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发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览

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Mathematica的内部常数　　

" c0 [! N) k& s- N

Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”）	圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”）	自然对数的底数e
I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”）	虚数单位i
Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”）	无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”）	度

Mathematica的常用内部数学函数 > >> >>　

0 I$ ]& W, P1 _, V% h- K

9 k9 s! Y! o2 S' D# S 指数函数	# W; m/ Q3 n, @# H7 b Exp[x]	+ J, k8 B; @; q8 u7 B% _ 以e为底数
0 `% t/ i9 w# i; A1 p4 a 对数函数	* U0 f0 }) q/ a Log[x]	' h- q, {" Z9 X! F6 Z 自然对数，即以e为底数的对数
0 `% t/ i9 w# i; A1 p4 a 对数函数	* `9 Q3 W' n$ d/ R) _( y* e Log[a，x]	# M; }* E. S! E$ w' l( L2 Q 以a为底数的x的对数
. B6 o. @; R" R" K$ S! g 开方函数	( G N2 G5 \) R4 o$ v) Q Sqrt[x]或	) m+ x' f! t6 }8 F9 e 表示x的算术平方根
3 }% ^7 K/ c/ [% I! \| 绝对值函数	/ w5 e! m4 x/ g Abs[x]	+ O) u' n( v) P3 X: T 表示x的绝对值
& k+ e( V$ p* k# s 三角函数 u" }" U2 s( T8 y4 E: G% x% Z" ~0 Y （自变量的单位为弧度）	" Y' @* }# T6 G, n ]$ L Sin[x]	! N4 B. R; Y4 Z3 f1 h 正弦函数
	% L0 A0 \! v; }! s9 J: b Cos[x]	, G" t2 ^9 } _$ [ 余弦函数
	# K7 F w' I+ g+ `" m) g# J/ b0 F6 V Tan[x]	l. I, k& K+ E; G- p# O 正切函数
	3 ~1 K5 K e0 s4 M! h/ e+ z Cot[x]	& O, k/ k, Q( f1 s 余切函数
	$ n, `. i! a$ m: x Sec[x]	, Y. C5 s4 O/ k9 N4 H 正割函数
	* m O6 N6 L! \|3 y1 y3 H Csc[x]	6 `, C5 @* r$ p. C9 j 余割函数
' U5 b4 y/ N+ G' K6 Z- \| 反三角函数 ' X* h1 w. b0 j% d& { >>	( Q: L4 E& l# ^7 s- X* B: C ArcSin[x]	) f9 m" `3 X, B 反正弦函数
	- {' j7 g7 i& I/ n ArcCos[x]	+ g z+ q4 {7 W. {- f 反余弦函数
	2 p. V# X( X6 j1 O( F ArcTan[x]	6 G6 [! V' t. U! @8 V. o3 D; J 反正切函数
	) P1 \|; k+ A$ ~1 K ArcCot[x]	@, x. h3 y- _( G8 L. i0 ]6 F& v 反余切函数
	1 q3 r- T. R6 T+ Y ArcSec[x]	/ ~9 \0 h: a l$ `8 j. w% ^ 反正割函数
	3 q# q3 l6 A7 D: b$ U ArcCsc[x]	* h6 U1 q- b7 \3 h 反余割函数
- p% u# a2 l! Z 双曲函数 $ [; h) o# W; @ >>	+ L6 _" X- w6 ] m/ n Sinh[x]	1 w$ U/ M: {3 L4 w! y: g: Q 双曲正弦函数
	' W- X1 Q, t3 G; L6 P Cosh[x]	+ Y2 j# t% F$ \|! b0 W) E 双曲余弦函数
	( g% y5 M4 ^( N' h A" t Tanh[x]	& G \ a5 P, Z; \| S/ Q 双曲正切函数
	0 @& q, H( [* {5 T3 q0 t9 o7 A Coth[x]	# u( ` J( z' E) f( l" ~ 双曲余切函数
	! R8 ~4 W; @; f* p7 Y* e# P* } Sech[x]	! _$ g# V6 X$ H- M$ M, a) x, ^ 双曲正割函数
	' ^2 b! \|" \' j% _9 r# F Csch[x]	' v6 X+ S+ e; `" R; q 双曲余割函数
/ }/ C1 [+ h2 b, V# n 反双曲函数 : w' I6 m5 L9 j- x >>	! V+ \|4 A: R7 d7 N4 G ArcSinh[x]	9 c. k, R1 X+ Y2 d8 d 反双曲正弦函数
	_1 [; `. Q3 a6 v' C- }. d ArcCosh[x]	8 ?6 t6 \- }' t- C; n 反双曲余弦函数
	$ ?6 l6 R7 k3 }# D ArcTanh[x]	( N7 b, Y$ y7 n 反双曲正切函数
	. y* z* V Q$ c7 x9 Q: r ArcCoth[x]	2 W- c6 C5 q- @) e 反双曲余切函数
	) ?4 _ i" f- u, q u1 F ArcSech[x]	5 {; m% u- G1 L. l9 l& \" o" }; v 反双曲正割函数
	! }. u8 S. \|+ [5 \|" v+ e& j ArcCsch[x]	% ?: X) Z' T. e7 [0 y1 `7 a4 ? 反双曲余割函数
; w7 R3 L% z ~) ]2 A 求角度函数	( ]- c, O; f8 {; E6 i+ K! J8 Q ArcTan[x，y]	; }6 h+ Y9 U M; v 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（， ]
