数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
; E& |, j' Z" V5 M8 m) Z# a/ yinput x1 x2 @@;
3 v% I& @9 w8 F8 O% ^* Bcards;
) l' _  |) _) [+ i3   2.30
% r) r/ M4 q4 l7 m7 W5   1.90
) y* m- T  K# r8 m: N5   1.00
# B( O: N% q# ?, v7   0.70
1 M7 H- N- l# A, T9 S1 Y" u2 H7   0.30
7   1.00
  Y0 Q+ d( X9 O- a6 \4 @8   1.05
1 S% z# E& y  q  i; z9   0.45
/ @3 y- G3 M$ G; x4 V4 T- U10  0.70
5 J& d' Y+ r3 |4 B+ M+ `% M  T11  0.30
1 o: S8 |0 e4 `;
1 n* |1 _6 G) j+ x0 E: B


. O+ s. o' V; S3 S

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
. D0 _6 G: Z' N/ q- D2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

* X! z- f7 y! \/ i+ O高手请指教哈？？
3 |4 R! g6 G- l' \- j在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
& r) e! A& A6 A0 b' Y- k, s         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
3 c; @: }2 o" c* {  quit;

**********************
. i& Z* [9 }: R+ ^4 r4 b$ c& T        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
/ n& u% L4 C" r$ |" [4 p         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
' a! i; [: t( o( q         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
5 e8 D$ ^7 U4 c) D/ K         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
. O7 K7 C& P9 N% \- a         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
6 z5 G5 s1 r. d$ F( m$ ?* s9 [         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
7 W7 L8 D/ _6 ^        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
: Z: b6 O* x* ?        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
! R3 f1 E# W4 Q0 X
针对第二问：
2 C. c% f" H4 m- R9 Q$ U# _0 kproc lifetest method=pl width=2;
. [1 c% m' _' z7 Vtime  x2*x2(0);
5 N; c2 q+ ]# L* Dfreq x2;
run;
  O' T% e$ G) R/ c) E- e/ xproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
$ J& u/ o3 I" ?* X: b9 i4 Erun;
! F/ X6 d$ E* }4 F/ ]( p

! F. A3 G3 y' }- M- _0 l' a" }数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
& ^/ b4 N& C9 B( |
, K& s; y9 J3 a. ?# k; a

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

9 ^+ O, _- ?3 N

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
& b  n; F  Y+ g4 ~7 g7 r
所有程序见下文：

/ H: a; H6 B( A6 N5 P1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
- S9 j1 I* u4 G3 k/ Tcards;
3   2.30  
9 ^) t7 C7 N5 y- I% \5   1.90  
2 M# N$ [  r) y3 ~8 V& j5   1.00  
$ i" S( t+ u8 J4 }6 G3 R7   0.70  
7 w* ~5 _$ j9 x* E' l. v1 v! i5 u( V7   0.30  
1 R3 Q! r% e$ e3 n7 i7   1.00  
9 i" g# R8 l5 \4 i$ l2 u# e8   1.05  
$ _0 R4 P& _( K. r) ^2 L" N* H  j9   0.45  
10  0.70  
1 x- d; M0 K4 p7 S% Z  @7 h& ?% K11  0.30  
;
( r) C: n% D1 O/ g. M4 d# Nods html;
$ F* k. E8 ]& G' b5 {0 Z; F1 a
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
9 t3 @* _4 p  ?# A+ i5 Xn=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
% P8 t: _) [) n0 g& G, I; @e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
, z1 I& y3 X5 j$ ea=x`*mm*x;
' v$ q) M* S6 E$ Ss=a/(n-1);
3 Y5 s' {* `$ V! Lsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
: X' l+ b- Q' Y. ^/ buse awt5_2(obs=1);
' ?+ A6 c  }3 X% sread all var xx into xx1;
% r$ a" V7 r- J8 O3 C4 Nd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
2 A4 c9 \, P' r. n* B  O1 |; Muse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
9 K5 |4 a) p" i3 E) wread all var xx into xx2;
( w: T) k. \% F. l6 y  ]d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
2 Q& s; U" [) H' l: J6 E! B+ Wuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
9 m/ K4 k4 Q) Y3 P' Wread all var xx into xx3;
$ a, G1 b  r* d$ ]) T% x, N8 t3 Rd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
# e4 ]) O7 X& ~" |! u  s* |, D2 ?read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
; W( M9 ~3 c7 e, c) a, I; ruse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
3 J0 n: T/ a: w- v; Md5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
: A, n( Q# v( |: X; s" Z8 k" p5 ~9 a  xuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
7 l. G% }; j. M: ]0 [4 Zuse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
  E/ s( q, g& H" ~* Y8 [d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
, Y7 e0 @$ h, q4 Td8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
; p) N7 k' d0 Z0 R) s  _& ^4 huse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
% O2 Q" B+ C. J. G) n- s' N& sd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
/ j8 `7 \' t: p! i4 L( l6 vdata md;
input n d @@;
& ~0 q. M+ M$ x* C0 w: ~: p' Mcards;
0 e! o2 S; \* Q, r+ e% i! l% k- s1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
5 ?. B; m7 ?; @1 V  V; Z4  0.6361144
0 t. h! f' M! i; K8 m, s5  3.2654794
6  0.0079034
" H  F+ t( q4 k) ?- z/ R6 K7  0.5218616
' v# L( l7 f1 M8  0.6479336
9  2.0590803
  A, E- q0 n4 X% ?7 _10 2.5859323
" z- g$ ~. H! y0 }8 w;
run;
proc sort data=md;
8 [2 R) K% j( I$ xby d;
run;
- B, ?+ w5 |; ?# Q% D; Zproc print data=md;
run;
3 [6 `. _' b4 n' A0 U" ?. O' e0 `proc means  data=md noprint;
var d;
8 c$ l( i+ y  @) |3 woutput out=chiqn n=totn;
, c$ c( x/ ^7 l/ k4 urun;
( C9 K4 }, R9 N9 ~0 Bdata chiqq;
. {. w, Q0 L2 b0 c) ~0 bif (_n_=1) then set chiqn;
6 x* h% @  G, @; i+ ]set md;
novar=2;
" S% W4 [0 X3 _. {; Z# ]chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
! p* ^: m; z# D  {8 o. Xprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
1 v' f, n" n; b; tproc univariate data=chiqq;
' o  p( y/ M' Y$ A7 c7 M8 zvar prop;
run;
proc gplot;
8 s! Z8 g3 x  Mplot d*chisq;
& b% }1 c9 g4 slabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
1 W! O, V. |& f8 f6 V          symbol1 v=star;
; |! C8 `3 }& u0 c( @5 c          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
                                    SAS 系统
0 F# N- C! {6 x3 y
2 C+ P. P4 }3 c, Q                 x0                   s                  si

