Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];8 T8 A) m% H3 O8 X
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   \" \, k1 q  {4 N( k+ i, R& O; S
3. y1(:,1)=[1 3 2]';. X# s# k3 H$ B% N
   
4. x=0:0.5:3;# t4 X* E) r1 S0 r3 E\" U: z0 @
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   , v2 y! M8 J9 M. Q
2. m=length(x);
   / r+ p8 p% N. R& A3 J5 p9 O5 O
3. n=length(x1);+ u) r- @2 r; y3 V6 R; ?
   
4. for k=1:m
   - o' ^) Y/ }/ t! b* G, b6 w1 `+ J
5. for i=2:n+ ^  m3 T5 j' A& p) R
   
6.     for j=2:i  `3 t4 E8 Z% U$ K0 n7 |) _, j1 T
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   ) u/ \  @: B* o+ n! Q3 F% K5 A% |, ~
8.     end4 j% G3 L1 M# {( w6 ?2 x
   
9. end
   ( ]8 G9 ~7 s& b; E  J  h9 Q/ \: Y\" Y
10. xi=x(k)
    ! {' {4 @( j* ?% T/ G9 u
11. y1
    # q  \' ~* N, q4 E% l* E\" [: D9 K1 U
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
, n9 F( k. z7 R8 O
) @. }6 Z2 |/ }1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
! y) x$ B5 M. R2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
  b) X1 f% f* c, n( D4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
2 {5 c. H1 E2 Z& O
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
0 ^) b7 o2 G/ U* M4 W
" H1 ?; f9 p1 v0 y