C+ A1 l ?- U8 k" R. z5 \|( `, f0 `! K 数论函数	: z# U2 M! F# i GCD[a,b,c,．．．]	, ]: s$ q/ F+ B3 a 最大公约数函数
	/ ] c3 E ]+ _ LCM[a,b,c,．．．]	( T5 t$ M4 V# v( U 最小公倍数函数
	( e1 L" n. r! o Mod[m,n]	/ _2 u3 b7 i; j% B2 j; E, H 求余函数(表示m除以n的余数)
	/ _7 M; R8 Q" r# k# k [" G5 P Quotient[m，n]	5 U) d% \|6 i' W0 D3 s6 G 求商函数（表示m除以n的商）
	' ~# p# }* V& a/ V Divisors[n]	2 l5 ?2 R- _( y# A, p0 F* b 求所有可以整除n的整数
	9 k6 h7 K! w5 M, _. b. v FactorInteger[n]	. [* w7 F o% w/ O6 n 因数分解，即把整数分解成质数的乘积
	3 g4 I; ~ M7 q Prime[n]	% E6 V, M2 [* {0 u X2 U- h 求第n个质数
	7 r1 E7 t: I _1 p3 Y$ I: y PrimeQ[n]	4 [( n! L6 x9 z" m( C" S7 S 判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False
	8 c+ q" `2 b3 w6 O( t4 @1 X Random[Integer，{m，n}]	% z! v& x3 Q5 b. r' M/ @- z" Q0 o1 i 随机产生m到n之间的整数
" r' }* H+ i- y1 }# C/ F 排列组合函数	( H- Q8 c5 a8 y4 X8 R, o! ^% ~ Factorial[n]或n！	* n: Y6 {/ T- e) A8 ] Q 阶乘函数，表示n的阶乘 $ B0 _8 r9 s% U3 S4 j# b6 m >>
8 }' [5 v0 n' z 复数函数 $ j9 g$ l) e, l* ? >	( j) P0 I3 N3 F+ I: w, \" V- X' O Re[z]	; x( \|6 c! M$ A; b" A 实部函数
	9 n, G! v& ]) n% Q, e; ~1 }& w% [; K Im[z]	0 Q. j, T: g3 R+ \|! [ g 虚部函数
	" T) Q1 C% L' T% e1 w) I Arg(z)	# l3 }8 I7 x' Q 辐角函数,其范围是（， ]
	+ P/ r p3 G) K! z; E% a Abs[z]	/ j( L' P6 Y# x/ J! K. O3 _6 v7 R 求复数的模
	. g$ D* k5 t3 C7 S4 i Conjugate[z]	4 s# u8 c2 b O( a% V 求复数的共轭复数
	5 @. ~- z! ^" E3 q# W: U Exp[z]	8 V \|1 [- j p; s 复数指数函数
& k8 P/ ~( ]/ I5 j" \| 求整函数与截尾函数 6 h E3 `! [3 W `/ h5 c- \& e	. w: O9 O# h0 o6 S- e- w7 @ Ceiling[x]	6 i& M" B% A2 f- c 表示大于或等于实数x的最小整数
	1 b% s j. m1 t! B* s' c: a- u Floor[x]	- Y" k W9 q8 w' u 表示小于或等于实数x的最大整数
	8 P" p) [$ \2 o, P( J7 }/ _ Round[x]	' M- }2 N6 t' N) \7 d8 p2 i% v 表示最接近x的整数
	3 ^6 \5 {. c' P! G IntegerPart[x]	, c. \, ?: K( s3 r: ~) O+ T$ S5 G 表示实数x的整数部分
	4 s( A) C) U- l. v FractionalPart[x]	1 {3 m) \|& F, \' `) g1 b: u 表示实数x的小数部分
- E# C$ R7 R( ^ 分数与浮点数运算函数	4 h' ]* z' V7 k1 ^ N[num]或num//N	5 e0 m! ~0 S( O* N: @3 _7 U! ] 把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）
	, ~1 N" R/ }+ t/ ]: Z/ Z* A N[num，n]	$ W6 I3 d* A {; O0 B4 n 把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数
	3 I2 E J; c6 p5 h1 G NumberForm[num，n]	; r) Y+ G0 p$ n7 x( j 以n个有效数字表示num
	) z- O9 o7 Z0 h" a3 c% H Rationalize[float]	) U1 z9 D, w' v) n% P 将浮点数float转换成与其相等的分数
	: ]- B$ o9 H6 \6 W5 u( a" z5 N Rationalize[float，dx]	2 o3 M/ v( t v; r' u' C 将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx
, ^" e" S( j: N6 T0 K: { 最大、最小函数	4 c+ _9 k. c# \0 ` Max[a，b，c，．．．]	" Z: P) \|/ S8 b, P9 C 求最大数
, ^" e" S( j: N6 T0 K: { 最大、最小函数	. m6 w/ d- G( A2 E Min[a，b，c，．．．]	2 u. Q4 l- i1 k) } 求最小数
$ V( H2 T' P9 j0 g. o 符号函数 5 w' ]9 N' o6 n	" Q* O1 A2 v* ~" O% q% ^! H+ x) k Sign[x]	' I" _5 N1 n; V) Z; \' p- J& F/ c4 ^

Mathematica中的数学运算符 　

% h$ X+ G) R; b: l6 d# j: |9 }$ b

a+b	加法
a-b	减法
ab (可用空格键代替)	乘法
a/b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” )	除法
a^b，或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” )	乘方
-a	负号

