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    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
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    Mathematica的内部常数　　

    / [; L6 g5 j1 W- r

    " N% F8 W; o$ M2 N' j

    9 z# B$ F% Y- g2 {2 Q# t4 h- i6 k& A- M4 t* e j( I% {/ x7 |6 {/ ~5 Z4 [5 r' O1 p4 V; c4 R {# y: U# ~4 S9 h8 D. _$ h! [' Y+ g+ K! [8 l' r& z7 Y# B" u1 }4 h& Q6 `' X5 L7 W0 k) N* |& w+ f+ s) l7 Z# Z& }" Y9 r0 g2 V* @ l1 y N& A0 H# i9 w5 B: ^" ]) g" u9 K) M4 j; T( \ B' W: s. K4 e! X1 a4 x0 e- N6 I3 p+ q. T; a# K8 f' e; z5 P I4 A% _! }- j" S; z! c+ q' a
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

    6 l) j, J; O$ _+ k2 A

    >

    ! _ ]1 a( y7 `9 V+ D- |, t

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

    $ h" h( w# S2 L% w

    >

    $ n0 O1 v- C! I5 \& K% T# r" A

    4 Y j5 x; s8 R3 l* X* e, e

    ( |9 i6 ^/ ^& z* ^; {7 ?( l/ N+ I3 R$ V- y* s+ Z: O2 l; D* U y& o" O+ c- \3 }5 g7 ^6 N, ~& a- V) u8 e% E2 L) ?) u" g7 R) D% L2 x7 w9 g4 U }; g/ @+ I6 P+ f' f% e/ d3 _. T( p% O% B( ~( h' K4 ]) w$ l" `: b8 F7 l4 S, ~5 }% o6 s4 x4 j$ b7 Z( q0 E: u7 T" \1 i7 }+ Y0 t- i- y# B. }2 ?' I$ u6 S w0 t4 T# a5 E3 {* r3 i! J( H- M" p* v: c) l& }- m+ y5 L# U. \) p$ ?9 s# P; X* d+ E& a& m& ~, U% }5 |. _! ^; \% [# z# r. g! y' U+ C) b4 y, u& x; `* Y( W2 O# u2 q9 T* p5 O# h5 j: t3 I1 W; x$ a5 i5 s) Y; Z, S; X. N, x, c, w8 Q! z$ U4 q; S0 n! f% b4 _9 H W5 U7 H" J. w$ V5 A2 M$ h; `+ J% \3 Z3 P* h& x5 x [/ k' z/ D3 {$ [. a8 n* }5 z/ ^& v3 k8 h" X8 o5 x% Q0 z& O; }9 K" a& O1 O' K B8 P {+ [/ m, q) H0 U8 G5 x+ i! {2 \8 Y" P4 S$ X+ D) s, {; s( t' U) F7 z; c8 f2 y5 x& u+ o- E$ T% ~* f f& T) w, ^$ d5 r7 P. H' u K: S/ @* {' [1 J8 y3 y- W m$ R4 c- Z1 ]9 }9 |1 u. v! r4 o+ n* C5 M- i3 H+ p% H7 Y" @0 O6 ^7 U4 ?# [/ {: X: i: p- W8 p* \- o2 b' d0 \. [) {! R8 q! _' A3 v( J5 }$ z2 _4 b, ]* ^5 H w5 ?, \# j" _2 B5 |% ?2 i5 g! ]5 n& F; y8 N2 E" Q8 c5 M$ G0 N5 O' ]3 S' _7 O2 s4 M% N. ]: f* ]. k) \& ?8 g/ n K- y3 I, H% i, O( @! `2 T! w7 ]/ i' [& V0 D4 g. c8 R4 E/ k/ z# K/ S" b' Y" `, b; ~/ @" c2 Q5 n$ T% Z+ N! x1 Q( C; b2 v# Q; a" w1 p% v! J2 y+ x0 y% l. h! k/ G7 ^, b) E0 D" Q. C5 Y. G3 j- l! M( A9 Q a8 u- {/ s% }% w* [$ P5 c) @7 j7 B3 X" e7 E+ Q& v6 q1 O! S% g. D' I4 e) x3 F9 N% b- T8 [8 n) d+ t2 n0 }( a: _, Z) k e) d& s& Z$ r1 J+ t2 o2 b' m, m. A: I: K8 @; }! D `: u ^, l+ |9 }/ ?1 ]& R( F0 T5 Y: X5 K* j, E/ [1 f6 |. ~% y# ^* I9 {& k' x) f# G! }% R+ H/ k' |- ^; ]- y& h8 k8 }' X+ G; y9 L* M& t7 C8 ^& ? i9 @4 W7 @/ }7 c7 a) F/ _1 J! T+ p; V; ^7 ?# F0 a5 f, \8 s- d, O8 H w6 `9 E. q, X2 N% A: [+ G! O. T4 ~/ K a, ]% T0 X3 n i2 G+ Q t+ H: b( Q7 k V: c0 Q! X9 @6 u" J' n$ P; `; M1 j3 `& L6 ?8 {* X3 {7 W. V$ M, z, S6 I7 `5 K% ?2 h# P! n5 k( n% u& L5 K5 \) j; j v; R+ X& T3 m- t, D) O. I. u. X, ^" T( F, n" A( D6 \/ T& f/ l" k9 } v3 }7 b! j N* k. o* ^) U+ P [$ j" o) B( c. K i }( W0 Q g* f! B. e9 q( Y1 r3 a- v/ O( S+ {6 g* }2 M! D1 v( s& k- b$ g0 J4 s. L8 }; H: w5 y* u8 H9 {9 p( k& U7 v% g# J, l L4 t& ]" `# T2 G. C! S( e+ e+ a) m( c- y/ n" E! c( U8 @1 N: [- Q" `* ~ ^- T" E$ W- ~ F: Z+ p6 M: u3 G! h% p) b" z" Y5 j0 i5 K; c; K* f0 o& e( o8 ]/ p0 B0 [! E* m5 l% F% g4 E1 G* a9 O. h% F( {6 k6 d4 ?" @& d$ L+ l) n5 R0 y: f9 Y* l2 |8 a2 A0 s( M/ p1 w& i9 U* E. n2 |% z: r) f& b3 l$ v6 M- p4 r. s% l9 y+ V4 [3 B: ?: u6 O' }- z) ^2 V* \& e1 S& S4 v9 Q( N7 r: }# h; O5 W- m% H# M, [8 @! ?+ `3 r5 @) H5 ]5 z( Z3 H1 u" y2 m# F. _; H8 d# K" N: P" G v" v0 R9 e+ o. _0 X; k0 H6 ^& A. A. t/ N; u8 p+ L4 }0 I6 _! o, N* L( U) i6 E, F% U& r7 J0 Y2 Y; Z8 o. Y# v: u3 M, g: Q# q X- {: J) J' w, A& t X9 E" a, L2 Z3 F% L" _6 g5 P% J3 U# \1 d# B- w7 F5 x4 `1 s; O Y% ~. c- n3 s* N1 ~- M+ B/ b+ ]$ J0 f' o4 w2 c8 K) \: g: v" e* T1 T0 a3 O }- T3 x5 c/ U( ]3 C4 P$ o, ~$ K' N" s7 g& ]7 k! `$ p5 q6 n) p% `" H1 Z, Y ~9 K9 L# k: M8 |2 q3 c, L, G' |3 C2 V/ k/ l$ m7 u6 ~5 \9 j9 e) O- b+ x5 `+ U) z9 B6 x! B, q7 G/ |7 ]& L/ R- n: \( H' F5 Z2 X0 s) x: Y7 ?4 M4 T) {3 U& h. T2 }: Y d" M6 ~) @) J0 @+ B O: T! Q8 H4 j- {3 c9 d( i$ R7 P s3 X# E" B- [* ?( U5 _% M4 Q2 T6 F$ Q% t& U( t, q' F% G7 f# b& ?3 S A4 {, p: f, }9 S( ^% i; J8 ^1 M% d- s4 B3 C* `1 W/ B C+ r' F" J- ^: k, t/ W/ m4 k) m1 F0 P2 k8 o, p' M0 d' X" B$ _/ P7 S% U& y6 L: V& N6 T+ F( E3 ^3 }. X7 y; ^/ b/ [" [2 T, @2 H; ~, l' s0 G) f- D4 m) q+ n! ^9 G; }' L- B8 v1 R: l& M% _ |& a8 w) \, L; O' b F) }5 N0 ~- b) r0 i3 f: T2 @( B5 b# J3 w. I0 F3 r, X% F2 x4 c! e7 r& d- P( E! G: m8 }, T$ l& Y' X) B7 B. J6 `1 |+ l4 P! I7 u, ^3 C. `9 C7 { u3 x5 f$ p; P2 I+ m; t/ c* n* V" Q% V' J# O: i% M' v2 Z; Y2 S5 F# N$ v% x6 R [$ |# E x' t. Y0 v7 w6 R A! M) a0 [: L+ b3 s4 ]% a/ v1 U) U3 R0 P0 U7 Q, f8 x. i- M8 F L5 g5 b) C9 u1 w" i. o8 q% t! l# v5 x7 d( h3 U t7 m9 S3 p, s; p& Y, R2 Y8 a+ D+ d( {0 L! f) T5 `8 M' a$ q: J# B1 H# H5 p) i& ^: V( E; |# @4 x/ g/ j4 B ?7 G7 d, R4 d( E- }+ {+ u1 p% a% u6 j, j7 N* t( H( F! O8 f8 T: C1 x; P6 R8 T- d. n8 R1 T( i4 O0 D+ @9 k$ c8 V! \2 _: j" |! U9 C' Y( J3 j1 I, c- I0 C5 p. |4 t. A; H9 `! e W( u7 p9 n Z/ k. e6 r# a* J# m+ {8 a1 Y1 Q* t4 ~( ~. \1 k! k. C+ n* c6 ?) q8 C: ^( r* m$ m" C5 }1 H# V3 g/ d$ K$ J T" `$ H) a+ \1 k7 H; l; K/ g2 k ~) C$ D% D! S: m9 A' S6 B1 j- x2 L0 H& K# s6 v! Q. e( U0 y5 ]- o8 y: g5 x0 N9 C$ ^, ^9 W Q2 e- ^. i, Z. Y8 s1 e0 Z9 _& r6 f, B* M$ F8 T& {' n2 W `+ Z7 v, ] a, p4 Y* r3 P. Z1 s1 I% l9 O ?7 P& P4 ~1 I& l4 J8 ~, b: j& F5 C! m+ t- i, s6 f8 t, n7 s' X# X$ C5 T8 D7 }* B% l5 }# t' H8 E; @- K" Q, [" \( t: \$ A" t( f0 n4 j& y4 v; j) b, E4 W5 N* H$ \$ y. |" T- B! b* u& I0 ~: v9 x6 }, [
    / T6 Q: M, T8 u2 j2 F; k3 j5 n

    指数函数

    		 8 Z. L; C& u+ S5 a( i

    Exp[x]

    		 d. b# c" g. |4 s

    以e为底数

    / i+ h7 v& v% G

    对数函数

    		 $ m5 [# }9 e: ? G

    Log[x]

    		 0 F2 o$ i, ], r% [7 h6 w. a3 V

    自然对数，即以e为底数的对数

    " y- z) s; {4 ^0 t0 P

    Log[a，x]

    		 0 w$ P& t% |6 q4 k+ }1 N7 M! L

    以a为底数的x的对数

    9 b2 a9 t1 f. D, Q0 ^5 ]

    开方函数

    		 * @1 W7 ?' ]) h3 j

    Sqrt[x]或

    		8 c- O$ ~3 |9 b; {

    表示x的算术平方根

    0 S- a6 A" X+ t1 _4 ?$ q6 x

    绝对值函数

    		 % C4 ^. H, n# y9 `) j

    Abs[x]

    		 , U6 W# i7 y Z/ G3 {$ I

    表示x的绝对值

    2 F% Z6 R( n C% L" ?, A) c# L

    三角函数

    ) k: |( ?! U) J. V) U

    （自变量的单位为弧度）

    		 0 U" M4 K/ Z4 j8 i1 E8 f+ {

    Sin[x]

    		 / M" I( I2 V i$ b

    正弦函数

    5 x$ }3 O: g, }' h- O1 c

    Cos[x]

    		 " k( ?. N3 a- ] F+ P

    余弦函数

    # ], o7 w2 ]' P' g

    Tan[x]

    		 9 b% @0 k& B- d0 l/ c

    正切函数

    ( t- x# Y f5 X! a5 X( F0 t

    Cot[x]

