【讨论】数列极限证明问题

HQWwinter

) B! k1 K7 h! q9 k2 T+ I证明：当x。>0时。limx½=x。½
                           x→x。
& D2 @1 [- S) p任意è>0,因为
8 r8 @# ~: J& ^! R* c+ |: s      │f(x)-A│=|x&frac12;-x。&frac12;   |=|（x-x。）/（x&frac12;-x。&frac12;）|  <=x。&frac12; *|x-x。|   ， 要使|f(x)-A|<è，只要|x-x。|<x。&frac12;è 且x>=0，而x>=0可用|x-x。|<=x。保证，因此取&Oacute;=min{x。，x。&frac12;è}，则当x适合不等式0<|x-x。|<时，对应的函数值就满足不等式|x&frac12;-x。&frac12;|<è,所以 limx&frac12;=limx。&frac12;              
. d; s# [* K1 T! [* a8 E' x                        


4 q) Z) f2 i( Q. G8 R, l5 t, v     为什么要取最小值？？将x。&frac12;*|x-x。|=&Oacute;就得，不 须要取最小值？？？？？？？？？？？

                                                   

huashi3483

你用我们网站的公式编辑器试试，讲这个公式弄出来！

zzzlmn

5 E, Q% f6 w$ b& n3 l1 j# O
. }0 j: ~- W- P楼主的公式输入好乱呀，是源码吧？看不明白啊
关于极限证明的问题，当自变量不是自然数时（即不是考虑数列的极限），证明的极限形式为
                                                              ，
- g6 \7 t# w% U1 ]( Z( B: p: \+ `根据自变量的趋向包括以下六种情况（数列的极限证明过程类似于第五种情况）
                                 
每种情况根据其证明过程又分为三种类型（这样就至少有种情况了）
9 m) ~7 [) ?$ {1 Z题型1 直接解不等式
                                                      
题型2 先把左侧表达式适当放大，当然放大后的表达式极限应该为0，
3 `% R0 v. L/ x! D2 G1 Q3 M                                                   
0 Z! ~7 d! d8 w0 N          再解不等式
                                                           
2 L( @# n/ a6 w% D题型3 这也是最复杂的一种题型，先对自变量的取值做一些限定，再重复题型2的证明过程，最后取或者是时，要考虑自变量的限定。
& ~' M8 `1 q) N, Q6 ~0 L. {不管是哪一种题型，最终目的都是求出或者是。解题的难点就在不等式的放大或求解上了。
6 @- e& W9 \& y
最后一点说明：关于极限的证明一般大学的期末考试是不考的，数学专业的一般都不要求掌握，一般专业考研都不考。
请把你的问题重新编辑后再发一遍呵呵（论坛ceo发的关于公式输入的介绍http://www.madio.cn/mcm/thread-35634-1-1.html）。
8 K' O2 t# ?5 L* F如果还有疑问（当然是纯数学方面了，呵呵。极限证明问题我还可以，数学的好多分支也还是不懂的）可以QQ联系我：908951519

HQWwinter

4 j+ @3 J" F5 L9 {5 a9 p4 z. p

" J0 \0 x1 ~9 j$ r( V( [
3 }; M7 j  `* n: `5 G- e1 `, e     为何要取x1和x1/2的最小值，直接证出    就可以

zzzlmn

( t# P( j1 A6 d. u3 u& _! n9 y
只要是可以小于任意小的正数就可以了。如果你不习惯这种形式，可以控制一下前面的[tex] \delta[/tex]