QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 18508|回复: 19
打印 上一主题 下一主题

[转帖][灌水]跟我学Mathematica

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
madio        

3万

主题

1312

听众

5万

积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2005-10-22 11:38 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    Mathematica的内部常数  

    7 x$ D% _6 j. n

    - z k- o0 O9 }4 J h) u7 l

    ; Z' U9 f8 ]0 d7 D* i* o9 A4 H( J. v; i9 {0 b9 M( S" {/ r' k }! g! `) h& v4 R4 n0 e$ L- @" Z& ]* @# n% G; o& e/ F& \8 M0 h& x4 }, o. Z( J: L3 g- b- j2 c" R/ I" l5 y1 D7 |) x% E/ e# P5 s) q& q" X7 {/ Z( `" I2 F: N) p1 U' U5 l5 {5 h' |4 V0 ]( O6 _7 r% G! ]" A% N& Y1 O2 y/ Z: t, M3 g% I4 ]6 s! [: `0 ^% N/ o+ X; a9 v' r$ [4 b( ` \" h* ^9 V3 ~+ d, ^9 U) M% M5 g, b( q: j7 H+ i+ R; d5 y1 w1 d& J) O& N" r. v3 ?* W
    Pi , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”) 圆周率 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    E , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”) 自然对数的底数e
    I, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”) 虚数单位i
    Infinity, 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”) 无穷大 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>
    Degree , 或 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”)

    - M; `9 D8 y/ S4 t8 g

    >

    ! t7 Y: a" Z5 _( N# ~8 D2 k* Q, h

    Mathematica的常用内部数学函数 > >> >> 

    + P# F+ V3 ~1 J0 M% J& m

    >

    # M8 d& e: P0 E% ]

    5 \: t- h3 o" @+ S/ K

    `! k7 t4 R1 E2 P1 ~2 P1 B- Y4 N* U" `0 M0 @ X( u$ Q* h+ m8 R5 `% k: j2 Y$ f* K- {5 x+ m' }. {: ~0 z6 {% y7 v9 }1 B* I6 `: \+ L6 ?, c8 Q6 ~1 U: R0 I/ L: [5 K9 e9 v) G8 }7 e3 K1 }: [* l$ W& ~& f0 K2 B; v7 p ~) W3 |" n1 u5 j+ V# q) P% Z- }- P3 e- q5 o+ r0 I/ J" B% U2 D; g" U4 w- v6 c& q! ]# Z" u6 e/ v7 F: a' w0 p: ~6 r/ ?, o2 q, F6 @& X3 f) ?3 i/ i' f% N2 e ?3 K& i; S% q6 q1 }' R6 B% }" w" u( z0 L: ?$ }+ V+ A& ^, _0 J) p8 o7 i# Y$ a( I& u3 n2 e8 i1 d6 D. ?+ e- I. W. ?% Q5 C# E0 S* y- \* i' W. p% E: q/ M$ h9 X% R5 p- K/ O9 ~! V/ Y$ O2 r$ h' O( u& z+ M& }% P% J" h9 @& ^) t, b& h& V* Q7 a6 l) r+ r" T2 A3 u8 `/ p& |4 f2 _8 z- o+ e3 U2 O/ H' M1 _; B( ]: y: f# s( A3 f. B% Q6 b" ]; u0 R9 |# j; Z }6 X' V3 w' @0 i1 ]. T s" @, u1 Q1 M8 y% ^5 R' r3 N; _2 E2 `1 D: B" f) L8 e, X. B' D( o$ I: [% G. x- h) c8 {5 s: q/ q( x4 |, B% l! V" n6 ^2 L) V1 P$ ^4 {- n5 t2 I! N. ]) p5 e3 g. e: Y# D6 I# ^! I* C: V" g: G. _- N V5 u0 p1 ^; e$ B. y) m% @# B& k+ n i) S5 M8 f/ E. e" |+ B) S B- D6 K1 E6 K. K" `# u, d5 x+ h: ~2 A! F! E" w4 o8 i, s) [ q8 @8 }% A; N" c5 h- E' |2 L/ g# f" j; q7 ]5 ~- E5 J& u4 l2 c M5 ~" C) x2 q( E; `2 X2 O, ?1 g4 F1 M2 d- g( s( x( I/ V/ A' I6 g* _4 Y7 T% e% T' K% t" C0 N) _8 W. H9 c- I( B- G3 l4 v O3 H/ j: ]% W7 K, n1 w* x0 e, b: S+ ?' {: }8 S- ^8 _" o8 C; [, \( x% Z2 T, R' ^1 Z2 Y" P1 W- Q2 f; {; {, L$ c3 |- u5 k R) b. u' r# j- P T! h" N& N0 P; G7 J0 D9 U7 l0 L0 C" v l- q: c( W+ i+ w# f+ Y% w3 v0 ?; `# R0 \! t* S! E% m) A! g* H- W2 g, y% o+ P: _( ]9 g, Y3 ?4 N8 g8 V' K2 _3 j1 f* w \ C" U7 N, h4 ?, v3 N) Z$ B1 [- P. f" C$ |8 i6 ]% f4 _0 ~+ x% |! ]1 o+ Q9 a, M5 H3 D# l+ T6 _/ Y9 S+ Z8 c% [* l- A: @2 J8 A+ _3 c; u# h* |3 L$ j* o6 R, R# [; g& l: F: r8 _! n# k0 T( u8 j- A; y3 J; A" T/ Q6 [: g% j/ Y5 p- B* v5 C- F0 f" W9 c3 q: p ]* A* G; c2 h6 `- x) [" }' _% k2 g! H) N. g4 {: W- I. d5 p1 i/ o( {" |1 ?2 E$ v2 d% l4 M6 u3 j% p' u0 n5 ^$ A1 T0 D' U1 ?4 h, t! a# e" O1 W+ Z# d* E9 r& l s1 b2 {! ^) y4 b* ~1 Y( F: k0 q7 J* `# b! X k# P5 L! \+ \& i8 \0 Z4 c9 h$ u4 x8 w" y. [& c: K6 m. C, p4 g9 e6 r9 i: r9 r2 S2 h, ?+ \; A ]: _0 T5 L& p' `9 r7 f7 M3 Y) F. M. ]2 \, ?4 x* m# X/ G' t8 _* d3 [9 m: k% x' \) f! l. k: H; C0 H+ w$ i* T N/ N5 M l; E& m( ?& r8 f3 \% h3 g; y* h" ^4 B2 h4 u, Y9 L% i. ^- Z* V! U s% Z% }, Q) a: K2 s& x; S7 L1 W0 [- s# R2 V& N0 U8 D1 c) `% N) i6 O& b X4 @# n+ g8 L5 [0 ? o1 M2 e( Q4 n, c9 P& u# N' q2 |- G& W" w# P3 t4 W1 r1 m- I( Z! T- V4 k0 @. i5 U$ `/ M$ Z8 t( `$ j( I1 h, @9 A7 ]6 f4 U0 \: s4 f& [$ W ^$ d: x4 P# Y) o$ U6 Y( x1 X9 C. W; [# ~7 O8 y w' F0 H/ `; X* ^! O+ @2 I' t- L9 k2 a$ J3 w. W( v2 J I C. i, m8 R3 h) a# L, Y5 a% s8 S& l6 `- c0 n2 y3 T, o/ D. G3 ?/ L" f# I) n" K; m4 q- l# W# g* D) @) M9 d/ P6 `; {# B. w a4 \0 u- s# f& c: G0 P6 V9 a) o5 w1 f6 t" | E2 s( |- w) u! F0 P5 F* k4 D2 }) g& q3 R5 b: ~- L) O; E! [0 }7 ?! K( q5 k$ c2 v8 ^5 V, ]+ f; r- {7 @/ V- D1 a6 S- g9 }8 o( J* B) U3 B2 H7 W9 l3 S! N c. F6 m" y" ^4 q. n. A( W: V2 Q! b, Y3 H# e1 {" Z) D- w7 F, a& N, X, }0 s+ l1 K" K7 Z8 t+ i8 ]6 ~$ [7 K! U0 R) ]7 l9 G) ~( Z0 _1 D7 k+ e& Y+ w/ Y9 B0 C( q2 {; ?3 J6 n6 X% c7 \9 `7 x& A! ~% o# v) }5 \! `3 O2 Z" ?2 [6 G8 Q6 z8 j0 M, j. b( l0 x$ l, l$ q% K! m+ V2 C) \; g! t9 e* \9 x/ N( v! L/ ?3 Z* u% l9 t/ e* `7 J6 z! f$ M. g+ A2 k* U) _/ Y" X( v$ A. \6 N+ m k& e4 K) j. P3 c* C6 ?2 l5 N3 }. P" v4 P( ^9 f2 c3 h1 [4 Q! T7 L t$ ^0 T5 b/ M! O% C3 K+ x) S. n/ [2 a8 w& v4 `$ n4 ]2 I9 V6 r" a$ p, I. k' }2 y; l2 F+ ~- p, _6 T2 n7 c) y5 i$ o x+ P7 Z7 H' v$ F0 O* k) |5 Y8 `* x! X* c& w# r* O+ c. N% m& c) B5 _3 {2 I% }+ I; L6 v d6 b9 E6 l2 e" T$ `6 u, V$ X3 o _8 [. K' c9 u; j. T1 w/ g3 r8 @5 O/ @3 g1 d& L, J5 o( a! A7 {1 |3 A1 I- R# m! V: {% ^! r5 w5 s9 ~, f3 J/ j& J4 z) a$ ^& P+ Q% y1 A) u6 N5 L% K/ z' c( t! t8 \, c4 u$ g7 k2 q+ U/ w' K3 r. E' M; w% R( \. m! N% ?3 W2 p* F* q- _, Y' T# C7 g& D! K8 t; A1 ~' ~9 O o' n! B6 e6 p6 U E& {# w3 Q, W; |$ R, Z. o) C/ Q& ~) `, R4 Q" g/ [% o1 ]4 `1 q8 V$ M2 _' H( d" C3 F' J1 _8 L9 f4 J; y7 D) p, d! J1 O3 a* |" y8 h' L7 b4 z) o. R. C$ J: t" k/ `) f1 c5 E9 I) V& r& l$ K! G$ v" i: r9 r2 l! [% l' W% D& M) H! Y) m6 d: x$ ^# a/ ?: `2 Q# z5 M# c) L m! S) ^* z- y( v% e5 f7 i: L& ?4 f( Z# u( l# q! r+ p- Q/ P- j+ |) [" A6 N: @2 o! r6 q$ o. V. ^/ M* L) U! S) F- X% k% |* P- a/ }. I. w0 m- j8 g r2 [8 h# e- f& e* R% w' g3 _ c! f# o8 S% h" F, S7 {* X: i& N' F0 t) n/ N( o9 ?/ z" y" m& D) V& J& Y Q, T1 ^ q7 `) S, j& B/ C* }0 Y1 T4 A' f: V% d3 m5 E0 T9 W! F6 w, F; ?+ [, B% |( \1 k( ]4 Y; E6 o3 n9 t- P- a( f$ Q; Q. u8 M+ j0 U) g3 T) J0 R, Q1 O! R0 G$ j! \% i' B- Z) p; {
    ' s7 n7 R7 k2 R; R$ p8 E

    指数函数

    4 v% k" Y K7 J! a9 B+ H

    Exp[x]

    & D# \% C$ j, I$ A

    以e为底数

    }1 `1 s& q% R3 i6 G

    对数函数

    9 y& \' k9 s4 n& U

    Log[x]

    1 k, J& n# j, f! d. J1 @

    自然对数,即以e为底数的对数

    4 F6 O3 Y: i3 [) S# W; ?- |

    Log[a,x]

    $ M* r6 s3 I3 K: e4 \7 t

    以a为底数的x的对数

    + U9 p% y) i7 G

    开方函数

    # S# g) {( Y! u7 v a7 D+ |8 `

    Sqrt[x]或

    2 U0 I' s9 K7 `( e1 C+ i* D

    表示x的算术平方根

    / Y/ [ e. @' P, `/ c$ e' `

    绝对值函数

    $ p0 Y( b) x& Z& n l5 @

    Abs[x]

    " |. U2 j. `0 j1 p* ]5 q6 V

    表示x的绝对值

    ' [2 t" ^0 l6 z& e+ `

    三角函数

    $ x8 ~1 q$ Q" A6 M

    (自变量的单位为弧度)

    $ A2 d9 w" A0 s! P

    Sin[x]

    - }7 M% [ w- r# L( L* e4 v

    正弦函数

    ; j. k5 o$ {7 c* H

    Cos[x]

    5 Y& Z. v4 L3 H9 V" |

    余弦函数

    : C7 c7 `3 Z- z; @9 d& x) x

    Tan[x]

    + k* a, ?( _) R" x2 v% J# C

    正切函数

    , |# Q3 _1 x# T/ E

    Cot[x]

    ; M0 i6 u+ B$ q8 H8 [/ _9 n

    余切函数

    4 o1 v$ p$ }* W( c

    Sec[x]

    % L7 Q5 w; C( W* x

    正割函数

    0 e" Y l: K5 ^

    Csc[x]

    , h5 k5 T9 H4 k# \8 W& n# N& f

    余割函数

    2 K/ D, v' L7 e: X; P

    反三角函数

    8 c' g" p+ l5 s; i

    >>

    ; D. `6 d9 ]% h+ L2 z

    ArcSin[x]

    - c; k) X+ {& o- E: D# m9 X

    反正弦函数

    ; }' T: l" ^1 K0 p. C$ H

    ArcCos[x]

    - {* c+ G. _* D5 Q6 i

    反余弦函数

    , L) J( g: ?$ ]& o# t

    ArcTan[x]

    : y( Y1 c* C* k5 { z$ ~

    反正切函数

    5 s- ~( N4 H8 C" s4 [% P

    ArcCot[x]

    3 Y' d R7 C5 x

    反余切函数

    # L- N3 j! D2 U) n+ k' h4 q+ `: @. F: Y

    ArcSec[x]

    ( ]7 b5 h6 {1 s9 x t2 ?) R( e

    反正割函数

    ' j5 F! @5 p( H& G, E2 D4 x2 [

    ArcCsc[x]

    ' n% X& ]$ c' G7 l2 t5 Z" P

    反余割函数

    # [! p/ r( |" m" l- }

    双曲函数

    ) D a/ L# b/ J0 q

    >>

    # y; ~) @ Y; i, J) `/ u

    Sinh[x]

    1 S4 B, V9 H6 o5 f. |

    双曲正弦函数

    & W" Y, A0 F# q/ |1 }, o2 `

    Cosh[x]

    9 O/ z+ ?# s3 e" b

    双曲余弦函数

    $ w) p: _4 t- }

    Tanh[x]

    ; i) ?1 U3 \+ |" }2 |/ |

    双曲正切函数

    # K" J5 H4 A* c: f* i3 N3 B

    Coth[x]

    7 E* C T- O: J: P

    双曲余切函数

    : \3 F* o& E. u# w, l

    Sech[x]

    . O4 t e$ g; D% Z7 t8 ?; Y

    双曲正割函数

    0 G2 ?- k) }% R: L' j

    Csch[x]

    # L1 R7 v4 x+ k$ S5 v

    双曲余割函数

    , |6 X. _9 f9 E4 K' E9 _; G

    反双曲函数

    2 \& t. R/ L0 s

    >>

    ' Y- o- O4 o1 M1 s

    ArcSinh[x]

    * E) j$ K+ E& v z+ p/ R

    反双曲正弦函数

    % D, t( O* n6 e, O9 w) S9 H0 F. [

    ArcCosh[x]

    4 k, E+ k; e( t, ?' v

    反双曲余弦函数

    # S! _ \* h6 v& n( w. r3 W( C

    ArcTanh[x]

    ' S& b0 F1 L- H+ y1 Z. f

    反双曲正切函数

    % x, o5 ~1 e% K! d3 n

    ArcCoth[x]

    2 p6 B3 b# F! ?