    		 ! Y: a' y. A4 B9 R) x

    余切函数

    ' J9 p( V. Z7 }/ E

    Sec[x]

    		 / }2 t6 [9 y! a

    正割函数

    " j& f# N! D2 i s6 S5 n0 E

    Csc[x]

    		 5 y4 M! o3 R$ k9 M2 f) w- V

    余割函数

    I& T) J* W9 Y+ d& S- E; e* L

    反三角函数

    ; S( w# C' [0 ]7 P- s

    >>

    		 , W( o! _" E& ~$ ~9 X

    ArcSin[x]

    		 % V W+ C% c4 f* }8 N/ r3 W2 x* x

    反正弦函数

    0 n# }; Q# H* M. j; l( \8 |, k7 T& ]

    ArcCos[x]

    		 $ F; Y5 i0 g+ D2 r$ y( L

    反余弦函数

    5 K- U- g$ A8 ?& }

    ArcTan[x]

    		 9 w: V# ~0 r8 b+ B

    反正切函数

    6 w- \% ` T! C2 b/ K

    ArcCot[x]

    		 : i0 `- t4 G! v) B3 O$ \

    反余切函数

    ! X' f0 T$ W: c: C

    ArcSec[x]

    		 : \& ~! o# l9 l f

    反正割函数

    " K; f4 e# p1 Y! Q/ E, n9 H

    ArcCsc[x]

    		 0 z. j( Q- p3 H: S# d; @0 A

    反余割函数

    * s R* ^8 J% X* Y( S

    双曲函数

    8 [2 V3 K' k1 W. P- v z$ L# w

    >>

    		 8 b& }0 O" V y

    Sinh[x]

    		 + a% h8 k! \2 [ \

    双曲正弦函数

    - r5 {1 r8 ~3 p$ {# v

    Cosh[x]

    		 , g$ @4 s, Z6 \0 W7 F' x! h

    双曲余弦函数

    0 M) D; w& x3 B( P( @3 S# X: U: [

    Tanh[x]

    		 $ |$ @" b- n2 Q5 T* j5 c8 t# \( U

    双曲正切函数

    9 j" W) F0 | r0 H) S% m3 Y3 H

    Coth[x]

    		 * }% i& v" S. U: S

    双曲余切函数

    : n# j8 R4 M/ i* e

    Sech[x]

    		 3 x' W0 `0 W) ~& V$ H+ p

    双曲正割函数

    2 N( v( f9 ?6 t

    Csch[x]

    		 9 D" s/ e% i6 J+ P# t$ f

    双曲余割函数

    2 ?/ g( f4 N: G/ V

    反双曲函数

    ]$ A+ t J$ E; _ r @

    >>

    		 + [ m2 n. T. @. g

    ArcSinh[x]

    		 8 H7 | c/ G9 ]4 k8 Q$ V. d! g8 ]) u j& |

    反双曲正弦函数

    ' g1 ]* H. W- _9 g. S

    ArcCosh[x]

    		 / y$ f. \2 U9 Q! l! N4 p

    反双曲余弦函数

    0 P9 q9 [; C: ?1 ^' o4 t. j

    ArcTanh[x]

    		 ' E, K# J; E ?# F# c% u- S

    反双曲正切函数

    9 t( K* B4 G5 \- [

    ArcCoth[x]

    		 ! r! l7 V& u) m) N

    反双曲余切函数

    $ T4 ]9 P. B5 M* m

    ArcSech[x]

    		 % k$ F# @" N6 q2 Y. g+ q9 f

    反双曲正割函数

    4 R; v' f3 X3 E% y% Y

    ArcCsch[x]

    		 - `3 C H* W9 N, r) o

    反双曲余割函数

    8 ]* ~6 ]7 d3 n! D1 q6 n

    求角度函数

    		 ( U* k9 A* K8 C; U* [$ \ D

    ArcTan[x，y]

    		 " [- @- A' y0 w, j

    以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]

    & _+ V& S# X( S$ `. p

    数论函数

    		 ; s6 I* A6 F+ W, _* I( R# M

    GCD[a,b,c,．．．]

    		 & t5 s/ V, h0 a

    最大公约数函数

    ' \9 h( `2 v0 F

    LCM[a,b,c,．．．]

    		 ; X0 s/ s f/ \7 m! g* M

    最小公倍数函数

    & Z$ d( D7 j" k* K5 ^( j5 L

    Mod[m,n]

    		 5 r. j, R- N H) I

    求余函数(表示m除以n的余数)

    9 \' p- I { s& B7 W4 v

    Quotient[m，n]

    		 ; e3 Q* Z$ W" Z; L/ J; k" k

    求商函数（表示m除以n的商）

    * v1 W( l! {* z. z) ~$ Y+ C9 [: S

    Divisors[n]

    		 8 F, y7 Q( _8 f; j) G

    求所有可以整除n的整数

    " F5 N" _! ?7 M ]" F6 k% U+ @9 X

    FactorInteger[n]

    		 * K0 n+ p8 p4 \6 E! k7 ]' [0 J( j

    因数分解，即把整数分解成质数的乘积

    T( p$ P5 Y" j

    Prime[n]

    		 5 }7 U7 p& Q) o2 e* j/ e

    求第n个质数

    1 y7 U/ v0 C6 R$ }2 n4 G

    PrimeQ[n]

    		 $ M$ X" i9 d$ C6 M# g2 c

    判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

    1 V2 n9 z6 u; |6 \$ N1 q; n0 N! R6 V( o

    Random[Integer，{m，n}]

    		 W8 V) T2 w7 |8 T

    随机产生m到n之间的整数

    / q/ D) H" ^+ U! l( B* `4 t# {

    排列组合函数

    		 5 O0 y1 |% f- @1 W% C

    Factorial[n]或n！

    		 " k/ D& _4 N6 i& t# Q& e

    阶乘函数，表示n的阶乘

    0 K4 f! n. Y7 n- R0 @, h1 S

    >>

    5 H4 _& V: }: A( T' ]7 V

    复数函数

    " [1 N/ D# E% q$ Z* g5 I

    >

    		 , o9 j( v+ Y- u) n

    Re[z]

    		 % c0 [6 E/ S! g+ i

    实部函数

    . L5 [0 @) \. V9 T( l" V N7 x* v, N

    Im[z]

    		 ) Z! V9 p, l# Q7 G5 A' V3 A

    虚部函数

    " N) \- K0 _2 \; H1 P5 F; I5 [0 C

    Arg(z)

    		 ; [% c8 l" s E+ q

    辐角函数,其范围是（ ， ]

    3 A' J8 C% ^. A, a4 |! H

    Abs[z]

    		 ; q6 g* `0 l/ L9 A! o4 c3 t

    求复数的模

    ) v; r: j8 i7 C

    Conjugate[z]

    		 ! S1 o1 b& l9 u* K5 |6 D

    求复数的共轭复数

    . C" e* r. h$ K( p! \! T) n

    Exp[z]

    		 # R6 Q6 S, C* e, e( Y7 ]5 d o

    复数指数函数

    ) K) U7 J* X: `9 x: }1 E" I+ U! g

    求整函数与截尾函数

    + M5 _1 A# ^; x

    		 - _. x, a) X9 f" } N, B

    Ceiling[x]

    		 # U3 }7 O1 N! T

    表示大于或等于实数x的最小整数

    ; c3 A4 J W4 ?& D. \5 i

    Floor[x]

    		 $ f; k7 J8 C! j$ {: o* l+ c* p, t

    表示小于或等于实数x的最大整数

    - @& h7 \! a/ V; O; C

    Round[x]

    		 : h3 V% p& M J* V; W

    表示最接近x的整数

    7 A3 c4 n& E, o) [% P: D+ K2 s o8 J

    IntegerPart[x]

    		 ( o, F3 ^+ c" j1 H

    表示实数x的整数部分

    ' m! _# Q! I* f" Z

    FractionalPart[x]

    		 ' v+ X8 C+ T- u. `5 l' x

    表示实数x的小数部分

    / r J+ `4 G; {0 n3 S

    分数与浮点数运算函数

    		 ' D, t8 Y- s. o; D% f/ }2 v

    N[num]或num//N

    		 5 V* S/ r8 h# `) O: p+ j

    把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

    : {9 B' {/ r# W$ C1 A6 f- k' @* P

    N[num，n]

    		 ! b' A+ V$ o' D

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    ( g7 l3 {& m3 W) `6 K8 C0 |# c

    NumberForm[num，n]

    		 3 H( v* o# T0 }( ~- |

    以n个有效数字表示num

    0 s5 B0 o8 S8 \1 [) M

    Rationalize[float]

    		 7 k: f, t) I4 Q0 u+ a/ `

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    + N% _" B/ o& R) B

    Rationalize[float，dx]

    		 ( z8 N; f+ U* {+ [$ K* I

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

    5 z# h6 k0 y8 z; x; ~

    最大、最小函数

    		 3 P0 v& O9 B9 a

    Max[a，b，c，．．．]

    		 5 o8 l+ N; R& B! m0 F

    求最大数

    C( |3 {$ ~$ R* i

    Min[a，b，c，．．．]

    		 ; J% C3 I! p2 D& e

    求最小数

    1 F& D2 S: u1 w) ~" B

    符号函数

    ' {$ e& t5 y9 K: P

    		 / R2 f+ R$ {3 P# Q5 D; ?, T

    Sign[x]

    		 # g2 |! T+ e1 B0 B

    & t: ?, V& n' F) K/ A8 |; m. m, ~

    3 y. {% {% p" b- [

    Mathematica中的数学运算符 　

    + \, ]: I, r/ a7 s9 `

    5 x! N+ A+ g5 P' x6 @" p3 O ]- `, V% K

    1 q$ O) D; `& x7 l* ~% P, @5 t; z

    # w( o5 @5 U! D$ y# W! g. D; h/ V: B- U/ O& d9 H: \( h/ f0 n- _8 _3 z5 F& `; |& B# k: i/ h9 X' u' f/ Q9 ^0 O4 b# `7 Q0 X! A1 z9 R- t3 E2 n, o3 h) {8 e& j, ~- @' K1 A2 U. @7 m' D/ v H. Q% S6 _# G" M# c; E! t% w7 M9 V! g: d& k; m5 S7 ?8 @% V1 z j1 ?# z1 ` L. h, X1 J. [5 v$ J: j* W' t$ Q U6 p$ b$ v5 n/ F# X* K/ B/ J7 T4 |! X* v' z0 m5 L* g3 \# } P+ s9 I, q4 ~9 L9 o' F3 {2 Z" n0 E8 e/ Z0 p
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    0 ]+ P d3 ~: S0 n/ y0 O5 x% n. v

    Mathematica的关系运算符　

    ' W7 k; ]2 y D+ D- S5 ^9 ~

    ( H J7 t+ I$ o# d5 J

    ( T" z0 f, k( C" O7 i/ @9 _) V) C( K! v# h+ H* ?4 ]9 [, P- N9 k* b) k# N# Z( e+ Z) M' N r+ x" k% S" `: R I. s+ z6 Q a" F) R( t' z1 A0 j& w1 }5 p3 R) u: Z. b% I0 W k: }: V8 Z5 d* }1 }' {( ]2 q% @: Q$ H! R$ t8 ~; h; e. V p' m: J# P: ?% G4 M2 [ h, J3 K8 Y( i% n4 h; c- l8 ~, {$ D2 i4 t* d2 ^- P. B" d: Q( O: m- p' U; F% m7 i& Y- D4 L. E# Q7 l1 D& t: M( S* m. @* [5 E7 r: W/ g+ e" t! ^- t/ S+ t% l2 l- t% H K# }7 s4 Z# f! e0 k' C3 ]2 b# s+ w! ~# V2 [. h; \' \
    ?8 f% Z# Y: F" t% U# x) e) m

    ==

    		 1 D& k5 {- h9 w

    等于

    O Y0 H- C" ~

    <

    		 + T) d: R+ {2 \6 q1 w( L

    小于

    . g8 X2 |5 F9 |+ Y

    >

    		 . k+ t8 m2 H# m" t

    大于

    6 a* K0 h5 ?3 z8 T- J

    <=

    		 3 V4 \! j% H& i5 ]8 A2 A

    小于或等于

    ! n! I9 c6 J: p8 g. j( V5 {0 e8 k3 u

    >=

    		 W7 q' O. |/ C

    大于或等于

    * O$ R' ~: o4 o; u- r) E1 L* G

    !=

    		 % g8 d/ U- ?% s T* w5 p# w$ q4 M

    不等于

    6 T t1 G$ |: q6 u: |4 Z9 u

    注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    4 r6 u5 C6 H. k! B$ y) {
    9 ?1 H1 \) F5 Z9 j" v+ @
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
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    发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　


