如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线
3 Q3 y( Y# f; u- w2 A
& j6 c$ D7 X. t4 ~" g( E两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

案例1：
* }' [1 r5 X; @5 |& {
用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
$ q8 ?: S! |. c* J2 C1 ]
案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
/ u$ m2 M: R2 g- s9 A1 k
案例3：
( i* ^' r+ [0 b/ M  \2 p& z; Y& W8 q
6 z) Q& S4 m% ~9 l研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

& v# Z2 x( U4 b/ @我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.
: [! b. d: ]+ [+ \7 H6 i& Q7 h$ _8 R% s
3 r" B9 w2 |2 e: _, ?那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
$ H: e$ q) M/ f$ B
: k, j8 l2 B* G  @- F, c5 S+ x) A$ K  T

南方父子的回归方程：
+ U. h  e0 B* y( G6 Q7 P6 l1 i
  S# Z# J6 P6 i7 a. e6 {, `Y=74.1652+0.5698*X

北方父子的回归方差
- t0 I% o7 }9 s% d5 y: z
Y=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较
; k% b  A' v& R
P值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

（2）截距的比较
+ Y2 n; x4 B, `3 G, }6 g6 b
P值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

9 {/ e- T2 m: {/ H所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

! y% n/ G4 @( X# _+ q) LY=70.5848+0.5914*X
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