    反双曲余切函数

    9 i1 z& d g( t0 w$ S

    ArcSech[x]

    & S0 r0 ]1 y8 N! p2 v% E9 |0 E* e

    反双曲正割函数

    4 {1 W% N5 c9 Y! z9 y. z* c

    ArcCsch[x]

    1 z1 u) j$ m# W: v% Z

    反双曲余割函数

    9 l' f+ N* m0 i) k8 k3 C

    求角度函数

    9 n* ^7 J' L5 b( I$ o- z# L% S

    ArcTan[x,y]

    . e. n4 _* n6 w- `2 E6 I( l+ H% [

    以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度,范围为( ]

    : j" h8 P$ I) g. l X& G$ x& S

    数论函数

    7 F2 k% Z. A" O' L# ?

    GCD[a,b,c,...]

    9 Z# z: v }9 \

    最大公约数函数

    # {. ^1 Z$ i9 a' I/ c: Z

    LCM[a,b,c,...]

    ) M& w3 J3 f8 K

    最小公倍数函数

    * j' d5 d _3 Z9 X% j; s) Z

    Mod[m,n]

    : V: W1 Q n9 {/ `

    求余函数(表示m除以n的余数)

    8 ^* i( ~4 H2 `4 ^1 D8 U; a6 C0 I

    Quotient[m,n]

    8 p6 v4 U8 D$ d6 [+ g/ J$ S

    求商函数(表示m除以n的商)

    # y9 K$ Y- ?) i p# H3 U

    Divisors[n]

    8 }3 c' n7 u9 q5 d& f$ F! k

    求所有可以整除n的整数

    7 ?, T0 D2 Q, O

    FactorInteger[n]

    % U8 X3 U2 ?# k4 B4 Q) g

    因数分解,即把整数分解成质数的乘积

    $ g( V: X+ H) i) j* O

    Prime[n]

    / X5 S; b( ?- R( g! i4 f2 ?

    求第n个质数

    ) j! |7 f3 I: |8 Q1 O

    PrimeQ[n]

    4 q7 S6 x4 N: q9 S/ [

    判断整数n是否为质数,若是,则结果为True,否则结果为False

    $ ?4 Y! ^$ b- A

    Random[Integer,{m,n}]

    # m3 i, q& I9 C/ ?

    随机产生m到n之间的整数

    4 i" i$ `# W6 F

    排列组合函数

    , z" W/ p1 r# q2 S& t: y

    Factorial[n]或n!

    ! E( k; S+ b5 b9 D, H

    阶乘函数,表示n的阶乘

    7 w8 z, f5 _( j1 W, Q& Z! {) O3 q

    >>

    * _7 E4 {1 E- R5 ]4 Y7 F' P

    复数函数

    & j( A+ \) `& K. H0 L$ @1 n

    >

    5 u& X$ w5 C1 a- Y" {* j) ?

    Re[z]

    # m8 u+ n# F3 Y7 E: _0 _" U

    实部函数

    ; J/ a+ x( s- m% x. F

    Im[z]

    : |/ n' a) o" u2 Q% j9 `! d; A

    虚部函数

    ) B0 D, H4 h+ K* w0 V7 F. T

    Arg(z)

    / Q! n4 ?" d6 v0 j+ @0 G; b, g. R

    辐角函数,其范围是( ]

    s- P" i! a( L/ |" z/ [) v3 B

    Abs[z]

    . ]4 P0 }0 j$ D1 _- E

    求复数的模

    3 Y. S2 t% i2 `1 _. C; I; B9 f6 P

    Conjugate[z]

    * }3 M* n, [) O& p) q% q. _5 b

    求复数的共轭复数

    . p# ^ }. J6 V! j) x6 h

    Exp[z]

    ! G8 B! G# Q5 L( w

    复数指数函数

    / F" c, ^+ x4 h/ Z* ]6 l/ h6 m

    求整函数与截尾函数

    1 {8 G7 K& H8 I# i* [

    / k% v" w) T! \" `/ L5 |

    Ceiling[x]

    ; s) C$ R I4 H6 f0 v" B

    表示大于或等于实数x的最小整数

    . p" P1 A! v8 w7 `) C

    Floor[x]

    1 U. e$ ]. k( g" m

    表示小于或等于实数x的最大整数

    : ~$ l _ p6 R6 c0 P3 ^

    Round[x]

    8 R2 Y# S9 m" ~0 {# T2 R

    表示最接近x的整数

    2 D g1 w( Q0 ]5 _- G7 {& o

    IntegerPart[x]

    X; [: f$ j! [5 t# W

    表示实数x的整数部分

    ' U9 T$ d( h' X; @3 N6 r

    FractionalPart[x]

    8 h: R7 K b- U" C

    表示实数x的小数部分

    ! N3 K: T& Q) f

    分数与浮点数运算函数

    " y+ t# D0 Z6 R. {, d

    N[num]或num//N

    . q& q. m/ |8 u" H5 y

    把精确数num化成浮点数(默认16位有效数字)

    " u& Y( J/ T7 l* r3 V

    N[num,n]

    5 U% i8 ~% H# f4 B5 }, h

    把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

    . C R# W, J; _" ]

    NumberForm[num,n]

    - M" J! L1 h" Y* m- U( Y

    以n个有效数字表示num

    + r9 ` X' Q ^; C7 o5 [/ J) r

    Rationalize[float]

    % e% g5 E; _6 O

    将浮点数float转换成与其相等的分数

    8 @ H: ~+ ~3 r- H. f

    Rationalize[float,dx]

    9 p7 }) p* u7 o- S$ F1 i

    将浮点数float转换成与其近似相等的分数,误差小于dx

    . G1 O7 i! @/ j5 v

    最大、最小函数

    ; O/ a! e' I, T3 _7 t

    Max[a,b,c,...]

    - }+ p8 v! e" G9 n4 h; m* ~

    求最大数

    ( O* |' }+ |4 }/ p

    Min[a,b,c,...]

    0 \" Z" h7 L _+ Y

    求最小数

    / x4 t0 C& a$ W1 l, G/ z1 a3 [; r

    符号函数

    , d% V p n% |8 I2 o6 C

    " X* P6 n( y- e8 I# X

    Sign[x]

    : C- l( |7 B+ o5 p4 C! a0 ~

    6 W" s: U, K8 G! M( d" |! W- n

    / G$ H8 H. U8 J1 @

    Mathematica中的数学运算符  

    ; X1 \: ~0 y) H. [" Y

    * l& C2 @) M: j: I. v; Q

    ( {4 t/ Q2 X& c7 b8 k: \ _$ r

    ! `$ e! i. J/ t+ Z5 m! g' K A$ |/ F8 y Z+ @ i9 d: t) t; P m% C& s2 y( o5 S5 A; }: [+ g j0 C: o) x# T- a# E6 Q: Q K8 p4 U3 X9 z/ c& B' f) c+ z( \0 Q" y& f7 M/ w& r# h2 W- ^: e; K; A, T/ Z. `. X; n2 f$ `6 [. r/ d( k/ Y$ y/ X6 g; W5 d/ u, {8 Y! H; s' D0 |; r6 `& I) c$ ^0 r0 A3 S# T3 L7 T; m) E2 e/ X; v) r; j! u/ q9 D9 [( p8 p3 z7 i) X5 A+ N) n" c2 r# J( H9 q& q2 \+ ]; C" F, m: V/ ^4 R5 m- A; ]. @ `3 C; p* h4 P- F" Z% z9 R; Y) h/ n W& U: z" R* k' ?2 H& [7 \! U& I( I S4 f. {2 [
    a+b 加法
    a-b 减法
    a*b (可用空格键代替*) 乘法
    a/b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
    a^b,或OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK> (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
    -a 负号

    1 P# B: |$ Q X% A8 ~; F

    Mathematica的关系运算符 

    4 Z6 {2 e3 C' e) `6 m# E C) t

    : \+ z- H2 M6 u/ n4 u

    0 @7 I5 s! J6 G$ H, L8 [1 Y+ C6 o4 x1 ]; ?, `9 ~- R1 r& E* y1 y2 ~& L2 n& i4 ^7 N2 I+ p8 z9 s1 p$ |' E6 F) q2 G' x; N5 _% ?' ~1 n7 \8 ~9 p% Y' m0 h- U3 M/ V% U6 X) q. J) X4 n) y9 e0 |' c- a0 W! U5 I% o7 k$ {8 Z# C# V! `. Y; q% z: s; @( }1 j9 y ^, p4 q8 N9 k! m( g; D9 n3 g/ V; T& U2 Z4 L3 t1 }; @) ?- _& r7 e5 m1 z' T5 j" G$ D1 C, R" B _& `9 q m( A; J1 {9 o3 a: ?+ L. Q# {+ h2 }5 k' U9 z7 d- d1 z& H5 R& o, q# }. d5 C c+ w" a: R; q; ^" b, V; k7 _5 c7 Q- ?1 L' u* a& r& x! g
    : _: n: L8 j1 U$ u# X* u" W

    ==

    2 v; t# _* D v, C4 ~

    等于

    0 T. |# i$ Z2 E& b" u3 D. H

    <

    " R: j9 _+ ]5 Z2 {: t# [

    小于

    # c+ c3 S# H0 `4 p

    >

    4 j: X" H5 a4 ?, }) V! Q7 U

    大于

    0 z1 }! a) x; }

    <=

    8 _. `4 p# k$ ] a0 X6 Q* _

    小于或等于

    2 E9 d: w& ?( D" O! M& Z+ }0 V

    >=

    , g5 K( L. R2 Z/ b0 Y6 Z

    大于或等于

    7 L: ?+ n: ^0 D Q

    !=

    j4 O9 ?+ @( }) W, G

    不等于

    4 E) L2 P/ z1 V. z6 f) ?# w

    注:上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

    " i! }' Q2 q+ j. e+ x2 w! L
    * Y4 Y% f( f& Y
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:42:36编辑过]
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    数学建模社会化
    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式  


    2 F. |. i& S' Q* A0 K0 G0 O0 m& {) } A! Z% A/ M0 }' m. {8 S5 r; Z. m3 T( k0 p5 c! G3 d2 K; y, M( K( S6 ]/ a; k( k3 s" }+ Z' g3 _* r! p1 U, X1 ~# O% O0 ]7 ]8 ?3 K$ c# I8 S; x3 l2 X6 \
    * b# J& C7 u" L" ?! r1 z0 K$ L

    PolynomialGCD[p1,p2,...]

    . k( J$ J; P3 T" e8 S2 t

    求多项式p1,p2,...的最大公因式

    - t/ @4 _0 U: o, c# q

    PolynomialLCM[p1,p2,...]

    & O( t. \ n3 k: r$ h

    求多项式p1,p2,...的最小公倍式

    ) D" l: T7 R5 k

    如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数 

    ; Q9 b$ j- K. T. u4 }2 ~( N

    # z2 @1 P) y- L3 n- E) ~3 f2 ]0 z5 h

    + N% p& j$ X! W( E/ K

    : P7 ]; e/ e: m/ |- X6 l. w s/ B1 `5 g, _) U" a: E2 d s; Q6 A. i+ O2 d9 n% ?; n3 _- q3 Q+ s+ e. Y7 A0 D, J, f, x* m/ o8 T! L: C9 k+ ^; I' b! h- K0 B9 C2 d
    : l- B4 E. r' O/ E

    GCD[p1,p2,...]

    , m) x' {. o- P% L. Z$ f

    求整数p1,p2,...的最大公约数

    & r# n$ S( E% u, l4 G

    LCM[p1,p2,...]