Mathematica的关系运算符　

3 S# j$ R5 ^; n+ o5 a

! W" t" n* c; ?: S- t" ? m ==	6 {6 L9 O; U" x0 J 等于
5 K7 `3 s* \# p2 z2 B <	i2 W, _* N4 N, I( [ 小于
) b( e) b. h% b" y >	L, E' D% b$ X 大于
# g) `& }4 f8 [. a' i' u6 ~" Z: D( g% Z <=	" i& C/ H- K5 d! L S7 U& F 小于或等于
! ]2 X! c4 Z$ P+ y$ N7 p( b >=	+ G( ~) u- y% g2 e1 L 大于或等于
5 q4 j7 N) ~/ W/ r! ~$ J9 {, P !=	/ P* i0 t$ V& ]' G4 T% A$ Y; R 不等于

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]

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发表于 2005-10-22 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　

7 F6 M7 Q% ]2 k0 [: ?+ H# J PolynomialGCD[p1，p2，．．．]	" s) b0 G6 ]1 b* n( s 求多项式p1，p2，．．．的最大公因式
% ], j& I3 N6 J( M2 R PolynomialLCM[p1，p2，．．．]	7 K8 c1 ?4 s# W" n 求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

3 y3 F- P* w$ L( l4 ?. T/ o o

5 y% u# T: q2 k

. q3 k& A; w; N1 i$ r# A, } @ GCD[p1，p2，．．．]	, g2 C1 I' p. g, H' R7 {8 o 求整数p1，p2，．．．的最大公约数
" N1 T/ l7 `! T2 W" u LCM[p1，p2，．．．]	5 J2 m" Y, a0 \ 求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　

5 l3 c5 M% g) g% u, o

FactorInteger[n]

把整数n分解成质数的乘积

如何用mathematica求整数的正约数　

5 p! v6 S" q. j( W% m

Divisors[n]

求整数n的所有正约数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　

# N& }3 x! l& V% l% Q7 T

PrimeQ[n]

判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数　

/ T8 o. [/ M5 {6 L F

Prime[n]

求第n个质数

8 W ~$ n `! s8 b6 Z

[此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]

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发表于 2005-10-22 12:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica求阶乘　

Factorial[n]或n！

求n的阶乘

如何用mathematica配方　

Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

如何用mathematica进行多项式运算　

- w; m9 i5 N$ H$ G! A+ q7 ^* P

+ e5 _8 I3 G, o Collect[expr，x]	2 K5 _( K+ ^$ [+ @ 将expr表示成x的多项式
7 ?/ y# Q4 A5 h+ j5 m l+ H; m: b Collect[expr，x，func]	" C0 ? {6 d3 ` 将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
1 `. Y) x4 \5 m$ q Collect[expr，{x，y}]	- V, I) T7 d# K 将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式
/ p4 I P8 _# j1 \|: _( h9 v, g3 Z FactorTerms[expr]	+ X1 v5 H7 L; O0 s# x% ~: @ 提出expr中的数值因子
" }) q" l) V: T, N" T6 u3 Y, X FactorTerms[expr，x]	* b3 p2 s; ^9 c2 z& k/ S. ] 提出expr中所有不包含x的因子
' k3 A* s9 M' v. l9 J* g8 M FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]	: S# M5 B! S* m2 b( x/ L" w; Q 提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子
, B( {' {. x0 M+ Z9 X1 z2 p$ c PolynomialGCD[p₁，p₂，．．．]	3 P3 K- G+ l% `. J6 t 求多项式p₁，p₂，．．．的最大公因式
$ M" U# }2 f, w E5 \|- q PolynomialLCM[p₁，p₂，．．．]	3 G3 r6 H7 R$ ~4 f* ^* l/ `' v' d, B 求多项式p₁，p₂，．．．的最小公倍式
; H8 i7 K6 P9 o1 _ PolynomialQuotient[p₁，p₂，x]	& J# e; }3 y# _ 变量为x，求p₁/p₂的商
- v2 x$ @$ v3 ? PolynomialRemainder[p₁，p₂，x]	5 O, Z0 I5 M8 g# P 变量为x，求p₁/p₂的余式
; }4 u, a: w" X) R0 f5 A/ F# J PowerExpand[expr]	% P+ M! G9 k+ ?' F" {" a) g' N 将(xy)ⁿ分解成 xⁿyⁿ 的形式

