matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;# q8 z, l- k& S  y
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   3 q' m' e8 O& W- G& e, M, W\" g
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;4 {# `+ [% a# H; m: ?% z( C
   
4. z = sin(r)./r;
   / |; i3 n8 k7 S, [  y( D; I9 b
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   0 ~. l# x7 U\" s\" D: m( e
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);) X3 @/ n  @: p8 @/ R/ }2 a
   
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);) d& ^$ @\" M6 \  |1 p$ g
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
   1 q# }9 k; O5 d' D0 e6 z\" J
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated4 t( Z/ z& W- k  W
   
10. axis tight; hold on( Z4 x) k) B( y- o
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
( m$ O6 Z/ L. w2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
# \* j  M# x: @6 ^, w7 ?7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
& ^' h. j1 W5 x( \& f, s3 b

具体结果如下图所示：

3 _6 C; {& M: i; y0 {: D" d" _& \

. F% ^& ^1 I; g! k4 _" i具体代码如下所示：

8 H1 c+ ]& j9 N1 x% b  m
" K& T8 t1 W$ G* q; c1 C
% L, S9 Q+ O/ a: V* R