    : j4 F# A8 _0 T( l

    求整数p1,p2,...的最小公倍数

    ' E" g6 @7 r( O. J3 Q

    如何用mathematica进行整数的质因数分解   

    0 R7 V+ z" H ]2 H$ L n; @) p+ q

    $ R3 p, `- f% V

    " h+ Z* i* q+ W3 i' Q% y& K W: v, D2 Q# b; x5 ]4 m' p+ y9 N1 N: E$ j% \0 }# |/ I! }- F% m* ^$ k
    * Z6 ^8 D* {; q, j8 S; N

    FactorInteger[n]

    ( D# p/ j. f& a b

    把整数n分解成质数的乘积


    * g0 s/ y' m% v1 w# J
    1 u5 d" H5 H# p. }
    如何用mathematica求整数的正约数 
    $ D. Z# V/ N+ F) s" }3 T5 B0 F

    0 k! S! n/ ]7 G% i9 q

    5 s7 @ C" i$ J W) w( i: \5 L6 F+ Q5 h0 F, h6 c; w. S# r% A U9 h( P/ N0 i; ~ K s8 l* [ F, v
    6 e) W* l v$ b: p& ~" S1 ~! E4 Q' v

    Divisors[n]

    / o0 H: M% [7 {0 }

    求整数n的所有正约数

    + Z2 p1 J1 [# M6 z( T1 J

    如何用mathematica判断一个整数是否为质数  

    : @6 R* b) ~& n. s, e8 t, i, v

    2 K$ d2 V) f* |! A5 ^; Z3 F: u

    9 F( l; G, W3 u, M4 Y+ G% @. V: Y/ \# w2 T4 w5 @) s* B+ I$ x/ j3 J1 R" R z- u! g0 |; i2 ^5 Q! a+ y( ^, b: v* f+ x& n
    # B9 V5 I! S$ _9 w# x; P. I

    PrimeQ[n]

    , Z: g$ h5 f" O' s. U Q) @# I

    判断整数n是否为质数,若是,则运算结果为True,否则结果为False

    J. P/ w3 ]( B$ |& w; \- \
    如何用mathematica求第n个质数 
    6 {3 f" ~. V M' ?

    4 B7 ?2 b$ M4 Z" j

    ) _% _- y9 ], J8 r2 K" f6 H2 {' {: v0 c, c: z% V$ ^7 Z5 i3 T: U) h0 N/ t# p; @: t- B) ]2 C0 S1 {. G
    8 o$ ^6 \* {1 N& }8 }1 v

    Prime[n]

    5 F2 ]5 o; ^; J: R% s

    求第n个质数

    7 G% b3 ~' ~/ R8 b! K6 Y+ h

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 11:50:07编辑过]
    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用mathematica求阶乘 

    ! P V3 R+ Z" R, {+ Q , i2 i, ^4 y0 R$ K; F* a; Z3 D0 V* P% J3 f3 s1 W [- i- c" U# n4 m C) u3 I, |6 c
    ) L8 f I5 {3 W4 o5 t

    Factorial[n]或n!

    : a: F8 N5 x5 K

    求n的阶乘

    ! |8 }4 L3 U# S. }3 Z4 F

    如何用mathematica配方 

    : ]& d5 Y* V7 s6 m! [* C/ ]

    Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

    # j# _, G Z5 ?6 {, `

    如何用mathematica进行多项式运算 

    8 [2 }* M- B- N. P- A7 k* V. e5 J" n

    8 C; H& g8 K* B! w& r7 I

    2 }/ z8 O/ t0 t, F0 |* w6 z# N) C- g4 E' Q5 G: h" Y' V f( E- _. R2 x2 z" A% @1 H" A# J8 K2 \/ r# l7 G6 q: q( z- K* o$ X! o4 H6 @, T$ b) L% x% w4 U. y$ p5 t m7 H8 J& ?! p: I j6 c+ b& O o$ G3 ^% Q/ H$ c8 \% u& o- C8 @3 R6 ]* K& Y s3 Z* ^2 k* V( ~. b4 [8 Y y1 ? l, S* ?' v, t# i$ L, M; T1 v! _9 e+ r( c& t) \ A7 V9 {2 [) t: w7 n5 }- `/ M3 S7 Z7 }! d' }/ u+ s4 w, T: P6 z$ l8 U+ b( c& O! w" B) |% q) S5 t( y' O) v, f- T4 W8 {% D2 Y7 R5 a% I* {8 Y0 c& |; w$ \6 B5 \/ s6 ]1 H: \4 q {8 v& k& q$ ~9 [& x8 g4 a v3 Y) o: u) l5 L$ `) i9 R$ I8 \* `2 \- r, Z/ [) u8 x/ A* w% G5 S2 N p1 }6 b6 R/ k/ W9 ]& m+ E0 |+ n4 Z J8 w) y4 T: ?8 | R& L: g8 L; y7 x6 k- Y5 R- d: F! g8 `, g/ |8 y8 c) u8 W$ D( Y- x" Y" i( G0 ]6 ]/ [. w2 m0 ?1 K* G2 |/ ~+ s* v" b) [- v4 n( {3 r/ K* Z' h, B) {' v* n, F, Q i8 N7 }: F0 c. M6 ?9 R- p' m- L$ E0 O- M# s( A1 l! B E2 ~
    * H8 [ q$ J& z1 s

    Collect[expr,x]

    V7 G5 X$ F3 `% X C9 f$ X" z" A

    将expr表示成x的多项式

    6 f( q, K5 D- f0 o& {3 q8 ~6 D

    Collect[expr,x,func]

    : _6 E1 p, r* H6 w

    将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数

    4 u% {# J4 k+ s* R% |

    Collect[expr,{x,y}]

    ' x* N: s) X( _( F) f8 e. w

    将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

    : e( l; B A2 k2 v! P9 z3 P/ b

    FactorTerms[expr]

    8 i2 g+ \4 j% i' _7 D

    提出expr中的数值因子

    - x" a" K& x& w0 T9 V. }

    FactorTerms[expr,x]

    % Q8 K& y2 l, W1 Q- o' I1 G

    提出expr中所有不包含x的因子

    # `' v, M. D5 M* j F# G: c8 o

    FactorTerms[expr,{x,y,...}]

    " K& P! @. m1 `' u1 L

    提出expr中所有不包含x,y,...的因子

    7 Q' E. W8 l7 A" @7 ^

    PolynomialGCD[p1,p2,...]

    % a9 s' T) ^/ ?

    求多项式p1,p2,...的最大公因式

    # t# x$ q! D! Y) R1 V

    PolynomialLCM[p1,p2,...]

    * y' G3 f4 I3 E

    求多项式p1,p2,...的最小公倍式

    ! N: h2 |% |% c8 }6 W9 K

    PolynomialQuotient[p1,p2,x]

    7 T7 T6 b8 m+ W

    变量为x,求p1/p2 的商

    ) M- T' Z: U* w/ _3 ^

    PolynomialRemainder[p1,p2,x]

    + n# B# i2 }! R( D% P4 M* f

    变量为x,求p1/p2 的余式

    4 \* V% m! d* y3 z( [3 V, X- r- G

    PowerExpand[expr]

    / t) p+ e' _: M0 q6 S" c

    将(xy)n分解成 xnyn 的形式


    # @, J' v. j1 y4 q- ?/ Y. w* f
    ' I0 e" h9 m! N+ D" `

    如何用mathematica进行分式运算  

    + D6 y$ a4 h% \9 n0 F) s

    * e; B4 n9 [3 e/ J

    2 ^: ]/ f, ^2 }# C( }3 _# P0 ~' d/ s) ~' V- M0 b+ g6 R: ~, t6 E) L% u* Y9 t0 L3 ^6 S- ^5 \$ i5 b! N0 [& z5 M5 c K0 q/ C, q* O% W7 S1 z1 [: ^) o* F i1 Q5 |# I( T$ V) R! k( S" W) S8 ^2 |' P7 O/ R: U% t+ H" B7 T) A5 W, @: O& `: |* N8 N3 N, c& s$ s+ i+ m9 B- Y: X1 V c$ c# F2 f* w9 F( W6 N% R2 f, M* X O6 l+ O, G- m- l/ T) N- D2 y% i! F6 g1 x) X( I- a4 `* Y, H3 R- a- U V& F' E; `- u) s1 }0 ^! [6 ]' G- K0 _3 ^; _6 e, i: Y' k6 J3 W0 H2 g2 T1 P5 C" V T1 S+ c. P+ C4 f5 l! w# e6 I0 `' i' T. Z3 X7 n/ H$ `9 h8 U9 t2 ]$ ]$ F) ]' v1 {% t7 ~2 m0 l! d8 n8 F( K) ~5 e- ?1 y" Q4 M$ V( u: y% q: c$ ^3 J" ]1 z/ L* ~5 M# S- H$ L6 ^2 I# t: Z) j: Y4 F( e- O2 \+ w, z3 A7 H% Y# x/ G% k" [& a$ k- z% O- d, x. k3 a Q5 v: G+ x8 t% H8 g4 L0 {1 s' D% Y) v! Z& ?* k1 w6 k: ?- Z; w2 h+ _$ q" {( O" S$ n& ?7 F% m: p! D6 U- L7 }: v: f @# D' p
    ; n( [$ l3 D; }$ h7 l8 J7 ]$ I2 D

    Denominator[f]

    9 s' b0 a# G5 m+ \9 l' Q

    提取分式f的分母

    7 V8 B4 D' z. ]% ~3 j/ x

    Numerator[f]

    5 l" S1 D0 Q& H5 {" S* m& r

    提取分式f的分子

    % v6 o8 u8 Q2 D& D# j+ C& E' G

    ExpandDenominator[f]

    B& y0 f" i5 }& S+ m0 P

    展开分式f的分母

    & M& S$ I$ Q- U$ w0 @

    ExpandNumerator[f]

    1 f" F" U1 x; S7 w5 b9 j: v

    展开分式f的分子

    2 y, u Q% v% B

    Expand[f]

    : D7 Y/ j/ p, \: L9 F, R; ^% Z

    把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

    9 e# i: t9 Y1 O, o) f5 u6 Y1 n

    ExpandAll[f]

    ; N5 } ?* j* `" d) J+ h' B' w3 d

    把分式f的分母和分子全部展开

    + ^+ w& ?$ ?( W7 L

    ExpandAll[f, x]

    4 Y- E' I7 K- d2 Q$ |% f. b

    只展开分式f中与x匹配的项

    / Q* N- x9 W2 o5 b* g& [

    Together[f]

    - D, o' X1 `$ W9 }. z! A' }

    把分式f的各项通分后再合并成一项

    4 `' G, ?1 Q; |' D5 z$ T

    Apart[f]

    5 ?+ d0 g/ L) l4 w

    把分式f拆分成多个分式的和的形式

    9 @2 N( i W" G

    Apart[f, x]

    0 @! R; k4 c9 d8 B

    对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式

    ( _% w* h) l0 P2 H7 e* w+ ^8 t

    Cancel[f]

    5 X, d2 V2 n" u

    把分式f的分子和分母约分

    3 V. a; p" e& w& B# S u' h

    Factor[f]

    + ~# f! Q7 q ^3 x

    把分式f的分母和分子因式分解

    , f8 G4 E2 L" E- `$ ^) Q

    + v4 D" W: o3 `1 h: M6 z6 Q* F

    如何用Mathematica进行因式分解  

    ( r }# R" \9 W% r: M+ G ?$ W5 p3 y) u; B$ k' W }5 L& s6 s7 G, E. u; U7 f/ h. e2 Y% w
    ! u# G% M- Y! W+ C6 s

    Factor[表达式]

    ; \& B/ H( U/ z( L& ^

    如何用Mathematica展开  

    . ^( ]; k. h+ u% N( m$ R

    , B! o* n" o/ k! P

    z% ?: h8 ?+ f0 Y, m; F0 J) A2 `( I* I& ^- X2 D9 _1 s( v c4 [' z6 K1 [. b4 h& g( R$ q
    0 u# z" K7 a6 K5 A3 I

    Expand[表达式]

    7 X0 N9 h3 S" l0 A

    ' N* @& ^- S9 V, \3 K( k

    如何用Mathematica进行化简  

    ; M$ g) S- h1 t' Z

    ; v6 G# H4 \4 ` x8 c) ^

    $ z; q( i4 S( J: d. q* P2 R: x9 g) \# r0 h2 r3 P, |% ]8 S3 p, Z8 q- G- s
    6 \# E, E5 X: G% D7 w

    Simplify[表达式]> >

    6 I9 D% S6 O6 i) v

    Simplify[表达式,假设条件]> >

    . f9 C7 W& ^- a! q

    FullSimplify[表达式]> >

    2 W2 a4 p8 j& @( i" J

    FullSimplify[表达式,假设条件]

    4 k9 H+ F) r, q& i8 G ) C/ A# W7 h0 H2 _

    如何用Mathematica合并同类项  

    ! L b! n& ^, @/ g/ x. _, ?

    6 [3 s% n1 m f, d" l$ L9 `/ H; u5 P

    6 L" r$ Y$ H5 {1 M: @. j% n" ~0 e$ h9 p6 }" ^* S% _& Q
    1 _/ r- O' L# Q; m! s" F0 k

    Collect[表达式,指定的变量]

    7 F- I9 F, p, E/ f. H

    如何用Mathematica进行数学式的转换 

    ! j/ X' R( x2 O9 @8 _# b

    + u3 }9 S. Y& P ?* P: u, G" I

    . e1 }& G) j b" M, H% T' u, G2 _7 b& @+ E. f, ?
    & U8 i, @9 V- ~8 Z5 h3 L# u

    TrigExpand[表达式] 将三角函数展开> >

    8 H4 N0 l6 A t5 h/ C7 F

    TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解> >

    & }: G0 q% U2 o5 }3 M2 ?- W

    TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

    0 j6 P- m( N! o! E& o$ X* v

    >>

    ! n' G9 ?- D6 \1 y. D% O5 a

    q/ w- A, _+ A

    : p7 O$ g8 ~! Z% B' H( E. N( y+ p# p3 k" K3 x# O
    ' Q+ w) I6 U! b& g8 `; H

    ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数> >

    ! C( W' W& @( a8 q

    TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

    ) K) I, |( a5 c/ p( K7 j3 w9 z

    >>

    . c; {. w3 v$ Q$ C' ]

    0 s( @9 y# N2 B0 b8 N) i9 q9 V

    ( u( G! K0 o6 O4 Y$ C C i2 h1 `& k( T( G, X* ]0 M/ p- }: V# @7 X
    1 b4 k6 ^5 R( ]4 J e

    ComplexExpand[表达式] 将表达式展开,假设所有的变量都是实数> >

    5 h3 J/ W# Z! n6 u+ T' z

    ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开,假设x,y,…等变量都是复数> >

    9 K$ I! p; M! ?4 g$ i

    PowerExpand[表达式] 将 ATH o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f">ATH>OCK aspectratio="t" v:ext="edit">OCK>展开成 的形式