& p% e) |2 c6 B5 G# K                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
: I# `$ G$ M# M                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
( s8 p5 E- J2 g" [; z

: U8 c/ S6 ~6 m        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
2 ]! k$ T! N8 W: K0 G3 U       d8                d9             d10
& K% ?6 \$ h/ J. c* ?2 ~+ B6 C: j* d0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

; Q+ M# A0 q4 P# ^0 q  M                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
2 A% V, F7 Y( Q                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
$ B0 |5 C2 N% {; q1 p) f                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
( }3 K: o1 f! T, m3 S1 G                                9     5    3.26548
7 b* D6 B1 e4 {                               10     1    4.05868
3 J* S6 Y: O! j: J. g# U                                    SAS 系统

/ p8 W. ^1 o6 k1 j                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
2 ^6 n1 V8 g) {
4 u6 ?6 B$ z2 p/ x1 }6 y+ m5 k                                       矩
# l8 }# O4 s; ?) i
% [  u- ~; y4 M* T             N                     10    权重总和                10
2 e& Z5 |6 Z; `2 i2 X8 J             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
# ^: ]0 s' x# I& Q7 \$ h+ w             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
, I( v8 Z6 }9 k7 L3 y* S3 U             未校平方和             4    校正平方和             2.4
4 Z% q! g- D8 T+ Q! K+ r             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

5 B& ?0 @$ B( W6 i& p) H+ {
                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
  E' ]% o, Q% ?+ T! W/ |

% y8 i$ E' o0 N& L& {9 s) |                                位置检验: Mu0=0
. s5 ?9 l* ~4 _, x# Y+ x$ a
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
% ^3 k/ O. R& A$ O) i
+ E' m1 Q3 b2 G% l                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
4 C: b( L# t: ~8 |0 c- s  U                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
& c- n$ e! w& F* P                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）
, J, o) ?1 G9 T0 E4 F
                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
                             99%                   1
/ N- n: ~8 x8 c+ L/ M                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
. d7 ^' l: b  M7 x3 T8 c% J# a" H                             50%  中位数       0
" B" R: o7 M8 o: z: N                             25% Q1              0
2 k% E. x. E& N: D$ p9 U0 f                             10%                   0
                             5%                     0
; c0 y. |- Y  o$ {: D1 E                             1%                     0
                             0%  最小值         0
: g: Y* D/ I. T1 m0 o
: L! U8 \8 r6 O& @* L3 p. k
& x; c$ k9 g6 [5 h# F  J                                    极值观测

( c: Q2 _+ h4 r  C6 k                         ---最小值--        ---最大值--

$ a2 e8 W' [  d                         值     观测        值     观测
: P& T' D8 `6 Z5 A; \! a
6 G& Q3 x6 Y, @: ]+ L/ m" s                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
- q# l! [4 v4 _                          0        8         1        2
7 G5 R7 ^0 e  r4 T  X) u                          0        7         1        3
$ S0 {* B& u  c3 ^; e/ }+ |' y                          0        6         1        4


; Q% f- T0 P/ t2 R; a
9 K( W% t- G  O2 X

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
7 {. v* ]* B1 [4 q* T& ?' D/ p1 s; o
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
# F  ~% g2 M/ O2 F3 m% `# T7 A  \错误的话，指出错误所在

/ T0 }, o+ E0 _没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。