如何比较两条回归直线

杨利霞

如何比较两条回归直线

两条回归直线的比较？怎么来理解它？或它有使用场景意义吗？我给大家找几个案例读一读：

案例1：

, H: t" w* I0 K, m5 B用光电比色法测定食物中总维生素C含量时，过去曾求得一个维生素C浓度（X）与光密度(Y)之间的直线回归方程，现在实验条件有所改变，想了解一下X与Y之间的关系是否变化，这就需要根据新的资料，另求一个方程，与原方程比较。
& l2 j, P8 ~$ J8 q6 r7 U
案例2：

某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量（mmol/24h）。推断两总体肌酐含量（Y）对年龄（X）的回归直线是否不平行。
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案例3：

研究父子身高间的线性程度，南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生，分别测量他们与父亲的身高，试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。

注意，两条回归直线的比较，有两个地方需要比较，第一是斜率，第二是截距。因此，我们需要依次检验斜率是否一致，如果一致则继续考察截距是否一致。（斜率不一致则没有必要比较截距了）。

" P: R9 v9 \0 s- x我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的，用交互项是否显著来判断斜率，接着用分组的显著来判断截距是否一致.

! e/ s% K2 t8 h! Q0 @那么有没有其他更让人放心的方案？有，medcal统计软件提供了这个模块。
8 o/ C0 d( ^  K6 D( y* f) t
8 h2 R& x! U0 q6 m4 P
  a- t% P8 h. _- }. |
; d5 i( ]! j7 y南方父子的回归方程：
; E* l8 f2 F1 Z( k* g3 E
- Q+ [1 m5 f$ U( {6 w) _Y=74.1652+0.5698*X
' j# I! F( U2 d1 f0 L
) ^9 h4 E! e8 X6 {. Z北方父子的回归方差

Y=67.6346+0.6085*X

（1）斜率的比较
4 M" `7 @+ _* D: p% c# Y8 F
" ?! A# @7 O6 U* c& DP值=0.6996，两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。

/ d/ E* Z% I, T0 R( w5 `（2）截距的比较

+ S4 ^2 [# z2 x( D3 PP值=0.8657，两条回归直线截距差别无统计学意义，即两条直线是无法区分，重叠度很高。

; _! b0 }% T' D) l" Q! S/ i所以，最终的结论是，可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。

Y=70.5848+0.5914*X
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