    * x9 z8 I9 ~3 r. H$ O) D. K ! K" @3 S/ g6 n( J! r: x8 y6 ~1 \1 ^' r3 w' \% L- e7 N ?9 Y8 c6 L5 v, R& O+ ~, n( e5 V) H0 ^2 \: ]4 ]% `5 p0 P! x n% E a8 P+ T, W6 D! k; }1 D0 z4 I: n/ h4 c1 m0 l! A' ^
    2 l1 X, N! E, `7 d8 I) Z* H9 L9 T) D8 I

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 ' x: Z p/ a% N& { j# @) N; \3 u

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    & v5 v. q, _5 r8 k, I9 t& C6 z

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ; H0 G5 ? k6 z. g

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    $ u' a: Z( `6 a

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

    : r0 W; t: G0 D; I# ]

    2 w2 b) ?$ c8 D3 ]' ^

    5 @5 @" v& y' S s

    ' m: j- K" J3 f- C& _! i0 X m1 a9 G+ k7 N& V7 d9 E( v2 h7 p+ w* S: O5 d1 C$ [; o* y& |$ `" Q8 _! r3 r6 ]3 O+ T0 B" I! N4 ~" {6 C( ]; q6 K! L1 s7 g) F2 k7 O4 d ]) B, x
    5 P! Z) k, Y9 F5 o2 z

    GCD[p1，p2，．．．]

    		 5 _4 n; t( _: I7 c2 v7 g# _

    求整数p1，p2，．．．的最大公约数

    $ |( l! z7 X& B; V# @) D

    LCM[p1，p2，．．．]

    		 . A/ ]$ I0 [ Q3 E7 w/ C

    求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

    ' d/ ^1 \% m* P0 B H

    如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

    * `" V" R( s% g+ S. W+ }; W; \

    6 D9 ~! _* t6 g1 I$ \' M2 Z [5 q

    ' ]6 D; y! \, f/ | @( W. Z8 N7 q) n# v2 s+ x# a1 |6 p( @: A5 I' z% ^3 g$ t0 w3 h! ?+ j: M
    % u! |1 M" P* M3 m1 A3 s

    FactorInteger[n]

    		 2 q/ h9 Q* h* @

    把整数n分解成质数的乘积


    6 [1 o8 A5 r2 M2 {0 O& f$ `9 f# d' _
    6 _% U2 P' w# U
    如何用mathematica求整数的正约数　
    ) \6 k! O0 T: N ~7 c( l3 ^% G

    % D# `8 Y- x6 J% f3 D; x( K

    ; d6 H8 |6 s$ V4 T+ E; n! ?3 A. g1 f' l) ^' G2 R1 u& p* G% {' F Y( t- C. Q+ Z" \3 k) w5 k4 {; e, p$ [$ g8 _, m
    * J* F S2 B! n$ y. H

    Divisors[n]

    		 % A, p' Z& M0 A1 F5 G ~

    求整数n的所有正约数

    . K6 n) |7 v; W" j2 l+ r- e

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

    . s. M5 p. d+ m9 W+ p" S& r

    5 [( t$ ~# Z: H2 `9 q1 f- Y: z

    3 {! o' f8 u, B* h- `0 l! @0 Y+ F6 L7 b+ r7 n+ b, i) g y" ~) q8 S9 S6 ~; T+ L) o/ e- L3 X: T4 N6 o5 t
    * L- q4 _( D- L, \1 k! `! k

    PrimeQ[n]

    		 ' G+ I. h% h: z$ P1 u

    判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

    / M( g0 N4 x# |1 r: h
    如何用mathematica求第n个质数　
    - k' W7 z ~5 U5 u0 _6 r7 f

    & ~4 r2 v4 {$ r' ^% c( ]

    : K" `* c' D! k9 X! P) T* i! u! u# _. I- d( {% X: w6 w$ ^5 B) E/ H1 K+ F3 z1 u+ Y- p+ h1 b" }; V4 h1 x0 r
    " M/ R: t5 V* `( f

    Prime[n]

    		 ( `' p3 g6 }4 F" g

    求第n个质数

    / K; E7 y% J0 q" W+ K4 g* [1 G

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica求阶乘　

    % L2 U) F# |7 c$ m! ^ : V& X8 R( z0 b6 X( ^" ?5 s: E" U* a4 n0 X* C) |6 U) |+ B: \: l4 V+ Q3 ?2 X0 O+ k+ O2 J1 T/ W. r
    ; M* L: u" i3 A3 [5 d/ n

    Factorial[n]或n！

    		 ( O$ ^- p) ~1 a1 V: V

    求n的阶乘

    ) x7 [+ n0 u8 z# D. Z( x

    如何用mathematica配方　

    8 H+ i1 a4 j6 E h0 A

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    9 [ g. [- ?) n3 {

    如何用mathematica进行多项式运算　

    p4 u" ~8 Y9 l& o

    $ w* T1 u0 Q, y. q4 z: u- A$ _

    4 \* V! }7 _- C. i2 Y) w0 }* k) r& a: p9 O0 M' G1 {' f2 ]5 H9 E0 ?6 D5 V2 b$ R7 e7 u( V) M* Z) w$ M" A) U* H ?6 T/ V g! M) j8 T1 o9 W) n, {0 N/ ]! i1 I! {5 e. R R2 |# ?3 y$ o9 ]- q/ y& e: Y# {0 p/ ~5 n7 h* L# O$ O5 J" F( O2 Q9 s4 n+ ?+ j. ? r! c! f) k. j9 S; C4 u# x# d' A8 R b2 g2 o: ~' X0 n m. i$ I' t; @6 B& j; S4 y% y# f$ A/ c' w" a" Z% f. g/ ^! C+ ]+ p2 u6 A' _& T% i; |. Q" E2 u6 x6 N2 m2 a# B d) S0 l3 {: T9 t/ U$ p9 {7 w" C+ q2 v V2 g0 [& t9 C v$ ~9 t7 H1 I2 r& v# U" a9 a9 M1 I" [1 K! v; l; C8 K6 F2 Z( Q1 ~: e3 y) M9 ?4 g" K& q* J8 D+ F/ _' f: _) R0 C6 i @& d! a: p$ e4 F: t6 ~( h0 S% ?- Z- t% c! _) R& g: X v5 W- W1 Z- S5 x* x$ K: V" g" S$ X; A8 j6 S/ j2 _- z# q( d: P5 R" B# ~3 |: l2 \ ^% n0 N' o" T0 N. j1 a6 O* i
    & t7 m, s# T+ h9 j7 p% X

    Collect[expr，x]

    		 0 L& o* G/ D: J9 v/ X

    将expr表示成x的多项式

    8 R/ C3 ]9 @# @- P* P( G* U

    Collect[expr，x，func]

    		 0 K) u3 F. h7 `

    将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

    ' T- ~/ |1 [$ U7 J F. B/ ?! s

    Collect[expr，{x，y}]

    		 * B3 p$ h( L. q- C5 \4 H

    将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    0 |8 Q8 z# s% A+ x( x

    FactorTerms[expr]

    		 5 {$ y! w, M0 q

    提出expr中的数值因子

    3 I9 _5 o0 S2 G* r6 P

    FactorTerms[expr，x]

    		 0 p& u$ O( @3 e9 y* l( i4 I

    提出expr中所有不包含x的因子

    ) s. w6 {+ T" Y9 Q

    FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]

    		 5 m! G+ z3 K) P) B, R! |

    提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

    # z: e# E/ @4 p C4 T' c3 \8 |

    PolynomialGCD[p1，p2，．．．]

    		 $ \. }4 k' D/ \; j, Q

    求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

    M' _5 r. ^0 a, z- V7 h

    PolynomialLCM[p1，p2，．．．]

    		 ' n0 z) e( v" S! y& X% q

    求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

    5 X' r. {( F' T f# K2 d$ _

    PolynomialQuotient[p1，p2，x]

    		 ' R9 v2 Y" C/ X7 k' C8 \9 ~/ y$ ]! _; g

    变量为x，求p1/p2 的商

    - ^ c+ N' X$ y- {5 Q$ g4 h" M) J

    PolynomialRemainder[p1，p2，x]

    		 - ^* b& ` d: A( O" J# u K

    变量为x，求p1/p2 的余式

    ' J) f9 \) i5 O5 N

    PowerExpand[expr]

    		 ; O& r+ j! c2 L+ {! j3 ]

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    ; y! q# C- F1 r( ^/ K c7 i- X
    R% ^: F8 f; m# g+ h# k

    如何用mathematica进行分式运算　　

    4 t4 r. g: a6 r, f

    # T' n$ e! Q) v* d9 ^

    ! p6 k/ W8 ?( b8 I! R% w+ F. p0 R- i# `0 F; T" \! o3 Q& P4 T# R1 S6 O m( t; D- T5 j' F4 X7 d2 N& N" K* `' V1 Q* X% y8 `9 w, r) z! Z% X/ s1 M" M1 Z$ e7 F: U1 i$ n f8 p6 Z4 n: ~0 m6 x8 u9 B- l. R1 J8 r, ~! X8 z/ } C' C5 L. g6 q; Y$ F8 s6 _- ^+ M) ]6 T; g7 f# `3 f2 v% h& P% J7 S9 c: q, [+ E: o% d0 R7 B% V1 r+ f, Z3 u1 |7 d8 G7 W. A/ _- |+ P7 O$ R; ~ S; h8 Z: W* S+ Q- `' S' U# J# V) p3 Z$ P3 j& e* k( U2 F+ |' B! B- ^* D* @. w: T6 f9 h+ M3 y/ j. E; O1 v; D ^ A& n- P% ]( M; W7 ^) u/ R/ ^% i* |: D$ E, C/ F& a" V( B$ Y. w( u: n( v8 K4 D2 L! G- ^/ T2 H1 _ h V3 i) |% F- U, Y4 P. k( y" D; h3 R2 r7 l- ^$ s4 g4 l. K- x" P* C! r0 k) y3 u' F5 w# L/ _) w8 B U% e3 X( E- ?+ } g' |$ A/ v, y3 F$ I0 ?5 [2 X8 o% u. ?1 K: T- Q' c, f6 N3 O' {& A1 h) x7 I: G3 x- z5 u$ S3 ^4 }$ m+ x: B2 [# U; D5 p6 A* B' A6 }
    $ B, f V9 O2 X1 F# f# y

    Denominator[f]

    		 - I. p0 u4 I& A6 y3 W- Q& q0 J

    提取分式f的分母

    " L" M: L, i' I8 C

    Numerator[f]

    		 2 v9 t! ]$ v M4 G# T/ [7 }7 w

    提取分式f的分子

    ' G/ |; N( \6 M( t! `- y% l3 Z; f

    ExpandDenominator[f]

    		 : ]6 R' Y3 e2 @$ D9 |3 [# J# J

    展开分式f的分母

    6 u% s6 i; p8 b3 t+ S1 C4 b5 _

    ExpandNumerator[f]

    		 1 k" T( H4 {! y) V( E

    展开分式f的分子

    ; Y# N5 R" m1 t7 [, E8 L

    Expand[f]

    		 ) @% I0 B8 Y5 b+ R

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    2 ]4 Y2 j8 ^9 ~4 K, ?

