司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
; q( n: C" G2 L9 y* O% k目 录
2 d$ Q" ?* L' Z; ?: u第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
  a0 ~' J. [7 Y- e; q) ? § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
- A: R8 c1 [$ t% I: i$ O0 L% V; n § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
  w5 i5 P2 {; \/ |' T § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
8 c$ x* c( Y; v# k8 \§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
, x* k$ H" [" E6 N+ t3 ?4 | § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
习题二……………………………………………………………………………………… 28
: }9 q2 i. D- s4 V第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
+ o; b7 s3 U: _& E, t6 h9 d( I- `. T § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
, @% d- y! G7 ?* [) I第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
) Z5 Y9 B4 g; j8 D" C3 W  x, x § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
) e" w$ B  \6 u- A7 P8 T § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
# a3 ~  y! G# W; m § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
1 p! f& n# l* v  d1 V, R1 ]% `. P$ \§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
) k9 _  x! J: p习题四……………………………………………………………………………………… 66
4 Z. w: }8 D, N第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
% ~% H% c* h+ u: e, l § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
( [0 l9 o% h1 N § 4 树…………………………………………………………………………………80
- z# n' L* O( ?: p7 L/ R3 {, d# g( S& n- F § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
& h* e( r, b3 c3 S9 n% C § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
/ d+ y# v7 T! {8 l% G; c& P§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
# U8 x  L& Y4 D: i* B2 i' u§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
& ?. L7 ?( X) q3 \§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
4 @4 e8 k, w5 Y§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
( t3 e- F$ d/ U4 ^§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
5 B( @6 H1 c+ R- Z: O' T/ i" W: u% @§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
$ e6 z/ t$ e% @% U2 D§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
7 A2 \3 n& G8 R( K6 `2 f习题六………………………………………………………………………………………152
- o; b2 Y( {4 C9 J第七章 对策论……………………………………………………………………………154
( _) a- ?/ ?& R5 R! G2 x; P* k§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
7 n# _9 m$ p0 m. p§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
8 m, ~# K0 k7 B, A* x( m  [5 Y§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
! Y# V) p3 N" S7 ~0 P, i! T8 \§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
/ ?$ T! D9 Y, |! L习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
0 Y6 ?. R+ Q2 A- ?" d6 M第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
8 K3 s( b; i8 ~7 L( ~§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
7 k; O* ], t+ }7 y+ [习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
8 D% T% q; d; u0 I7 |§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
4 Q& ^! S$ A' J3 t1 f& B; m﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
' N2 J+ X$ I1 Y  Q: h2 x7 ]第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
2 ^, L, E9 {# ?: q6 g习题十一………………………………………………………………………………224
- u2 h8 d+ [% T( P第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
7 Y, Q0 G6 ^- S* ^% T2 y. d2 Q7 H § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
6 @& X2 w4 S) g § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
& L% e* F# C& m1 T2 @4 S8 j7 O. |6 Z9 X0 u§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
% I0 |; m5 s; {; P8 N# D0 V§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
% c# O2 ^" d& W# @% M( Z, ~ § 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
( Q# u( O8 z& k§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
( E( d" O9 }) t习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
6 N6 s0 }+ f+ R § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
$ }5 p5 @& F; r& q7 ^% r+ N- ~ § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
6 n/ P* h" {) k( M8 i7 v* a  A习题十四………………………………………………………………………………292
2 L/ ^1 W& H9 B7 l第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
' I$ E& g2 s: `6 f § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
' |3 ^0 ^* B, T § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
1 u0 C! P: g4 E9 J. ^ § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
# u6 ?: A* A- E" ]# g7 ` § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
0 K% f: I! P3 v$ h$ z! m: x§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
* i/ [1 Q5 C' F% [3 P § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
& a" d1 H+ k% V§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
/ u) q$ c3 j0 P6 F( g# }5 a§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
( r& @) \: U& N$ p! Z习题十六……………………………………………………………………………………324
: Z0 w# ?8 i7 K9 r第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