    9 r* p% ~1 Q1 h. Y % g3 n9 s( ~3 a2 }1 W5 T( ?% Z

    如何用Mathematica进行变量替换  

    2 \! a: B. ~' {1 f5 w' g

    3 O9 b5 h) }# B. P) V

    0 A/ A1 |9 A- k) y* m6 M# ~4 f4 O8 w2 E1 R. y4 L* O* l0 M% a, I% B8 `- B1 Y. l( m
    ( |/ c4 Z1 _" V) R0 t

    表达式/.x->a> >

    ( H1 E% v( U: p

    表达式/.{x->a, y->b,…}

    ) n0 r* a2 L) P2 I

    如何用mathematica进行复数运算   

    & `7 N& [6 M2 x1 Z8 F

    6 |. R& D' D2 T2 I; u8 Z, l

    1 e x; }- Y U' y0 U- a7 O0 [- a7 {4 S: o* ?) g; F+ B" }* I) ^/ Q% S+ x D4 x2 L/ }! w6 S: F- M; R4 f( ?- U9 m# {5 u3 O0 V, B3 P8 t% V' G6 s+ R( x# D+ E3 h) r$ D- ]/ i9 Z! w6 ?3 X8 k) R* C' m. D, I e1 o/ o* P1 D% Z! F# p8 a$ \5 [' i2 K: Z' ^0 J$ e) N8 w0 y& a& D) i; B9 g$ T7 X# p. y' }" k: q) P1 r6 N) Y! Z/ {! _. b8 l% G8 A# {5 a7 @7 k0 x* v& s) r* n" t8 g+ q' L4 Z% y( {# H! P" R! P) s$ \0 W- H9 C. e& J7 c5 W E3 ]5 H; P: o" H6 s( [: Q2 d2 L% T) ]3 c) j4 @- ~+ D+ R8 g9 Y& E w) r: O! [+ w; L4 B: _
    2 R! K1 k6 ?! q( Q

    a+b*I

    S$ @) Y! q6 K2 Y2 E* R% Q

    表示复数a+bI

    5 ]0 O# E* O+ C4 s5 u

    Conjugate[z]

    1 K7 [- U6 L9 k% S* G

    求复数z的共轭复数

    ! G. ^, l' y' l P, C

    Exp[z]

    6 M/ x5 ^+ n2 D

    复数的指数函数,表示e^z

    % T. h K2 m/ A

    Re[z]

    ) J4 C' A9 F; W N, R

    求复数z的实部

    3 J% k1 c8 D" e3 X

    Im[z]

    4 W, n% s9 I; o. Y- A! O

    求复数z的虚部

    ! ^3 H+ u7 @" j* J

    Abs[z]

    * ^' [4 o, E7 D3 g1 A9 h

    求复数z的模

    c) t' R$ h. b

    Arg[z]

    ( b" o, a% b7 z% G" y5 ~

    求复数z的辐角,

    1 |! v; S( I- d4 `6 i

    如何在mathematica中表示集合  

    8 H' H4 {( p: ~" ^

    与数学中表示集合的方法相同,格式如下:

    x! b' T+ N0 T3 E2 W

    . ] f3 [: G# ^% H9 S% |

    ( w; e0 @" G" [7 X# \4 y) ~1 h/ C' Q/ \$ V$ z3 \4 V% ^! o% ]* T- K% C) E z; {* A6 w/ o; r6 V$ i' x" y
    ' K- |9 V9 |; m- z% Z

    {a, b, c,…}

    ~$ i) x( U( g' U

    表示由a, b, c,…组成的集合 (注意:必须用大括号)


    4 Y5 J+ Q( Z% W: H( H! e8 N

    下列命令可以生成特殊的集合:

    - y" M [ e2 M$ u, }+ w8 c) B

    4 ]8 u0 @' {; c: v

    0 J0 r3 }" F6 y% M# y. o6 i5 i5 S- Q5 G) Q4 p h8 f1 Z+ z8 W' \% n0 u2 C$ {) E. t( Y4 x- {; b+ o1 a* U9 V5 `4 m& q4 {% Y' S! h1 ~! q- g* k) z, ?9 {) D0 d' s, [3 A u& I* I6 S, X7 ^( }9 j) z# L; S9 g1 p6 ^9 ]6 h* \) Q$ v; j+ I$ S$ N* |" T, u" K& _+ G- [, `' l! ]6 k& c) n1 Y9 Z+ x$ X5 m* ~- V6 n9 E5 L+ x* C# x' K* D9 K4 |5 H
    ' b q$ M# I8 t B+ x) F5 g

    Table[f,{n}]

    ) A+ w4 m# G4 V) u: h$ ~- ^: E8 R3 c

    生成包含n个元素f的集合

    4 o% u/ ^; F4 S, ^. q

    Table[f[n],{n,nmax}]

    , o; ?1 R9 q4 h) l5 b

    n从1到nmax,间隔为1,生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    # h1 d! B8 d1 N5 S9 J

    Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

    $ Z2 [5 x$ r3 ?* W/ e4 D) M

    n从nmin到nmax,间隔为1,生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    ( o' A) {0 D- m0 H) F F; {

    Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

    ; ]' ~. ~( ~; u' |2 X4 [4 B

    n从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    $ A* o" O' D d3 U

    4 `8 T' t9 b) P* R+ A' S

    + N, J8 K8 W: U& i

    : Z, c$ I" E7 ]; A& U1 [

    , x7 p9 O% u/ h: J) f. Z* ]; I5 T) i$ I6 d4 e- k9 q1 k' r& b7 e/ }3 C* U* G* {( d7 U& V' k0 l1 D$ E! p& O8 D, D! y4 Q7 z% k) H/ G9 R1 G' \+ w: f; w: Z! u3 ~9 |0 y1 R, S" W" P# p% e% a- h) T& B! V6 V2 z( Y$ e$ F. q
    8 L& ~2 J% G- n4 B

    Range[n]

    $ F+ t6 y: F1 i2 {( w f* {' D

    生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

    ' c& q4 Y% c! q W7 H9 l$ |7 g d' y

    Range[imin, imax]

    5 V) d4 B4 k6 G7 @7 {- M9 w/ ?

    生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

    % ?% Q6 t: l3 K8 `1 r9 K1 e- ~

    Range[imin, imax, di]

    6 P. R6 a' \ r4 t. ?: D$ x# h

    生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

    9 A( C) e# u! u" f2 o# v

    如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 

    $ d) I! x2 R: p& Q0 R7 u% f- q3 J' k7 b& k

    6 ^* o( {( j( E, d0 g* e1 Z( v

    : w3 p4 D7 C3 B- `# I! Y9 M% D

    ! O$ X% k# j& }) ~9 Z9 x7 m8 z& y* x7 b( p$ a: u: H4 g$ L3 k" s- j" `2 p( j$ Y) D
    2 Q% ^1 R& A# x

    Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集

    : d# h' Y0 h/ i. m# |; n" e! k5 ~

    A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集

    + j5 Q; V$ S# q+ x

    A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集

    . W9 s, n; y n- J

    Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集

    4 }0 c7 X* f4 d* k) L7 _8 d/ [

    A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集

    R% x; e( Z# q6 \+ d

    A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集

    9 t: ^3 Q$ v, F3 W

    Complement [A,B,C,…] 求差集

    9 F; R4 B1 g8 s

    A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集

    # R% z9 f0 w' W; J/ n

    Complement [全集I,A] 求集合A关于全集I的补集

    & \! z9 y6 [7 T

    全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

    0 i! p- V6 U7 [




    5 j6 R) G1 ?0 b1 h( Z( |. }& h K# e5 u2 \6 J( n+ _' D: l4 V; L: e$ v. W, G, w3 |! A4 R- ~2 Q! }' y a/ b
    如何mathematica用排序  
    2 W! O) R' k$ u# D% S5 d1 X$ M" k- g( |+ J/ U- [' p# |" M" N8 q2 O- e$ |& S2 b/ w8 t, O; k5 j' U+ I, L' Y8 \( w3 h ?8 S* M. t6 \, _' w& \) k; f- w' z* y& | a5 t4 A* N1 m; p) E! I4 u: m) ~' y; e: } S. V+ z) a, {; _4 A3 I1 s5 I. F1 @9 G# z t6 i/ W1 p o; e# L% G0 P/ B, |7 U1 z1 W- J9 O& H3 n* M" M1 [' A! _! ^$ ?; ]0 d E% d! m. z) T" f( j3 A+ n2 @5 ~+ E; X- `0 C: I) a' w3 O; d# ~1 c# P" |" w4 |) a+ E& R7 G6 ^8 j+ N' `4 B' ], Z( j* ^- q2 f4 u% V1 ]# D
    8 @. s, t1 f6 X7 w: p

    Sort[v]

    3 r$ _ t0 c9 b+ n

    将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列)

    6 s$ d/ ]3 Q: g4 @. G) J1 h

    Reverse[v]

    ( s4 J4 _- \2 o' O, B

    将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列)

    4 t J6 c1 ~1 ~, F7 i! q0 x

    RotateLeft[v]

    ( V$ {) l- F _' n5 K

    将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

    / e1 U8 ]8 c. ~0 c

    RotateRight[v]

    m- _& p* F: I4 n; M2 s4 v/ j/ Q/ Q

    将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

    * }& y! H5 Y, u

    RotateLeft[v,n]

    0 s$ a6 Y2 k1 L

    将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

    ! C3 T0 ~. l2 l$ |) ?3 r* Y3 Q

    RotateRight[v,n]

    ! N0 S; {1 @+ h4 [

    将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

    . J0 n/ j( ?9 P$ Q

    . |2 w% }2 `1 p2 `+ v x+ X5 E

    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:10:23编辑过]
    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何在Mathematica中解方程

    0 _) J+ Q; b' X9 q) w+ P9 j! B

    * X, P& N" _& n" E+ A/ E# T* Q( ^* R8 x, n U2 }* j) r4 o: S A7 R5 P! Z% y \+ @* k/ j2 R) Z$ l
    1 Q- x1 {* N/ \- u

    Solve[方程,变元]

    % N8 ?4 W, L) L8 k2 J, F* B

    3 t/ H7 _" @: v, a$ a# ^

    注:方程的等号必须用: = =

    " o1 \5 Q. ]) m1 L

    如何在Mathematica中解方程组> >

    ) h$ P! E5 n% U

    4 l9 L% K( `4 N: {: r. {

    Solve[{方程组},{变元组}]

    ' w t# D2 F B

    注:方程的等号必须用: = =

    " \6 c) i- o) @# V) j, E! j; W

    如何在Mathematica中解不等式

    $ T) `% z& l+ }( J Y; [' X! c$ R

    >>

    8 s$ |* m+ C" Q3 i# W2 I& F; \

    先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

    : S5 j) `! ]6 a8 `' B, z3 L

    然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

    / h% O# S5 y G- [, B

    " O j# Z4 g$ V3 ^

    8 P& {8 A8 l7 M6 V" N k5 g; O) }) q" e. ~% }: U( r) }0 Q: f0 c+ n Z7 ^% y7 U* `
    5 r+ p e6 w) Z# F) f0 M$ x+ L6 y0 u

    InequalitySolve[不等式,变元]> >

    ( D. B; L2 p1 f- s3 }6 N4 ^

    如何在Mathematica中解不等式组 

    ! I6 D: u/ ?# O$ h/ [

    >>

    + d2 f# M+ V7 [ |+ e, h# h5 T

    先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

    7 |, m$ F( O" b* y

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

    5 i& Y9 z% `6 ?0 A

    6 c5 Z9 c N/ y+ X; e

    + k- D4 W. r7 L( d& n" R9 a- w3 p% d: ~$ g% L' V9 I- t% p; }
    - F! r! w$ h/ A2 W3 ^' K6 D8 i) f, M

    InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

    * y6 C3 }! j. x. k

    InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

    6 y2 M3 I7 F; l. F, u

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]

    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何在Mathematica中解不等式组 

    % x* r& f" S; b- q3 @# }/ g- ?4 Q. k

    >>

    + G. ?( L4 F: D6 R/ @/ Y1 y

    先加载:Algebra`InequalitySolve` ,加载方法为:<<Algebra`InequalitySolve`> >

    + D) a3 }/ k$ ^/ w( A

    然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下: > >

    / G3 B, B M/ r7 h9 a* u# ?/ |4 ]9 [5 s) ]! ]: a, e# x) Q" b- I B! u0 z# A3 y l5 v$ ?! N D/ z
    / Y |0 u# }0 @) j, J- Y# o- _

    InequalitySolve[{不等式组},{变元组}] (我的研究成果)> >

    % I, J$ _6 M! \. d3 J

    InequalitySolve[And[不等式组],{变元组}]> >

    4 E2 b- u* b1 f* [

    InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n,{变元组}]

    : x* U6 H1 ^; h( I& B0 k & S' k$ f; H i) C: D% Z

    如何用mathematica表示分段函数 

    + Z" ~' b# d7 P" Z r6 G4 i( D

    : L2 c7 B& u8 v* v

    2 \, @$ S' A1 t2 \# [" L3 v/ I7 t& }/ Z& u- V' X$ S( y0 g" ~2 Y! I) N2 y% _% @" e! _0 f- Z7 Y [. ]' I" L3 ^3 e3 c: E. P, T. e* x; l* H4 D: G4 r" g; _$ a# d& Q7 W/ M5 s9 V4 j; F3 g4 w: c K+ A4 o3 f! }5 m: V6 l* s. {. j0 C, Q3 x$ k9 N. Z: M% X" T4 @+ I$ T9 g% ^" Z* T- U4 E6 `. W: S4 O0 [3 u, c M/ j6 |# f( ^; s5 r
    8 t1 |. U5 M3 v4 h/ l/ d2 a5 j

    lhs:=rhs/;condition

    ( u8 ^9 j. m% P( V7 U0 g0 g9 d0 v

    当condition成立时,lhs才会被定义成rhs

    % V0 x3 w; R1 b1 e# G& ~/ A

    If[test,then,else]

    * R; ^5 ]6 D' R: a

    如果test为True,则执行then,否则执行 else

    6 Q! e- e w& F; w9 @( g$ i% y

    If[test,then,else,unknown]

    % b0 S/ _$ t& N- k/ S+ o) T

    如果test为True,则执行then,为False时,则执行 else,无法判断test是True或False时则执行unknown

    7 y% W2 x' K* k' A% {$ [

    Which[test1,value1,test2,value2,...]

