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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
9 ~# e @, m7 B! e& Sfunction J=jac(A,b,u0,eps)
; {0 y6 b7 c3 ^* }! U, a! `% m+ `$ uif nargin==3
9 R7 n _( K! _ eps=1.0e-8
+ p6 ~2 s2 z0 q/ celseif nargin<3
0 f; D+ `8 h* r. Y6 n 'error'1 t+ Z6 R# r) }5 c8 x9 C
return
- I5 _0 O5 D) v$ u3 hend
0 Y8 J/ j7 K# Z8 b& ?% T6 A
5 w5 p: b) T5 y: g2 q) m) Z%定义内部节点矩阵u02 ]& L6 m5 L6 v, ?9 c5 g) r! I
h=1;k=1;
- u. A7 A# j, Z5 `% R+ E" i( M! ex=0:h:17;y=0:k:10;1 E; n6 _: {. v/ X- D7 H& q$ W5 l
e=length(x)-2;f=length(y)-2;
. N7 W" g( _6 su=zeros(e,f);, b, O8 N' X. S7 x6 t" D( c
u0=u;
! Y% Q5 q& ~3 X) Y; h. ` m' E! X" N( {4 u' e! W3 B3 h& g- c1 I
%定义外部节点p8 C Z6 r) f/ G3 T0 X
p=zeros(e+2,e+2);, |7 S8 u, F: G+ f% R1 G8 W2 c; F
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0;
6 P* W1 l! q7 o" ^9 m4 mp(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100; R( p \# f4 q5 D) h7 b
7 `. u4 M3 }; {
%定义系数矩阵A
& N$ ~/ c- [8 y5 WA=zeros(e*f,e*f);) @1 `1 a5 T$ p1 p! H \/ P' Y
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);4 y! o: j5 `; r
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
; M, Y: t1 `/ \6 {/ W) iM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1); q% Q) A" I. R) Z0 ]8 J
N=-eye(e);0 w) _" b" J( f% ^3 p7 z* [
B{1,1}=M;B{e,e}=M
: Y& s9 ^; a6 Q6 u/ T0 G; f( v; p% Ufor i=2:e-1
* j4 x& Y. D8 @: e% @) T* l p B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N2 u# K, X! q4 d0 k+ I7 D
end ?- X7 ~9 Q3 P% Z( ~ b
A=cell2mat(B); * _7 r# [( I% F/ C v( F
这里总是显示
# u9 l' @' j' h5 }. j1 I??? function J=jac(A,b,u0,eps)2 D4 U. z! s! X9 t% W0 |+ v
|
/ i( ^- v) U; Q$ U2 a% _+ k/ eError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
( P: t: }% s$ F" i" g% @ K( N1 c/ f5 b4 ^7 ~1 K1 y" W+ X p
%定义b$ r- o. E- y. y* q
b=ones(e*f,1);1 U, c7 j& R* D' w# F
for i=1:e1 W6 I; c% Y. o
for j=1:f
" e( F9 M& j' h5 q. ` b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
! J) ]# f- [' C end, ^) ~" g# o/ x$ U" Y
end8 N& y& p3 D; U L6 s: |1 y2 h
%运用Jacobi迭代法计算$ G, }7 Y! o/ `; a
D=diag(diag(A));) u' m+ ^5 J+ N. P; @
D=inv(D);
6 Y) O! x. x! O, N3 t2 LL=tril(A,-1);
( O: r, _) G7 D3 R5 G7 qU=triu(A,1);9 u% w5 ^( F' F, [5 M( u% Z
B=-D*(L+U);8 |2 i- @% R# h! c% Y+ Q ]% Y
f=D*b;
5 ?. s( _5 V- k3 O8 M. jJ=B*u0+f;9 c) e: q! L1 ?; n' ~) F* K1 W9 Z
while norm(J-u0)>=eps
6 E( B j" l6 q5 \6 Kx0=J;$ N3 w. _) @; W) b
J=B*u0+f;
0 t! t# }7 x$ o. Yend
" x( d) u4 n4 w, L4 Wreturn |
zan
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