    ExpandAll[f]

    		 % L+ `% T0 [. P/ y8 F

    把分式f的分母和分子全部展开

    " @: f& o V1 O8 u: I' a( I

    ExpandAll[f, x]

    		 - j; a. E& y( b: t4 ?3 `

    只展开分式f中与x匹配的项

    + o$ J) F5 b2 D; | T

    Together[f]

    		 5 X) I7 s/ _' G: P

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    2 W6 o% e' C: h; ~! W; S

    Apart[f]

    		 % g5 e1 r2 ^' U' p5 d* ?; M

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ; h* ~* Z/ m1 t' Q5 @' d

    Apart[f, x]

    		 ; e% D4 |$ k8 t

    对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

    % M6 D" U; ]9 G; t7 |6 h8 U4 W

    Cancel[f]

    		 8 A/ \2 H. L6 { p

    把分式f的分子和分母约分

    " K. i+ ], I+ g2 K* j1 |# I" M

    Factor[f]

    		 / W( o; q" c: j/ r; v0 y/ G

    把分式f的分母和分子因式分解

    # A% p9 ~% O* h, P) e& u3 I! V( @

    ) V- Z0 B: v8 m

    如何用Mathematica进行因式分解　　

    ( I% u3 o: ~+ U% f6 G: t5 }: ^ 5 N# t1 R: o) g" e1 F' L M0 T& ]; Y2 K+ i8 D1 ^- H1 N3 B( `6 \0 F# K$ ~6 ^
    2 i, T4 Q5 V. }, p. D8 R

    Factor[表达式]

    . g. A! u8 k1 T5 ]( S- \

    如何用Mathematica展开　　

    / H9 ?7 B* z0 c2 a

    " W, G A( K6 m$ M- S

    ; ^2 s: p" N4 w1 T* _0 o! W- g6 b/ d! M% ?6 K$ J% K0 y4 L" a% J W! O6 v: d4 b
    6 \& q1 U) b( ^; u. a+ y

    Expand[表达式]

    1 o# ?. E% Z) I0 ~

    # ~0 V7 L$ Y& v0 [$ h) K# W% `$ b

    如何用Mathematica进行化简　　

    ! E! t" a N1 E5 V" Y( V

    8 x$ `3 _4 B# w

    3 f% a* y5 P7 a: h( d4 G% [3 C' A; M; S+ X- D# G+ ^, c ^- k6 M9 Q% n, S5 w
    ' s' p9 N3 U$ R# s5 [2 J# ]

    Simplify[表达式]> >

    & j+ |* {0 T7 X" A# n

    Simplify[表达式，假设条件]> >

    2 V9 t6 @& \' s4 U3 j3 e( J9 L

    FullSimplify[表达式]> >

    ; i7 ^8 ]! `" a

    FullSimplify[表达式，假设条件]

    7 ~% _' a! `/ i5 c2 z : D& }" P/ W- h! h' J

    如何用Mathematica合并同类项　　

    " F' ]' p3 h. e, y5 }/ ]6 e) a O

    2 F0 }% W% D0 p

    4 v! H+ V- {6 N7 S$ [9 a- h2 e- E4 _1 l7 I: N/ l! h6 E9 r. \" ?; a! D* n8 g# T
    1 ]* p6 q7 f( Z F5 F

    Collect[表达式，指定的变量]

    , w. h# Q! M; t/ x

    如何用Mathematica进行数学式的转换　

    5 y/ h, D( R) r/ u. ?' j9 f7 R

    - n! Z3 [' ?# f* [

    5 f: }1 Y& ~ T J- Y G' {' F* C& C% S6 H5 n- k( [' |+ @1 @0 e+ C% g9 J/ i. k8 s. J
    5 K$ g2 p0 G0 q3 d) \

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    + h# m; t4 r+ r

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    + R$ i+ k( d% ^1 E$ R4 K

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    * G7 ?. V2 ?" n, ?5 H# J: X$ I

    >>

    0 q3 R( ?- v. K% n

    ) G) m K! Z# ^6 G% r

    " N I, R9 U h. W) c. y: s) ~8 [ f+ T7 ~8 R. _1 k4 k: F Y, k* u
    : w& ]# e u5 F# A

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    8 f1 ?6 r* s: E1 x% `: {* y, B5 P

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    . [/ G$ i6 E7 Z5 ~

    >>

    ) j% B2 ?( _/ |0 p+ m/ z' `

    - H) x# e0 a/ i0 b' R- u$ x: C

    7 o) d: y) \* q7 Z: _8 B/ a3 c' U d4 q+ p" M2 y1 [0 ]& I0 m3 g J' X7 x
    . f' x$ y5 _1 Z

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

    5 Z) x/ m( m& p; g8 O$ O

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

    & S1 w( d6 J+ U! l) }

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    # B) P% M8 R2 `( ~2 [$ ^* I 7 }" @) C6 f( x4 @+ B k

    如何用Mathematica进行变量替换　　

    ) J9 x8 v1 L$ b6 g8 K _' l0 v

    $ H* i8 s0 y6 ]& g) D

    ! t$ r# q% t6 { N& X3 c0 q; V# I1 S% }4 L- [% E- F/ d2 P: T$ B; D+ R
    ) N) ?8 Q* T* W9 R' v

    表达式/.x->a> >

    - _9 S: y( v: M. Q+ `9 O

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ! `1 J/ X3 V, O% P

    如何用mathematica进行复数运算　　　

    ' D: s2 S5 H G: F& [" {& t

    % \/ d5 \9 a7 l0 m O3 N- p

    / Q f4 p* G S/ X* T3 I# y. @5 j0 R- Y! r- `) Q) L: j- h0 o" V3 I, r0 G. E( c( q0 c ]6 V) D. g' N' R0 B( |: P4 R" O) B% g; l" M# y7 s7 D6 {' T" _4 a% K7 `# x9 K3 Z# K# O. A- F J' h( I1 t- w }: O; Q& I1 E+ u! F6 S' y7 C1 T6 F- {* x a. @1 d5 T! d6 n6 r3 F6 M: w2 Z; S! O D0 \6 z- N, M+ u4 F4 ~9 \8 f+ y" C: e7 P' I4 Y# y# ~9 F% p5 n) F* f: ~; A) E& U4 h% X1 g0 Z/ `- f5 Z5 t. N- U7 O# G# T% z9 X( M. @3 F! ?5 v) |& J$ F: V9 V+ _+ J0 r- \& {( Y. T: ?+ P1 f6 K! o) h+ b1 H0 ]+ e/ p! M+ _! a# R& O7 q
    5 \; e( g" J5 g% |3 ]# J2 R" Y

    a+b*I

    		 9 {6 H/ T7 v5 j! t1 E

    表示复数a+bI

    - E' x6 ]7 H0 r. `8 x, y

    Conjugate[z]

    		 # R& f$ F+ a- F5 }4 e4 m

    求复数z的共轭复数

    " {" v1 n& ^% x

    Exp[z]

    		 : |' N# b- V2 o d# P) R) f6 M5 N) ^" E

    复数的指数函数，表示e^z

    % G3 n( h7 s5 F2 {' R

    Re[z]

    		 4 l' H& T! }# M) O1 n

    求复数z的实部

    ' z* U3 }4 c/ g( l0 q/ Y4 w

    Im[z]

    		 , Q: C, ?% f* [! `- ?7 _

    求复数z的虚部

    4 I- ]# @5 o6 J

    Abs[z]

    		 ) q; K t2 s$ K( L3 ~/ x4 N. r( K% Z

    求复数z的模

    ' @! l0 e* B7 N+ z) }

    Arg[z]

    		 1 e/ p* u% @ k$ U& }* F" h+ ?

    求复数z的辐角，

    ' E2 Q4 k9 ~4 ^# _) j" v4 F

    如何在mathematica中表示集合　　

    0 E2 V8 E2 G' _2 c

    与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

    . l" p3 L5 e9 Z: _/ D* N3 W' R" Q

    + u. Y$ n6 t+ F* ^# v: R% C) s& F

    1 A3 O- m- D9 E* d5 O8 l# c! x' Z& ]; g# [/ k. @% q& h* L8 W/ S* s/ {- I3 Z3 p2 |% N6 P6 [( h6 L. c
    0 X8 Y0 G* _# t4 Z9 @( M. W8 n9 R

    {a, b, c,…}

    		 5 s. ]. H8 @) V6 F/ T9 Z8 t

    表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）


    % ^5 C- E k8 k7 S; r7 y: K

    下列命令可以生成特殊的集合：

    9 Q O) \7 A5 s$ c- ]& I+ q* c

    1 m5 Z, }8 Q+ F" v4 V J! W

    $ w: h( T3 x: R9 ^$ a! N4 n! T# L8 |: V( [! E& o" V" z4 H& |: J) _7 q) g. l6 I$ _1 L( N9 X# g9 ^$ V$ _& G2 w# h) U) c. i) y5 A% ?+ F6 j1 V- L D4 v" N, g" B! ]: ]- A8 f7 j$ ~: h- z: h$ l& c1 _- R# }# Y! M9 @2 f6 P" A# U5 z p4 P5 O9 R2 T5 n' \6 f1 o8 P; Q! c+ t+ D& W' T, W5 L# `( L5 i5 s1 d6 \9 |& P6 m4 E3 f' \1 J* `# L& m: @' H" t
    , _! f, \: e; g& ?

    Table[f,{n}]

    		 ' k1 H& U& n8 n# \7 `

    生成包含n个元素f的集合

    ) s/ I/ U5 h4 L1 a: |* h

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 ! l' h2 J6 ]1 W! `( e! u

    n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    1 g/ b; b# ^6 s% `

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 ) M; J- \5 s, I$ ^ D# V0 U

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    ( e3 M0 d" ^! H1 e* K2 U" D' n

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 8 S& _ h2 |0 H3 n3 x0 T1 A

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    - H7 H$ \+ J! ?7 x% m0 X% h# m2 Y

    $ J) z# \( v1 V& i0 N* W

    7 f2 ^% H7 D4 u% u$ x5 E5 V. G: f

    0 N/ [- S( O J/ \

    ) u9 q9 T7 O+ w1 J9 y, y) T1 e! S4 t, Q7 i+ V. a/ d1 _( l1 d' C' |. K6 i: I2 D ]( k' ~- y7 z/ e# O5 H- @% n8 f) a( `) g" L! Q' v4 p& w& Q% K2 i/ Z3 j v' G8 V' r+ k- _3 y) }0 ?& n& h1 R3 I: J4 S; y9 D" `; ^/ T# B! W+ [
    : J3 v( S8 G% m! e/ m

    Range[n]

    		 4 Y/ Y7 d- ]9 [

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    + E1 \# b0 |1 [8 X$ _ o9 k

    Range[imin, imax]

    		 6 d2 E1 t/ B( ?5 |$ c3 r

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    ' a6 T2 }$ m5 Q% y$ ]

    Range[imin, imax, di]

    		 : E. Q* T* O) @2 w" y* p6 u

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    4 S4 j3 \# f$ D6 m ?" B; g) n9 ?

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

    6 m# @ g/ k; E: c/ `! ]5 C6 S9 H

    . c0 A8 X K" A: ~3 }

    ! D5 \, J( M s

    ( b$ X$ Q: Z, R3 Z- W0 G1 |6 y9 C; c- s' l+ f( D% K" w* H. o; {$ |
    ( h# P8 Z l; s3 ~

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    8 e) a% ?7 i8 R: Y

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    ) i( p. r6 K7 h) `5 e

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    1 d6 E: t3 T$ ^

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    . ]' m& V8 _" G- j/ c- J

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    % e, T$ k6 Q6 R/ d

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    8 D/ |! S- }, P, {: l( ]; U; L, r0 p

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    0 V7 ?5 z6 i+ |/ _ S0 C

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    , W$ q R2 j* l5 B1 A: b: R( D

    Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

    - }" H& x9 _8 t7 n5 m. w' U

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    5 J; T8 N. @6 D9 o$ t# M+ R; Y




    5 k. @3 @2 i) G' n& r! ? ; J' T, s7 [# x) B) _; w# Q4 x9 V4 _2 p" D! h- W' ]9 g) z( c9 f% d
    如何mathematica用排序 　
    , o, \; |' J: i3 ^0 }3 j ]# ~9 o" I5 H1 U' n) ]% I2 x; D& B8 s# p& m3 {# O+ R, }& I/ H5 i2 Z \5 |: F3 F* d9 c9 b, f1 g; j7 Y0 ~) b/ o* m5 T# n& D; G3 ?: }% @; j; @. W$ t" Y% c: Q& x; ^3 z+ |2 ~+ _. w' Q. C* b( m p- G8 R, {7 W f3 R4 r8 _1 M3 F& L5 |6 d5 T' J; a3 K' U$ n5 v$ p/ P, s3 ~& L) D( N) F: s& _$ s8 p- f4 [) ^% a( t7 Q' {7 A& }# J7 S: m; u' v7 v# n! F, r# M0 k. c, v. ~3 T- d& y8 n; t9 `) q$ Z, ~: h. {& `' I9 X) p- v, |4 ?1 M2 X' G& x' B( P2 l0 q1 d9 y& u( h! i8 X; u9 x) q1 l7 N/ k9 q: |& S* p" |8 V0 {8 g1 T
    7 D' H: {' b8 w" x

    Sort[v]

    		 4 W8 c1 G. W. M4 q

    将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

    8 c4 u3 ]. R2 e4 N+ a$ E* r

    Reverse[v]

    		 - B& n. t& q1 Z0 g

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

    - _8 I$ I+ U( u& p( w9 |7 C

    RotateLeft[v]

    		 - ]3 k k' n1 j* s. B2 a6 i9 ]