如何用mathematica进行分式运算　　

& l# _; F4 u- x# b/ k7 R

" {1 F) E( r+ Z) y! }2 } V' \|0 X) I Denominator[f]	; W0 S" C% j& N( t: x 提取分式f的分母
- K1 O0 Q m4 M' u5 [: B Numerator[f]	( Y& }- F, j2 h M2 ?; j7 T* w 提取分式f的分子
. t8 J$ I: a3 T- B ExpandDenominator[f]	, E0 S$ K9 k k! ]2 @8 G 展开分式f的分母
, `# x. K& ~6 g0 @; a& ~ ExpandNumerator[f]	( c4 @! n* t/ U 展开分式f的分子
+ Z, [6 j. I8 r7 L% [ Expand[f]	4 y8 W$ i8 X" b8 P, A, _ [4 l 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。
. z# j g" ]% a+ G; V9 y ExpandAll[f]	1 K: b! }: t2 e# I 把分式f的分母和分子全部展开
' r F: Z4 Z7 Z4 t ExpandAll[f, x]	p7 g% H7 x- w* m 只展开分式f中与x匹配的项
+ ?( U/ w: l' U& z; _: o0 ]6 e+ p/ ] Together[f]	3 P& Z, G4 v$ P2 } Z# x: w+ M 把分式f的各项通分后再合并成一项
$ H5 \. U8 I) u. [. O; S: g Apart[f]	6 s4 f3 W E7 {# V. h6 y 把分式f拆分成多个分式的和的形式
" H* p' b0 `8 O/ @$ } Apart[f, x]	1 m. l1 Q' v; e6 A. ]) z. G2 Q 对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式
& Y" i: B$ \|% j' M; [6 w Cancel[f]	; d1 \ y+ J$ H; N 把分式f的分子和分母约分
0 D% U: @ b0 d j7 b! E, I, V) n) { Factor[f]	}: d2 y" D) X; E! h7 B 把分式f的分母和分子因式分解

如何用Mathematica进行因式分解　　

Factor[表达式]

如何用Mathematica展开　　

7 c* n) _& o a6 _

Expand[表达式]

如何用Mathematica进行化简　　

7 s$ V& }3 O2 x- }

Simplify[表达式]> >

Simplify[表达式，假设条件]> >

FullSimplify[表达式]> >

FullSimplify[表达式，假设条件]

如何用Mathematica合并同类项　　

" ^' }- p" y. I0 n$ u7 N- O, C

Collect[表达式，指定的变量]

如何用Mathematica进行数学式的转换　

7 {/ |4 o- L4 y1 k7 V

TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

0 f8 p) ~5 j% w; n0 t

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

, r3 `: C8 |$ r% O1 A5 K, s; h

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数> >

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数> >

PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成的形式

如何用Mathematica进行变量替换　　

; L* y. s$ z W: v

表达式/.x->a> >

表达式/.{x->a, y->b,…}

如何用mathematica进行复数运算　　　

+ a! X) P. \) y& |& F

* D. j7 w' R( ^" T: W a+b*I	. q4 g& i% W7 C. g) G 表示复数a+bI
, { s) q) x: \+ e5 D6 ^ Conjugate[z]	* I) W% r( k' ^& ~" {$ Z9 f 求复数z的共轭复数
9 U9 O8 ?/ y* J Exp[z]	1 J a l/ s; f3 _" X 复数的指数函数，表示e^z
9 j3 W* }9 A' E7 G Re[z]	g7 m. P3 _# r' x 求复数z的实部
* @. U( Y% [- f4 Y$ J Im[z]	* I. K/ [! j, D, ^ 求复数z的虚部
: o( z: B5 t! _& A Abs[z]	- D& a( d( L6 o 求复数z的模
L/ @5 a, f4 @$ M9 d6 G5 u Arg[z]	, e8 R/ w, _$ o 求复数z的辐角，

如何在mathematica中表示集合　　

与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

1 \: }7 H5 `. D9 L( _4 j

{a, b, c,…}

表示由a, b, c,…组成的集合（注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的集合：

: {; ~8 s% _3 M$ V( }8 M

! T* \|4 T+ G' e# k# a$ d Table[f,{n}]	8 T! n+ X0 F/ A% T' I3 u' u 生成包含n个元素f的集合
$ V2 n- N1 D0 B7 R. \$ l Table[f[n],{n，nmax}]	- f+ N9 n4 @; X n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
& z* H# x6 l) T) y: @ Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	: D' N- r7 ]" [/ w0 D n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
3 w/ W' B- m, ]; O# Z Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	( ?0 K7 I7 q S6 q& f3 Y3 Y n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

' I, ]# M$ n- S8 }% X# Y# e

7 J4 `+ g8 p% v( {: [

0 p9 Q( X5 w3 f

$ B7 ~; h6 W& j* m Range[n]	! _3 c: C- V: T/ z 生成集合{1, 2, 3 ,…, n}
0 ]* x6 K1 ~' N. A3 e* C Range[imin, imax]	/ S# G. \$ K/ y$ ?, @# l5 q 生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}
2 \|( p. y) v7 B# ^+ T1 K Range[imin, imax, di]	" ? J/ D8 o$ ^, b4 K9 c 生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

" Y' Z- B! a) _/ B8 t6 n2 D

- b; `5 J' m8 Y5 d2 x/ a. Q

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

Complement [A,B,C,…] 求差集

A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集

全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

如何mathematica用排序 　

. ^- B* a7 a4 R1 e6 D+ } Sort[v]	! T! \|; j4 `! e) Y/ n* i- l 将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）
# ^/ i8 R9 @6 d+ o- Q9 L; v! W Reverse[v]	, c. Q0 B! Q, K. Q0 T d 将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）
% o% s$ m: N) O RotateLeft[v]	4 i$ W' o7 _' I- U6 y 将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置
- X& P [) a5 d* t RotateRight[v]	: z: G, F) n3 O) a! W7 J" u 将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置
. z8 K) `% y6 z9 e* { RotateLeft[v，n]	! F2 [& `. ~, U( B 将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置
& w; M3 }8 L6 j& ^- m( Y8 i% ? RotateRight[v，n]	5 i7 i9 M, s$ V5 V; O% ~ 将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

' Q- y. N) j6 M, T/ E% v

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]

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4^#

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如何在Mathematica中解方程

Solve[方程，变元]

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解方程组> >

Solve[{方程组}，{变元组}]

