Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];; v, F+ l1 e. x+ t4 m+ Z$ ~5 F( a* [9 i
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));6 `& x; L' ]/ _1 ]
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';  u6 n/ @\" s1 K' E/ l
   
4. x=0:0.5:3;
   7 @* c! Y+ c6 D
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   3 r) w3 |6 c; u/ m) C) v
2. m=length(x);9 v; A& _: A% Z& z& P# a
   
3. n=length(x1);
   7 I- ^# I' G9 _  _' ], m9 b
4. for k=1:m: D9 e3 H% A% t! p( e4 g) p6 f
   
5. for i=2:n
   % }, O% x+ j5 {8 v
6.     for j=2:i
   - C\" R. X7 @1 t9 ?6 n5 n' m7 q
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   % l0 R\" e& y$ l7 b3 L2 q; z
8.     end
   . `% z8 W1 h& D
9. end2 ]. d: X1 t\" V; P3 Y4 r
   
10. xi=x(k)
    % X  M2 i, I( a$ z
11. y1% Z/ S% b1 H3 a, ~& i) W' _  H8 K
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
9 R  ~! ~4 o% L) ]4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。

& u7 b. m; D/ g5 S% W# V* b. A- H

6 u- N9 [& ~+ Q+ i& q' t) `