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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
, V" r8 z2 O( H# [
+ M- Z. a7 R2 O/ d7 N* P
如何在数学建模比赛中稳拿奖——个人100%获奖经历分享% V% W% ]0 V/ {; F+ K
一 赛前准备和资源分享
- c, ^# ?; q7 _4 b1. 和谁组队:
8 C& C6 X2 L. o2 x, l1 F/ m# }2. 负责算法的赛前准备:
6 C- N/ W+ n0 s( e2.1.算法分类3 b1 p% n' o& e- h7 Y, h
2.2. 书籍推荐
+ o* a* {8 E1 r/ P8 B4 A6 g% ]2.3.找程序网站推荐
; _% y& D/ L& l2 ?- m! l3. 负责数据分析的赛前准备:8 B2 N" s1 r, d( h [$ b* l
3.1 分析数据& f4 V& Z* ^ M7 P3 V
3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件
q4 t) o! [: g: X3.3 数据分类与查找* C" N0 j/ U9 M2 `% Y
4. 负责论文的赛前准备:0 }4 W3 S; R6 o
4.1. 查文献途径:8 U& M; T% N% S8 T2 I
4.2. 优秀论文下载
$ P! d8 |3 A6 E2 ~4 E8 g( i8 H4.3. 数学公式编辑器的使用2 u9 Q# A5 c; o8 \( ]
4.4 VISIO绘制流程图4 f1 z: x; F+ w( ] K6 n' O
4.5 论文排版8 ?; ?2 c. F# u0 N2 k' x; `
二 稳拿奖的论文几个关键点, r7 a1 {% t, ^% g. s. {
1. 有必要讲一下评委的评分套路!
3 j- _1 H, G$ f2.优秀论文特点:" c7 h5 J, S" z& W6 z7 U$ a1 v
* n* b% [2 {2 `1 p" D+ j
1 H+ R( z! Z! h4 u获奖经历:题主自2014年(大一结束)暑期入门数学建模比赛,分别获得2015年全国大学生数学建模比赛安徽赛区二等奖、2015年网络挑战赛全国二等奖、2016年五一数学建模联赛全国二等奖、2017年数学建模美国赛一等奖(9%)。
7 _( E% P u, o$ Y9 h: q挑战赛:
" R: s% n* p/ Z/ @8 l/ U) M) J( X% S
( a6 {$ {" x* a0 m
% }4 S* K3 {* b9 w美赛:( c1 G& c2 V+ P- u% {
. n! e I, M# E6 B6 m0 r' h* b u( S( U# [. A$ O% L9 Y. d
参考一下2018年美赛的获奖比例:
# V+ z H9 a& p/ F# P/ [
5 K+ f! P! `9 s' B: s7 Q
, @) `8 m! ~8 A+ A- \
" y' O( A$ O4 N1 w& b& h J- @9 [+ H2 I( F) h7 {: o
另外在2017获得 全国大学生生物医学工程创新设计大赛全国二等奖) \4 m( w( z `$ Y7 q% y
建模经历:曾担任过数学建模副会长,主要负责协会(900多人,你可能不信)的数学建模培训工作,辅导的学生中获得美赛一等奖两个,全国赛国家二等奖一个;负责过C919飞机(真飞机)的液压、动力等报警系统建模;制作过《MATLAB数字图像处理教学软件》: A* ?0 w h0 i8 E5 z8 U
成果转换:申请了软件著作权《心电心率检测装置前台软件》、《心电心率检测装置后台软件》;发表论文《基于Logistics回归模型的****分析》(成果转化对于想保研的学生很重要,后面因为太忙就申请了一篇)
1 ~$ Y, q, D" i
# \6 B) m4 N( q; f
+ w, G/ w+ k; E/ l5 X! v& A1 V: I一 赛前准备和资源分享
- p U3 k. G+ [3 U7 \题主除了第一次参赛准备了一个月左右,前面所有的比赛都是比赛当天现学现用,这是因为比赛题型都差不多那几类,大部分模型都有所了解。**敲黑板!!!记下来,要考的:都,有所了解,这也是第一次参赛的选手,要做到的点,到底“有所了解”到什么程度,后面会讲…
; P$ A9 s2 ~5 c5 d* m% r' b! l针对第一次参赛要做到以下思考,这里主要针对负责编程的选手:
0 k' z: H, M1 o! l1 f1 U# V C) V/ R0 L- D0 j$ L
$ ]0 {2 f8 f$ t1.什么是数学建模
' s8 S" Y# i' b- u' F这里我先不累述了,第一次了解到数学建模的小伙伴看一下:什么是「数学建模」?