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解不等式

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

$ ^' L/ J& i% _8 D

InequalitySolve[不等式，变元]> >

如何在Mathematica中解不等式组　

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

@3 p9 z/ d4 V7 T; [

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

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发表于 2005-10-22 12:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何在Mathematica中解不等式组　

先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`> >

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下： > >

InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)> >

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]> >

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]

如何用mathematica表示分段函数　

1 d9 E+ t* ]& H; q( z1 J' ~/ e' b

5 \$ x' u& X6 ?: b) g lhs:=rhs/;condition	6 u+ ?8 t" w9 ^' o% m 当condition成立时，lhs才会被定义成rhs
6 a7 L6 O, t0 t B+ v If[test，then，else]	" c" F# B. }0 `- Y 如果test为True，则执行then，否则执行 else
7 i) i5 U/ J9 D If[test，then，else，unknown]	; e3 ?7 g' m1 t: S# G 如果test为True，则执行then，为False时，则执行 else，无法判断test是True或False时则执行unknown
8 {: g3 Y2 `0 \|* w/ w6 p Which[test1，value1，test2，value2，．．．]	% v3 I9 Z0 {. h2 x) _8 M4 q; H 如果test1为True，则执行value1，test2为True，则执行value2，依次类推。

如何用mathematica求反函数　

; G6 a1 Z; T6 k+ j

InverseFunction[f]

求f的反函数

对系统内部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。

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6^#

发表于 2005-10-22 12:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用Mathematica画图 >>

> >

如何用mathematica绘制2D隐函数图象　　

首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库，加载方法为：<<Graphics`ImplicitPlot`

& `# ~0 a% p1 Z& ~

+ g9 h5 Z( x$ d7 s ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]	5 i) a, o/ f p$ z# V$ a" G" { 先用Solve命令求解，再在指定的范围内绘制隐函数图形。
" ^6 B( q; q \|& ]/ o) u5 B6 _# A ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m₁, m₂, …, xmax}]	8 S" r. Z. h) A2 u: E 避开m₁, m₂, …点绘图
4 d5 B( j: \# H ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]	; z4 Q3 @% U& {* u 用ContourPlot的方法绘图
+ l0 R9 _' m0 c) e: m ImplicitPlot[{eqn₁,eqn₂,…}, ranges, options]	) L. @- h' ]' N4 i. V2 ~! g& Y) {3 Q 同时绘制多个隐函数图

如何用mathematica进行2D参数绘图　　

ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]	绘制二维曲线的参数图
ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]	绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状”，即x，y坐标的比为1：1
ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]	同时绘制多个参数图

如何用mathematica进行极坐标绘图　　

首先要加载Graphics`Graphics`函数库，加载方法为：<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]	在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形，角度θ从θ1到θ2
PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]	在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

如何用mathematica绘制二维散点图　　

ListPlot[{y1,y2,y3,…}]	在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…
ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]	在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…
ListPlot[list,PlotJoined->True]	用线段连接绘制的点，其中list为数据点

Mathematica的2D绘图选项　

选项必须放在最后面，其格式为：option->value

选项	默认值	说明
AspectRatio	1/GoldenRatio	图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618
Axes	True	是否绘制出坐标轴，设False，则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False，True}，则只绘制出y轴
AxesLabel	Automatic	为坐标轴做标记，设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ，“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。
AxesOrigin	Automatic	AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}
DisplayFunction	$DisplayFunction	定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形
Frame	False	是否给图形加上外框
FrameLabel	False	从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记 FrameLabel->None定义无外框标记 FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记 FrameLabel->{x₁, y₁ , x₂, y₂}从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。
FrameTicks	Automatic	给外框加上刻度（如果Frame设为True）; None 则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。
GridLines	None	设Automatic则在主要刻度上加上网格线。 GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。
PlotLabel	None	PlotLabel->label定义整个图形的名称。
PlotRange	Automatic	设PlotRange->All, 绘制所有图形设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}}，分别指定x与y方向的绘图范围
Ticks	Automatic	坐标轴的刻度设Ticks->None，则不显示刻度记号设Ticks->{xticks,yticks}，定义x与y方向刻度记号的位置。设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…}，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，… 设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…}，定义每一个刻度的长度

Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：

Automatic	使用Mathematica的默认值
None	不包含此项
All	包含每项
True	此项有效
False	此项无效

下列选项可以格式化图形里的文字：

TextStyle->value

定义整张图形中所有文字的样式

“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

FontSize->n, 定义字体大小为n

FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

FontFamily->”name”, 定义字体，如”Times”

FormatType->value

定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…}]

分别用RGBColor[r1,g1,b1],

RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

GrayLevel[j],…}]

分别用GrayLevel,

GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

Thickness[r2],…}]

分别用Thickness[r1],

Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]

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7^#

发表于 2005-10-22 12:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica绘制3D显函数的图形　　

Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

x 从xmin到 xmax， y从 ymin到 ymax，绘制函数 f(x,y)的图形

如何用mathematica绘制3D隐函数图象　

首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库，加载方法为：<<Graphics` ContourPlot3D `

8 K M# e! I! l. M% o* I- o/ g# Y; k

ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)　　