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    & |0 z4 u/ |( g# d; J

    RotateRight[v]

    		 ! }$ E. f8 ^! i5 p0 f

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    7 |( |9 ^( v) h; B+ X

    RotateLeft[v，n]

    		 6 }$ a2 l) O; @$ @

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    . g5 Y* o0 L; }

    RotateRight[v，n]

    		 ' C3 z' B& ~1 e: T7 F

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    6 m/ K7 ?! Q# O8 Q E

    * Z9 e* v F3 ~

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
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    发表于 2005-10-22 12:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解方程

    % h1 E) |% v' g9 J5 r- W( l

    : k, o( j6 [, ^! Q+ ~8 x $ ^: }3 L& w: Z9 j5 K; J; O3 n7 @) d- u2 U8 H' O! v; {. |
    U1 K9 ~% n, e, U7 q8 E

    Solve[方程，变元]

    9 e% l' e9 h+ S0 e( y% U' c

    % Y2 g/ x0 D: `

    注：方程的等号必须用： = =

    , f P) n8 x9 |" f; Q# [* i) E# w

    如何在Mathematica中解方程组> >

    # M& W* H3 f. Y' p3 a) J

    ' E) z7 \2 l# @

    Solve[{方程组}，{变元组}]

    ) c6 g" o s1 m, _

    注：方程的等号必须用： = =

    + m$ S; [; N/ [8 M* v

    如何在Mathematica中解不等式

    " X& Q6 r- l/ O9 {

    >>

    1 X$ n% e; R, ^0 v, E- T

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    . f5 w& n) I- j m7 Y2 G* Y3 z: l

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    8 p4 n( c$ l, F7 u* I& `$ @

    ' c5 e E. V# Z. c' U* f( K: x$ E1 \

    0 q- k) ]( g- ?( G( a* A* l' A: c" R& ^- p4 |; F9 z. R
    $ `0 p1 z+ W6 w. q4 i

    InequalitySolve[不等式，变元]> >

    / V, t5 `7 a1 V6 V, S$ o

    如何在Mathematica中解不等式组　

    - G g* y$ i6 q9 @3 y

    >>

    - L2 d" X5 d0 b3 }8 Y

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    , X; m- U1 ~2 X' o6 r1 }

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    + P4 @# D! {9 [3 ~+ p

    . J$ L& ?* A# B1 u0 q7 e1 E" \: c6 M* G- n

    - Y6 F: e9 T. |9 }0 a/ {2 V: S2 g! z% m# S3 c1 O& z E3 p. b3 J
    * I7 D# K/ A, y3 C, K9 z

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    " b/ p5 d' H& G9 K' a

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    2 d- ]# l! ~+ R V0 v

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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    5#
    发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何在Mathematica中解不等式组　

    " T+ P7 ?4 ]- D4 ~6 c6 u, ]

    >>

    ' c, j$ [- L9 j4 c3 a

    先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

    5 B5 b) Z) D2 I$ F. L: F4 y

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

    : {/ ~/ R. `" J1 j# ]( m. P% j- m1 h/ P1 l4 h1 | O, B1 V, k5 T8 n& u/ _0 w5 Z' f2 d' x, q. M/ q7 ?
    / v+ }# W) m$ p* _) P: r: R l

    InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

    / D4 ?' A( h! o# E% E- w8 s$ X

    InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

    . K/ d" {6 S: u3 L! j' M

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

    5 l N( ~) o* \* n* x5 i3 p* F9 B, r4 _

    如何用mathematica表示分段函数　

    ! B. Z; ]: r) |+ N( P& B" y

    & S& D) J4 X3 [8 f G% O

    ; w/ {- }: C1 Y5 u9 |+ ?7 N J3 ~' R0 Z4 X) {/ N% r# @8 H& k" R$ \1 L3 h! C5 t# H# y) @8 t9 B- L. S! r7 ^* v# D" `7 Y; Z M0 z; t9 ]1 b. S$ V$ O" I$ z. I" Q. e" y9 D$ _* i1 Z+ f0 k6 l% o! t( _9 k2 u0 P' \; w' _7 ?. ?& U; F" ~4 L) x: Q9 p E/ B% G+ @8 Z( g Y1 s( \ Z. V# c: _: _% ~/ J5 Z7 B, J3 u: c: h2 F( p: s: ]4 W& h2 h, B3 B; v
    " f, t3 S, b$ R/ w# ]4 O

    lhs:=rhs/;condition

    		 d0 C) u+ k5 I- A

    当condition成立时，lhs才会被定义成rhs

    1 d6 v, L2 U+ \" M$ N

    If[test，then，else]

    		 ' H0 m; U' g) n. {/ q4 Y& Z

    如果test为True，则执行then，否则执行 else

    6 ?% N- k' _" X9 F0 w, r; }

    If[test，then，else，unknown]

    		 3 g0 L3 N, p; L- t3 B, k' J

    如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown

    ' e8 S% _* d y- k+ L# J( Z

    Which[test1，value1，test2，value2，．．．]

    		 9 i: ~3 x, J! K% _

    如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

    8 X! R9 I0 X+ Q ( \0 j: W0 `, i: d& j: s
    如何用mathematica求反函数　
    2 d( b+ \7 m! E7 T% i5 p9 M% V

    . E) S$ w, E& D8 D6 E$ s' h

    2 N# g# A# S7 [8 b% d3 Y$ U! W+ u2 ^$ r9 `0 |. ^8 Y( [# p% O5 c x( r: v9 _/ W1 [. Z' t+ _
    6 p3 I2 f9 _6 z3 H9 k

    InverseFunction[f]

    		 * }; N# M# w5 ~3 q; n

    求f的反函数

    8 k; r! W$ g3 ^- u9 o" J2 U: d( e# _5 q

    对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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    6#
    发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用Mathematica画图 >>

    & b5 w7 h! w0 }5 Y* e; q$ n; A; x2 t6 v# A7 v4 T* X& x$ \# @$ y' u- A3 y; N3 ]# v1 b
    ; ~, [! B* b' Z" e+ S2 m

    > >

    2 q7 I7 a2 { y" E

    > >

    . _- d. e: O$ v, f1 g

    " o" c2 v. X2 N$ d7 `

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

    ; O4 }1 M) k+ T9 Z" g# |& w( r

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

    4 F; u: m5 r/ }

    1 j7 N4 b4 T" f( {

    # m& g6 H% y5 v/ W* M/ U9 q+ b9 g6 Y z6 \9 Q: G& b% M* A: x0 P( @$ [4 Z+ Y" ?" c2 Y( t! |0 S; j3 a# x3 n; ?1 l& E3 j( S! d2 _' j% A2 O. K: Y6 ^& I& N3 j; W. q! {: e) F/ T0 q) C3 D0 a! u6 \) J0 d; g$ K, L* g1 n/ w) G* _3 }3 H$ S2 [3 x+ I5 h, e V( _- [1 \& v, S- }+ B7 v7 g( j7 V& B( _' m* [; V
    ' v% I$ q3 S# }4 S! v/ u

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    		 : I7 {9 G0 C; d6 x. j) h. X

    先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    - C2 j7 T6 y6 f1 b% r* ~# I

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    		 $ H" \! m% n! O

    避开m1, m2, …点绘图

    ' a5 F `1 i3 C8 [) p/ b0 s

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    		 $ _8 u# k! N \4 d

    用ContourPlot的方法绘图

    8 W! X4 a" i5 H W

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    		 % [* ? x. V. k# X, U# D

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图　　

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图　　

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图　　

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点，其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项　

    　

    选项必须放在最后面，其格式为：option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None，则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

    　

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字：

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    $ K9 e, c7 D, r# C

    5 i" T$ Z& A9 n: G6 j' j
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
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    7#
    发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

    9 |9 g) V* m0 ~6 ] " N; z. h' @- M+ V& Q6 O0 q/ |; {' l0 B& ~ ` k, G& l! I( p% u G9 n. Z2 S- b) S- z ?: z3 x4 P6 ^
    ) L7 _/ W- z4 o* Y6 P# v) Y

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    		 , r" E J- n `1 ^

    x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

    : f) p: ? t3 S: q5 ?9 W9 E" R( }, ^2 M9 {/ L. |( J8 U
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象　
    % ^. Y2 X3 r" Q: {! E" D" s: A! U

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

    8 c; S; h- V# T/ J/ [. W4 X+ B/ C

    " C1 n2 N* i% h

    7 ^9 ~" Y# J& D- M% ^. p0 g6 I, S i: O& h. u, C) P" d: j) z" F" e, G, n/ J W2 ?+ M5 d/ S3 [% e2 Z" F
    3 n& e: i& r* i5 F

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    		 0 |) w0 J% _3 X0 {0 Y1 q

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    ( G$ z) j5 E' u a; K1 A8 C1 i, R & k! s( c, @; n7 D- ^6 S0 Q4 b

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

    . n- N6 b" j3 N

    " {3 K( R, ]! b7 Z; e2 K+ M

    N& A& @8 K* \; h8 Q: f3 }+ A* H9 p: L) |' W, l" q! K, [- \! J! E* n) F o% E# @. X" [' A- N0 ^4 X$ }+ b$ q( I0 l$ x4 I1 i8 a4 o" p5 X3 T, @1 e+ T2 ?/ F& Y$ E( Y W" Y2 l3 }, ^( x" C! U5 x4 W/ V0 ~+ d. W" w3 f: W! I$ S& r3 P+ _! F3 I5 |# t$ b9 X: A3 i& G a' M) a% s k2 ~! k4 Z& i+ d I& ]7 `. w+ L! @# n* E- k5 z
    & B$ u* V. ^" S- R( v

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    		 ! z4 c- X' j3 w" s: ^' ~

    绘制三维的空间曲线参数图

    + @ i9 b2 s& o( M+ I

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    		 & B7 @9 d3 u O

    绘制三维的空间曲面参数图

    ( c* J2 W- E7 Q" o( L( H

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    		 & K9 j( F+ k/ t/ t3 t0 [5 n2 Z

    同时绘制多个参数图

    : @2 d2 u! f, [5 |6 l$ v( q

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    		 - g8 ]. g3 ^% [" f. u6 ]5 n

    根据函数s上色

    7 F* a- Z; P) ~0 _* g 9 k4 x4 ~$ E4 O/ I; r9 v

    如何用mathematica绘制三维散点图　　　

    " W* U6 W: a7 P7 Y2 D

    , N. n e- p8 ~( R8 M# x q

    ! z+ Y( d6 g6 \0 G0 p- ?1 F4 L& ~. F% a5 o3 L1 w, w0 P+ p+ U4 l l6 p3 V8 J" K! O/ @+ M+ U" J5 U/ ~1 l3 |/ w, h* [- B$ f+ K6 O `9 \* X. {9 b& m. b- w& ^: C3 Z* i6 S% ?* y
    ( t% ]- u& Z' F: G, s+ l

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    		 + I; J0 M% v9 T$ e6 _

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    6 D F5 k) J9 ?