    ; p c3 w7 f' \

    如果test1为True,则执行value1,test2为True,则执行value2,依次类推。

    . i1 f6 G v% x! ^! H) R) l/ C ( o5 J" v$ V. a+ H
    如何用mathematica求反函数 
    ) p* H2 }3 @' d: I

    ' G5 L# j: M. S; b

    5 {! h3 Y! l; `2 y A# m2 Y; S) N/ }7 ?0 O. C/ {' u+ M8 D5 M K( L- c: B$ q- s; A; o4 n+ }
    # N! N7 b$ k* |9 y

    InverseFunction[f]

    2 |, G( V; `+ _3 _# q% }& l2 f0 U( \, m

    求f的反函数

    5 g2 k! v; a3 O9 A5 i9 `

    对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。

    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用Mathematica画图 >>

    + ^( Z9 N/ c' @5 j- C C2 D& i& Z5 _' t0 R' z' h- K' W: o _+ a5 r0 |
    : H- U1 \. u" a V" ~; t' t

    > >

    7 r1 |6 U3 c; D

    > >

    ! i9 a8 b7 c/ o7 k! B( U

    , [( m8 K' r" L; R. |

    如何用mathematica绘制2D隐函数图象  

    * n% Y- E; o, y2 n9 O5 n- O6 Q: z

    首先要加载Graphics`ImplicitPlot`函数库,加载方法为:<<Graphics`ImplicitPlot`

    & C4 @* V8 s- U5 B/ S' j! Y0 g4 ?2 ^6 `

    4 J* _! h8 R5 ]

    ' h2 ~$ L' u; D' C! i5 @; n1 L. d, [9 m7 N. y' J8 q: p( C t) m. _! Q7 r& A7 G4 u0 C) m! F; M5 @6 F$ e4 n+ E' a5 z+ I) j3 t# o9 m* j6 J1 O9 ]' c) o7 K g+ O. g) e: y! K: v" C: c" X, w/ C5 S8 t$ E ~" z8 V/ Y; g; E+ r" Y( r9 W% v+ ^$ P$ d, w8 M7 e' y x6 D% {+ h' Y; n8 e5 D. m, X, ]. ]0 S4 S; S, Q2 M; I$ g3 D5 g! `2 u- v# Z5 F! C
    " _" Y2 M" |4 B1 W' B

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax}]

    6 V) F5 K9 Y7 G

    先用Solve命令求解,再在指定的范围内绘制隐函数图形。

    ) ?5 [1 m2 X+ S5 J$ D

    ImplicitPlot[eqn,{x, xmin, m1, m2, …, xmax}]

    % W' @% B: q e1 g R

    避开m1, m2, …点绘图

    2 r2 e, r5 ?) ?/ |& {& R( ~- q

    ImplicitPlot[eqn,{x,xmin,xmax},{y, ymin , ymax}]

    . D; c7 F8 O- s x: M% T3 z, k+ q2 B+ z

    用ContourPlot的方法绘图

    # Y/ A' }8 V; u5 f; n5 ? t9 F& M

    ImplicitPlot[{eqn1,eqn2,…}, ranges, options]

    9 v/ O' ]6 u7 K! }8 L

    同时绘制多个隐函数图


    如何用mathematica进行2D参数绘图  

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax}]

    绘制二维曲线的参数图

    ParametricPlot [{x(t), y(t)},{t, tmin, tmax},AspectRatio->Automatic]

    绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1:1

    ParametricPlot [{{x1(t), y1(t)}, {x2(t), y2(t)},…}, {t, tmin, tmax}]

    同时绘制多个参数图

    如何用mathematica进行极坐标绘图  

    首先要加载Graphics`Graphics`函数库,加载方法为:<< Graphics`Graphics`

    PolarPlot[r(θ),{θ,θ1,θ2}]

    在极坐标系中绘制r=r(θ)的图形,角度θ从θ1到θ2

    PolarPlot[{r1(θ), r2(θ),…},{θ,θ1,θ2}]

    在同一个极坐标系中同时绘制多个图形

    如何用mathematica绘制二维散点图  

    ListPlot[{y1,y2,y3,…}]

    在二维平面上绘点{1,y1},{2,y2},…

    ListPlot[{{x1, y1},{x2, y2},{x3, y3},…}]

    在二维平面上绘点{x1,y1},{x2,y2},…

    ListPlot[list,PlotJoined->True]

    用线段连接绘制的点,其中list为数据点

    Mathematica的2D绘图选项 

     

    选项必须放在最后面,其格式为:option->value

    选 项

    默 认 值

    说 明

    AspectRatio

    1/GoldenRatio

    图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio,约为0.618

    Axes

    True

    是否绘制出坐标轴,设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes->{False,True},则只绘制出y轴

    AxesLabel

    Automatic

    为坐标轴做标记,设AxesLabel->{“ylabel”},则为y轴做标记。设AxesLabel->{“xlabel” ,“ylabel”},则为{x, y}轴做标记。

    AxesOrigin

    Automatic

    AxesOrigin->{x,y},设坐标轴相交点为{x,y}

    DisplayFunction

    $DisplayFunction

    定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形

    Frame

    False

    是否给图形加上外框

    FrameLabel

    False

    从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记

    FrameLabel->None定义无外框标记

    FrameLabel->{x,y}定义图形下方与左边的标记

    FrameLabel->{x1, y1 , x2, y2}从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。

    FrameTicks

    Automatic

    给外框加上刻度(如果Frame设为True); None

    则不加刻度。定义{xticks,yticks,…}则分别设置每一边的刻度。

    GridLines

    None

    设Automatic则在主要刻度上加上网格线。

    GridLines->{xgrid,ygrid}定义x与y方向的网格数。

    PlotLabel

    None

    PlotLabel->label定义整个图形的名称。

    PlotRange

    Automatic

    设PlotRange->All, 绘制所有图形

    设PlotRange->{min, max}, 指定y方向的绘图范围

    设PlotRange->{{xmin, xmax}, {ymin,ymax}},分别指定x与y方向的绘图范围

    Ticks

    Automatic

    坐标轴的刻度

    设Ticks->None,则不显示刻度记号

    设Ticks->{xticks,yticks},定义x与y方向刻度记号的位置。

    设Ticks->{{x1,label1}, {x2,label2},…},在x1位置标注label1记号,在x2位置标注label2记号,…

    设Ticks->{{x1,label1,len1}, {x2,label2,len2},…},定义每一个刻度的长度

     

    Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项,它们所代表的意义如下:

    Automatic

    使用Mathematica的默认值

    None

    不包含此项

    All

    包含每项

    True

    此项有效

    False

    此项无效

    下列选项可以格式化图形里的文字:

    TextStyle->value

    定义整张图形中所有文字的样式

    “style” 将图形文字的样式定义为cell的样式

    FontSize->n, 定义字体大小为n

    FontSlant->”Italic”, 定义字体为斜字体

    FontWeight->”Bold”, 定义字体为粗字体

    FontFamily->”name”, 定义字体,如”Times”

    FormatType->value

    定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出

    下列选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细:

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…}]

    分别用RGBColor[r1,g1,b1],

    RGBColor[r2,g2,b2],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{GrayLevel,

    GrayLevel[j],…}]

    分别用GrayLevel,

    GrayLevel[j],…给f1,f2,…上色

    Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},PlotStyle->{Thickness[r1],

    Thickness[r2],…}]

    分别用Thickness[r1],

    Thickness[r2],…定义f1,f2,…的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。

    3 X5 I& G# S6 F6 R0 H: O! i

    3 `" Z! d1 i+ F: A9 c7 T# x
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:27:55编辑过]
    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用mathematica绘制3D显函数的图形  

    + D5 d* X* g3 v) ^! P9 {! }; f6 b5 y* s. V) j( s: r T- G3 i2 f- w. q7 K# {; ~# x; e' }" M1 S+ u# P6 D; @/ Z; ^0 `+ }* i1 ~. \
    $ m C% w9 |* k; l

    Plot3D[f(x, y), {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]

    0 J7 e3 b% V' N

    x 从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f(x,y)的图形

    2 F! k$ Z! T2 y, J9 O% s; A+ y& _7 _ |
    如何用mathematica绘制3D隐函数图象 
    2 ~$ f$ @( ?- Y; @ c/ i3 t h

    首先要加载Graphics`ContourPlot3D`函数库,加载方法为:<<Graphics` ContourPlot3D `

    + o0 T- j0 ]3 t& q' F

    , s; v: s4 U3 O" E S3 l% T

    , J# r8 H7 @ r4 H, V) f7 t' M8 c4 x. m+ A% P0 v8 Z0 l' s. o6 {9 k0 M; @+ G2 J2 |9 Z1 F& `3 }) I. f& W
    5 S: L2 ^: F- }9 R) t& R: z: \

    ContourPlot3D[f(x,y,z),{x, xmin, xmax},{y, ymin , ymax}, {z, zmin , zmax}]

    / {8 h9 t! j9 o9 ^9 r

    在指定的范围内画出f(x,y,z)=0的三维立体图

    4 Y8 T6 w7 p7 c: r0 R0 X" `5 ], A/ G- |5 U

    如何用mathematica进行3D参数绘图(空间曲线、曲面的参数绘图)  

    : f. w7 b! k# g7 r$ F

    ! ?4 s8 M, x6 V- c6 {% d

    6 t+ |. l6 x$ u" Y9 v' h A! g2 a+ h! c+ k9 e o+ c4 Y D; _# R. I! F |2 l6 a ~( N- r; }& f5 y( f% s; x* ]2 N7 h- w2 U- G$ w, L6 Z! N+ w& T0 `. ^/ O8 X- w* K3 K# ?! Z8 o5 \( X" S4 o% r9 P. N k5 r# |# d b6 ]. E/ o7 q$ A0 A. q0 i! [6 s, _# c& Z' p9 B- |) T- L: _# ~. T- L e4 E" \' Q% X6 h8 e' }( w4 g! x# ^$ D z0 h3 o/ y# Z% `% x
    3 b# R9 R+ T A( X3 x: @

    ParametricPlot3D[{f(t), g(t), h(t)},{t, tmin, tmax}]

    # X, C4 [! R* V

    绘制三维的空间曲线参数图

    , S* [" \8 q: x' K8 W

    ParametricPlot3D[{f(u,v),g(u,v),h(u,v)},{u,umin,umax},{v,vmin,vmax}]

    + u+ t& M, X5 c- i

    绘制三维的空间曲面参数图

    U! s% `2 w) _ o

    ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},…},…]

    3 Y, p6 s" a* t2 X( e

    同时绘制多个参数图

    ( T- P' {, P- o8 {- l( h

    ParametricPlot3D[{fx,fy,fz,s},…]

    7 }$ q! C4 K0 B' d) y

    根据函数s上色

    G6 a& p! q/ q* {( z0 W" Z& g" X 7 C$ l+ A- D4 h2 p+ M* H, a1 p

    如何用mathematica绘制三维散点图   

    7 w9 U4 y1 b, H* l

    8 h" C. g! ^- Z

    & S, z! F/ }: _4 X6 B# f! p0 t' z/ j2 Z: k; a0 }' y- r5 i+ a6 {3 _/ c6 p: k. i8 @+ o) Z+ w. E6 k* Y0 C0 d9 G5 P2 u: D' q4 H3 @- o0 z6 t/ ~" E- \
    $ G& i7 |+ o5 l- s% L& a8 E

    ScatterPlot3D[{{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…}]

    8 v; y4 @, j: ?) ^

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},… 。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

    ! G: m' f* R! K

    ScatterPlot3D[{{x1,y1,z1},{x2,y2,z2},…}, PlotJoined->True]

    $ X9 d6 s$ r) h! A; W

    在三维空间中绘制数据点{x1, y1, z1}, {x2, y2, z2},…并用线段将点连接起来。在使用前首先要加载Graphics`Graphics3D`绘图函数库,加载方法为:<<Graphics`Graphics3D`

    ; d7 J# a) ?7 \; ^ & ?" O9 a2 }8 `6 m4 _

    mathematica的3D绘图选项  

    ) O- `$ d5 O5 A+ z- V3 D

    基本格式:option->value

    2 X2 F3 l0 A8 C: V4 n! B1 N6 {

    - N: ^. S9 `( B" A7 v% G7 J( ?