% E  g4 K( C% O% H( F. h, e; O § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
  y; I# `9 A% E. |9 `3 l8 L5 \3 {. V§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
2 k- \6 o3 \) l, S/ c4 V+ }4 i习题十八……………………………………………………………………………………348
4 ?* K8 ?3 _/ N) s' q; S! x第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
3 C5 T. }- e9 }* o. d0 I% t § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
6 e  y" ?/ X! z9 Q8 b § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
/ u) b9 ~8 ^/ A  ~6 p$ m% e+ L第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
0 A2 L( E+ @# Q* t§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
' {1 J/ `* b5 o4 C § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
" d( ~. i  N' E7 {0 \6 x" G* n§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
* ]9 s( r. I: g9 i! D' `7 ?§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
7 e* K% a4 w  t) a# v§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
- P+ w& b$ d0 |! d; I0 j3 m习题二十一…………………………………………………………………………………411
) Y1 {) B& c- `! l第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
; a. c& T' B& \§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
" m$ [6 }! R; l8 Z1 X/ @§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
! O! j2 \" l! T习题二十二…………………………………………………………………………………448
6 H% L6 X' H0 J: E' I第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
5 t+ {3 `8 ], D3 Z& e5 d" Y& n9 ^§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
  p$ Y  ]9 F! F$ V§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
! A2 i$ s: V; Q/ s! w3 _§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
2 I7 F. K8 W" `§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
. B' R6 l# f# u, O) d. m/ ]7 Y习题二十三…………………………………………………………………………………472
: A6 c) X: m1 _  L. Q9 }第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
( N9 ], g) r- F0 I§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
$ s: p& X. j; k8 m§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
7 e' T, Q6 I5 W. H% m+ ]4 ?§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
/ G% m8 }' J) b( c+ l% U+ E§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
8 F  Z9 U2 e: e, ~* t" c第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
' ?7 I' W' z3 k2 @# d7 Q, B+ U* \6 ~ § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
( Y! t1 s: @# X§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
- ~' Z5 V4 c! T$ \§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
/ K7 l5 w% A4 y+ B1 u* u$ Z6 a6 o§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
6 q1 E7 d9 v! I& r; w1 r§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
4 K2 m( a1 r& ?6 l  w§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
6 I9 h# f5 s  Y+ I4 u# S§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
! ^5 }2 r. g) l) B& \$ w; r§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
  X9 l& b: J0 k6 d- b: a8 x§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
% A; P; d+ T) s7 |# S* G. s§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
" c6 z5 t/ l6 J5 @. Y3 w8 d§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
2 y# H  x0 v1 S. h§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
% R  q" Y4 h5 f2 ^§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
- k; \8 ^% U" q% v: d" R+ c习题二十六…………………………………………………………………………………668
  R3 s7 v* T2 O. ]' s第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
* \* `: i3 N6 _: k" M7 X' o § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
/ p0 _8 n5 N- K# K( Q! a§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
2 _6 b1 v2 D! m% X" ~习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
+ e0 s, n6 B  u § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
* u% H8 v) Y/ W+ r: ]§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
  {3 F! z0 G' r  s§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
" n3 W% t; p4 m3 M1 U5 @& b§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
/ R% m9 \. M' D+ G* R第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
. r( u6 c9 c- P$ ?§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
/ `/ p7 K4 {$ a7 `; e§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
  w4 k6 T1 J7 k* e: p& i$ C第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
' g1 h1 @3 ^% w2 a5 N9 R第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
, R0 o+ N& C7 Z8 i3 P0 u9 ]8 T' r § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
) I1 W7 B3 Q6 u: j; A1 K习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
2 ~- v; B, N8 B8 p9 H5 E3 \) z% n附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
: F% X  U' |& ~0 r. Q0 |3 Q附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
, }; `, \- S3 k9 J0 h附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899

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真的不错
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