【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
' a! o; o8 l7 P! R6 x4 E; ~这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
6 d, C9 f( O9 P
3 D# ~: H. g+ z' R% z4 D* P6 y

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

9 I+ ~6 A2 F- @+ Q; p. Q! h
8 J4 F* k( b  ]3 ]! ]
4 w- }4 k: F* g* m& x& F+ t最终模型残差图：
- `8 y9 q. i+ c# |! v
. L, L/ i" r6 `2 F* T$ F4 P5 u通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
' i2 D2 i! v* D% ^4 O/ x7 k0 r属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
% ]/ `6 i$ W6 X连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
) ]8 P" g1 K0 {) `2 C6 u# a  F同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
  H9 ]8 M. }7 ?; b( H: }( e! B2 C 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
! O  [6 w& Z+ m$ ]- o( f 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
  [4 w; K4 P, L/ O9 La=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
3 Q2 ]0 P; s( b" fattach(a)
names(a)


##描述性统计

+ _9 A' f& h" Y9 Q% h, |. E
8 u7 s' A3 }( B5 X2 ]8 }#未做处理的响应变量分布情况
9 H0 l6 \* s: Cpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
" `% ~) ]2 N1 Xwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
6 y9 W/ s* }! z$ E  Apar(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
/ V1 Z# K: f; \3 Rplot(lv,price)
* h( Q  ?5 f" P9 R  rplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
  a  r1 h5 [/ ]4 i9 R9 Pcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
8 {  @2 s+ A6 }# W9 s, O#属性变量描述性统计
% Z' w4 N( v+ m4 Z! ^0 G" \windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
$ @9 U! E# }2 f7 R6 Mboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
6 b2 Q9 A8 b" qboxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
2 M" t) |# v7 p- r9 e2 E8 m$ Uboxplot(price~ring)       
$ `, c4 @) y! k7 Q7 M& ^  a" X5 Qboxplot(price~contype)
, @! G/ V. Y+ E6 q% H



6 ]( ^' _' H: {# H; x0 }& \& F##模型建立
8 [4 k+ c4 m$ H# \

0 r6 G# n% o+ @#在方差分析模型基础上加入连续型变量
' j2 y% h' r" x5 V( R/ Dlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
- y, P1 |7 ^8 }% L$ `summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
1 s- `  C: G  M8 G3 @windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
7 v0 t# C1 W4 h* h# ]% W) d

( d2 X% G2 [( i* F3 X% Z

##变量处理
' J+ W" J( m: H# q

+ h! q3 c3 a# m3 I( E###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
, A5 q5 O% {" F/ v# \##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
0 b2 F  U4 m9 J9 o& R* d4 s$ otable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
8 q* M3 j& d% Hronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
+ Y9 h0 M% C& c1 _5 btable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
$ S  y# _% Y! Y  R5 u+ H  lwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
+ i0 M2 f6 L5 c! @9 H3 mwindows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
  I1 C. w3 N. |/ A# y$ R' H# Glm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
4 u& K4 z+ d6 v6 F& b$ Usummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
9 A/ r! I, k9 M) y% k6 T& x) twindows()
par(mfrow=c(2,2))
" v4 i8 Z. ?, q0 x$ |3 N/ Z# e) T3 m* Cplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

- m, V$ J* c, [! M& p! |# k
7 T2 w4 t* |8 M/ |  }##对小区面积的处理
summary(area)
: @' _: o+ o0 B- Z; pplot(area,price)
windows()
$ W+ q2 ]: h/ `7 U0 `n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
0 [" t1 t3 O' a2 u4 p#加入小区面积分组的模型
, h. e3 r+ {$ [* `9 C2 y8 B- Y  P6 olm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
! A0 X7 J! Y5 Q; F# tsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
; t  w/ E6 r" L( E7 ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
0 k% T8 i% p0 l3 B* ^+ k" eplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
4 k1 X8 I0 t+ U) `" U: L

##变量选择
! [5 Q; X, T: o% r* R

/ P  S5 r1 `0 ?3 b7 d: J# |##AIC准则下的变量选择
6 k" Q1 O0 y- W( {* X, _, Plm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
5 R% |# }5 N9 J6 Lsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
! F- R( [: z0 j8 N! `##BIC准则下的变量选择
- {* n2 N$ v5 ~' v1 ~" ^# w& V9 ^lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
  D- {( p5 L7 n* ?0 q) P$ f9 a" q  \" A
. Q) S! D# `/ T5 n& \4 ?4 H' i
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
! T5 K. O1 M$ U! Dwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
2 q  X, k' R5 @) ]: B4 ]$ ~4 Q
" o  t" F; V( @3 G% |: s& _- |7 ?' v' A  y
* \6 P( ~& t. E

  Y8 J9 I6 c7 Y3 N0 c% @) J##数据变换
: E" |3 t& V3 V! {

# c3 C. B  F) W+ M#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
( c" u" |- I; n+ @; A! z  Z" yI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
4 I. s* S9 a* X  p5 P5 b1 Elambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
, `! d* o$ f7 E5 }logprice <- log(price)
$ r# B9 N0 U1 ?3 K$ i/ K$ qhist(logprice)


0 S5 z. m9 L: b##最终模型与诊断


2 s. C% ]) ~4 O  G; ^! _  blm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
% Q" Z9 k7 V, q( K7 |windows()
par(mfrow=c(2,2))
6 c5 e9 {) {7 bplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)

: Q7 K+ V0 O' j  p4 O0 t
$ @) B  e: N$ [9 A请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
& k  W! D7 N6 `& \
& c( M3 I1 l% Q5 `9 ]

) b0 A0 N5 Y' Z/ q& c
  ]: {. B: ^" l$ C- V2 p) a# B

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

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fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

  P3 F0 H: k8 U9 q1 F4 P  O

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fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
  f* E1 z9 W) f% R" E& `; |

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
8 K) ?. Y+ Y9 @7 z& S: n一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
( b  t1 I2 c$ d4 Z