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【转载】GAMS中文使用手册连载01

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复兴中华数学头子

  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-26 17:31
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区

    邮箱绑定达人 优秀斑竹奖 发帖功臣 元老勋章 新人进步奖 原创写作奖 最具活力勋章 风雨历程奖

    群组越狱吧

    群组湖南工业大学数学建模同盟会

    群组四川农业大学数学建模协会

    群组重庆交通大学数学建模协会

    群组中国矿业大学数学建模协会

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:10 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    写在前面的话4 |4 A9 w# ?" C
    6 G3 ~) _6 z4 M5 t" L
    在学习和工作之余写点东西,这种想法由来已久了。只是总是觉得很忙,抽不出时间做一点点自己喜欢做的事情。突然有一天发现,你必须牺牲某些东西才能得到某些东西。所以,就索性写上几句话聊以**吧。
    ) P, P8 i8 m8 r) F8 v最开始,只想翻译一下GAMS的用户手册。但是又觉得这样写很枯燥,不光读者不喜欢看,连自己也要打瞌睡了。如果想催眠的话,还不如去听评书。但是本书还是以解释GAMS的用法为主。中间夹杂着一些自己做modelling 的体验,还可能还有一些毫不相关的东西。可能有很多错误,请读者们原谅。想学习GAMS的同学,想必一定是数学,运筹学或计算机相关专业的了。让大家失望了,其实我的专业是chemical engineering, 本科时候做的是量子化学。阴差阳错上了贼船。但是觉得自己用了这么多年了,总该有点体会,能过帮帮大家。
    2 V! N2 ]$ j$ [! D0 A' M9 d/ C$ S4 r2 b% C
    进入正题之前,还想啰嗦几句题外的话。
    6 n" F- R* I( U' L) ^: D! p$ a) }能看到这篇文字的同学,恐怕大多数是在灯下苦读的学子。实际上学习某种工具并不重要。真正要学习的是知识,是思维的方法。就像很多计算机系的学生一样,把数据结构和算法精通了,任何工具都是一样的。所以,你用GAMS或者不用GAMS,都没有关系,要把握事物的本质,最关键的东西抓住了,任何语言就是一种输入法。另外,学习一定要有兴趣,要认识到他的beauty,不要把什么都换算**民币,那样你会觉得很累。除了,coding 以外,还要博览群书,文史哲,拿来翻翻,就当休息了。
    & D7 b$ k1 D+ j) ^" `- M- E6 ]最后,男子汉们,别忘了,谈一场轰轰烈烈的恋爱!!- C8 _+ N! V3 \( w+ i, V
    # Q5 L, g: d# }9 R0 R9 t7 ~' _: d
    , ?8 t5 k  t4 g" U( H: K
    # i  i* A3 p8 x8 ^% ~& c6 o

