使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   5 C7 V! s7 |5 [+ x% w! d/ H3 @) D
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8); H+ {* T  \: U) w! o
   
3. latex(collect(F,x)); N; ~0 F7 F/ G4 H
   
4. $ h, o2 z  i( ?; m- P) F$ r
   
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);
   ) H- ^* {( W: Z: f
6. * Y3 o+ G1 ]; b, I; Z$ t( Z
   
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);
   0 b( w* _' }- ?& J1 ^# V

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这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：

4 S' }9 I0 L% Z' y+ u1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。
) p% X2 ?# y0 L+ V5 S4 |
2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。

3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。
8 J6 P% v! ?! R1 L2 A$ X' B
0 v& X# v% s+ O3 `* r% v4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。

总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。

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