: M: b% W- j. x0 f" m8 g, f6 U数学建模竞赛的一些心得体会(关于每年的比赛)6 D) H/ d1 X; d# U
后期我会补充$ h- P" v; K' V O0 A
; h! y. ?1 S5 L# Q8 s( o. B
! ]% I1 z' n% g- P$ F! o+ ?
1. 和谁组队:
, E, @- r* k% G0 U' P: x一般来说,三个人组队,一个负责编程、一个负责建模、一个负责论文;但是据我多年经验,最好的组队方式是:两个编程(一个负责算法,一个负责数据分析,当然都懂最好),一个论文(论文不能少,千万别三个编程的,负责论文的工作量也不小,不然题主就完全可以一个人参赛了,三项都会,特别是美赛,论文往往决定了能不能获一等奖)。(注:如果组队遇到说自己负责建模的,多半是混子,不要问我为什么,因为算法某种意义上就是模型,只知道模型的人多半做不出结果,而结果是获奖的关键!)! [3 f$ L' {) N9 N4 S
: L! K6 G: {! s- q7 x
x/ r( N5 p( o( a1 j- e2. 负责算法的赛前准备:
0 C; `% S" q1 _做到:会编MATLAB程序和改错(BUG),了解现有的所有算法并且会使用程序
x B# o3 s6 }7 G) R
" r( A D9 q$ r; K5 z# J
+ v. N/ D, V1 C: N5 I/ _2.1.算法分类2 S W; l) ]5 R/ u. U2 g6 X9 a2 l
& t( A& G) j1 p, T A# ]
4 N2 A$ g y+ {, L, V9 F6 { q
简单了解上图的名词:数学建模算法汇总
7 [! h- r( o; {& q9 v$ e$ v% o: b8 |! A* u: h9 }( i& d [& @
* b, i2 U* n- c2.2. 书籍推荐
3 v6 h3 Z j( ]+ N% s(1)《MATLAB应用大全》———类似这样介绍MATLAB所有基础操作的书,最好买一本方便查阅,代码不用全记住,但要熟悉,前面几章的程序自己敲一遍,现在还没到复杂copy的时候,打好基础,不然给你完好的程序你都不会改!
! o$ \' ]. s0 L9 H+ d! {7 v2 C9 R" F" X, i1 }
7 A$ ~8 V! j; r% j, o; p0 V$ k
PDF链接:https://pan.baidu.com/s/12bl1VX0yaQOXR4Z1skSV7g 提取码:bcxe3 b" G2 C7 `2 f1 [7 {
0 |0 }. f- L2 _) ^& d0 }+ c# @
; \7 D# l, {- u, |! [
(2)《MATLAB数学建模方法与实践 第3版》卓金武 ————强推的一本书,因为书中的程序基本上都拿来改改就能用。& B0 ]! Q5 D3 B+ Z
程序链接:https://pan.baidu.com/s/1B4UsrKdvOEMpwD_HQCHdOw 提取码:ike4
) a) r' v. \8 S; F5 F' f/ o
5 k$ m$ Q: n/ A. h( M. C% J5 t/ j# W5 }) m% l" o
(3)《算法导论 》————有编程基础,对算法感兴趣的可以看看,不推荐初学者看
, W# M7 l7 G) W4 j1 ]7 s
, g- U5 C, H# O: A& ^! m0 {% Z7 Q4 I$ [! }% `3 w
还有很多算法的书,我就不一一列列举了,我也没怎么看。基本上够用了0 a, }9 K7 h! k5 x2 v) [
2.3.找程序网站推荐
7 r" P, l$ K- V% u/ W7 I前面两本书要细看,理解透,起码有印象某个用法在哪一页,其他的做到有所了解:
3 i* Z6 y' T' P9 w7 F<1>模型/函数的输入是什么
8 L8 \1 g& \# U" ~& N<2>结果/输出是什么2 _. Z& U5 Z' x/ q/ z
<3>实现的是什么功能5 E. f" K5 \" K% o) g3 }/ ^
前面两步是找到程序跑通代码,会把输入和一些参数修改运行即可,推荐找程序的网站:
; v/ }- Y: w; M- C7 a7 w1 l4 |& [4 b2 T
( ~8 n+ e Y. L! F! c8 J