    + v' n! o, m0 w! [' p( P, u$ u- h) C ~% H. b4 X* y+ ^& d5 e3 r8 s; ^" d5 R o" u! [: M& B6 A% _: o4 v5 S2 L$ ~" N$ {4 P/ H9 C1 ] D9 z% Y* X% E2 K" V$ o5 L, E, t3 l7 E0 P# v3 N5 i. K) u, e9 }7 |" }& }; v/ g) n/ b! h( ?) A' `! N4 }7 B" V" v/ H2 m$ S! A3 N" T! J) ~9 A5 ]8 m/ V5 f3 o$ [* E3 s8 i) g3 W- E, E9 e: T' q3 X4 s2 ]. q0 U, t3 {$ a! W2 e! q( K# Q0 ~' C; v' x* N7 j. A6 ~% W9 i5 k) a" r6 d! t1 y* a v- w; Z F, n6 N! p3 f' e" N5 _" B Q N0 z* G, C8 [: _" Y( U! b) a* l3 p% w2 Y" m' z _$ Y& J# v6 P# A% m+ a' n) e* M9 e' S: ~* d/ B) L. k2 q( W6 y: Z, [) s* J+ V/ `+ Q/ o; O% e7 {1 X8 v% V/ j j9 \9 N1 Q y" l" q0 X4 f; i) k3 V4 S4 Z- k6 x+ Y0 p6 D; ?4 y. s( w! D+ ~+ |) [2 g# F2 w& X8 c$ p. B, p: I# h( s# l0 P- L" y2 s8 I: D( s: r! ^3 p: w9 D% j; c D8 a- Y4 H: b% _0 [# l9 @+ @7 O! u3 \$ _3 L/ |( O5 U. P1 z6 k. A7 O3 s, o3 E1 b" S$ d& x% G8 P6 x3 `; ?2 W# s8 k) A" v& x7 M, |# ?" Y. @# Y: q% O# x3 r3 E! |( M# `2 Q6 V* l1 n9 Q2 j: e$ t, o+ h9 \1 M/ B1 a3 r# ^/ M3 A( N) D; a" |2 T0 Y+ Z ? O0 S' C; N- r t3 O* [* g) Q$ c0 e% I8 M3 Z( q/ u- E) r$ b* ?' b' V. W; a' F. O* T" `$ ? s& ~' `; }: h( z5 a7 \* {9 t+ o. T5 z8 X! `% y8 H! p' }& X1 Q$ D' n8 C4 K( ^. h9 K2 i+ |5 m g# |! Q5 M( G7 T; P7 O, q5 R6 u6 D4 h/ v) N, d' p; \3 I4 [; }- }! E- }& P! p2 L1 W" k1 O& ^) S8 s- Y2 k6 _; ^& j' }2 b q' o1 D1 G0 g, ?/ P/ E6 W t6 C6 o1 e$ Y* F# j# k, n& Z% g5 [8 t+ x. O; r7 I# u7 ]7 L, Q% Z5 Y4 @+ e! @3 X' l( \% L' a6 J& F$ Z7 t8 h: d* X! i6 J L: t4 z9 B {. i2 S+ w' f" ^0 C* E+ N' r7 E9 |; c f3 N+ y- t
    $ K9 p! ] K9 `6 i0 w8 O0 w$ D: ~

    选 项

    1 s0 h/ I# U7 U* ~

    默 认 值

    + M: n6 m4 a6 t6 f! n5 c% r

    说 明

    9 g( P# B9 j, ^" N5 A) C

    Axes

    5 x) j1 R i: b# {' \

    True

    x/ p# Q1 @5 s- q

    是否控制坐标轴

    1 ~9 }- E6 s' A

    AxesLabel

    , a4 @8 z9 w" O+ _4 @ j* S X

    None

    : Z. o4 w. Q6 m. j" I

    坐标轴的名称。{”xlabel”, ”ylabel”, ”zlabel”}分别为x、y、z轴的标注。

    4 ^, Y8 g Z2 m* x' L, `

    Boxed

    # L. [- R' l/ x" T8 Q

    True

    9 a( s6 v( ~: a E+ r2 u

    绘制外框。定义为False则不绘制外框

    / x, j4 _, _4 t1 I, x

    ColorFunction

    6 F8 V- ^/ o4 {

    Automatic

    * \2 S# T* U# T' r" } ]5 A9 } y

    上色的方式。Hue为彩色

    0 _) n. |& X7 S! F

    DisplayFunction

    8 \. b9 }5 L: y! t

    $DisplayFunction

    ) p/ w; w( j6 c2 T" h/ C

    显示图形的模式。定义为Identity则不显示图形

    # ~1 v: A$ [& t

    FaceGrids

    % O& C( Q5 P# ^6 h8 {7 T+ b

    None

    , a2 ~& {: d: x' Y8 p# i$ a; Z

    表面网格。选All则在外框每面都加上网格

    1 }; W+ ]" p& @8 |- u

    HiddenSurface

    8 t: @) Q4 b5 u- _1 m8 E/ @

    True

    , } O- a5 Q0 X. G7 {

    是否去掉隐藏线

    4 v) \& i# X3 o

    Lighting

    " h! z/ v9 Z* n+ m" A, k

    True

    R/ _' |! m% J: v: P

    是否用仿真光线(simulated lighting)上色

    / {5 @" Q3 B+ B! @' E

    Mesh

    1 b* ^% X; m5 \' V- M, C/ O

    True

    & e3 T5 n! s' j9 n/ z& L* y

    是否在图形表面加上网格线

    + t! ~- t3 {1 P

    PlotRange

    + A5 V& P) T* p" w9 X

    Automatic

    ( i# y' K; [' V$ Y

    Z方向的绘图范围

    2 F7 K( g! M) p$ _0 F( h

    Shading

    + [; R3 u1 C/ h8 }% _/ e2 X2 J7 |

    True

    . V, `& L6 ^$ C+ p

    表面不上色或留白

    5 D6 h. U. u8 x2 k% [: s

    ViewPoint

    3 Z4 O: A' d% W4 g5 w% q3 m+ n

    {-1.3, -2.4, 2}

    5 @9 h% l4 P! U; G4 U8 S$ l

    观测点(眼睛观测的位置)

    - J9 O! V$ F; }" F1 \& d0 }8 P

    PlotPoints

    . m/ `, W$ i9 U; {2 e# E

    15

    % |% e. f$ } T0 m/ H! _" v& |

    在x和y方向取样点

    4 E' u4 a" t# ?* s$ {' s: P0 K! ^

    Compiled

    4 `' a' y: {2 h0 `

    True

    ' q3 \3 y. l# J: o7 h. i8 z

    是否编译成低级的机器码

    : Q, r& f9 N: z# ^ Q; U6 X3 M

    % e! Y% Z' O2 [% a5 ^& S

    ViewPoint 可以定义从不同的角度观看三维的函数图,下表提供了一些典型值:

    1 a- s7 }7 b5 j9 _( U

    , j5 O9 n3 S" R# h( h$ P9 z

    4 [3 q7 u% F1 X8 p$ E4 {7 e% `8 f m9 v8 U1 X' M/ H9 i$ ^1 G" w2 y2 q3 y* \$ a; E( Y$ l) T" s$ n6 f' j/ n; g. q% V% b! s M7 p8 q' k3 l/ I, _" ?; I0 {* y) _3 m- v$ ?; R3 O0 o/ f! w! v4 t& l" ~7 }+ ~# X4 `0 I/ s' P5 w2 w4 u+ ~6 f" o9 U4 q Q3 d8 y6 y" U/ |! i; |* r6 B) E- V0 |: Y# r; e- o# {1 M4 P) m" z, a$ Y- h0 p: @2 X' J" U. a- ?4 X- x/ c7 a( Q- z7 F Y- B! ]$ K. r8 h2 W6 z3 H" A8 I& a" e$ U) ]/ N! B# K# Z$ [. m/ B1 P1 k$ n, z" p- ~7 ]8 U A" |+ n) x3 E" Z. N. O$ X6 v) d {& [& W3 G3 U) e+ f& B5 L. N+ J& e) i) B; {$ @; V8 C6 y2 P U1 {0 ]& }4 j! a! H, }" V5 G$ T' N6 D, ]% E1 D( ~+ q. `4 b6 ~* v, ^1 h" m y# F- T% { [# k; q& p( b$ U4 _1 z
    # y+ X; O" P+ N* L$ N

    ViewPoint的值

    $ }" D) I8 i7 m4 f( Y8 e

    观测点位置

    * |3 L+ `3 D. [5 T* s0 J* p# Y

    {-1.3, -2.4, 2}

    # G% D' F, j0 G

    默认观测点

    : a: | j! C$ j4 {$ {/ p; D* ~

    {0,-2,0}

    % B. Y1 ?( Z" q5 s

    从前方看

    : |- K5 ^; {! B+ }$ n0 ?( f( ^' P `

    {0,0,2}

    4 V( ?& b* A! {. }+ g

    从上往下看

    ) J' D( M" ]' o9 I! m

    {0,-2,2}

    6 t4 P8 j! M- Z2 R; B; `

    从前方上面往下看

    ! ?! D1 m2 b, K2 K0 n8 r

    {0,-2,-2}

    8 {* ~0 T; ~) v6 N/ n* |% J+ F5 K

    从前方下面往上看

    4 b" h7 O7 T1 I

    {-2,-2,0}

    : O) X5 A& u5 X$ B

    从左前方看

    4 m" V+ u5 e% g, {# ^

    {2,-2,0}

    * d. v7 W/ y! t$ @) B

    从右前方看

    ( d( s" d/ i2 |/ l! Y

    8 P' T5 n3 ~3 S& Q2 E

    如果设Lighting为False,则函数图形的上色是根据函数值的大小进行。另外,Mathematica还提供了另外一种方法,可以根据指定的颜色函数(color function)上色。

    # ~3 a) h% G$ c3 {4 w% u+ F) R

    7 b) B1 Y- m/ ]

    ! J5 s; h' b0 s; u2 M" {7 T( _4 a& t- y; w$ I8 t; `. O3 m3 ~" Q( u# d- Q1 m% o! t1 m# S4 k3 h0 Q5 N) x" O2 R+ [" ^4 f8 d+ z: }1 V1 I. e3 i9 U1 d, A; H5 U' H! w0 R/ k4 w4 j M
    / ] f# h. |5 ? j& M, A* L

    Plot3D[{f(x,y), GrayLevel[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    6 E8 P `0 W2 U& @

    绘制三维图形,根据函数s(x,y)进行灰度上色

    1 u- o( J2 ^2 X, k; G6 q l, R1 ^

    Plot3D[{f(x,y), Hue[s(x,y)]},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

    1 p; s& C9 o L4 V: Z

    绘制三维图形,根据函数s(x,y)上彩色

    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组


    : x$ j$ a4 B$ ^" E) ^" A; h

    如何用Mathematica求极限 

    ) G8 H; v* J6 g; g0 c" y( z. p

    >>

    $ i! D; _6 a6 X8 {% q% F

    (1) 极限: > >

    " w0 g- g! @+ ^: p. v

    * M( c# X5 x0 X5 u3 B

    , m4 g6 W4 \/ M ]) h1 O% w$ P& ?' U* }1 Y" I4 n+ q: ~+ q# l5 D
    ) w+ ]7 @: Y4 g/ W1 R- d+ d

    Limit[函数的表达式f(x),x->a]

    6 [$ O& ` J- S

    (2) 单侧极限:

    8 D6 ~3 P$ c( j0 a" K3 i

    左极限:>>

    9 q7 \) P6 g. ?; G% h( s$ Z0 Z

    & N L& I1 A+ n) s, c

    $ H+ [% I/ G0 F/ K* \5 J4 Y2 X% _# n3 r' |2 f9 D: I4 C% X" E0 z: N8 V4 l7 h2 i
    0 p7 H4 A6 ~3 }

    Limit[函数的表达式f(x),x->a,Direction->1]> >

    9 F' ?- m& F+ V* k

    右极限: > >

    # r3 y( k* H( G% \( x/ i- x

    0 M! J# x9 M+ ^6 [" h# Z

    " H" L. R6 s/ t) z% R5 L4 ?3 r9 g8 |1 A! `2 g! Y) A: ~4 W; Y0 a. J2 E7 E
    $ G6 ]3 L$ ^" N) Y Z. O

    Limit[函数的表达式f(x),x->a, Direction-> -1]

    ( S* _5 c6 a2 r1 ]

    如何用Mathematica求导数 

    1 S& T+ l( S- Q& U

    c$ _1 e- a( t# g; {; K5 A/ V2 ?

    1 L+ Z) `" ]% ?- a. O: c+ S0 _5 M( q7 W+ Z" W9 S) O9 a- u0 o, @: j$ p+ X
    m5 o$ Y' ?- L4 Z$ P- T4 t9 `

    D[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    : p9 h1 Z+ f" s6 a+ ^; O

    如何用Mathematica求高阶导数

    $ ^0 L2 a. F; g( T* A1 I3 @0 f% w
    . [8 k, v) ?) F o/ k( T

    7 h, W F" {# ]' L

    0 }' c# t8 v9 _, I% B% x/ i4 n/ M' E9 n. S @3 s/ [) A5 Q$ k0 F; h; F# J$ C; c# Q
    % z: X; s; N8 _5 t' o

    D[f(x),{x,n}] (或从工具栏输入 )

    , W6 j& v) e" l

    在Mathematica中没有直接求隐函数导数的命令,但是我们可以根据数学中求隐函数导数的方法,在Mathematica中一步一步地进行推导。也可以自己编一个求隐函数导数的小程序。

    H, v2 N* c3 R

    在Mathematica中,没有直接求参数方程确定的函数的导数的命令,只能根据参数方程确定的函数的求导公式

    + q0 [* Q5 {2 Z2 X% ~$ H! k c& D* ]* e$ y7 l( s; \/ {3 u& w, k q/ H# C5 i) H2 H: @1 a
    : C5 p. Q; |+ i/ u; e. h4 g9 G

    ; |; \. t8 ~7 X2 R* h) f- D0 M; {

    4 U) a3 W' A% h( u. y

    一步一步地进行推导;或者,干脆自己编一个小程序,应用起来会更加方便。

    ! d0 R( B6 l% x, `2 q$ k& E/ @

    如何用Mathematica求不定积分 

    5 v2 |8 S" c2 z1 V" A3 c

    6 G5 A# B% C9 _* i. s

    3 C" s- R8 g8 G2 p7 J. ]

    : w/ W2 a9 P: J, I, |1 S% k# I* G* {9 u4 K! s- k; D7 q7 S: Y* {$ V9 a j
    : S4 H5 U5 _. J6 ]+ ]

    Integrate[f(x),x] (或从工具栏输入 )

    6 c3 n" h6 ]+ W \0 @! r

    1 |9 E! C/ F! p. h) s7 B! e

    如何用Mathematica求定积分、广义积分

    5 X, r, N) F2 t

    % Q; ~% l9 r4 S- Q/ @: x% h- L. W

    >>

    # m3 G" t" E0 _3 K4 D9 f

    ) D7 X: D' F6 S% j8 W

    * V2 b0 j& x7 F* u8 h: |& F. T; t& n; g+ l Q0 ~" Z& B* a0 z& r1 K5 ~% ]% s% t
    6 v6 [; H) d$ M6 b

    Integrate[f(x),{x,a,b}] (或从工具栏输入 )

    , X1 J' T: u" _7 ?0 h7 r

    如何用Mathematica对数列和级数进行求和   

    , W- F+ Y' h' d+ ?7 q, |! i K* v4 j

    9 U, B0 R. t7 X* g9 X, F" D

    7 U/ G' G& N2 ?: S6 W9 ?2 E$ u0 b% p+ W$ G, p$ v/ Q+ `/ s& K+ ?0 {
    7 I8 Z, A5 |0 @& v# s5 z

    Sum[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    M" u& K# J" A; m y% F

    Sum[f(n),{n, a, b, dn}]

    ! N" {; @- J) N$ |1 M

    Sum[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    0 ^0 w: P! i) y( L

    Sum[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    4 l: Y3 e0 U* n

    如何用Mathematica进行连乘  

    5 o. W- j' m7 q M

    1 v6 p" V3 K6 U+ ^/ q, K

    $ E8 ^* I. |/ y2 c: i7 `6 u2 `7 D$ B: k# i ~5 `3 Q+ o' }7 U6 Y1 _8 o9 _
    7 S0 P: K$ ?- `, d

    Product[f(n),{n, a, b}] (或从工具栏输入 )

    8 b& D, f, s1 r1 t1 K

    Product[f(n),{n, a, b, dn}]

    : a* S G3 K- @6 n

    Product[f(n, m),{n, a, b},{m, c, d}]

    % I, X5 G! P8 V0 |

    Product[f(n, m),{n, a, b, dn},{m, c, d, dm}]

    . N8 e0 {0 u5 b$ u$ C5 C

    如何用Mathematica展开级数

    " g- n) y& j- i* B' t! A

    # S; S6 n( d6 r

    5 v1 [$ f# B% ^& [& J6 r0 ?9 V A* L) ~( b5 v4 U& X! w5 Z6 k+ `, [& h2 r
    " g* X. i7 t& p" A& a

    Series[f(x),{x ,a, n}]

    - A/ z& \2 g+ F. A1 l4 C

    如何在Mathematica中进行积分变换  

    ) x9 t, }) Q+ L9 z- r

    ' J$ e0 n$ Y+ Y1 B$ d! }

    ?* x1 G' j. e! p' R3 `' |* Y# Q' K! D; U _, \, t8 @% y) a. a, Y7 {7 r b
    7 r; I$ ~+ P. ?