! R3 ?6 H( W6 B5 n/ ~9 B% g* K

- C* ~5 z5 K% Q/ t3 `( a ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]	- J \9 \1 ~/ [2 _ 绘制三维的空间曲线参数图
* T4 P1 L/ Q' }; N ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]	; ?8 @3 o' a6 a' v/ \0 N 绘制三维的空间曲面参数图
: ~4 X2 ~5 {2 O* k) ^) D ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]	* W' V6 E# o; P \2 s$ R& C 同时绘制多个参数图
( F- q v. [- q- l$ @ n ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]	z. e7 w W! S9 H% n7 m# ^+ n& h 根据函数s上色

如何用mathematica绘制三维散点图　　　

3 M! u* e6 V' i- F

2 \|' Y, s, O% m7 A3 M8 C8 d ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]	0 ]& F1 B) y0 X 在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`
; {$ d& b' s" o: s1 ? ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]	& b" z9 `1 z( [" M, ^ 在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库，加载方法为：<<Graphics`Graphics3D`

mathematica的3D绘图选项　　

基本格式：option->value

. B/ l7 Q% n K+ C0 ^* S1 A, k

3 i. a! e3 Q1 N 选项	/ Y" j" V$ k1 F( ? 默认值	3 L7 C3 ~' ^6 I5 O# n 说明
$ X# \2 n4 Q {) U. o Axes	2 y6 b0 O7 [9 x8 l& f True	% w: ?8 ]% s: \|$ I2 z 是否控制坐标轴
+ _) I' T4 e* ]% B6 t( [4 \|8 n AxesLabel	G$ } j( c0 `8 o, V- i/ k None	1 \# v, [% \/ W 坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。
4 N S& l4 b6 b0 ]* \$ B; ? Boxed	: f, N K6 `; S; ~" n6 j0 `; ^( p True	- f/ n6 f. k9 W* l+ e% K 绘制外框。定义为False则不绘制外框
7 D0 J' _3 T2 c' ?5 p; }3 S ColorFunction	+ F; m' h; \/ k1 x, \ Automatic	! Z. f# l, j. a% C9 Z 上色的方式。Hue为彩色
- o5 y$ y' M" t$ t5 b DisplayFunction	I h2 s% E2 ~ j# `. \|, l1 ` $DisplayFunction	! u+ I6 s& R' s0 L G& X6 i 显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形
) A. ^- R/ ~( T. K) ?- \ FaceGrids	. n3 A" v( U) L: {# i' Z None	# R; U9 C9 A) t0 E* d 表面网格。选All则在外框每面都加上网格
, O9 Q! A9 I) l* T8 E HiddenSurface	0 p3 \|6 F; ?' q# ?# i" o# h# z5 ? True	5 ?5 d0 K" d n' s7 [ 是否去掉隐藏线
5 u! j6 W; \|# o1 t2 m# l$ S( I Lighting	9 S: K# y3 W2 d5 m' P True	( j/ I8 l1 y; f/ o6 r 是否用仿真光线（simulated lighting）上色
7 `5 T1 U% f3 t U6 m3 f) `5 O( K Mesh	3 [) Y( p+ r* o$ n True	- x6 R# o, e) _% J# ? 是否在图形表面加上网格线
& P! ^3 X, f' U0 d9 o1 x& c PlotRange	2 m1 v( S9 Y( e1 V Automatic	- k' Q' _$ M. J! q7 @% [$ D% ^- n/ E Z方向的绘图范围
8 q# j7 F! Z* ] Shading	/ n$ o: j) Z+ O* F6 S0 v True	8 V p) o" W2 v ]# c4 P 表面不上色或留白
2 C6 y5 q2 u1 w2 M) t! Q ViewPoint	8 Z. k9 {5 t: S$ Z2 L {-1.3, -2.4, 2}	" r' v3 O6 m' J Z1 Z" n, i. f 观测点（眼睛观测的位置）
' T* p( c, {$ \|% A3 o PlotPoints	* P1 O6 C4 I0 W9 D 15	" n, ^% O- T! {! b- e. @ 在x和y方向取样点
' o* q* M3 L/ G- o+ M* e7 K; ~ Compiled	Q( Y3 \|' _, q6 z: e7 {# g True	3 Q3 s# u. W# s" V$ Q) _ 是否编译成低级的机器码

ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图，下表提供了一些典型值：

1 _9 Q; e9 l0 q% j! R8 Z" ]

* G& W+ v/ a, c5 Y ViewPoint的值	3 \" U: Z. \|! n/ {& u9 ` 观测点位置
7 _1 I q- y; b3 z% L {-1.3, -2.4, 2}	0 @! q# D* g8 z1 ^ 默认观测点
; q# r$ C+ G9 x0 y+ R5 l) d {0，-2，0}	8 X3 v' n+ G6 f) M, L0 e 从前方看
1 V4 Q6 H2 ^6 y& G, \ {0，0，2}	+ B7 X5 q$ s `. U" r 从上往下看
! S! `) _( u) T) { c E5 G {0，-2，2}	$ y" w% e5 B4 e8 C8 f# y* ] 从前方上面往下看
6 l; x; s, J( H F {0，-2，-2}	9 n/ [, V8 q' h! d2 Z& l 从前方下面往上看
, d2 r, B- E9 q9 R6 L7 S {-2，-2，0}	- R2 j9 r) u( v) b( q0 K* H$ u 从左前方看
, G( z* \|7 J) w, X" i. E {2，-2，0}	8 X; j# H/ A. e8 \0 o- \ 从右前方看

如果设Lighting为False，则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外，Mathematica还提供了另外一种方法，可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

