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发表于 2023-9-19 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑
4 b- \7 a% S* V3 U. e! E$ t4 x+ q0 I; Q( m& l. _9 }# j
已知A1、A2,假定可利用公式
: J1 N- ?7 h. G" h1 t# {0 [* p) z" |\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)" S& n: B- R6 g9 x: O' o; n8 H: k
求出An(注意:i=1,2,3,4......,n的自然数)。$ p% L6 w! _- e4 l) w
且An关于n→∞存在极限。4 {& p' O, \0 R' \, c
请问,: @% t# a3 U- Z
当n→∞时,否可以直接将原公式变为
: U+ Y4 g' l, T' e\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)2 y2 a( B  B  Q3 V( W2 T. Z
从而直接求出An的极限值。
" S* q* M4 ?0 r* R# f
6 i' m2 D  z/ r+ e; K

* G7 U% L% C9 [. d. f2 g) V( L
; u1 N7 @. p  ]9 K; t8 f4 g( N* g; e* i3 h8 D& e1 O

" {$ p6 k, B) ^0 u" t) ~8 E) f8 M  }1 d% B/ ]6 t% h2 T9 P
2 V6 t: W$ P  G) ^7 m# h% F! w3 ?$ u
. n, T0 q4 ^$ ?/ Y6 T( B
/ S" W" X/ V4 {6 s4 F
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