matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;6 d3 ]: U' P/ f& E. p
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;2 j% p+ p8 R* ^4 {1 V6 h
   
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   # d- s( k: E# t) i6 J\" I
4. z = sin(r)./r;
   ' B: j: k+ r+ D7 ^: z  Y+ ?
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);) n* P/ l/ p1 D9 t6 y
   
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   / V2 S- k) P6 @$ L( r
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   : M# o0 G* X9 k! A; }7 t) d
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');/ q+ l- \* a/ k7 J1 H) \7 E* S1 R) y/ a
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated* Q! K% q! t6 O# i7 A
   
10. axis tight; hold on# k* Y7 ]3 H$ o  g2 a8 G
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

: N- k, v2 D6 z0 }8 v' C' S3 ]1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
: V6 u) b) R1 l2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
8 t6 A" S- L2 V1 }- L3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
# ^) I: E+ ?+ a/ {& N6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
5 F" X) Z  Q! A2 ?8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
5 G, z6 O9 ^8 X& ?1 B! A5 v9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
3 c+ u1 f+ p# V" K- K5 B8 k10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

具体结果如下图所示：

0 c9 b5 s4 V6 }2 `7 U( }7 }

2 Z! _& y4 ]0 P, q/ s) S9 q
具体代码如下所示：

7 f% W( ~' x& b3 W1 q" |  X# x
% A& S' x7 J9 o
2 m5 X. i6 \2 E' r: r$ A/ u! f