联合开发网:http://www.pudn.com/
: C% F6 K# x1 h! U5 P+ Z$ m# QCSDN专业开发者社区:https://www.csdn.net/1 B' w4 |0 V c: b% K' a- g
当码网:http://www.downma.com/; R( n" `% R! V- |7 h. d
MATALAB中文论坛:https://www.ilovematlab.cn/( H [$ M! R0 X' I& p
电子发烧会论坛:https://bbs.elecfans.com/jishu_286991_1_1.html6 z& P( p' S" l% t- z' [1 I/ u
推荐MATLAB教学视频:, Q/ |5 x+ b& b2 B3 k! Z5 d
. _9 K, W( ^) J) }/ u+ f
4 K' y1 E: c, R5 k0 |数学建模比赛MATLAB从入门到精通教程:https://www.bilibili.com/video/BV19J411W7Ta?p=1* H [+ q% o5 t2 |( x, |
3. 负责数据分析的赛前准备:3 p7 o/ |# |# Y" i9 x: x& g
做到:会EXCEL、SPSS、Lingo软件,会查找数据、分析数据
% J- O: l# o8 p
% k2 D% ]: [, ~' A
5 I U0 U1 Y3 h: g* C+ m3.1 分析数据
4 @" p' z, F2 v自变量X和因变量Y,结合X与Y的数据类型,选择对应的分析方法。
+ G9 n/ U4 ?2 M; d6 v7 V K
. F) [5 W: f' ]
" |" `+ A. v! l9 B2 N3 {2 ~' A/ L分析方法 功能介绍 一句话说明 数据类型+ X6 C6 e, f( U1 v
频数 百分比 男女比例分别多少 定类. E8 s% a/ G ^; B; T- H
交叉(卡方) 差异关系 不同性别【 X 】人群是否抽烟【 Y 】的差异情况 X(定类)Y(定类)
3 o M' ]# P$ ?: e; l描述 平均值 平均身高,量表数据平均得分等 定量1 B2 W* S+ N' @! I o5 |
相关 相关关系 身高【 X 】和体重【 Y 】有没有关系 X(定量)【 可选 】Y(定量)【 可选 】2 O9 F1 V. e1 B# E" j; k
回归 影响关系 身高【 X 】影响体重【 Y 】吗? Y(定量)X(定量/定类)" Q* O$ [% R0 |6 F# _
分类汇总 差异关系 不同城市的销售额情况 X(定类)【 可选 】Y(定量/定类)9 n4 I* b' H0 X' G- g
聚类 人群分类 300个人分成几类? 定量
4 X/ G- e& X' Z3 L4 m因子 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(因子)5个关键词(因子)分别代表30句话的信息比重? 定量; K/ L. M f$ H# g3 `) a
主成分 浓缩权重 30句话概述成5个关键词(成分)5个关键词(主成分)分别代表30句话的信息比重? 定量
: K1 n$ g2 z1 T/ @' P. t信度 可靠性 数据真实吗? 定量" H' M K# ]4 m- V+ H% |
效度 有效性 数据有效吗? 定量- d' K) @! F* q
项目分析 区分度 设计的量表题目是否有区分度? 定量(量表题)8 g2 `4 E! D. M3 i' `
熵值法 权重 研究项的权重比例如何? 定量! b Y& F- Y8 e6 C
配对t 检验 差异关系 注射新药和没有注射的两组老鼠,血压一样吗? 配对1(定量)配对1(定量): J d8 k5 p0 N% H
逐步回归 影响关系 帮我自动找出影响身高 Y的因素 X Y(定量)X(定量/定类)
* {2 }* {2 l9 e/ Z: P" P& H分层回归 影响关系 身高【 X,分层1】对于体重【 Y】的影响,再加入饮食习惯【 X,分层2】,看看饮食习惯对体重的影响有多严重 Y(定量)分层1(定量/定类)分层2(定量/定类)分层3(定量/定类)分层4(定量/定类)8 ]# P/ W* X2 E' C3 b0 }