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    		 ; w: x) i' C- [ |

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

    * z' z3 T! U# d* \ 4 f/ W4 w/ [* P( Y& W2 h N/ _

    mathematica的3D绘图选项　　

    8 N1 X5 Y! k! d, ?! ^% r% N3 E" r

    基本格式：option->value

    2 g; g* _9 i8 e9 Y

    3 Q9 {: D) G! ~) V3 r- d- \( z+ t5 [

    ' W9 ?* W% G) g8 t& f4 E1 }# E3 @/ N: w7 R4 {0 M& `" B5 g8 |, Y, \, M* P% Y* T4 d1 s+ |% @2 S6 Y( t' ?: H+ R/ j+ o! c& w& ?% K7 c& q0 O3 j) P/ [* z( H& t7 g6 Z( p- l8 d$ _: m/ p6 U' b. U% U0 @) ] ]0 H6 j8 |" I5 h! |! W$ ]" W3 p$ Z; I3 ^8 s3 z4 H* m; q0 m) a1 r7 m9 b, X" F8 r9 A% c, q+ Z: m8 a* \$ J2 O. k$ ^9 K1 ]+ @) o2 t' x3 @& k3 m: |; Y: u( m1 I2 p8 D) M: n" ?4 j9 @/ g; j# |. }6 D5 `) e8 g8 u+ |. s0 p2 ~$ e' \" I5 a. R% z3 j! U2 l. a+ y( ^1 L4 g) k- H# {) c$ F$ ]# G" B5 s1 O/ @- h" s4 W9 N/ b9 ~8 U5 v3 s7 O! u8 G3 ~" z0 h& n$ A, g* j# o" \7 U' P, @3 ?' |$ H1 e/ w7 o, d& L+ o0 e: _. p- A) Y- p+ m9 b3 m- y7 @1 z: J& B9 D2 I. p: z) x6 w9 _7 Z& ]& r- u! _/ x- W/ G% G( _- k6 [. V0 a6 o4 u5 `9 L8 N2 u! i0 T& |, y9 X& y, l3 Z# ^0 R3 M: o. k7 T0 m8 O, y" X: s# z" Q( Q& i% S+ G) \3 B6 U% Y3 T5 Q( V' q! [% _$ t: U$ u9 P8 A }; A/ k3 X3 g# Q. a& }2 k3 v! x9 V2 I# |$ }' z7 k+ |+ k: ~! k5 ~" ~9 j0 z; i' j) p! N; X8 q3 y# J' W$ C1 A! g8 U/ C+ U& L/ I8 u5 Q: _: y9 M2 J/ o- E, o- m, s1 v, J" p# q; V9 j9 Q2 y7 ]. e' n& \4 @4 ~8 T7 l+ {; x0 i( O2 P0 m9 ~" z d$ } E2 W" \0 Q; s w! L: a' J/ l' x+ I5 O, n) y, C, V& b8 Q( t/ P3 [1 N* A/ Z; ^( Z0 C- O. y, E9 B# m1 D$ t6 S9 k8 E( A& B% L* Q: ^3 ?" Y+ Q# u: e4 A5 f7 ?, T, B0 k6 Y" {1 S0 `( V% \3 H" t9 ~2 N$ `4 n. J* G. K; l8 L. v1 [! R$ K1 I0 M2 r! h/ J) Y* X9 m. m# i+ ^! K. C8 M3 v% U1 Z$ p4 n3 ?5 O! E) |+ U$ Z9 o- v/ _( u' A& k: j" ?3 l, k- f" L4 ^" X E" O7 E+ V3 b. s) Y( G0 L0 g: {' i# ?" D t. g2 ^# s/ ]' d( B$ W5 A( @. O) h8 z* p) U) O: o
    ! x, c% p* B" D. Y7 c3 P7 u: ~8 H

    选 项

    		 0 \) P7 m% l7 P$ j

    默 认 值

    		 % a- p6 o3 q3 O. D

    说 明

    * U a- z! M( B% p

    Axes

    		 0 b1 c6 L5 j |2 S8 }4 J

    True

    		 1 r4 u: `+ ~! s! P3 P9 Q& ~

    是否控制坐标轴

    * A) l8 h$ M# @+ q( i/ g1 A7 e

    AxesLabel

    		 # e( O; i) [5 U( j' p, k

    None

    		 + c5 n* x+ O4 T" n3 M9 I( Y

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    8 ?( e4 p4 m8 ^- O6 {0 ?4 k

    Boxed

    		 4 I+ |( s! } d

    True

    		 2 Z. `' G% ]; ]7 h3 u! E

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    ! g' t$ \! {* Q0 F

    ColorFunction

    		 , D6 _: U! c# J$ Q2 `

    Automatic

    		 + O; j! L [8 e& p- g) v1 i* K# T7 D4 Y

    上色的方式。Hue为彩色

    : P8 J$ j# ^9 b w

    DisplayFunction

    		 ( K9 E, ~, X$ ?, |$ _

    $DisplayFunction

    		 $ X/ {9 N! r& w( M

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    $ p8 y: Z5 R. `4 V8 J

    FaceGrids

    		 2 Q- f* ?3 o, S; ]' T6 b

    None

    		 ) o: F/ l1 b( Q. Y2 y" I3 c

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    $ P3 {5 _' A7 f

    HiddenSurface

    		 * S" ?" j g' A4 D

    True

    		 $ x1 P% N& _) x+ K6 z

    是否去掉隐藏线

    ( ]$ L+ [. E+ ^2 [+ y/ d

    Lighting

    		 1 z8 w* r+ ~; W+ i% Q# J; T3 u

    True

    		 5 v8 r/ `9 v' X" |! J- W: |# F

    是否用仿真光线（simulated lighting）上色

    ' X' X2 m4 F- f/ G5 X3 N

    Mesh

    		 ; b: N& R y0 o% x3 c

    True

    		 ; m0 D/ ~) l, \! P! u+ W

    是否在图形表面加上网格线

    / f/ K* ^9 Y5 o6 j1 v" {

    PlotRange

    		 - B, u& w/ _ N' n, t

    Automatic

    		 5 i& w. {/ G/ W# i0 m, D

    Z方向的绘图范围

    9 \ i$ O" C- }% d% l, b- `' o! P

    Shading

    		 ; x& z9 k. k% x+ t# ]

    True

    		 % ^* D, U$ f& X! K( G

    表面不上色或留白

    * h# D( M. \6 d Z9 r: z

    ViewPoint

    		 . p; |5 |! \! b8 g/ W

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 6 U( p/ X- G4 i+ Z

    观测点（眼睛观测的位置）

    # F3 E4 k* u( R* s- Q+ N

    PlotPoints

    		 & }6 f9 b* E( h N7 Y f3 k

    15

    		 7 o. q9 p! K1 `1 n9 e! @

    在x和y方向取样点

    - ?; T4 i# ]" n* q( | e

    Compiled

    		 ' a. c+ E l0 y! C

    True

    		 # B) Z! X" \! X" [3 R4 @6 }! U6 O) `

    是否编译成低级的机器码

    ( T; j2 i+ \# A8 H( z

    ~( T0 v% u, f9 ~" ?6 _) s% A

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

    ; q; ^# v0 x. y3 }

    0 {0 \' T1 ~$ h% m

    ' x8 e5 u4 n' q0 d F: r) @) R5 V5 _4 J Z: a7 I- k: U* H5 L1 E% q( @3 |4 P W; G2 l2 y* P2 L) @# b1 O: v' s9 \: h$ R8 o) Q- u6 U* O$ x( t6 V& }# x0 b" {* t3 H- A0 W( N' \. p7 J+ W4 C8 j4 _3 F7 L( }; y, R% u5 y9 G6 k1 [* J7 ~ t8 h* P. l' Y4 y- z% u1 q& [1 m% `6 T! K' J" t2 `# {, { a0 e# W3 e# u& M9 c' E$ [$ N& g, E' ^; I/ ^2 l4 [1 r6 V* L3 x' m U5 P! g6 w4 _. R& g% E+ F: Y( }! A" Y1 m) g5 l8 A: j4 O( V9 C% w. C6 T) U7 b) h8 ]8 S6 i2 |5 v3 i; |2 x/ T# S0 p, s7 _/ n* [* t Z2 O* r7 A6 n7 O0 S3 X( p9 z0 E1 V/ X) k6 s8 q9 x$ s4 {; T* Y4 F' {/ ^2 x; l
    0 B3 p% g, l! I1 u$ M$ r

    ViewPoint的值

    		 9 a' K6 P0 q8 s/ h

    观测点位置

    % w" j p4 V3 _" `1 Z; C8 K

    {-1.3, -2.4, 2}

    		 ' V7 U) e' d7 o G/ |

    默认观测点

    " P, f! E) u4 `

    {0，-2，0}

    		 4 r" ?( S1 @, o8 ^

    从前方看

    ( n$ Z) r+ x4 X q0 g& O$ r# h

    {0，0，2}

    		 0 J9 F, S' _6 R" u

    从上往下看

    & K+ B# X& [9 [+ y" n6 n

    {0，-2，2}

    		 ( ?6 n. k: o! B+ [3 n

    从前方上面往下看

    & R% o+ x y% Q; B, K

    {0，-2，-2}

    		 ; Y* m# ~ J g4 U& _9 \; x

    从前方下面往上看

    5 A) ?# D! K' O

    {-2，-2，0}

    		 0 x7 r' s6 e2 v7 d% B' G% f

    从左前方看

    * |$ s6 w& A+ h* `' @2 Y

    {2，-2，0}

    		 ! A, E, V' ^# F. X4 H/ U4 y1 _

    从右前方看

    ' C' K* {2 Z) z J, g" t

    0 M2 r# @7 @5 x2 N9 [

    如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    ) m9 j2 k% u. Y0 d

    & m; X$ z4 V4 J( a% {

    . x; p/ i. n7 f7 k* i4 i. c* N) z5 W% L6 Z! @& x2 o1 M T' _; @! T9 [' V7 r* R" C& o) |6 X5 c, n5 A/ n. J6 M& J) o, ~. ~! `8 K) {% U/ f9 ^7 f/ b- y: T/ j- a
    , o+ u& }# t- _. d* |

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 / C$ g+ ^" s- p

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色

    ) z5 U% t% I+ G6 ~

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    		 4 ^; l2 s, s( R2 ~& @

    绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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    8#
    发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    9 T: g2 b' T* L$ X- L4 K

    如何用Mathematica求极限　

    , A" f- B" s% P! a

    >>

    # u' m0 v; U. V5 _. x: V

    (1) 极限： > >

    # j' q( L/ q1 C8 y$ k

    4 P7 D& {8 m( e

    + P7 O4 _3 n, D0 g8 P9 P' m, ` Y' u, x4 w& H+ f p6 ?' q* @
    9 N9 }7 T/ c7 V% q

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

    2 a* g* l- n" k2 Z8 U, ?3 @

    (2) 单侧极限：

    " R/ b0 N) n0 n* h' H$ @1 s; @

    左极限：>>

    6 e% M* c5 H1 ]5 V9 c$ v; t

    ! \! r- k j3 u9 x; J

    ; h# M8 ~+ w o& x4 g$ D8 w6 M: m- f H) @1 q- _/ a- H; K! M" ^- C
    0 E5 r: n6 [% ~9 J6 C

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

    + \3 z8 E% n$ I. z' p, W1 |8 a

    右极限： > >

    6 I3 P `- V' I4 [; g* n- ~

    $ v" q2 g# x3 r

    9 [: ^+ ^1 h! W9 H, j+ o8 F* R3 V/ q4 G5 |/ x( B. ]6 f2 A+ h# l) E# M6 E/ z
    . J1 W5 j: D' ~. \2 z& D$ Z

    Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

    # A6 }) g2 b. C0 u7 t

    如何用Mathematica求导数　

    4 a1 S4 G: ~. T9 q- w+ x6 K; |

    : x- H. i: c: g9 O ]' c

    & w; n0 ^: b6 T) l" S C- X. v) E, u4 C7 V- p7 s( q2 j% [8 n4 r6 R
    % r& U* L v3 I

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    ) D2 u' B: r5 h" i: C

    如何用Mathematica求高阶导数

    # ~8 z+ z( e; _4 F2 z
    # @3 O1 `. f" N5 ~

    . w6 m' }( T3 I% A+ D

    3 j4 H4 O. v, t+ f# Q8 V/ h# I1 q. A7 o9 x/ g6 y/ K# b9 w8 {
    # c: n) _' v9 ~% F% E b8 h

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    + b: Z8 w& j. [( F) C

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    8 e' { `. v$ \5 A- d* G$ s" k! L

    在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    0 Z3 |, Y: y- A8 x# q/ B: ?% b! r" E. P2 B) n* K9 F( `- E7 u# z: `$ Q1 n/ W* g! e8 Z* N: |
    * Y* @6 \' K. N7 \ [' h7 S

    ( [8 N7 h% A; A

    8 h* j! w5 ^( x K" k) Z3 K

    一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

    $ o/ `9 _4 _' C, p) Z1 r- L

    如何用Mathematica求不定积分　

    ! t3 U: g4 T5 L' t

    * B* I7 b6 a f! _

    ' |* Z( M' g8 Z! e) Y2 d: g; L

    2 T' W* }* H D, b4 Q0 b: ~# N# {! Y' H) s# p6 {, p: X) B+ _# z$ m) j9 E
    * X1 q& e+ W, G) K' d& x3 v& o

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    : T& D* z$ [5 d" u9 K0 ^

    6 K# Q+ S- o- Q; h

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    2 y& Z2 t: Z, s* C

    4 `3 v: F; A& Z( p' ~

    >>

    , B. W: w: l3 c! q0 r. r7 t

    7 p8 D: M! @3 V# ~% r, ^

    : Z7 t' N6 H! ~. w* k/ p- p; Z: N; X- D2 o6 l% D! X* S/ _* E5 K, X, S* k |
    & g& k1 z) l9 n/ I+ L9 I

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    + z' p$ w, E! ], d8 V3 P$ f% D1 i

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和 　　

    7 I9 b9 V1 U- t; w

    . {) w% @# F; x _9 M" \

    + {: m# b# L1 {. |" A1 m$ b& E4 [, R( ?- T h- m3 Q: o u' u0 ]& w2 L- O
    . D( B/ Q8 } C0 k8 Y2 N( w. ]

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    ) ^. |, {- f& N# f

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    9 x+ X3 J2 m) \6 Y/ T

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    " | b+ v: d) p, S g9 c' e0 C

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    . C/ z) |6 j. A: \9 D7 i

    如何用Mathematica进行连乘　　

    : G _6 l0 D# T$ L: R2 e; ?

