v#属性变量描述性统计
windows()
) c* B0 n, b9 \- ^+ f& u; wpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
3 }- w! |& W  p% L. wboxplot(price~ring)       
: a/ Y6 P7 P$ M0 Oboxplot(price~contype)
2 r6 V# ]/ U5 s2 v  ^4 p, g; Y! h' I
& x  t. y7 B' h$ a2 ], p
2 G4 }. g; m* L9 \3 C6 N

2 M; E2 q5 k: U' Y##模型建立

* O4 t" z+ N' p' k; ^+ {( N" B
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
4 D9 g) V: \: a: X0 e/ Ranova(lm1)                #方差分析
9 C9 Z: f: O! N3 rsummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
0 s! G5 w8 l) b4 Q: |) B8 twindows()
par(mfrow=c(2,2))
) ^5 R% O5 Q" |8 }% ^9 _0 oplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


  N' M5 f) o3 z0 d  C

##变量处理

8 ?! n4 z9 J! J* p6 ^6 b
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
; C, m' K% p5 M9 L8 X& w. \5 _0 Gboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
7 ^; s8 ?% b6 sronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
$ d- C' y6 R9 G5 kwindows()
2 l* p2 n8 b$ x- Eboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
' F- Y# n$ M" w  i  V+ v2 v& zboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
0 b7 T4 {8 O" R' {lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
9 y& E$ l1 l1 n  `) S! H, z+ Qplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
$ E  F" u, Z) f/ M4 E# V+ q' [
- g+ g% o* Y- `* e* W3 v( j
##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
9 P3 U2 w% B: U% r3 v/ g( o7 ln = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
) M5 n- {$ U- N2 ]1 D0 ^% h* htable(ceiling(area/n))                                                               
" w: K- _" p% _) {# p# h0 Iareagrp=1*(area>n)
" s8 T$ w- y& `% I  W" f, w/ Utable(ceiling(areagrp))
! F$ P$ w9 q1 Q) U% X  @  P# xboxplot(price~ceiling(areagrp))
4 w- B8 s3 |4 ~#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
" M8 V& b* s9 X! S4 v- C! Ewindows()
2 e' t; h" w, v( i5 y* Ipar(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
& y( D# G: j& Y+ m; I- n' L

##变量选择

  m; Z3 z/ z  ?' P# [% {- V
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
0 q' _+ R( O' O1 L% t; Y3 msummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
' ?) i: w8 F$ Q" clm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
, X6 \# p7 ~4 S: o6 g5 q1 {: n" Z8 X( Qsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
9 a; N, F0 Z& m$ ^) O1 u
) p. d% \, H! ~5 D1 t
5 F6 w  g0 w% z7 a( d#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
' l" U! G# C! A3 [1 w) B1 Dpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  

/ Q+ |, w1 W2 h, y- `+ U  _
, C# `5 U9 k) R0 W( V% x
; f, b* |( [# G. r7 j; F* p, C# j
##数据变换
% C  e5 ^3 ?! Y
& s( z, T0 X9 O3 ?8 R2 Q/ o! E
#box-cox变换
* d% B7 q" G8 ylibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
  q. ]$ |# Y% q* [- L. U& ]5 klambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
. }( v. p! m8 M. }! o4 a9 Q5 Zlogprice <- log(price)
) i0 J* i* E* shist(logprice)
- F9 F* C3 h; D4 j; @
  b9 Z- q; p( z4 {* ]% W
' z& _- I$ g& n  B##最终模型与诊断
3 z  ?4 p$ E( }, `, _. d1 [
( l0 W+ F( r, T. m0 t% L+ @) K4 b
) `' X' y8 j, P1 ~! `4 [lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
4 P, Q0 ]! t8 Y5 O" R" `windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)
1 j' B- T/ G. ^) I8 I. @) Z  P

# z0 H% k9 k( ~请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560



( h3 b' x; T- y2 p8 P

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

111111111111111
. V* @7 c' f5 R2 z- C/ ~

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
* E% T* C5 d1 G) G3 w
' S. |7 K! t7 H2 e4 S4 v& `! }

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
* \, L6 _; t' ~  g2 T, `5 n1 _" M: \2 R太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

$ R1 a: a# b3 D5 @9 Z我每天会发一些好资源的
8 t! O, {% c. e4 L% x

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

/ `. W4 v& C, ~, L有啊