如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：
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3 I" G9 t+ Z* p5 z, w% r4 B( A- `案例1：
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用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
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案例2：
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9 |! L4 B2 F1 `, d' C# v某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。

案例3：

9 Z& A" q. M3 c; z7 V研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

1 b2 T: t' L2 r/ n注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

" R  S1 E! D- ?8 @1 Y- v( @7 M我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
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8 V* ^) ?, z4 Y# L那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
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南方父子的回归方程：
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* H: a$ i4 ~8 r' p. b7 u& @Y=74.1652+0.5698*X

! ^! D' {; s+ e' D6 F& `. n  C北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X

1 \" _+ X6 A3 E! i2 C/ v; ~（1）斜率的比较
1 W# w/ V) p# L+ z& v
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较

# ]! B1 U" a" H7 ^. pP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。
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1 b0 e: C& q( ^/ [  N所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

) I/ d6 w7 v2 f. O5 @+ E( B3 O7 l6 XY=70.5848+0.5914*X
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