    # y g/ {! Y6 ]! Z- f

    , M' f5 n3 |. Z* b J' U4 h% b( W1 `% I- `) P# ]6 L! U/ {+ m0 f1 k7 X+ @
    : n5 Q0 D. ^' q% Y/ x& B

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    l* }/ J( p$ _4 n7 O) Q: P

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    7 o3 M( w5 o) d

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    1 ~, N x1 w9 F: b

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    + g2 @) q( S5 a E% N

    如何用Mathematica展开级数

    , A" y6 O& B! R; P

    ) H7 V; Z, H( l2 ?% d. L# p, N

    , l1 O2 s) @+ n2 w: c3 y6 T0 `8 B* L: F$ Y; f! b2 }- p5 {" ^" J* F! m
    ! z y J) p$ K4 d, U0 A

    Series[f（x），{x ,a, n}]

    3 ]' ]4 c5 s& `7 x0 s Q. z

    如何在Mathematica中进行积分变换　　

    , |# Z7 @+ T) D; c% ~; [& ~) w+ \

    v2 n% v2 `7 f- z* n, W4 b

    0 J" E- l0 H3 |/ o+ k( k, d5 [5 {, a1 c, j; f$ N0 q* p8 _ x+ A0 m1 l6 W; _& ^. L
    1 K; [" H8 E/ ~1 c$ k' e

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    9 [9 n8 h& O& K* b" U

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    2 y4 B: s8 f( t" X- p' J$ ?+ K0 b3 A. D

    >>

    * m3 c# c) n! c7 ]% e1 Y4 P

    2 E: }$ {! K1 D' G

    9 C% x* P0 P l7 [$ `( K' U5 N9 p' M6 _' P! X9 Y" g6 v1 A$ a9 S& e6 j. p/ f& g |
    / X6 m* @. q) u) p: I

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    3 w+ Q5 v6 ^4 f5 K2 M

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ; E7 ? X5 a k- R: S

    　

    6 C7 V; B/ c. h4 S

    　

    9 \% l) i0 e7 v+ U, B5 d

    　

    9 x4 z3 t# a) g% l

    　

    " ?6 n" B3 ^1 z7 y

    . m2 @: F* b4 S- S- m

    . ?) k) R& w7 s8 j# U/ L6 [+ l5 \* o/ J5 P; Y1 |' x0 Z1 e$ v0 ?# p. Y( @( {1 W
    ! {# {$ T! i: W/ J+ l0 Z8 {5 E0 J

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    , @9 p# C! k0 Y5 s

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    2 V3 @# V4 t5 o. v0 P+ z- ?7 ^

    　

    + c2 d4 Q/ Z( P# Q7 h

    　

    3 p. ~3 ~* l5 h# i. Y

    　

    * l: n F1 p% y6 T5 D4 ~

    　

    : f- M2 l5 B) K. {

    3 Q4 F* W# y8 t) I. Z6 A4 K8 n

    " @2 u% |0 c c( D8 H$ \( a+ \; [8 q+ ~/ B+ G. f% L& F
    ; A' |2 k4 j2 ~6 z% k

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    4 i5 j! _4 J7 c4 c2 H

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    : }" Q* [; B9 d- T. l" D c. u2 m0 O

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    2 C6 Y; S1 c( N2 K+ x

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    9 S- \( P% r5 ?' t& F+ |. z
    如何用Mathematica解微分方程
    8 P+ l) @# a6 u2 N# G5 Z* d
    　
    # g; x% i7 M% b/ d

    + I Z2 h# O* e+ c- ]

    5 F* W( L9 A" I X7 i0 n$ K0 I( m& Z9 F0 b) x) i8 x, Z/ H5 P! U q7 h- C8 ]4 j
    " I( E/ t/ p! o ~& C( z

    DSolve[微分方程，y[x]，x]

    ]- ^: `" }5 G! o* J

    DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

    9 h9 {% @- \4 v( f

    如何用Mathematica解微分方程组　　

    : O; L" G# v5 T5 _- W1 m/ b

    % @: Z5 G j7 b/ q1 p

    . m% m- Y) L2 @! _5 o! F: ^6 Z- P% B, H2 ]0 ]+ _3 i7 a m, W! I* g; z
    : |) g0 ]& D# j6 X

    DSolve[{微分方程组}，{y1 [x]，y2[x]，…}, x]

    7 H( j/ a' p& \5 ]. \; y8 Q5 `. q- Y6 b

    DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y1[x]，y2[x]，…}，x]

    # J0 `3 j3 R7 y% ^0 o

    如何用mathematica求多变量函数的极限　

    - Y8 f! {6 V0 S

    以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    & }' Z5 A% e) L# o; b1 g; E! h: i

    9 K1 h. L5 ^2 Q# e

    $ o) d8 @: B- B0 @! f- r3 r( ^4 V9 r8 V" c8 f1 u* n' k$ F% o3 H9 t; ^- I: P) I. |% o) U$ n! t
    " y4 l5 x- W9 t. y# ~

    Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

    		 " W3 R4 j' \* N) P0 f

    计算极限

    ! L2 [+ ]( S2 v. b; F

    如何用mathematica求多元函数的偏导数　

    " A( W' W U$ [; K0 Y' Y% Z3 \

    - N O: A- ?" @8 K

    ' F1 v4 l6 ?& S1 S* {# W! W8 g3 Z6 ^" t1 i1 \# m! z2 \/ z1 K3 n" i3 x y% V m2 `4 I9 ]. q7 v( q4 R7 ]
    2 |2 \+ l0 b, d# ^; a

    D[f，x1，x2，…, xn]

    		 ' r- Z$ Y' q1 g( Y+ Y1 i5 x

    求偏导数

    # G/ ?9 s" }' f# {# v, B

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    3 g5 n; w" t# e! Z" d& p/ F: k

    : a% r8 M9 @* Z

    2 l! D2 l( X I& I" K& b2 ~0 t" P# O5 g) G0 m( D) k) Y9 [3 O3 P4 O# p: L" t: K, w
    5 O J' M4 [' a( |2 r- }# \1 `* K

    Series[f，{x，x0，m}，{y，y0，n}，．．．]

    		 : V) Z' ]- {9 v7 }2 ?/ ~2 y3 T

    在ｘ＝x0，ｙ＝y0 ，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数


    * H7 v7 u! O O2 s1 `$ B' M/ \* B

    如何用mathematica求重积分　

    * m$ c6 z' \# w( v" {

    # M# O4 L _) E( A& o* U$ [* p, {

    8 }. k4 m" [4 }5 i, F: m. g0 x* W% J" P0 H8 y, w. a8 Z6 D0 O3 _: b9 k# S& [5 _) |5 x- Q) c$ s9 ?: q* b8 ^- |4 L0 A# k ~8 {$ p2 k O, ~2 G- ?. Z; G f1 @1 f9 f* v7 l" ^5 a4 \& A) n6 R& }( d3 M
    8 d% c1 @9 d1 B' m z7 Z3 J

    Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 & p- z( P2 {8 Y f

    求重积分

    5 i9 X+ v4 X8 w5 N6 `* D2 c

    NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]

    		 / I m" _: z' ]

    重积分的数值解

    ; j# H8 V7 U8 D# r

    5 ` O1 ^5 A/ z k) _8 c% r; o, C1 t) s

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    4 U- k6 j5 k, d3 w9 V+ r, e1 @

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

    / c9 |; f, H i/ n _1 V3 q+ g& X

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

    ( Y7 p3 c& H( c8 r

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    . {+ E N4 S- [4 Q8 v

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    2 C* C5 Y! \3 ^& E- A% A, g

    ! K5 t' W x8 f; v' A5 u

    6 u( y w6 B: M& @4 \8 g+ \& E' x h4 y! a8 U$ ?, ^4 w- m9 C3 c* M; g1 z! W% | }( k6 |6 I7 Z; M1 e4 }1 A, O8 [/ ^4 M# S7 [) A9 Q s& X9 y# T1 D' @, m/ F- a2 o2 `& Y3 D/ Z) v' [3 x3 t* Z; m( o6 g/ D5 D( Z( O% _5 f# b/ O
    ; d3 C4 a; h: N% K i

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 j5 [! x$ H1 m4 p5 ]; w& r

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    " o4 M5 z Z; @" d- E: ?

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 ) g, ]5 X. f" ]- Z& S

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    , Z5 J& G7 O. s

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    		 8 ?* P0 c' a- x) L& d- O; q

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    ( z) G# n. q& F, c Z: X

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    8 j5 b2 [0 f) Q$ d7 `+ @

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    8 n4 h5 U8 c' U) I5 b+ m' _, R% O: `% o

    & _, t( d- |4 j( V8 Z, h/ N7 D

    , B: T- d& Q* J1 c0 P( |$ n

    5 u! n& ~. U6 W# V' ~, ^. d# d( l: J. ]; L; J: u# f$ w8 W& d Y7 z- |1 L* C S4 }+ |& p2 x$ q" C% j2 ?% ~* M! T$ T: R0 u! O0 e4 p+ R2 l6 L% `& A; S0 y$ K+ G: x& t6 ]3 X" t7 u( u$ C! k$ j5 c5 h, X4 N3 G" ^' m% P- V o' Y+ l: D: b- h* K$ c" |* C1 r; N. c3 W) ?; J3 ?% V+ a" k; r4 l5 C5 w' K& B5 D4 [
    4 q; c P- f1 T% i% S' h! {- \9 T
    Maximize[f, {x, y, …}]
    		 6 q! j, ~3 _2 d7 d1 M/ p

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    " M: j& H g' S0 Q- Q

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    		 * ^4 H( l: P3 g' T. i/ O5 u

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ! `7 Y2 G7 \3 {" \- _( M

    Minimize[f, {x, y, …}]

    		 $ h6 n' q" j$ W# t5 A1 d7 C% N3 s

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ' M' w: k+ }6 x9 n' x2 A7 Q; d

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    		 4 `% @4 F3 A% O$ w; r5 a6 ]

    在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

    , } \( d1 C# [! g# L3 a- l
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
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    9#
    发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica表示向量　

    2 y) V9 g0 Y9 H. e) D. \4 o9 V6 T8 Y5 _9 [. Q- c) o1 k% I, x3 K( S2 c# [* H+ \* j$ M% ?& K4 f( k/ t2 j( c' u
    & L% O1 Y& d1 t& D+ c2 c' f

    {a1，a2，．．．，an}

    		 / T* R* I5 x& g! {, @, Z

    表示由a1，a2，．．．，an 组成的向量（注意：必须用大括号）

    % R: ^( i- N" r' j5 O

    下列命令可以生成特殊的向量：

    # ^; ]8 Q& E( a8 S% I5 J9 V * H' G: s, q- e% i3 k% {- U _/ G% L& m2 p1 X' _ O6 o7 z8 Y. }! _8 a% M2 J# F; d+ {% i" E0 ]/ J/ u9 ~$ P/ E" C% F6 @2 K1 k& p! s+ j( M' @+ d- |2 R) y. B1 w1 y: v9 |& B9 B l, H3 B. \5 d7 {# y& B& \. d" I3 Z; a( S: _# b6 @: A6 H0 D0 S/ e% O) E" A+ d- I7 G& t* P! B% E3 W: @% I# Y+ J2 u
    3 l1 |& I- F) w

    Table[f，{n}]

    		 . e1 h6 b3 f1 t- R& c) m

    生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}

    1 y) Q! {; ^9 |' G0 O

    Table[f[n],{n，nmax}]

    		 3 i' e+ j, d. P" _& O/ e

    n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    9 @) `7 M f* I: l: r* O

    Table[f[n],{n，nmin, nmax}]

    		 $ u- m. N" w! I, K- U: L) u3 {

    n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    6 K* J, T0 Q4 \; \6 D

    Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]

    		 0 p9 e6 _8 @. u- O, p, `! L1 T

    n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    |8 b; u& f# E8 ~6 }+ |* h 5 [! X+ ~+ K% S% f$ U5 {6 Z: f

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    6 m5 K1 b- W D, }; x, H/ j; ]" L: t