    LaplaceTransform[ f(t), t, s ] 拉普拉斯变换

    " x9 _( K! ^' D

    InverseLaplaceTransform[ F(s), s, t ] 拉普拉斯变换的逆变换> >

    ( S0 J' L, n& Q$ v7 ?

    >>

    ' T' g, p& K4 m2 j% Q

    : i# o# ~! K1 i

    - h& q) k( ?: c ~7 E6 e( w' ~- N' _& Q3 X6 Z V, j+ I/ p% r# i5 w8 z
    3 G% t9 \9 V/ r( i; }3 \" d

    FourierTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶变换> >

    % h8 J) e$ A4 J [& I

    InverseFourierTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶变换的逆变换> >

    ( i% _8 h" Z! y/ A4 y' i! g0 t$ {

     

    # V4 W0 y& p/ N, g$ Q0 K. M

     

    % L5 { J: ]* m: F* Z

     

    5 S$ l) H: z5 _# F. ~6 d, l

     

    k" ]5 n( y3 i, h& c2 i1 Z

    $ a! L( @5 w7 o6 s) H2 t2 G

    3 l& }' T# o! b2 P4 h) [+ o& g1 Y d' i9 w! ]7 ]/ R6 h& I, L5 L; {" o) o8 q
    / R4 `& x* S1 u5 J# |; U

    ZTransform[ f(n), n, z] Z变换> >

    0 ]8 u% c- P- h8 [4 C: ?

    InverseZTransform[ F(z), z, n ] Z变换的逆变换> >

    ; W* |! C% t8 w6 ~! c# s

     

    3 x, C% n, g: J( ~

     

    0 T& p. F6 i. y3 h/ J& L

     

    3 ^ N, b z3 }/ l* E6 V# I

     

    - n/ \4 a' |. r& d1 e& q

    2 D) h& f3 ?9 k# s; U' j

    / m' @' L6 A$ N7 u$ G9 O# | }- L$ k, _ R6 P) k1 W: e) M0 a, G" K2 E6 T
    & w* O; r* z7 x7 |3 X

    FourierSinTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶正弦变换> >

    + Z! S) w( } r2 j/ _% l8 V, e

    FourierCosTransform[ f(t), t, ω] 傅立叶余弦变换> >

    6 r" D1 h! X4 M* U* k! j1 J

    InverseFourierSinTransform[ F(ω), ω, t ] 傅立叶正弦变换的逆变换> >

    * q3 d8 i x8 |% g l0 l

    InverseFourierCosTransform[F(ω), ω, t] 傅立叶余弦变换的逆变换

    6 D3 x. N/ `# Y. F* \
    如何用Mathematica解微分方程
    ) g# M; P/ ^9 N6 q v
     
    ! k+ R, H- x$ E# x- m! h1 q3 g

    " P) ^2 T6 h) j% s( [- B

    / I. a! C0 {% S$ p, P {; q9 D! o% r% A/ f: q6 s
    6 c& n0 H- I2 n' O4 q4 t5 B' O; n

    DSolve[微分方程,y[x],x]

    1 [/ D, G2 a0 p; a( ]

    DSolve[{微分方程,初始条件或边界条件},y[x],x]

    2 m {5 V4 ^8 M* \

    如何用Mathematica解微分方程组  

    , p( m; h. G' w& e* w! G t! Q" U

    * |# p5 e( X, O+ s# E$ h

    : O$ Q2 w) |- U! r$ H! S9 W5 P! y7 ]/ D# o- j( o8 b& K7 U& M7 r9 H
    , v& e1 N6 r1 H: K1 H" ?7 P

    DSolve[{微分方程组},{y1 [x],y2[x],…}, x]

    - Y8 h" d" `( \6 M; p' a. p9 f4 Z' s

    DSolve[{微分方程组,初始条件或边界条件},{y1[x],y2[x],…},x]

    ( D5 ? m, {: |+ Y# F

    如何用mathematica求多变量函数的极限 

    9 }6 j4 e; a) ?' k! Y, O6 z7 H6 g

    以两个变量为例说明,多于两个变量的函数极限可以依次类推。

    - ^6 L8 S0 b4 B) y

    5 s" ?% s: _- ~+ C4 q# f

    , S6 | J2 i6 O9 h I7 ]- a% b0 f3 P+ u8 {. z- |% S" g7 S4 N0 `1 ~) D$ c$ K* C4 T$ T; ~
    * F; Y9 `9 e- ~

    Limit[Limit[f(x,y),x->a],y->b]

    , j/ i/ N& l( O# Y q" k

    计算极限

    0 _' d* r8 V) M, }# g$ w2 i

    如何用mathematica求多元函数的偏导数 

    0 u* C% p& Z/ ?9 g& K7 t

    ( e2 l! O; n, l9 @, B; J K5 |

    8 }5 T3 R$ i6 p3 A5 L$ \- e0 }+ W; S _; c. a4 T" C ~" v9 B7 q: A3 F" G7 @& J2 y- h
    4 I' c1 {6 C: |' g

    D[f,x1,x2,…, xn]

    1 S) Z0 r' p( l

    求偏导数

    % ~+ ~- @$ s% [

    如何用mathematica求多变量函数的泰勒展开式

    , T$ ^8 y: e. h' f# ]1 |5 c, E

    6 V. g2 j/ _; l# S0 p" B

    5 Q, N! l& j d# j# d8 \' ]7 {/ s- S9 y3 I/ j+ f; q1 L, B/ H: w# l- O, }0 u( c* ^; u( H6 V
    0 N% t4 H- k V' e: @ p

    Series[f,{x,x0,m},{y,y0,n},...]

    + o( ]) \' j4 ^7 {

    在x=x0,y=y0 ,...处求函数f的泰勒展开式,其中m,n,...为展开的次数


    % I+ ~& _* q. m X0 ~$ R

    如何用mathematica求重积分 

    5 O7 ^! z9 f% v4 m6 i- R& {

    . z: D$ O$ N* d

    ' @9 e' n/ E9 U* Q. Z5 H0 s: E% M% O1 c: S7 j% s2 `$ q- w# o7 L+ F0 B C6 y! A+ v7 F# b- \) v M& [# C; C" y, j5 ]/ x9 a9 n, O$ N! q7 B: s% y( e$ p" U; `3 x: S+ W5 q8 t; W4 Y- t
    8 m) ` P& l; G( [' a: [3 y& L

    Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

    8 {" k' j1 r/ q: F/ F* {$ u/ R' Q

    求重积分

    0 }5 O8 R$ a, }: J9 }8 Q1 x

    NIntegrate[f,{x,a,b},{y,c,d},...,{z,m,n}]

    0 {# P2 |, e, V( ?( m: b

    重积分的数值解

    6 ?( Z3 Q6 [7 z! c7 w3 G

    ; s9 m. X, i6 O+ W: [) R

    也可利用工具栏上的积分符号的组合来完成

    1 ]( b k: h H

    如何用mathematica求梯度、散度、旋度 

    ( @' f, c4 T6 u

    首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库,加载方法为:

    ; B- M0 ?4 u( c

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    7 K/ ]) z5 y$ n% L) z; B

    以直角坐标系和三元函数为例说明

    . i( j* H# C# j6 Q: L" x

    , ?: U; j, O9 t% J; d

    5 ?: F) E9 s2 L/ `9 _* c/ t0 L. j( U+ k& y% N( R( F2 Y, |; V k; b& T9 j( h" b+ \$ l& g/ {$ @$ e) ]4 s3 x) B1 z! y* L' I8 _8 Y# d4 L) b$ }7 r' R [. U3 w& n* |+ q* W3 }+ G/ D' h& j" Y8 T k" s ~* D: ]& }! R, y# \; k, {5 W! ~, M7 g; }( \% K# Q. C
    9 t9 K. ?0 w6 Z# ^$ g; h

    Grad[f, Cartesian[x,y,z] ]

    ; l+ G' \1 I- ]% v) v

    在直角坐标系中求纯量函数f的梯度,其中x,y,z为坐标变量

    , d( m% a0 [' `" S$ ?; @" z

    Div[f, Cartesian[x,y,z] ]

    . Z0 K2 G, y# S; S+ }3 H: w& C& G

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的散度,其中x,y,z为坐标变量

    & S1 P5 n* D6 l9 N! O j

    Curl[f, Cartesian[x,y,z] ]

    $ `# \: `0 m+ g7 n

    在直角坐标系中求向量函数f={fx ,fy, fz}的旋度,其中x,y,z为坐标变量

    " W& ]3 C. {" ]9 K5 n

    注:若把上面的Cartesian换为Cylindrical或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中进行计算。

    ' J: \( c. W2 h& P; z, c: ~- w

    如何用Mathematica求函数的最大值和最小值

    : e3 r0 h1 s" I z+ k. t3 [7 {2 l

    / k' l# a* _& B% @

    6 r( n" j$ n9 e+ }" j/ c" q; a( @

    3 G$ v5 b% m- Z$ R( w) t, `0 l3 ^' o6 K4 N# \3 G: ^# v6 X' U- `5 D( m; w2 j) m" S; `7 a/ Z! B: G1 D7 g! t9 P2 x# N0 q1 H X& ^$ p2 D2 y9 R4 l" c5 S2 f, T+ q7 U4 O# o1 t: w$ s" \9 w3 a/ a/ f# n5 g3 k7 e" h4 @# I, @* b9 ^* q1 M! f, h! s& |- `0 O( ]. c7 U: Q0 Z; N3 V' v# Z$ o( S* S, U: q
    2 R+ _0 G M8 T) [, X
    Maximize[f, {x, y, …}]
    : @* A- M7 j# \/ E7 |9 Z

    求函数f关于变量x, y, …的最大值

    ' j- n: f1 M3 Z6 P- F

    Maximize[{f, conds}, {x, y, …}]

    7 p/ _) c$ I& ]9 @

    在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最大值

    % e. H8 R' Y$ }5 N4 c7 `

    Minimize[f, {x, y, …}]

    % k) g+ |6 a% o t7 Z

    求函数f关于变量x, y, …的最小值

    0 ?) Q+ T8 t6 u

    Minimize [{f, conds}, {x, y, …}]

    e8 i1 V' A: y' j1 ?* I

    在条件conds下,求函数f关于变量x, y, …的最小值

    ! i& f# P1 o. U: U9 M1 E
    [此贴子已经被作者于2005-10-22 12:53:17编辑过]
    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用mathematica表示向量 

    ! t6 |1 L" _: j* h4 D6 }# ?8 n/ x; ^5 q+ w7 V# T' K8 I1 b, C9 I: ^# l9 Z2 Z5 I& D" h: ^2 }9 G+ _* q8 @% q! ^$ N$ B( q
    2 ]0 b8 V3 e- r% a

    {a1,a2,...,an}

    : v5 a& R" H# v- X

    表示由a1,a2,...,an 组成的向量(注意:必须用大括号)

    : h, z( @. J: N! V) P

    下列命令可以生成特殊的向量:

    q' m) t# T) _" q 4 k3 i) L9 m9 p1 d! ~* C; r( A: {; k& o6 T# I) b8 Z! u, }, m2 h3 u6 W$ B) u' ~1 \6 \5 N1 }8 f0 K- J( W! q5 L9 l* D) O, ^) S l5 X4 u! }! N& T# ^& q. g+ H. S4 }3 e. S& n3 l8 S! j$ F4 g, K2 I& R9 y+ L1 `, I8 m- Z; n+ y, f I6 P0 `% Z3 z) h" |0 T+ }" b J9 [: _: S' }2 s v, c+ ^ t7 H/ h$ N( @6 V; D" `5 C+ U. [# K- Y' g% |* B8 N
    ; v, t7 s9 G1 E- ^% |& O

    Table[f,{n}]

    - B ]5 Q% e* _

    生成由n个f组成的向量{f,f,f,...,f}

    4 d# P- w; Y$ x6 e7 i/ C) L$ C7 I, p5 V

    Table[f[n],{n,nmax}]

    . v% s% ^; D3 i1 s( j* g

    n从1到nmax,间隔为1,生成向量{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

    , N* p9 O& f4 g3 ]4 {

    Table[f[n],{n,nmin, nmax}]

    ' u7 c) b( Z" L. \% m

    n从nmin到nmax,间隔为1,生成向量{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

    * j. d" @6 F: Z8 C

    Table[f[n],{n,nmin, nmax, dn}]

    1 o0 V, ^' I1 L: [& l& ?7 H

    n从nmin到nmax,间隔为dn,生成向量{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

    / T& \8 e; x- @% s: A q . x9 Z7 N, v3 Y. M% H( f

    如何用mathematica进行向量的加减运算及数乘运算

    0 E2 M% n9 V2 p- z9 k( w$ y! n9 C

    ) V% f; u: j/ l: Z4 m

    + P. _2 p% h0 U) i' w; r6 D# p8 p/ Q

    / E6 V3 ~" Z2 |+ ~( R8 A# h/ _' l* W8 {3 P5 z9 J% V2 w$ {) E8 o+ n! _4 M: t! g0 n- ]! R% S2 ]+ M, f* R9 L! Q7 z/ j' Q9 F" H- }- B `' V- G5 f! E- e2 i7 Y5 \2 g$ y6 U2 b# A& R& }1 Q, N3 J9 W! w D' a w& u1 B h, j/ f$ a, J$ s- N
    ! F, {$ ^4 }; c% i7 b

    A+B

    8 c1 V' o2 Q1 d! P

    向量A与B的和

    2 R& `# Q) M, T4 r: @

    A-B

    + }* e) u. {1 ]6 M

    向量A与B的差

    * \( K- F: V( k3 k4 T# y

    k*A 或 A*k

    * m: P6 w* s. Z

    数k与向量A的数乘

    5 l4 S' X0 t+ V! r 6 p4 e) r% m9 S" T# ?