. ]9 U0 M( o! p7 ]2 c

* T( t; M* O i/ ? Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	3 k2 Q( N' E# C3 d$ X* K 绘制三维图形，根据函数s(x,y)进行灰度上色
, m8 n$ \0 j) P Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]	5 _# S" e+ S: m% Z5 T 绘制三维图形，根据函数s(x,y)上彩色

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8^#

发表于 2005-10-22 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用Mathematica求极限　

(1) 极限： > >

+ ?* {* B$ ? c: I/ }5 B

Limit[函数的表达式f(x)，x->a]

(2) 单侧极限：

左极限：>>

7 h7 f; z4 t q1 [0 p' T. O+ l' N

Limit[函数的表达式f(x)，x->a,Direction->1]> >

右极限： > >

; ~, Q9 {% M. ]/ E3 i

Limit[函数的表达式f(x)，x->a, Direction-> -1]

如何用Mathematica求导数　

% ?' k! e7 L) W

D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica求高阶导数

: I+ H3 ?5 k4 W2 t0 O8 N4 u3 m' ?

D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令，但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法，在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

在Mathematica中，没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令，只能根据参数方程确定的函数的求导公式

一步一步地进行推导；或者，干脆自己编一个小程序，应用起来会更加方便。

如何用Mathematica求不定积分　

# E% P' F/ M# {1 x; F6 c- T# |" ]4 W

% E( u- ?3 {( n2 k

Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

. V* V8 J) U0 G0 s8 O% ^

如何用Mathematica求定积分、广义积分

& {6 {3 ?2 k/ Z! N3 X+ X) [. J

- r7 m1 }, T1 O3 A9 ^( F, p

Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

如何用Mathematica对数列和级数进行求和　　

; l2 v, R4 H6 e/ g

Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

如何用Mathematica进行连乘　　

6 V" O1 t. R; s( A7 o+ n

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

如何用Mathematica展开级数

- l( w# D% S! I" T2 q+ n+ e

Series[f（x），{x ,a, n}]

如何在Mathematica中进行积分变换　　

; G1 j$ n' H; l' }& }) k, [% |& I

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

& x' j% y" t$ \: H

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

$ ]. k- P( ?0 w. t7 l; f$ V

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

- P4 x+ Q' H% `8 `/ @+ J( h

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

如何用Mathematica解微分方程

/ v, w; w- D& t

DSolve[微分方程，y[x]，x]

DSolve[{微分方程，初始条件或边界条件}，y[x]，x]

如何用Mathematica解微分方程组　　

' U" v1 n5 z4 L' K: s! Y

DSolve[{微分方程组}，{y₁[x]，y₂[x]，…}, x]

DSolve[{微分方程组，初始条件或边界条件}，{y₁[x]，y₂[x]，…}，x]

如何用mathematica求多变量函数的极限　

以两个变量为例说明，多于两个变量的函数极限可以依次类推。

3 z3 k+ ]# s. G( B! ]" V5 \3 d

Limit[Limit[f（x，y），x->a],y->b]

计算极限

如何用mathematica求多元函数的偏导数　

; R0 R% J1 r; |9 y h6 q

D[f，x₁，x₂，…, x_n]

求偏导数

如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

3 \$ v# U* ?/ {+ |$ G) h

Series[f，{x，x₀，m}，{y，y₀，n}，．．．]

在ｘ＝x₀，ｙ＝y₀，．．．处求函数f的泰勒展开式，其中m，n，．．．为展开的次数

如何用mathematica求重积分　

$ ~3 b; f# W$ z# O% q3 x( a! ?. y6 M: z

. ]6 a! h4 f- _% @0 J5 Q Integrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	, ~. j! h2 }8 b+ C7 L 求重积分
4 f7 J- z4 R+ q NIntegrate[f，{x，a，b}，{y，c，d}，．．．，{z，m，n}]	2 o+ ^) y6 H& e% @ P1 B) D$ w 重积分的数值解

3 ~( V" {( C% i* I) {

也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

如何用mathematica求梯度、散度、旋度　

首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库，加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

以直角坐标系和三元函数为例说明

+ d6 H, D/ |/ L/ j, T4 R: f

4 P; f K% y- z! H/ J- ` Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]	/ t" n, J4 i4 M- {; O 在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量
! z {9 z; C% V4 \| Div[f, Cartesian[x,y,z] ]	" ~" b+ @& o: d% \2 e5 e9 @ 在直角坐标系中求向量函数f={f_x,f_y,f_z}的散度,其中x,y,z为坐标变量
9 K0 V4 t7 R+ e5 M Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]	- l A' L9 Y2 \|" F: p; ` 在直角坐标系中求向量函数f={f_x,f_y,f_z}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

. r! s* ~' H7 j- b6 ?0 v1 U1 Q

4 m/ W3 J- e' l; x9 L

$ s, Q2 Z) c9 B/ \| y' O( j Maximize[f, {x, y, …}]	! q( j3 O% ~7 `: s5 \ 求函数f关于变量x, y, …的最大值
* ~; w6 r5 }- Y Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]	9 G4 p5 i! E. \ 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最大值
2 ~6 Y% H" o7 n) y7 W u, @ Minimize[f, {x, y, …}]	7 Z- h6 \|, k8 j6 S: V, l! y K 求函数f关于变量x, y, …的最小值
" H( @+ s3 N, _. y" Y/ n" Z5 \ Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]	$ O8 K& E) O2 _) u5 x 在条件conds下，求函数f关于变量x, y, …的最小值

[此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]