正态性检验 正态检验 数据正态吗? 定量9 W9 u$ w2 S. \. g) M8 B
非参数检验 差异关系 身高数据不正态时,我想研究收入【 X 】与身高【 Y 】的差异关系 、Y(定类)X(定量) 5 Y) F0 V: e4 k
双因素方差 差异关系 性别【 X 】和地区【 X 】对于身高【 Y 】的差异 Y(定量)X(定类,2个)
" U! l6 I8 e9 W7 e. n0 U% w二元Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们是否购买电影票【 Y 】 Y(定类,2项)X(定量/定类): c% |- {6 X! R V* S$ A5 z9 d# O7 }5 n
多分类Logit 影响关系 哪些因素【 X 】影响人们购买不同类型电影票【 Y 】 Y(定类,2+项)X(定量/定类). f' Q, N3 K+ d% ?, X
散点图 数据关系 身高【 X 】和体重【 Y 】的关系情况,并且区分性别【颜色区分】 Y(定量)X(定量)颜色区分(定类)
9 m$ j2 D% Y& `4 D% K$ m, t直方图 正态性 身高数据是否正态分布 X(定量)
0 t# p7 s/ Z9 k, i/ S; t2 F) h箱线图 数据分布 身高数据的分布情况 X(定量)- |, ~: Q0 s( y1 W$ [
词云图 数据展示 热点城市房价指数展示 X(定量)加权项(可选) n5 K) E7 ]. E' b) d% K
3.2 EXCEL、SPSS、Lingo软件# m1 ~" k |9 S- U- n; W
EXCEL:数学建模清风第三次直播:excel在数学建模中的应用; A8 w7 G# u9 M* F# |- V1 c
SPSS:知乎:你学spss的时候是怎么入门的?
: d% ]6 \# _, L" _4 q7 sLingo:lingo的大部分功能可以被matlab和spss取代,只有少数是不能被取代的(比如求非线性回归问题、一致性分析),而上手和普适性的话spss和matlab更适合; E+ f& }' }/ W3 w
3.3 数据分类与查找
1 N1 U! I: @ [3 g& d$ y需要一个会数据分析的,因为本科数学建模比赛基本都有大数据题,或者一致性分析和非线性规划会用到。数据题多分为两种:" o% ~2 b2 K% b. @
<1>一种是题目给数据(接近一万行的excel),需要处理数据缺失的问题(剔除或预测弥补);
2 L+ M$ Y; r# O4 Z' d3 }( U连续值数据预处理方法:数学建模 数据预处理1 J: p4 |, K" `
离散值数据处理方法:EM算法(Expectation-Maximization)
* U" Q0 f! _( Q3 w* @. `# v<2>一种是需要自己找数据,这就需要会找数据了, }: x% S/ K5 E3 l
6 b8 q+ d, @1 s, y5 U
/ r" L- b8 w E2 D) B; D推荐找数据网站:
3 \# N5 O- G2 p* q" F( b5 k' {1、政府数据
" q8 {1 _- H; P/ Q0 s3 `. E6 G( x) v d5 J8 t4 }# Y J. C- i
3 }6 V% R: H3 f# w国家统计局:http://www.stats.gov.cn//
5 U) {+ z2 \, \4 \$ i8 K国家统计局>>中国统计年鉴:http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/( C6 r; @8 s7 H3 d- j
美国政府公开数据:https://www.data.gov/5 H) u4 g6 q8 N9 |" {
新加坡公开数据:https://data.gov.sg/& g' r7 G6 O" @5 g( g) \
2.财经数据
6 t: o( n+ E9 y; c
' K/ u: E% I/ j" G; M
- ~! h+ A1 L( Z9 @; g; s英为财情:https://cn.investing.com/
4 z" J2 R. t- _: h东方财富网:https://www.eastmoney.com/
4 l% w. g7 r! v/ e同花顺数据:http://data.10jqka.com.cn/
