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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵
$ K5 p7 q- Z; |/ p0 |function J=jac(A,b,u0,eps)
; o/ M& J4 H8 P+ ]if nargin==3% w, G' h( J. E, m: F9 {' w. K
eps=1.0e-8
! c& z& z4 U$ j! p3 Helseif nargin<3
; M. s2 \% c3 C& D! r0 d" p 'error'
; u0 w2 ?& A. P7 M5 ^, b5 h+ _ return
4 D/ m, j3 d7 t* v5 I1 l1 kend- {% S H1 [/ K$ [
+ P/ b9 W1 ]2 y5 L x; N%定义内部节点矩阵u0. I2 [' x, U0 |* D" Z
h=1;k=1;6 b+ b6 @9 C; m G' y2 v9 m, P% g9 T
x=0:h:17;y=0:k:10;
% q5 W3 O" b2 R/ m, w0 _e=length(x)-2;f=length(y)-2;0 y Q' N/ e8 C; H7 m
u=zeros(e,f);
& u4 _5 f7 f# o8 H' ]1 n/ Zu0=u;5 Q3 \7 j( `) y5 U& B" A8 F
& J6 |3 z! c; Q, ?' u+ }
%定义外部节点p
% j. Y* ]: m9 J$ S; C. g0 X6 D4 ~. Pp=zeros(e+2,e+2);. Y, b& \4 X7 P+ P. H! J
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; * q" W$ w9 x0 y- Z' b1 Z# U
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;" G# l' L o# x- F |9 V. i
x% _+ R G! j5 r
%定义系数矩阵A
/ u0 n8 H7 Q2 x7 i9 VA=zeros(e*f,e*f);: P$ I: m/ j0 w) @# X6 K
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);3 x: n- k# t, C3 H5 y
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);$ s/ N6 B5 [% {& | Q2 o" M
M=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);
& e4 h9 E: g8 C* t0 I9 F( uN=-eye(e);
, @3 l$ h7 ^& f- NB{1,1}=M;B{e,e}=M/ D2 ]5 A( s1 Z: r5 @
for i=2:e-1
9 m# {& ?' P, M6 P2 R) x6 N7 ~ B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N
$ R. v$ ]' F" Y3 p9 Z; t N0 e& Qend
0 A7 u& | z1 X# t' f% l, SA=cell2mat(B); o4 i) r& K3 S6 `$ E
这里总是显示0 _: p) v4 w6 D5 q* X* A z8 I
??? function J=jac(A,b,u0,eps)
; ]% x& U. k% T/ { |" W& [, x0 Q0 W5 S
Error: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.0 _! A8 U4 M/ }5 p- r$ ?
+ a Y0 A) x7 @' ?: v$ z%定义b
$ Q* w# V: `# |3 s5 bb=ones(e*f,1);
: `* w/ a5 p$ f+ p# m7 u1 pfor i=1:e
1 c7 K8 A! j8 V" u; f, G4 \ for j=1:f* m; @; D8 q% n8 M
b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2)
, i* B5 H/ T1 P end
6 y5 Z# z1 q" }! q" j- N6 X' U% y8 Jend' O. B6 n: b9 H% ~! }
%运用Jacobi迭代法计算% Y) C2 \ I8 t% V. B
D=diag(diag(A));
0 G8 F; H4 c* I2 K, ^D=inv(D);
: |9 c$ j& u( y* D9 m2 c' x6 K* U7 k5 _L=tril(A,-1);
) j3 U0 D$ b9 ]5 M& G4 c( O& x3 t- `U=triu(A,1);
& p! }5 q3 N6 g C6 YB=-D*(L+U);
( |2 b! d8 m7 N8 S Qf=D*b;
/ F# b+ |% c5 jJ=B*u0+f;
6 x/ P: N, Y1 x1 \7 F3 [while norm(J-u0)>=eps
$ t9 I- o* K* w8 q t2 Gx0=J;
+ t- Z; ^8 l2 F! g7 |( [J=B*u0+f;
3 j! ` b2 v! p% k% Dend2 l B, w8 E8 f! M4 w$ I
return |
zan
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