    ) T( P5 d. ]3 z, d9 c& E& m  G2 F- F& }( H

    ( }5 y9 I  r- q3 V+ @, C& {第一章,基本概况7 N0 s/ a) D6 P( v. {2 B

    2 V3 m0 ^1 v0 @  KGAMS是一种非常简单易学的运筹学建模语言 (www.gams.com),是由WORLD BANK 开发的。由于近几十年计算机软硬件的的高速发展,世界银行决定投资开发GAMS, 来提供:
    ) {* R4 N4 a2 z1. 建立复杂模型的高级语言
    ) Z9 Y* f) @6 ]3 z, o" _( L2. 简单易学3 g* C/ G1 Y( p, L- Y
    3. 强大的描述代数及逻辑关系3 c) F5 T8 U) f6 a8 V/ E
    4. 模型可以独立于算法系统3 D# F3 _+ M0 A8 t7 s# U
    GAMS 可以让使用者专心致力于模型的建立而省略了解法方面的考虑因为GAMS包含了解决通用的LP,NLP,MILP,MINLP等各类模型所需要的solver. 另外,GAMS提供了和外界进行交互的输入输出借口。使得用户很方便的导入导出data。
    2 Q8 m6 a0 B4 C" {3 E下面当然是tutorial了,就想学习任何一种编程语言一样,最开始都要学习输出 hello world. 我们这里当然要复杂一点了,举一个最简单的例子,运输问题.
    - C- t! }+ o; B& f, R* ^这是一个经典的LP问题(不用解释什么是LP吧,呵呵), d7 `6 B  T  `* ^1 n. `
    用点英语,呵呵,
    : U" j" ~6 y- c8 Q: J- A' r2 uIn the familiar transportation problem, we are given the supplies at several plants and the demands at several markets for a single commodity, and we are given the unit costs of shipping the commodity from plants to markets. The economic question is: how much shipment should there be between each plant and each market so as to minimize total transport cost?
    ; p4 W1 @: u" Q0 X, [# z就是说,我们已知有一些工厂,生产出的产品要运往一些市场来满足他们的需求,每一个工厂的生产能力(每个工厂能提供产品的数量)以及每个市场的需求(每个市场需要产品的数量)是已知的。另外,我们还知道从特定的工厂到特定的市场,运输一件产品的运费。那么我们怎么样设计从每个工厂到每个市场运送货物的数量,使得总运费最小?
    - u% J' T% r  o) \) d: [: KIndices:/ N5 j" n, v. y' C8 @+ b2 M) ]
    i = plants$ \2 A5 @' f+ C. W5 T
    j = markets) j2 i  U& ?* O* I, h) A7 S
    Given Data:7 `* H- g2 I% L
    ai = supply of commodity of plant i (in cases)
    " v% s$ R7 N$ h- B0 ~" Y4 pbj = demand for commodity at market j (cases)
    ) G2 J  k) m: J+ Kcij = cost per unit shipment between plant i and market j ($/case)
    * v) }  k  R; u- J: P9 l% N/ BDecision Variables:9 I) r2 m9 p2 [0 b9 k
    Xij = amount of commodity to ship from plant i to market j1 |2 {* F- k( w+ c2 N8 `
    在这里唯一的连续变量是Xi,j," |5 U- {9 `, e3 f: E9 |' O+ P2 _
    模型就不用我说了吧。。。。
    1 r! A. B6 i- K& C6 T/ C" Y) u: @/ m1 v6 v0 ?9 L
    这是一个典型的线性规划问题,他的GAMS code is* |. \1 n, |. `. T! {% k! b2 ~" o
    - s6 t$ ^' w1 J; ~- I3 g9 D- O. C
    Sets
    5 v3 O9 I5 O$ Gi canning plants / seattle, san-diego /
    & s2 C( n8 b8 V) O, Gj markets / new-york, chicago, topeka / ;2 ~. |8 X# L+ T8 z6 T/ O9 Y6 ?/ ?
    Parameters: o& g' ~; d: N$ K( _; k, w4 ?
    a(i) capacity of plant i in cases. Z3 J: w; x0 V+ v
    / seattle 350
    9 D$ M5 b# p! q8 bsan-diego 600 /& s3 k( W, S# i2 S; X
    b(j) demand at market j in cases% H% N2 I1 y6 n/ d
    / new-york 3258 \1 b: L0 R: l* _* q. J+ K
    chicago 300
    ! o2 f6 C1 B! P$ m5 }6 itopeka 275 / ;# K0 L4 ?0 b) M# w  o0 W
    Table d(i,j) distance in thousands of miles4 C+ Y' {. O: n0 u
    new-york chicago topeka6 q8 S- N2 T8 ?
    seattle 2.5 1.7 1.8- k8 ~1 A+ z5 s) |- O$ d1 ^
    san-diego 2.5 1.8 1.4 ;0 z+ E5 Q' a$ a9 {9 o# ?( Y
    Scalar f freight in dollars per case per thousand miles /90/ ;* K- U: W2 H: U
    Parameter c(i,j) transport cost in thousands of dollars per case ;6 o. W4 x8 b- C) u
    c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
    4 x3 a3 C3 @  S" V6 ?+ I9 _6 K' iVariables
    1 k% L  n# G: C$ o; a3 m# Lx(i,j) shipment quantities in cases
    / z  n7 B: P( h! ]z total transportation costs in thousands of dollars ;( ?; R0 P: S5 v' m$ G5 O
    Positive Variable x ;; ^& o/ \3 F: q; {$ J
    Equations9 t5 Y. |& I* O* `6 n
    cost define objective function# c# |  I* ?0 V, I0 U' h! C3 t2 Z
    supply(i) observe supply limit at plant i" ?! C" N* _' z' h* F# c
    demand(j) satisfy demand at market j ;+ L2 U' }% ]4 t. M# H' ]
    cost .. z =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;( I& I& F. r5 K* R
    supply(i) .. sum(j, x(i,j)) =l= a(i) ;
    & S6 `7 e- |6 h/ J: Gdemand(j) .. sum(i, x(i,j)) =g= b(j) ;+ p9 W' y+ p! R
    Model transport /all/ ;
    1 V: U- ?, @* F" \& ^; u0 ASolve transport using lp minimizing z ;
    4 M5 s: P, g! ~1 @. W7 kDisplay x.l, x.m ;  F/ _6 \" f! F. Q9 `
    这是一个非常典型的LP(linear programming)问题,所有的变量和约束都是线性相关的。
    zan
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2012-12-2 12:45
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    [LV.3]偶尔看看II

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    新人进步奖

    无人回复呀,版主,我也是化学工程,我觉得一般看这个的还是都是做石油化工的比较多吧。希望和版主交流一下,不知可否。
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  • TA的每日心情
    无聊
    2014-2-24 08:56
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    [LV.3]偶尔看看II

    自我介绍
    我是个好孩子
    谢谢群主,我经常在这个数学中国上看到你,我是学习软件工程的,但是很喜欢数学,2010年参加数学建模竞赛,现在搞密码学,还是天天跟数学打交道,以前用matlab,不知道gams跟matlab有什么区别?群主能说一下嘛?
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    peterjiao        

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    [LV.3]偶尔看看II

    新人进步奖

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    数学建模
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    群组2013全国研究生数学建

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