9 j! w) Z3 d5 g4 V B3.各类指数4 Y9 g5 Z* |2 z: c! q# d! O
0 ~1 d8 \" N y4 H8 n' T
7 d1 |$ {0 z! T1 u7 A
百度指数:http://index.baidu.com/
: K$ J7 E- X: g6 x% ]$ a阿里指数:https://index.1688.com/
& |* J+ e3 Z( H8 Y' Q, u360趋势:https://trends.so.com/" T, X* W' H( |" ~, X
4.数据汇总网站
% q0 n* x6 B; F" p# f3 ? X5 a) j C& w
7 w* h" R7 p+ Z, N5 J
大数据工具导航工具:http://hao.199it.com/9 V- O9 w9 k8 E
数据平台:http://www.hippter.com/data.html
2 }! q+ G! N/ i7 z2 l(参考博客:数学建模之找数据网站)2 l9 B7 d4 O. s e& `
5.美国大学生数学建模比赛数据
( m1 ?3 h8 b7 O$ `: V" A
! P2 ^5 g8 W" {, n. {: k0 c# a/ R2 w2 e% ?- a1 R/ [
美赛数据(各国统计数据网站大全):https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816! T3 j0 ? P6 K9 j
美赛必用的数据来源网站-美国统计网站:https://max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
% e4 S, r w! T5 Q4 M& a& s世界卫生组织数据集:https://www.who.int/data/gho& o* @# s, }' l6 w5 y1 D ?# v
美国农业部数据集:https://www.usda.gov/topics/data9 K" m0 V# Y4 E( p" Q. z* O' C
美国政府官网:https://www.usa.gov/
( f; j. }- R C8 h1 Z# l# j7 s4. 负责论文的赛前准备:) }0 s# M: _ q3 M" j0 }3 X
做到:会查文献,会用word(页眉、页脚、公式编辑器、绘图和表等操作)、VISIO(工程流程图软件);想有挑战性的可以学习LaTeX(排版软件,比较美观,但是麻烦且耗时间)、Xmind(画思维导图)软件和一些photoshop、CAD画图软件,学会优秀论文的论文布局。比如:& g4 T7 }* w/ a8 z# a
, N/ F( o) p( m6 a
m! Z$ A5 H+ g( w. A" Y3 e! H
& \# q: b6 Q A5 I5 E9 j
) l; k7 ?" o4 D& T5 p. v' y4.1. 查文献途径:
! e9 }/ z4 {2 |* T百度文库、知网、道巴,但是要收费,这里推荐免费进知网的方式:
, M; X7 K Q# A" ~$ z/ L5 n<1>在校学生登陆学校图书馆,登陆账号,就可以查找文献了。$ k s( ? } S, G$ c% a. C: ^
可以在搜索框直接输入要查找的文献名:$ Q4 G. e+ J* \' d) p
0 I5 u. |* ~# f6 D0 b& m4 z
1 K3 ]' L$ `$ X* V/ r" |或者点击上图中的“数据库快捷访问”进入与学校合作的论文检索平台(下图蓝色字体都可以点进去),以这种方式进入下载文献是不收费的:! z6 a7 y/ R3 }3 E+ D& _ @
$ S! D7 _, x4 {) z& O2 |' r$ m& v4 o' c$ b: ?: a
3 a8 f. k. z! F
# [: p% E5 b' Y1 w, ]
<2>这里推荐一个免费的网站:广西壮族自治区图书馆:http://www.gxlib.org.cn/
/ H- P& b3 K7 r# t9 \% }8 [2 u) E* @
* ?; K% [+ M2 h! t/ G$ Y进入”数字资源导航“,实名注册,就可以使用了,感谢广西壮族自治区图书馆!
