三分类网络的物理意义是什么?

杨利霞

三分类网络的物理意义是什么?


: o2 {6 F( X4 \(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
# q& w' l" T9 Q( D
对于一个二分类网络可以将被分类的A和B分别理解为粒子和环境，因为粒子处于环境中。于是A和B之间的距离可以理解为0。因为t=s/v，则即便A和B之间的相互作用的速度小于光速，A和B之间仍然可以实现瞬时作用，并不违反理论。

( A, B, C )---m*n*k---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )
! `% n4 n& [2 r" n
对于一个三分类网络要完成3次形态的变换。A⇋B，A⇋C，B⇋C，每一次形态变换就是一次二分类，因此对于一个三分类网络可以理解为由3个二分类网络组成

! z! B% K) e! b( d$ W(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
% w# s( w" s7 D% G" F# |1 L
# l8 S: @9 d" R8 y+ M1 U! g(A，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
, ^  V' [6 z3 y% ?, V! y# A0 l
(B，C)---m*n*k---(1,0)(0,1)
$ |/ M- t1 t! V7 M  i
' ]8 O3 s) z: g2 D; e 这就意味着存在3对瞬时作用，也就表明这3个粒子彼此之间的距离都是0.随着时间的推移网络的收敛误差会不断减小，而网络的分类准确率会不断变大。这个过程意味着A被错误的分成B和C的成分少了，同样B被错误的分成A和C，C被错误的分成A和B的成分也少了。

' |9 _  b% r, w5 X所以这个三分网络可以被解释为，3个距离为0的粒子不断的相互作用，随着时间的演化，最终变得越来越像自己。

- K4 [! u! y: Z1 T; F而前面的实验表明相同收敛误差下，迭代次数取决于等位点差的绝对值的和，这次就继续验证这一猜测。

用的训练集是mnist的0，1，2，3，4，的第一张图片。用间隔取点的办法化成13*13.
& q# x% |, P2 c/ A0 q& g
2 K0 |) g9 |* e" N( 0, 1, 2 )---169*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 )这个网络简记为0*1*2.就只有3张图片不断循环往复，直到收敛。共进行了10组得到数据
2 F6 d- K# j' q" s2 m% n) o1 ?1 Z
1*3*4
$ q% Y# Q8 V) n# H! T; V  ^
2*3*4
/ G! D" `5 ]! M# S
+ C* V3 ?& Y; M, C1 S0*3*4
8 r& Y- L- J% u( \1 R: }
0*1*4

0*1*3

1*2*4

' e9 b2 q* G; `1*2*3

0*1*2
0 |2 `" Y, P# Q
( ]7 r" p: ^) t' {0*2*3

' R  S* `1 {5 p' T$ U0*2*4

δ
% _2 Q0 b6 s2 s2 l0 P5 j- Y
迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n

% D# G! y( V# e: A; s迭代次数n

迭代次数n

迭代次数n
/ h5 }5 w. _- k( @
: r$ A9 Y. g- z; B+ Y% @迭代次数n

. C0 ?# o, q3 r8 X! g& T. L5 D迭代次数n
8 a# R: t3 ]5 j
$ `3 A# A" z% N5 h1 U1 a: I9 h( Z迭代次数n
  o: x. P- w- W" w' v& l
0.01

* D% B* L( R9 t4 _, g1763.1809

1626.5729

8 l  G7 q4 i, F$ E" K& o: [, _1672.4523
  I4 [1 ?0 X+ x7 k" `
1635.9196
) r6 F5 G" p( U: h# s
1596.7035

- j- c" ^( v  y; k" F# s( A1620.407

1563.8945

1444.2915

1410.0302
& U7 i% c9 q0 {
* t/ f; h5 R  U1 ^: V1 Z1465.4171

2 y$ J0 ]( ?$ x1 X3 K0.001
) Q7 w* S: ^* C0 E
13065.196

12674.945
, L" d9 q6 L: p. h: |( H
12747.729
7 k3 F/ S- s$ M3 ^, F! E
12386.216

# L4 r. ^5 u7 g% M  m12349.02
" f: T& K$ q4 Z: t
" \1 T5 s* i+ g4 q& j1 i12282.201

12270.035
1 B- I+ _! @4 H: I/ ^/ ^6 w7 o
11338.477

- L. e# @0 T8 V. W" ]/ ?10985.201
* c2 p5 c5 h- U( [: r: T
& Q1 K. W; M: l7 W6 E) p( x11015.503
1 B9 r7 A0 l1 M
7 n8 b+ F& k, o* [9 ^4 d0 P1 [9.00E-04

