如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
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" O' c6 a& w' D% S两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

# d/ U1 ]; R+ {& T案例1：

用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。

案例2：
0 Z0 Z; g5 H: J# ]. |
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
. v" y  U' Y1 v, F% G+ y
案例3：
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研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。
2 _9 c: V, ^3 x
3 \1 Z) h* Q: p. |* D2 i我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
( |: c% a4 k) L3 a( b1 v
; j7 v. ?* N: J8 |( P5 E+ j那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
4 _: F6 q. F) A& I5 |/ Y# R  _

) X0 B) R( e2 e6 Z' G
南方父子的回归方程：

7 \, i/ K0 t) u) N1 o8 hY=74.1652+0.5698*X
+ |' z# [6 g( R/ N
: o4 p* _3 j& B! G# S8 Y北方父子的回归方差
# m# o7 d3 ?3 T4 n# s& g
Y=67.6346+0.6085*X
# a# M+ E; Z% }$ ]0 D, c
（1）斜率的比较
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8 y# j8 j8 j) z% t& F% ?& YP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。
: s$ ~9 e5 L1 O
（2）截距的比较
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- W, d' T+ g; ^# s* QP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
& s, U5 l: M6 u# B7 y) }: S. F7 j3 `
0 |* q, z" u* ]! XY=70.5848+0.5914*X
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