+ ^- z6 k+ v1 V Y c# m- j7 C9 u+ ~; N! N J
6 K" D; o4 a* q3 q0 @
4.2. 优秀论文下载
1 L# z1 I" U* W; t【数学建模】——1992~2019国赛优秀论文
# Q6 f4 ^9 j, `$ r% `( Q2 E9 X# y美国大学生数学建模竞赛往年优秀论文.rar
3 E" R& b' X* `+ p" e美赛各题常用算法程序与参考代码.rarr
5 d. P% Y/ S5 I9 d1 C% h4.3. 数学公式编辑器的使用. s" u7 F5 W3 d
可以用word里面自带的公式编辑器,或者使用AxMath(可以看一下:AxMath介绍回答、AxMath&AxGlyph官网:http://www.amyxun.com/)、Mathpix(Mathpix官网https://mathpix.com/)
. ^1 v9 A. Q/ u$ x5 Z3 Z8 X" I8 NWord+AxMath+AxGlyph排版注意事项https://zhuanlan.zhihu.com/p/100310816* I' e, C3 R5 }1 ?
; H2 g2 u2 \* W2 s- k- U
* u1 c& ~ V7 y, n
4.4 VISIO绘制流程图. g9 J% b8 `6 T! ^( ~
看一下这个:VISIO绘制流程图教程0 X- ]2 o+ X4 C
1 c" }2 a: ^7 k5 D0 _) J- ?6 Q& X+ t5 C. q
4.5 论文排版
. F2 W0 i- P* J' @如何用Word绘制三线表: https://jingyan.baidu.com/article/e75aca85351bb6142edac622.html4 |/ L" G0 {+ P3 K' Y. ^1 }
LaTeX基本表格绘制https://blog.csdn.net/JueChenYi/article/details/77116011& A! V! w0 A6 H. ?7 Z @
二 稳拿奖的论文几个关键点
3 Z+ {$ f7 {8 v1. 有必要讲一下评委的评分套路!0 o* k3 E+ K. z9 Z5 p6 ~9 H0 n/ W
一审:摘要,论文浏览,并且评级,比如评为二等奖。看用什么方法(如果你不做模型对比,评估,并不知道你的方法好坏),大致过程,所以其实是看结果,过程或结果图。+ r& W* b% c, G+ |. A% A
二审:针对摘要看论文主体,看看模型具体做法,如果不如一审期望值,评为三等奖;如果完全符合预期,可能升为一等奖。4 x3 N$ _; q# Q% `
可见,一审的重要性!如果一审为一等奖,怎么也不会降为三等,所以摘要有多重要,就不用说了吧,给大家看一个优秀论文摘要:, U0 Y# K. k; e* {
* \. t% I( U4 i. ?6 J0 h
+ o! h! b6 v& u% b一定要简明扼要,三个部分:怎么分析问题、用什么方法、得到什么结果" J3 J, m6 _# b$ `
' D; z, G( q- H$ o8 x9 M; w/ F
+ f6 K/ {# Q" n- Q2.优秀论文特点:
- F0 k) m, ~ M, J(1)必须要有结果:不管模型多复杂,想法多独特,没结果都白搭!总之,要有结果,做不出来怎么办:简化模型!(剔除非关键的影响因素)直到可以出结果,出不了结果又觉得很好的模型放在”模型优化“里面。
5 p5 q6 _ P H8 ]; U8 {
( u9 o8 S4 }& u, w; I# B7 A' k3 t) j. r& `& `# E7 o$ D
(2)图尽量多且高大上:图是能让评委很快理解你的论文,例如:建模图、输出结果图、行走路径路;7 l! y/ E& q) v# ]
/ b1 t Z6 w0 |2 l3 s, G% I; R* ~9 G9 B5 l: B
9 z& |/ _, Y% M6 F5 u! \+ K) {0 P4 O
: K/ _# T3 p' u. E
: ]- z) l- O5 k(3)模型对比:证明自己模型的先进性,告诉别人你的模型是最棒的!可以是本题的不同方法对比,也可以与其他论文模型的准确率对比,比如后者案例:. e; m& Q0 q) }9 Y: F" g3 ]; K/ A
3 l$ L# f" p" Y7 N( n
8 _0 z! ], f( o8 h————————————————
7 x, K' M9 R2 J; m, ~4 l3 ]版权声明:本文为CSDN博主「凌青羽」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
& s: q& |2 M! y2 E原文链接:https://blog.csdn.net/qq_35759272/article/details/109179105
7 g ?+ y7 A) u% o( @2 T
. H& k6 f- O8 }. e4 N/ v
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zan
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