司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
6 ^2 q) B5 Y" }: F+ J; x- A, }习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
% O& l( J4 u1 i, W& z4 A; g+ u § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
2 s' Y3 \, s5 s* S. z* f § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
9 W3 T! C5 G8 L- w- y# K/ H § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
! u, @& S( s' X) c5 F) n § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
8 _- t; I, P. G. `- c9 P  _$ f4 n § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
3 u6 M' j/ c6 Y3 P% M, ?第四章 动态规划………………………………………………………………………56
' g2 b0 v; y! i' C. S; [. ` § 1 引言………………………………………………………………………………56
# m3 ?6 N" S$ C- b! D § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
# j4 z  h6 {- O4 y习题四……………………………………………………………………………………… 66
" F( |* w2 _$ {/ I# R1 a第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
7 d1 [' X- N3 o. `0 g § 1 概论………………………………………………………………………………68
. X3 ]  G; @5 \% F# ^3 d § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
( s" c* |' ?- h: c; R3 k § 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
% @! ?. W; A' s( `' p, c § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
  \: Q- _' e% c  O8 l7 N' G§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
0 g6 l4 ~& |' I" _1 ]* s% i§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
; t% p) G  b- c- O- r6 e' [§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
" `5 D0 X, W. f: Z. I) Y' X3 _3 ~§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
7 ^, q* p8 l. p' @# l习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
5 M/ |2 T1 f5 }2 o& |7 O§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
- r2 ~) N4 A4 k; j' ]" p7 d§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
+ m, c$ g- _2 A# D, k; K, x, r§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
! g2 [2 R( Z2 k: w* z" P7 W§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
' n  X$ u1 M( M§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
2 k9 A: I0 b& f: d/ K2 Z. k3 A' X第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
8 p) |( o  n4 h6 I- Q1 X7 t* l; F§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
, ~- s7 ^- o$ q6 T# O3 K§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
/ D) {4 b1 D& @习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
, L1 E* B+ |2 f2 f4 F7 ?( Z1 X' Y § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
6 }, l" B3 S0 m. ^ § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
  Q% @2 U! F8 |5 B% ]§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
$ U  c1 O! ?1 d. Q* p6 U0 b# P7 `§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
3 |1 V- x  _+ J: e﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
9 D  M5 q: Y' E' J" P" g# ^2 [& C第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
% X' i" P4 W0 H: D# I3 x0 p3 Z7 S§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
; w0 U0 Z6 l. y* m+ p6 v& Z习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
  a" _! s. `4 w0 ` § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
& c$ l5 f: F/ K § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
* F+ G' w/ I, Z4 U( y! H" w0 f& i§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
8 G6 X! g# R$ }1 ?* G§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
. h4 ~2 w/ z& B! G习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
$ c. y. l* D5 M § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
' E3 a  }& d" P3 @0 y § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
  K+ q  C9 |  _" E% O § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
! C( p8 Z% q# H8 h9 |0 i § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
1 ~* }" ?+ T& P7 g4 u § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
# x7 t/ A% J% {; u§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
5 T7 S) C3 @- ?9 _# D§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
# q5 S/ z9 [0 M. E习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
# a2 x: e9 F, l, i  B& X( C § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
' O/ L; f6 U7 l' U! P9 [§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
  _, P8 T; m* [§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
, _$ C: `. I) |0 o; }$ k/ b) w( C习题十七……………………………………………………………………………………335
  E) q9 d3 J( B# w7 M. L! h( R4 B$ n7 O第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
+ T9 o! ~$ h( Z, `0 ]§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
4 P1 y6 {3 l! S' @8 g3 t) h习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
# v, V3 w% s, `, M6 b2 U § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
7 c+ k4 d6 M0 \; t' Q4 |$ d5 b8 ~ § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
0 V; B4 \2 U" B7 W/ D第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
6 j+ v9 w  L) k  l" u6 C § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
0 Y! m4 B2 n9 t. P3 i8 V9 R. Z# ?§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
( m( R+ W' ~$ ]& U8 P§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
2 f. b+ I' j/ Y& V第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
! O  ^! C* d- o" `- M$ c, X+ Z § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
# T7 N% |& J# `/ b* m§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
+ v( j1 ~0 l% ~; N' {§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
' y8 a" m' X# }4 W" d习题二十一…………………………………………………………………………………411
8 F( z( |' r! O6 A: z第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
6 w' ]& e* X) H1 V. W) A: t§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
- q! p4 I9 D4 v2 R- N4 f4 `§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
) H( D( S" s1 M  H! A§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
& B$ I8 E3 l) K$ G# G* ^* _* J﹒iv﹒﹒v﹒
; l1 O8 j( ]2 {9 x1 t- i/ P1 C% j2 W习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
3 ]$ B  u8 t0 u" O6 n§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
$ U/ J6 C! J+ H$ u3 ?- {. a§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
" Y  O7 j& v- U( p9 q习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
" }9 j4 k" s- f' ^ § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
8 \5 g2 |: Q5 p2 x8 U§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
( O. W. s  X3 R0 t§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
$ |6 c7 X& a3 J3 J+ o§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
' |0 ~0 H' i- V- d2 r0 m8 k§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
% b% Z! O+ p1 L+ ~1 \- Y& C§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
, a' S: Q+ S* m* s习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
( D$ r& f1 K2 p' Q2 b0 k § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
% f: f0 s8 K9 o" S§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
& h+ V7 C6 `/ ^9 y/ Z; r: L§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
6 X' g, M0 j( L( |* A§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
. \6 m# j1 `0 P- n( M$ k# }4 w§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
# {* n/ B8 k8 _4 t- \§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
8 W4 Q6 `1 e* B3 n# m1 H§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
& C/ Q# Y5 P4 G' |; a§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
3 |- }- }& Q, j* f& A! h* q. ~' o§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
! u& i- i) z: a. X& i§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
0 p" Y0 h4 P/ k2 E§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
" V( G; ?. T3 h3 f§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
8 e1 y& }: C$ E  v* U习题二十六…………………………………………………………………………………668
8 K8 h7 s$ c* m4 ~: M2 T) t) A第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
5 Z' ]. v3 y0 M1 _# u+ q: \1 h第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
4 k6 ^" t( C3 d* O§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
: U' d9 U, P5 G2 N! Q9 \5 q$ e习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
0 C: @! F. J; y8 \  i( w § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
. p2 |: f/ l* }§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
# Y% C7 v2 g. b( |2 Q第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
/ [5 v9 e: w+ r, D § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
' y$ r4 U5 l& @( M% W  c9 v§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
9 G: Y" \* ^' F3 C9 o# t习题三十一…………………………………………………………………………………777
" _( r; A: R0 O' A2 H$ H第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
8 b7 m6 _4 U. k+ m; Y﹒vi﹒﹒vii﹒
# L9 x& q! \; N+ }( R5 t- }附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
6 C: [: f) ^" [7 a% F. r; r" T& G附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899


+ f5 Y- @$ B6 o. R

2213149031

真的不错
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0 m* M& u8 d- P, Y