    5 D" ]1 f; ?, R3 D6 S9 y2 X8 q

    ( H- ~& F5 V; ^( G7 r. t

    ' _/ T1 ]% F6 u8 O$ w/ q" J3 b. w$ \8 b. Y1 |/ f* R! `3 p3 X6 \3 S q3 `; s: M6 \% p- C; @! g7 G+ {4 l w* `+ g9 m7 ^- a8 y' W6 l5 h2 G7 e, T& L' c; K9 w/ K3 Q" j: q7 f5 P4 `0 q2 D" r7 P' @9 F9 _) b4 |; f' i0 g1 Z, o9 i( O; T& C. C! {1 m4 ?6 Q& }$ L! L: s
    5 Q' \$ s% Y1 e1 q

    A+B

    		 . T! B6 M7 X% A. L. Z

    向量A与B的和

    j L8 y/ A* p9 \: u; C

    A-B

    		 8 F& J# @+ P) o4 I. Q. ^

    向量A与B的差

    9 [7 W) `) J2 i3 B, y8 S* q

    k*A 或 A*k

    		 ! f9 C! g* U* _: R

    数k与向量A的数乘

    1 O5 }" ?+ J- k: q) S , K k& s7 e, v' q. \

    如何用mathematica求向量的点积　

    ; B, R) \8 \# ]8 F0 d: ^

    : `: w5 g: q' i$ w9 [

    & K# U0 y! I- P$ N7 X7 m1 b4 A0 K6 V

    2 c5 w3 P# L8 F; z& K0 }& m! F; O. J5 n3 y `! x B4 O3 f4 o' `3 @) Q& _' G9 v# B' D Y' |: ~. r- _- i3 F* E' H: a( u2 {* f: ~% Z' \4 ]+ d# Z0 W+ q2 X: K$ D2 Z+ N0 b: p# Q' v8 Y+ e& M2 v3 Y, u* Y; F( D3 W" |& ~( r5 G( _# z \3 J1 h% E
    2 f8 h1 }7 u1 A" Y! D

    Dot[a，b] 或a.b

    		 1 P% U- j% M& V- P5 G' d: c2 u; f. o

    求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

    6 ^* `; s. f Q' c

    DotProduct[a，b]

    		; x& C! `; {) c4 b" A) c* ~. @; N

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    6 n. k D/ ]( Y& Y* S2 m: K( b

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    - s1 D( s1 d* i, d+ o/ G6 W) S$ d) m

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    ' i, D8 K* b; i/ f% U

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    / ]: A% U$ {# C" W

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    7 z5 A, Q m, a1 i9 n" p! g

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    6 p3 [& T: F$ G% @3 C, s" Z

    DotProduct[a，b,Cartesian]

    		9 q. k5 Z" h2 l9 P

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    8 Q4 ^% H$ u ]7 e5 k

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    9 G# |8 A# V) N0 Y- ?) T- u

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    & E* `, Q4 i- m2 W- T1 u$ m' P3 _ 3 e& }0 G a. l, B' ?; _. x5 j G

    如何用mathematica求向量的叉积

    , ?; W! E1 ]% p

    c5 z5 ^, |) m8 j

    - P$ P; Z0 Q/ z8 C, T7 Z8 v

    ' F* S! Z. ]! D0 Q7 i. r$ Z) f2 e: z8 A5 _5 V9 x Y4 \: O/ J+ V9 \& R1 z6 S2 A, ~, M! G9 ?4 q+ Y9 Q+ |; j, A. n' K: m1 J+ `3 a9 J9 \) R" Y# R u6 }# P C. N( T' ?7 x8 ~+ W; F$ }0 q/ |8 X2 H; `) ?1 A% J; ?5 ~1 w2 x) v% I' g$ y+ E
    ) v" y4 U3 G( g

    Cross[a, b]

    		 . \* j& ?1 ~. b) J

    计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

    3 S4 @2 P8 p+ o! `6 b# Q

    CrossProduct[a，b]

    		7 w7 i% Y! R( U" T+ A4 D

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 X. W1 Y; W8 q" E

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ) Q( Q) B- Y9 ]% g9 d

    加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

    - \, |5 c* ]( w+ r! F& k& B8 A

    SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

    * ^: ]1 K6 i2 d- D) S7 z- H/ \3 w

    SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

    $ S( |8 ~8 m; @

    SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

    ; `) [3 z0 S" X( z. l4 v! j( V; Q

    CrossProduct[a，b,Cartesian]

    		2 U0 o5 f: d. U& H2 Z2 K9 P

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

    4 K: a+ R+ s' D7 Z7 z- u

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    1 m* x: X. y9 ~# R

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    " K- S) u1 d6 s. ]+ ]( q& z& ] - a0 l4 x8 k8 T' o( q
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    6 U3 @' E* t: o) S! k$ t, g8 `% y. f

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

    4 p* y. v" e9 H( u

    : G1 H$ N+ R4 k" V( c

    $ M2 W6 n: N y: T* p2 d D% i0 M# q7 R! E: x! S. S$ y, q; \9 `2 P0 A% M d/ h8 ?+ B0 V
    2 W1 T! ~0 J% j& n7 Z$ {: q

    Norm[v]

    		 : j( l, H! [4 o1 y

    计算向量v的模

    4 y( j7 T) a+ r6 _6 R, d8 j' N

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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    10#
    发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    如何用mathematica建立矩阵　

    $ n0 [* X+ e0 o0 N( I

    ) P/ m3 J5 Y; ]9 D5 V3 V5 q$ e1 J( \ , _8 \, j4 F' f% K1 p4 H( A6 L( v7 j4 [3 z1 k/ c# H0 Q: m7 G0 ^3 o, S/ W) Y6 a; {- O" c' A$ U1 F7 ~! }% u* v0 j4 Z. J& G f) c. J& d8 x ~# Y/ m" E0 O7 O9 ~0 U; }0 O! q" l7 I3 f) T% I5 h/ F6 k) f4 X4 ^) K) a2 U" v8 _. `/ Y4 H" J' p! z4 W6 |) |% @6 W9 P( M5 o6 E' {& S( i; m4 x V0 f/ a; k* `& l( o {6 b k1 L9 _3 G- Q" d/ X: X; z2 V) E8 X4 ~) d) F, ^0 J% U+ x( K, o" I: e5 g+ o: X1 P3 I7 O( t! N! }4 ^) g: ?
    ; J' w1 O8 b' j4 ?( Q+ \! F+ \2 y

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    		 ' R5 O6 {3 @+ ^4 a& C

    建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 h U) ?) e. d( X

    DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]

    		 9 ]2 ^' K i: o/ c& j8 ?2 z

    建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    ; j- N! k; i" R! `

    IdentityMatrix[n]

    		 : }% l6 P' j; I/ f {' e. p# @6 R

    生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    - ?% u+ @( ^- j6 s2 w

    Table[f，{i，m}，{j，n}]

    		 1 W1 ^6 S& @: b3 j8 X4 j; I2 u

    生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    # l- ]0 h: V2 w7 @$ ^1 r) V

    Array[a，{m，n}]

    		 - U( |% O* h/ M& l* L

    生成以am×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）

    2 j- w5 b, N0 i6 ^) V7 C* ^& f. ?& Y

    MatrixForm[A]

    		 8 D, k$ b$ J& j# X& m4 v M

    矩阵A的手写形式

    $ |- G* z$ b6 d2 b+ ~, o0 F

    如何用mathematica求行列式的值　

    , Y* P# Y3 \# V" m5 N- V

    4 y) ]% v1 c+ R* H% |6 O' k* N

    + v e, K1 v( B) l3 k& U# ^' D6 ?% v! W# d- D+ e4 r+ ~& T+ j, F8 J5 H' ` V$ u3 F+ O0 V: I$ g& P
    G4 Y p0 V& P# E. f

    Det[A]

    		 / K: U: ^# q2 e

    求矩阵A的行列式

    6 e2 P+ e6 `- D& J+ ~, P& N
    如何用mathematica求逆矩阵
    % e; z$ g2 D( r+ u, C

    $ L7 d& C) T$ C3 r; m

    ! F0 u8 @: q7 m# x5 E5 j5 P7 b! E6 ~. n6 N W8 ?$ q0 Q0 ~1 R+ o# k6 b2 u& Z* }1 j U" y6 n
    4 Y1 p3 r0 G/ a; }

    Inverse[A]

    		 % v( @& j3 }0 F/ K5 C# z" D+ q$ k3 Q

    求矩阵A的逆矩阵

    0 O% d3 u/ x. [4 @ g( G% h& \8 `1 x4 }9 o2 M) E( e
    如何用mathematica求转置矩阵
    ; B# q0 m) g) P4 J9 r1 Q

    , ~" o! w0 y/ [/ b! d" D0 A6 S

    8 l; y$ U& o7 Q& e, e5 ?1 P" |) s9 ^' F3 n2 Q/ y- z0 g0 Q! n% @7 Q+ ~0 p G% p. g( C" ?: ?6 ~7 n+ u+ ]- k- y8 C! t, Y4 |
    0 _" U7 r) q, k9 j1 \. z

    Transpose[A]

    		 & B# h1 ^) s* Y: ]: I

    求矩阵A的转置矩阵

    & m# G& K- Z0 A$ i% ~3 |4 V6 H

    如何用mathematica求矩阵的秩　

    9 E& V* h0 v# M! P. B$ Y' ]/ B

    mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

    2 g2 d \) _. c

    % G: X& Q- o. a/ v5 ^' B

    / C/ z3 j7 i* U" d: o6 d$ H" Z/ t; r# G Q; m; b9 N7 X6 A( ]6 M0 v- |. [4 r- S( g2 s; o8 [ Y! F3 _2 y! H! `6 {
    4 R0 x' `) y8 Y" m8 @; x

    MatrixRank[A]

    		 * o" t8 d/ u: ?9 ~

    求矩阵A的秩

    , y$ t% ?3 c# C8 f+ W+ {6 N8 C% L! o' ]) R# x, Q
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    $ w; `1 g! }- v( N

    6 |$ Z* R1 |/ q+ k3 H4 _$ A

    3 p4 @5 `( Z% B3 s6 p1 J$ }7 X( i. t7 D) X( r9 v+ c: S6 }+ }! F. d2 O- \* {+ |. ]4 e; y' G
    . C: o0 C/ \/ w7 w" [

    Tr[A]

    		 1 a- K# M9 w8 }; }# ]2 a( c7 B* t

    求方阵A的迹

    % B0 J) v9 F. u1 s, y1 Y # Z/ t* |5 F9 K! j- O/ k

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    . X; w1 ] C- t9 _

    . Q3 V2 `2 n$ v9 \) Q

    6 h4 x6 S8 c U

    $ i7 T; ]( j, z/ P1 O6 T8 J& g( t. j3 u+ G9 M i8 e3 j; a2 a7 I/ o+ s8 S$ k! F) u; z; b! n' O7 n: V1 {4 k3 K @9 O" Y8 l5 Y) U( [- O9 p* o! C* x u9 o9 Y* r9 P7 I3 b" B3 }% S {7 w- y5 m6 B( O, D8 S1 ?, s* V" Z+ q+ s0 |, ]4 s& t) a z: v
    ' c- E1 h8 Q0 ] W: _. R- Y

    Eigenvalues[A]

    		 ' [. o" Q7 P7 C7 j0 G

    求矩阵A的所有特征值

    4 ~, K0 V# \( f

    Eigenvectors[A]

    		 , F0 d# C& z9 T4 X5 P5 E/ `. r: D

    求矩阵A的所有特征向量

    6 M% Z& L% ?6 ]# u4 G

    Eigensystem[A]

    		 , Y5 l5 {% l s# X8 U

    求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

    . H% ?' `# a1 ?1 } . F6 T7 D, T/ J9 L- m. U: _

    如何用mathematica解线性方程组　

    8 e% V2 ~$ B3 ^, X4 \3 D* s, [

    , R9 j: I5 |" `3 n

    $ Y" |. x7 n- A1 H1 \; j* a/ J2 m& b7 O9 B W5 P7 B& D* ~+ q# M( @6 r( J. r& N% [- F" o7 d* R. m9 T. h+ V, @' o) I2 t, F# V* `% R+ ]* i9 m. V$ W$ V" q7 i7 C! x2 u+ C8 n
    , H5 O5 E: u% {8 F g8 Y* u# }

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    		 8 t- R$ e3 h, _( b+ K4 L, e

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    : a& [2 e7 \, A2 g

    LinearSolve[M,B]

    		 ( s: h6 K2 C0 P8 Y2 t& {6 k: H

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

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