    如何用mathematica求向量的点积 

    + h3 f% D ]' {+ q

    - ^. I% O M {7 Y

    & x) ~0 h: V6 i

    5 D9 ?9 J3 [! x- g8 T7 N$ S3 P; Q4 Y9 O, w( H6 ~. r0 m6 f7 a$ W* y) }) K9 d6 O+ p3 \) i \, j2 ^3 a* \$ S/ F8 s. f% y2 B$ N! f+ z7 ] ]! m1 R; v4 C) S8 f% O) S; y+ J: K9 i3 u5 e6 I& c* |" T* K5 `( T- n2 N" U7 d, W+ W' Q7 E5 Y) m; @' X7 v( h9 C3 j( F: p. v7 b% F
    4 i# }! z1 D' O+ t4 m1 r, ^5 k

    Dot[a,b] 或a.b

    - ?2 v$ |6 E: r' O3 x$ {# M

    求向量a与b的点积(在直角坐标系中)

    8 m' {# T5 l! a3 b* r

    DotProduct[a,b]

    ! u/ b1 s1 V: n4 ]

    在当前坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

    7 s7 t4 T% ^: ?/ t0 k& {6 i

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! A8 P1 Z' A2 f& A1 |7 A

    加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

    7 g5 P Z" k* r5 H5 ^

    SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

    & }. k( [( j' v( p3 s

    SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

    2 s' f8 W2 V8 e" s; I/ y

    SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

    0 v9 a1 Q8 l* n. _

    DotProduct[a,b,Cartesian]

    + n% H% q. R2 C; {

    在直角坐标系中求向量a与b的点积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

    ) [9 m. o; O+ G( R

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    ! `3 S: \3 @" O5 J2 g

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的点积

    $ ?$ y1 f( l0 O% _" z0 J: C6 D% j, W4 d$ r

    如何用mathematica求向量的叉积

    P1 m3 e' I5 }! j. U. E. Z5 U

    ' s6 v& {+ u4 |0 r; H

    8 Q) }9 U: E) U# ^# [8 x

    , k' }1 n9 t* q* ?4 Q5 A6 i. N: g, H' L4 x f9 `% A* M/ Q3 Z6 ^' g- ?* q6 a# [; r, ]( n3 E. y# [8 A/ p \3 @+ G% c: d+ R: L+ i% n* q' p) Y# \* S. ^1 N0 ^3 A- ]' k0 S; C2 }4 x5 j4 }' D8 L3 U$ {4 n7 O4 x! V, [+ @6 H+ p2 [9 D g3 t* r) @. k. ~& U3 P7 I. q
    5 g* e v3 X' M0 g9 _% x; Q

    Cross[a, b]

    8 W5 x0 t9 @ E t, p; n U0 x

    计算向量a与b的叉积(在直角坐标系中)

    ( p# `5 P9 B; f* z& R! O% s j, R' S- l/ r

    CrossProduct[a,b]

    & ^1 J r: q* \

    在当前坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

    ) z; ?; [. Z* i; u3 e1 X( n

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    : k }! x! c4 J$ M$ T8 q

    加载后默认的坐标系是直角坐标系,可以根据需要设置坐标系,设置方法为:

    6 h6 i+ @0 k5 H4 |! \

    SetCoordinates[Cartesian] (直角坐标系)

    ! m _9 H+ \1 ~( `% c

    SetCoordinates[Cylindrical] (圆柱坐标系)

    7 u. h+ q Z! g0 K$ ~

    SetCoordinates[Spherical] (球面坐标系)

    1 b! P/ X x7 C) K' {# X2 b

    CrossProduct[a,b,Cartesian]

    . ?1 b) }" `9 B a" k7 U

    在直角坐标系中求向量a与b的叉积。在使用前,首先要加载Calculus`VectorAnalysis`函数库。加载方法为:

    & ?5 ^, X6 y9 o- o6 J8 H& q1 ~

    <<Calculus`VectorAnalysis`

    , e& B" Q, q! F$ ?7 I3 N

    若把Cartesian换为Cylindrical 或Spherical,则表示在圆柱坐标系或球面坐标系中求向量a与b的叉积

    : j% z# B) z% s" ]% F" c9 y , v7 _# \7 X8 g1 {6 C O1 n" W. R3 L
    如何用mathematica求向量的模与夹角
    ' Q, Q# g* Q6 O) c

    Mathematica 4没有提供专门的命令求向量的模,但Mathematica 5 却提供了专门的命令求向量的模。其格式如下:

    ! C M; d+ t r4 \1 ^

    2 n' F& c; ?: A( `# L

    0 C& Y7 \- c$ D3 Z, o" g; F6 H. d& c/ a2 u$ N" J, x' [% y1 N7 P6 L/ B( J4 D/ ?4 g
    * K" U0 R3 E2 W, V- t1 y" _

    Norm[v]

    ( S- Q/ P; u, P! K) b2 T! ~- Z8 T! D

    计算向量v的模

    . o, M, M- i% H5 I

    mathematica没有提供求两个向量夹角的命令。不过根据向量的夹角公式我们可以自己编写一个函数进行计算。

    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    madio        

    3万

    主题

    1312

    听众

    5万

    积分

  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-7-1 22:21
  • 签到天数: 2014 天

    [LV.Master]伴坛终老

    自我介绍
    数学中国站长

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖 最具活力勋章

    群组数学建模培训课堂1

    群组数学中国美赛辅助报名

    群组Matlab讨论组

    群组2013认证赛A题讨论群组

    群组2013认证赛C题讨论群组

    如何用mathematica建立矩阵 

    5 r% d: g1 H9 @0 A8 i

    5 {# c: \: t" c7 E) o4 ~ ' A Z f' c- X3 K+ ~3 i! L% g" t5 n8 F9 B8 N6 z$ w- k- v4 ^# m' y+ {) P, d5 Q4 X9 J9 Z8 W3 D( Q- s% B! z3 h2 b4 m7 z6 } }! s( U$ _; r: X) _) E# U1 D B. e2 v, [! g/ s! ]- |% ?. Z, i3 S0 K Z: J, `: ^' r: ~9 {' Y+ S- C6 Z# I7 b B+ K$ ?. i% s5 M: ~3 @8 W: P" m2 v' m z3 V# l" }0 m- J) D% {( U; y8 @5 T8 M, b x6 ]3 L2 S% |3 l" G* o+ @* [3 E& M/ g5 r+ F: ^& n) N( i* [) }! v+ q7 Y- W( u* |( n5 L: j: c* j( X; O6 N% \4 O/ d" F+ ]3 ^. e/ H, J
    " R5 O6 ~1 j! c, y) n/ `- K

    {{a11,a12,…,a1n},{a21,a22,…,a2n},…,{am1,am2,…amn}}

    1 ~; e+ o# C( ~4 r7 U

    建立m×n矩阵,其中aij为矩阵第i行的第j个元素(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

    - B. Z: v# ~1 a1 S# x& `% l

    DiagonalMatrix[{a1,a2,...,an}]

    3 |; S) K1 Y$ p* S

    建立以a1,a2,...,an为对角线元素的对角矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

    ! f c, l; Q8 @8 C& ^; E

    IdentityMatrix[n]

    4 l% \% C. v" T" u% L' @

    生成一个n×n单位矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

    ) [+ l4 R/ \$ \/ x( l1 c; G4 h6 q

    Table[f,{i,m},{j,n}]

    4 C( f. [$ M/ [ R/ j

    生成m×n矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

    + }: R; o/ V, O9 }5 J

    Array[a,{m,n}]

    * b. ~1 @1 H# |! I0 ^, `5 \

    生成以am×n为元素的矩阵(这种方法建立的矩阵不是手写的形式)

    7 x9 P) t0 n" Q0 K) \7 R

    MatrixForm[A]

    _) J% h, H( g2 ?; i

    矩阵A的手写形式

    " p, g' e; X% E

    如何用mathematica求行列式的值 

    5 x: w6 k/ s$ k0 @0 p% J) Q

    ! G6 k7 ^+ F# k6 G8 B0 i

    5 f! I2 H+ D6 k3 t4 ]; ]' k! r0 G1 |7 C1 f* l7 m& H% s+ G- O U. W2 D: T- K3 r( O3 ^2 g& S+ a
    - o9 t( _8 ^$ n# x% m; K# U

    Det[A]

    9 g7 O7 b$ H$ ^5 I) F4 A5 U

    求矩阵A的行列式

    + X; _4 o" q: n0 t% q% K6 `% |
    如何用mathematica求逆矩阵
    & a3 V v* c' ] k! w/ Y

    2 Y. r/ m3 Z( L7 t* o9 h, u

    ( z8 X+ O& f. x/ t" o1 ^5 W+ K& D1 a7 v6 O) _2 a' \4 e- P7 Q, D5 F2 l4 |8 U% ? m- S0 G1 Q0 i$ @" h- w
    5 W# ~/ z5 o6 J- c6 l

    Inverse[A]

    / H0 B1 D1 V; n Z& v' v/ U& z( Q

    求矩阵A的逆矩阵

    " X& L; H8 S0 |0 T* k: W " n5 P" W. M) O3 l) G
    如何用mathematica求转置矩阵
    * H+ |$ S- M( K4 i

    ! @+ R' F0 h$ T5 P% U9 P3 \

    ' {* U8 }: l$ [+ |/ @% L% g7 G6 E3 ^/ Q/ [# V' b1 B& I) A ?1 Y" y0 C- `) m; d/ v" t/ K+ H+ J% H0 p7 U
    " s- S k* @: d- _' J @

    Transpose[A]

    * }0 {, K% b+ _. \

    求矩阵A的转置矩阵

    * l$ D! R' m7 P6 a' j) ^

    如何用mathematica求矩阵的秩 

    : W2 S$ P& k& a e( Y) G0 e

    mathematica 4没有提供这一命令,但mathematica 5 提供了这一命令,格式如下:

    ! n( F" c" I) u8 }

    a) v% F- |+ v/ ^, q ?

    2 ]8 h/ W, S1 E" C) U5 R0 C# g8 D: w1 \3 l* b4 \ ~& i; C, p8 \1 _' F( p i% d# z k* P4 g
    # X4 q ^, B) C7 ]8 N0 i) T0 X: {

    MatrixRank[A]

    2 X+ q$ C6 \/ ?9 g% l9 L+ o) N" F

    求矩阵A的秩

    $ i: I/ y3 f6 m% Q& U$ c- h7 Y7 N; x: d3 j( U; b
    如何用Mathematica求矩阵的迹
    # d# o0 e; e. ]) l- I8 m; ?

    4 y3 Q) n6 s/ f, U

    * k" K3 _/ R: b' D) p% y5 ~& R3 b) h) ]3 h! z" E; v3 J0 T! K3 Z9 o+ u4 \0 v5 W W1 `( D- X2 e# b) f; ^9 B6 j
    5 a% W6 w, S5 H1 x$ p: L& h

    Tr[A]

    7 c% i- p/ D4 X

    求方阵A的迹

    # U- h: v& L; Q1 T 2 U, O: j3 }- E' z; I. Q0 e2 }

    如何用mathematica求特征值和特征向量

    1 L8 c* R, n+ T" @

    $ G+ Q, i6 e) A+ _( B P

    : @4 ]( }$ z( c* c- }+ y

    + @2 \- Y* K& S$ g! [$ V B% C4 {& r* `; \& X( }3 l: s: O6 M, @! B. ]! J# p0 t1 U1 K8 v N/ x# l: s6 g) c" M" v2 R, k# ~ ~& h8 B4 T1 I- C0 p( A9 |4 O+ Y% w5 ~% p$ n4 e1 ?7 l1 K3 @# |4 b: u) D/ J( d. H$ y- n/ V! h' `
    2 f# O. N3 J2 Z3 J' T5 q

    Eigenvalues[A]

    # u& P% o7 c9 X2 y5 n, x. Y) h

    求矩阵A的所有特征值

    : H6 e( y3 }) X F/ P

    Eigenvectors[A]

    * h7 u i/ |" a" u5 h3 A# h

    求矩阵A的所有特征向量

    5 x. h% i% H, f

    Eigensystem[A]

    9 t; G- k" ?: i1 Z7 q

    求矩阵A的所有特征值和特征向量,输出格式为{特征值,特征向量}

    9 n# ?1 C/ {( T+ G 9 }0 b( I* u% |- c Z% ]

    如何用mathematica解线性方程组 

    4 [+ Q( o" |. {; f; Z

    , a! Y$ g3 n( E3 R9 Z

    0 `" Y+ x4 |! i& P2 y3 k' \' q5 [* b4 H* o% t ?& v' ^7 B! \6 A+ n' x/ M$ U7 g2 D4 i' I' ? `% t5 i7 K4 G$ r' F% K0 {" Z6 ~4 y- B% ` u' P, x N8 ?9 n8 u p' O1 ?% P4 [& S8 u2 w2 T- u4 L" b
    + C9 s; u" E4 R2 H5 @# |

    Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y,z,…}]

    % @ i. o1 [" u3 o0 {9 z

    解由方程eqn1,eqn2,…组成的方程组。

    9 `8 p) o0 k4 ?) C) u

    LinearSolve[M,B]

    6 E0 P8 D/ N, Y$ R

    解满足矩阵方程MX=B的向量X

    数学建模社会化
    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-13 05:11 , Processed in 0.564577 second(s), 96 queries .

    回顶部