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发表于 2005-10-22 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica表示向量　

{a₁，a₂，．．．，a_n}

表示由a₁，a₂，．．．，a_n组成的向量（注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的向量：

$ Q H G( J) x J' D Table[f，{n}]	: \|# c( [! N! e A# n" \|7 X 生成由n个f组成的向量{f，f，f，．．．，f}
( K" o! s \|4 q) U6 i& n8 t$ \| Table[f[n],{n，nmax}]	3 h; \|" T7 X* V; f7 P; c7 U n从1到nmax，间隔为1，生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}
& n. R. f% T4 b V# C! H( y* I Table[f[n],{n，nmin, nmax}]	3 Q6 J4 h+ c+ m Z n从nmin到nmax，间隔为1，生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}
! D8 p& `& N* {# I' z+ U9 \ Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]	! `2 N) H$ o9 o n从nmin到nmax，间隔为dn，生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

# D" }# w7 m) ^

" Q2 l/ y* c, D2 g$ ? A+B	5 i; S) e# C* O1 x% \ 向量A与B的和
4 H, {0 s6 F* d A-B	+ C6 L3 v( ~+ u ^ 向量A与B的差
' n5 P6 h1 M) K kA 或 Ak	" P5 d: s7 I: Y" a/ C4 c% u i1 ~& R 数k与向量A的数乘

如何用mathematica求向量的点积　

! k, e" q0 S( M: ?' l" U

Dot[a，b] 或a.b

求向量a与b的点积（在直角坐标系中）

DotProduct[a，b]

在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

DotProduct[a，b,Cartesian]

在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

如何用mathematica求向量的叉积

, R& ]! U2 Y: z2 m5 f6 P

Cross[a, b]

计算向量a与b的叉积（在直角坐标系中）

CrossProduct[a，b]

在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

加载后默认的坐标系是直角坐标系，可以根据需要设置坐标系，设置方法为：

SetCoordinates[Cartesian] （直角坐标系）

SetCoordinates[Cylindrical] （圆柱坐标系）

SetCoordinates[Spherical] （球面坐标系）

CrossProduct[a，b,Cartesian]

在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前，首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为：

<<Calculus`VectorAnalysis`

若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical，则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

如何用mathematica求向量的模与夹角

Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模，但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下：

4 @- f: |% @2 F

Norm[v]

计算向量v的模

mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

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10^#

发表于 2005-10-22 13:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

如何用mathematica建立矩阵　

4 L' \|. S1 O4 H6 i4 ~ {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}	# ~! Z# ]: `6 b 建立m×n矩阵，其中aij为矩阵第i行的第j个元素（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
! ?9 l- o% Q* J4 p' r3 H DiagonalMatrix[{a1，a2，．．．，ａn}]	, S; Z9 k# m3 W& N3 i3 l+ I. { 建立以a1，a2，．．．，ａn为对角线元素的对角矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
8 \9 q p- K* d! G IdentityMatrix[n]	; h0 M0 l, ]/ U8 Q5 D 生成一个n×n单位矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
' j. l3 U. A1 w1 ^( X' T Table[f，{i，m}，{j，n}]	( M" i: I& u9 y! ?- o! I+ c 生成m×n矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
0 `8 n; R1 F4 N, D2 [4 x Array[a，{m，n}]	/ e# p4 s ?8 d& Y$ S: `8 v 生成以a_m×n为元素的矩阵（这种方法建立的矩阵不是手写的形式）
( m$ w! m6 Z4 @4 X- ] MatrixForm[A]	; G, `' ^' \6 w, x) o 矩阵A的手写形式

如何用mathematica求行列式的值　

1 ?6 ^# _ Q# i% W

Det[A]

求矩阵A的行列式

如何用mathematica求逆矩阵

& H; g5 Y4 `8 h* s

Inverse[A]

求矩阵A的逆矩阵

如何用mathematica求转置矩阵

) s2 V8 e0 Q$ I! V: ]7 r

Transpose[A]

求矩阵A的转置矩阵

如何用mathematica求矩阵的秩　

mathematica 4没有提供这一命令，但mathematica 5 提供了这一命令，格式如下：

0 w/ S0 F+ B4 ~4 }2 w) ~- A; n- N

MatrixRank[A]

求矩阵A的秩

如何用Mathematica求矩阵的迹

# X/ |# S+ A5 l4 M& d

Tr[A]

求方阵A的迹

如何用mathematica求特征值和特征向量

# A# T. O6 Y- k% T) ^ h

. v" O W, n+ h2 \|6 S. R Eigenvalues[A]	0 k& }/ F: f R" @; T 求矩阵A的所有特征值
! V/ V) ]+ j' n, r Eigenvectors[A]	+ Q' }$ a2 K( p 求矩阵A的所有特征向量
0 b( q6 @# m. l4 p6 o4 R/ ~9 [ Eigensystem[A]	/ w- q, O1 }( p- @5 j0 N* z& c 求矩阵A的所有特征值和特征向量，输出格式为{特征值，特征向量}

如何用mathematica解线性方程组　

! z& }; U+ h. w$ y+ h6 Y! e, m

' a8 i& l8 b" x/ o% Y: o p- X Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]	: @5 M8 J \|5 c. A: S 解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。
$ b1 b$ P3 H( u5 { LinearSolve[M,B]	+ N% R' `' K q6 k+ M 解满足矩阵方程MX=B的向量X

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Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

Product[f(n),{n, a, b, dn}]

Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

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