Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   : g' N$ G* t) F. T
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   0 B4 U5 k% N4 @% s1 Y& {! H\" _
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   & w# V+ f# X6 k# d8 `
4. x=0:0.5:3;
   6 h' U' I3 x6 o
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)$ H+ y, [/ t( v# @
   
2. m=length(x);
   4 b; W/ C! k8 G! G
3. n=length(x1);
   $ i1 @+ E; M6 u* _7 |8 y/ Q
4. for k=1:m' T6 ]; H& M& E3 u9 r9 Y
   
5. for i=2:n9 Y' ~# e3 t/ Z\" Z4 {( h% t
   
6.     for j=2:i
   7 C  G+ U\" Z- J  o8 o! D  s\" c6 w6 j
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));* e- _. Q& r4 {
   
8.     end6 B, P$ F4 m! N& d+ ^
   
9. end
   9 n0 w0 L( I4 O! v
10. xi=x(k)- S! [5 {1 l, [. C5 t! O
    
11. y1; H. _$ G8 c8 k0 G3 L) j, ]
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
! I! E$ G1 ?9 q4 z
, b2 o' Q5 y, b$ P1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
( N7 E+ \7 C! v. C3.x：用于插值的目标 x 坐标。
: E# R2 K% i+ M/ J4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
/ c- H2 x: Q2 K8 }
: ~2 y1 p; X, `6 n; @Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
3 ]! H' {+ [- l( _4 w; ]& S


: S* s" Q1 r/ B$ x