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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    / e1 `9 }3 @1 X) j5 P  h
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。3 ~* y5 Q/ f, f" R: Q; H* r: P
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    9 s) h- V/ @2 O- Z! J3 Xg(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}4 M4 o1 v. H: n( I
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    # G7 B1 z9 k& H# Z: F
    8 W) ^9 a$ r. h5 y+ \; \  sf(x)三维化表达：
    3 {) r* m% Q  ~* z+ O# |, ?6 B& o0 R0 o% W6 _; |

    : L) p# y0 u7 |6 t: m: ^g(x)三维化表达：
    $ _/ e5 F) Q4 h( R+ j8 z1 g8 t1 o
    0 R" n" i/ J$ ]  r3 M$ c! z( V1 U0 n& d/ n9 u7 w
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    , F# l; T: V7 ]
      o! o+ |/ `9 K( r
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主
    ( Y+ c% W7 B( l  S
    4 A  I9 ^) c, R5 b( n* Z- b: }) ?( N' j( F  B* V

    ' d( q. p0 b& P0 @7 u
    : H: N1 M  T( ]" A) _# a7 M1 ~- J+ n- U5 i4 V8 @& D
    ' v$ J2 ?8 H, W: {% U, [  o
    0 t7 ~- k5 E* ~3 g( B) P% ^. z2 Y

    1 y  J/ ]& n$ `3 u0 V& a& K2 N0 S( \; k, E0 r0 f3 j
    " c6 U% x9 l  ^2 W* T6 Q4 w
      T, L3 P; e2 F% d
    0 O+ G& p& `- j8 K6 C
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。 1 j  r6 I6 k  [, p
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    1 x% N- x  j- Y你是怎么把它三维化的啊？

    1 K9 B: v7 r- c确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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