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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

    邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 元老勋章 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组越狱吧

    群组湖南工业大学数学建模同盟会

    群组四川农业大学数学建模协会

    群组重庆交通大学数学建模协会

    群组中国矿业大学数学建模协会

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话9 i  r2 z, s1 o4 h  R# m# G. V

    " {; \, b2 D# e  Z! g  z" z  {在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    ' [/ s; a' U  ~! \1 S7 P最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。
    0 M3 [% r2 I" d  h3 \6 `3 Y
    7 t9 k7 Y* Q1 `2 u3 m, [5 @进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。
    " V. e  \3 T- Y! [" ~& G能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。, W, Y% f: p( }. x
    最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!
    0 _+ q! K/ ^$ A" C; j/ [+ N" h$ G7 E0 z# Z& ?6 y

    # B2 S& i0 e: z- t2 e+ l, J
    6 ^1 X; c9 l' X- Y2 Z# @2 k& M1 b! W% S6 s! ?2 l
    ! C) }1 [* \; K  F' \$ E
    * N8 i% i: W4 M7 k8 W& b! L# Q
    第一章,基本概况5 A1 u$ _8 @2 _- g; W
    ' N& [) ?& ]6 o
    GAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:
    2 E! o/ r, T8 Y6 {1. 建立复杂模型的高级语言7 I8 C; a5 ^! n% r, o/ J* z% M: O
    2. 简单易学
    ' t7 t# w+ v% O6 G' w2 Y3. 强大的描述代数及逻辑关系
    7 m" l) y. H( o2 D/ @' `8 d+ _" g4. 模型可以独立于算法系统
    + e' b3 P) ]8 ]+ LGAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。. ~7 T5 a# O5 o, D$ _
    下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.& J$ P% G' S  X5 w
    这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵)! Q2 c1 n5 ]( r
    用点英语,呵呵,
    4 J3 g# G; F% [In the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
    " o8 B. X( y; S$ e+ \就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?
    / b/ v7 `2 p5 P) y6 a# nIndices:
    1 M$ q7 d/ I! k2 H+ D$ b2 G+ `i = plants) a4 Z, |5 o  I. p, H* u: B; U8 t
    j = markets
    . b% }2 q; o1 s7 t9 V  M* h- jGiven Data:
    $ M; Z" [$ s# M; wai = supply of commodity of plant i (in cases)) @( x! D! ?& a' i& `% [
    bj = demand for commodity at market j (cases)) \) z8 H; c% u- O8 _& A3 @
    cij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
    , m. u4 X/ e0 N8 x9 S* HDecision Variables:+ B' J2 q4 @! s+ `2 ]
    Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j
    " T, T; s, l' A1 h, B# N在这里唯一的连续变量是Xi,j,
    * Q- B& \; ?: r6 j/ q模型就不用我说了吧。。。。
    + d" _- t4 w, G$ z$ M/ y2 Q4 Y; Y5 f( G
    这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is
    , a2 \  j6 q! D3 f9 L' }% f. o& X* h9 x0 n* o/ M
    Sets9 [( b1 j( Z7 v( D, l4 Q$ K+ x- D
    i canning plants / seattle, san-diego /
    . C" M) V/ L3 q! Rj markets / new-york, chicago, topeka / ;1 @5 a' F; ]- c. y& B( w
    Parameters
    4 V- g% |9 o% P& v; f5 f8 La(i) capacity of plant i in cases% A+ p6 m1 `( Z) b: T, e
    / seattle 350" u, a6 L% v4 ?" W- l1 w$ w
    san-diego 600 /% a+ M+ i) ?) g0 i" o6 t
    b(j) demand at market j in cases2 u7 ^* J( r3 R* O3 d' W8 a3 j% @
    / new-york 325) ^: X; N( V# i7 y- C! }) Y
    chicago 300
    7 c- W) O& d; }0 w) }: gtopeka 275 / ;
    & ]6 b6 Y. w4 c1 ], i. e, QTable d(i,j) distance in thousands of miles
    ) N  P1 n1 @5 l; _( vnew-york chicago topeka
    8 @, @3 H* V& @; Sseattle 2.5 1.7 1.8
    ) k( M/ |& R2 u( N6 Qsan-diego 2.5 1.8 1.4 ;8 G# A; y  c4 b# }1 X6 ^- Q
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;
    * Y" D! V' W9 K' }7 J' l3 DParameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;$ ~/ o9 ], c+ ?5 |( f6 V' @
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;# r+ a% L- w3 s: S
    Variables
    " A# W6 L, F, V. V7 ~6 wx(i,j) shipment quantities in cases5 @/ C2 P6 ^' b$ E! E
    z total transportation costs in thousands of dollars ;
    6 B" z% J6 ?# ]) pPositive Variable x ;9 z, j' C' i+ Z4 o/ L0 t
    Equations
    3 a2 G  r. d7 R- dcost define objective function2 {! w! z- U0 U. v0 u+ L: }9 @
    supply(i) observe supply limit at plant i4 J6 [( M3 v$ p) F0 L1 ?4 Q
    demand(j) satisfy demand at market j ;, o* n4 ], `2 j5 q7 P
    cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
    , ?2 c0 g7 \( X' ssupply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;/ `+ o( [. U- I" t, h/ _, R9 H
    demand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;
    , N% J, J5 t$ y  _5 v% r- zModel transport /all/ ;. |2 `: \+ d2 e( ~7 Q# \
    Solve transport using lp minimizing z ;- \$ ?" t/ `( O" e! o0 |" N9 j
    Display x.l, x.m ;
    / a5 M" A! E1 o" J3 U3 S这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
  • 签到天数: 10 天

    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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  • TA的每日心情
    开心
    2012-5-14 00:27
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    [LV.3]偶尔看看II

    新人进步奖

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    2012-4-24 16:16
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    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学建模
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2014-9-20 16:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    群组2013全国研究生数学建

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    LYJA        

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    开心
    2017-8-27 23:29
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    [LV.6]常住居民II

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