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%运用Jacobi迭代拟合出来的u关于x和y的矩阵9 j' N: g- l" i$ J' u8 v
function J=jac(A,b,u0,eps)
& w( ` |1 o: pif nargin==3
/ m4 j1 z7 p: A' [- j# z6 Y, j eps=1.0e-8
5 f# a' K5 C6 w$ e4 n1 { M9 J3 helseif nargin<3/ e0 w4 m( f) S' A) D" `6 f+ j
'error'
& e, b( `& ^- h5 L4 C; B t return
, Y! m L( E7 Q( Kend
$ [8 I! t d, L+ C& j ?0 n Q4 D, o; V- n
%定义内部节点矩阵u0
, m( u" G4 X! z2 h6 ?& M$ M( o. ~$ Eh=1;k=1;3 c) K& x) w8 U1 m" W- ?
x=0:h:17;y=0:k:10;
+ {( U/ U% K6 x2 {e=length(x)-2;f=length(y)-2;( o7 q! j4 s' j9 i/ ]5 ^% @
u=zeros(e,f);8 | v- ?1 P% i0 d& A
u0=u;
& J; {3 k# @3 l) s% x6 J" o. G0 u8 ^( G1 {7 P$ E
%定义外部节点p! o \1 `, u* f" \0 l) w" W" Y
p=zeros(e+2,e+2);; f3 V# X' P8 B: X+ D
p(1,1:f+2)=0;p(e+2,1:f+2)=0; I) d; Q2 l$ _
p(1:e+2,1)=100;p(1:e+2,f+2)=100;* B! E _5 _) b$ d$ B! d
/ {. E8 H. i) K ~( e: O; ?9 N%定义系数矩阵A4 _* L3 h! K9 W
A=zeros(e*f,e*f);% |8 K1 }& E9 [9 F6 w* O! _
B=mat2cell(A,ones(e*f/e,1)*e,ones(e*f/e,1)*e);5 C) I6 @" v* K3 O
d1=ones(e,1);d2=ones(e-1,1);
7 M& t' U9 J O1 B+ iM=4*diag(d1)-diag(d2,1)-diag(d2,-1);* i# _+ U0 h7 i) C9 _. `6 z
N=-eye(e);
5 K# {# K0 K4 i4 l& X* _( qB{1,1}=M;B{e,e}=M
) E5 e5 B, K" g. Mfor i=2:e-1
3 J" V( o* I4 H6 | B{i,i}=M;B{i-1,i}=N;B{i+1,i}=N! e3 V. \5 Q6 m) e$ ]* d( r
end+ d6 j W: f2 h! T4 H3 `5 P: w% `
A=cell2mat(B); " B/ w& Q: Y( C! U! D; a
这里总是显示
" Y0 d8 F0 ^' V. q$ w/ _??? function J=jac(A,b,u0,eps)
7 g! S- X8 P q3 J* @2 o |
: }: S& }7 M9 S& gError: Function definitions are not permitted at the prompt or in scripts.
2 ?% v# I% P4 b" w7 ?
( K; B: W7 z0 h%定义b, k6 b% V1 C1 D% h+ r- ~5 c
b=ones(e*f,1); Q* b/ h7 d* u
for i=1:e f& t2 ]6 Q3 s
for j=1:f
9 l! M6 D% [$ {* u/ R- k b(i+j)=p(i,j+1)+p(i+1,j)+p(i+2,j+1)+p(i+1,j+2) L9 |9 C/ O/ U1 i' q2 C
end
1 w- }4 W+ Y% ]0 Dend1 z0 d( B2 B3 ~ S1 Z! D8 c" P% |
%运用Jacobi迭代法计算. v8 f: V8 p4 Y; q6 |2 s7 G
D=diag(diag(A));0 r) A% O+ @3 i) J( i
D=inv(D);$ t; O) @7 I" t; ^
L=tril(A,-1); ^& I# c1 A5 |# z) {
U=triu(A,1);
6 D! E( l9 r* P; MB=-D*(L+U);8 s$ a! `& l* O) g- G! D
f=D*b;
3 J1 }! P- U& G1 Z: I( B3 j- f, @J=B*u0+f;
, i: F8 F9 p) w$ Q6 ywhile norm(J-u0)>=eps
2 p( t, p0 S% [3 s, k! f5 Ox0=J;
: P& f' B; {: a% a# rJ=B*u0+f;7 G& E; w* G i4 |8 R5 O! J
end+ V7 r- @4 G( b
return |
zan
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