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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    + t; V( _: T: l+ F; b
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。! O: m9 _9 E, L1 _: ~7 j# B
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    : @1 [* |( d4 @4 f# h. J. N4 m, j! Qg(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}: S, B! A7 d4 t6 h# E* p
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：2 ^8 P/ C9 l+ K- O6 D
    ! [2 u7 }! a8 ?3 K+ N
    f(x)三维化表达：$ @/ E4 F0 f" }& h1 Y4 y6 x7 `

    3 v+ V+ Q/ n! ^) F8 _
    # h7 d# \3 ?/ I) j' D% W0 Q( s  bg(x)三维化表达：: M3 z2 m# r/ {. j- P* n7 c
    $ I, V* q* ^+ K
    ( ]8 R7 a; i* _
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    2 Z& d. r3 t  H% h! s4 U% h8 W& ?) x  P4 E: R, A2 T( C0 X
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主3 \7 p0 E; `$ u3 i( P# A, D# Z( Q
      s5 p8 K8 g# A' |# Z6 i

    8 p3 H2 |- ^! K3 i  e
    2 u6 R6 u  l/ |5 K5 d) x* `5 J1 h1 x9 h  o2 y9 Q
      Q" N7 b. g% q( [  P9 C
    ) z7 j9 M+ L% \; s( C7 G! I. E
    ! d/ O. I; B8 {9 I0 ~
    0 Z1 V/ b! k, Y. W- t' Q  z

      y8 o7 L& n8 e$ M, R  z7 B" \! a
    3 y. X. g2 {6 W# R! v+ b; V; Q4 m

    8 O4 ]1 b: m$ d炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    + \# E7 b6 `2 o  ?4 ^GMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    3 Z! e) F7 J5 m5 `9 B% p你是怎么把它三维化的啊？

    4 m' i% @8 _7 U/ g: g2 J% @: n确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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