14352.452
( t9 M* J: s% _1 b3 c0 f. U
14004.633
9 m9 v% n" _8 W2 L/ j
14062.829
6 S' Y" k- [1 R2 A. n  N& {; M
13629.467

13613.362

13609.563

8 E7 q3 Q! X$ Q! @13530.322

; s- B3 \, c# {& {12458.171

12176.362
5 B% f# O, x7 X4 v& f& N, I: f
12225.96

8.00E-04

* K1 a; l" z. I$ V16141.206
$ U- @, I  v& G7 x" G2 l
15611.101

15749.91

15264.98

: I; V4 M  B7 ~15228.447
, h9 V/ A  O* V6 l
15207.628

15053.714
+ O3 u& U  e4 Z4 g6 s8 u
14044.729
* |$ N5 W" u; V0 T- z7 P
( h) W$ O0 E# f8 w$ A' c13530.397
9 v3 j8 t" f" K5 W& P
13654.678
' D. J3 t. N5 [! t6 c& D% d& f0 B1 p
4 E1 L3 B6 U# M9 F5 F: w7.00E-04
9 b& E4 b- k8 E. z
- ~1 v$ a0 _$ P# A# \4 A18194.397

0 G+ ]" k) k0 M$ V% m. ~17760.638

/ f  A5 }- H, q4 G# ]17743.578
$ A: P; I6 y) V8 Q: a: Z
17333.377
+ y7 l/ N8 w7 M/ G
9 c& f. q4 M6 A/ y) |: a$ [17293.874
+ k8 p/ t0 x6 q
17204.638
& G8 T8 ~6 Y% x6 t: p! r
17058.809

2 Z$ o8 b1 |$ F4 U15946.101

15491.266

15399.538
# s. F0 w5 }9 F6 N* I, d
s

130

: O% U; h- N6 Q% N6 t218

198
3 f) \6 t  \! A" G. w
, ~5 c& z* c2 y4 l: u4 k$ v206
0 _) ~8 I5 [/ q0 I% I" H
204
( D% Y( E5 p" g6 s) A6 J
+ u/ j1 f) U+ M# {$ z, }" J& d218
  W6 m5 J( {3 M2 n/ Z$ F/ \: X
220

3 m) A4 M: w) i% D$ |6 x204

220

6 v2 x* P- a* S. M0 ^/ Z+ Y  ]/ ]216
! X8 J6 L6 l, T* J9 y
& [6 V# A% y  |8 g; [" u" _7 w+ ^将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图
; {$ ^8 ~4 F  z9 m7 N
4 x  Z/ c$ B- q5 k( O& k! R3 c, i

# b/ G" o, E& |  M$ q0 u- _再将移位距离S的曲线画成图

7 e2 N$ }: Q% A/ [5 {: B
, {7 U" G+ P& j9 ^* I( g" v
在这组数据中s和n之间的反比关系依然存在。

移位距离假设

(A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
; ^" D3 o( C2 ?) C5 S4 Y, E2 H


用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。
3 u( X' P/ \+ w
, ]! J7 G5 N' l5 v+ ~+ E, C6 f移位规则汇总
: J( ?* T) K7 M: g, \+ X+ ~
移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值，如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。
0 [$ r0 l6 p2 h
如对一组3*3的矩阵
6 `; v2 l3 O1 A
& H4 `' n. X' Y
$ C4 H( U" Y/ Z2 `7 x% X, r- G+ W0 [
5 `  u) h1 @) e" L8 \S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|
  _5 |. X) X- p  S7 }# t
% Z. K- m" ]- P- n) s如果是3分类问题，就应该实现3个形态之间的两两分类，也就是要完成3对等位点之间的差。

5 J8 w. g& E% U5 V
$ |1 L0 h: m6 o3 G( C8 _
, L5 e( Q1 q; a  {) K5 X5 Z/ v因此移位距离

- `  h9 ]5 m. I7 ~S=Sab+Sac+Sbc=
, d  n: a/ r, c2 r
|a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+

6 a# N  r. N$ W% Y7 G|a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+

" L4 Z& [: `/ U4 `+ k* N|b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|
# |4 ]" u1 g- r! m————————————————
7 O! R% a& p( y! h& T. }, h版权声明：本文为CSDN博主「黑榆」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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; j, f; D' [1 s7 n: y+ k& ~$ q
& ?, w: f' H. {/ d4 l
/ y0 b$ g+ z# E/ {' ?; o8 _