数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

- O6 l! Q  K; t- t9 Q! E1 G# M0 P2 V数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
& W/ ^5 i6 `/ C+ x% [cards;
3   2.30
5   1.90
4 y. F* Y( x8 d3 {+ V6 M# D5   1.00
7 N, W8 @; F& L; T. A5 d7   0.70
9 i2 D- }9 T4 H8 M7 E  ]7   0.30
8 Y; n' S0 Y8 d. r9 |7   1.00
) Z: o1 O. y$ t7 u7 j7 T: D6 }8   1.05
; \0 b  k" B/ L3 ~8 k- y9 o9   0.45
4 e- ~  w8 G/ ^8 k# i10  0.70
11  0.30
; L: N: w( @0 s! _;

9 p9 H) U2 V" [2 D4 f$ r2 D" O
; @* z' `( g% G) M5 _$ `

% h3 C. R2 C; I3 h: y
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
# B  f( K/ ?8 q4 n( j6 }2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
- x' H* t- Y9 ~2 i3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
% c$ X6 R* E$ y7 j/ ], |3 J在此谢过啦
' G: z$ _% M6 g: V% h3 A针对第一问！
# X+ e, v; y3 h, p! k: yproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
2 |* T; N; V6 y, E         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
( c& }; i4 C$ B9 o! j  from awt5_2;
* t. E$ @/ y8 L  quit;

8 L! _$ A9 V+ Z# Y* z**********************
/ L6 n8 ~0 s- ?6 f        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
# @5 |5 k- a  z  n  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
# D0 z0 x, F+ ~. B3 k; ~$ L         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
! N1 G8 l) Z0 b$ z' m+ @% N         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
" r2 K) b2 X/ c8 j         7         1       7.2      0.97  0.202237
/ ^5 [. G! M  S9 t         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
6 I$ m; m9 i/ {6 X% Z0 b         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
/ L  p% @  S' @/ a        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
+ H0 q/ \3 S4 }9 |$ G$ K- X7 |9 B        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
4 o, D% [* f# v, X
针对第二问：
# \+ s4 {; m5 E) E& q6 c% }proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
! e) I3 p3 o+ n3 V# G, @9 lfreq x2;
3 M% k. ~0 o* }. R. Grun;
4 I4 H; W7 v* M7 e1 Z7 p. e
+ I$ y  K% V/ u$ e- H
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
; Y# y1 W3 a. \6 K& b

---

- _4 T$ t4 H0 e9 ^! u

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

; D& b& y) m! S( w( ~. R

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

  i' a+ K& S& U, T$ _上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

  J* K3 A# X4 W' W4 |, v" [所有程序见下文：

1）初始数据部
& l  E) ]* D3 Loptions nodate nonumber ls=80;
+ Z/ K" g" `' @% }/ x- `data awt5_2;
; M& m. w: O2 Z# x2 t3 |7 Qinput x1 x2 @@;
1 ]& r. O) P  W7 O. Ycards;
3   2.30  
5   1.90  
' d* Y9 r/ {8 Q: S; W9 o+ ?. I5   1.00  
- O- t1 v. R2 R2 n; L5 u6 p) I7   0.70  
7   0.30  
" `0 U  ~2 l* u  Q7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
. N: T; a; R/ f10  0.70  
% W8 d+ r( Z. x6 M* d11  0.30  
;
ods html;

% t+ L5 \2 A& |1 y% v; D2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
& r% G1 W* h& B# D1 |' ^proc iml;
n=10;p=2;
xx={x1 x2};
( @7 p" \' q2 E9 K2 a* Guse awt5_2;
) `1 W% [3 |+ F* Sread all var xx into x;
( x% `& d5 m& H: g/ B5 me={[10] 1};
# o5 f- j' }! p. {- V3 {; r( L4 Gx0=(e*x)/n;
+ R0 |6 R/ O5 r$ z/ ]mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
" o. ^( {% p/ l% z9 r5 Da=x`*mm*x;
# Y0 [# \4 f. d& w, L3 T( D8 @s=a/(n-1);
$ c  E+ q2 T8 Z. V# x/ K. }si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
/ L4 C8 I$ Z) F1 I8 |read all var xx into xx1;
0 v" ~' h: p$ R9 F8 P, Gd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
# k( V4 `  t% J( g1 Wuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
) A7 b5 L% V' Zd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
4 X" x& j  m/ a) Quse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
$ V$ R# p7 u  Td3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
7 g& g' W% m$ ]. R- L" B' ouse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
; L7 s* h& i3 w* xread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
, g8 H9 B/ {7 R4 s' J4 P1 Juse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
9 u: a9 j' A/ w0 Aread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
2 \/ B1 `8 G0 K! [' \use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
4 F7 `! |; F7 M' ?- Z2 g  Zread all var xx into xx7;
, o6 S" C' C! {7 X4 {& k+ nd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
5 L- G6 c, h, z/ o, e2 a' Bread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
% h. C! ?/ ^) J0 c6 _* E% I/ wread all var xx into xx9;
% |+ N- a9 K6 G2 L" r0 ]d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
+ F8 `% s+ {3 @, `. ?d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
# Y4 d7 N2 V$ h. t+ \print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
6 i, K9 C9 b2 I! brun;
. H2 e' B$ G# y+ f6 bdata md;
* G$ [9 u7 u/ ^, t) dinput n d @@;
cards;
8 m5 |. e6 `- m# b# n9 O1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
2 W# X% K1 e6 f( A. c* G3 d9 ~" _4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
9  2.0590803
4 l# F) i( C' r! h10 2.5859323
/ b6 P/ y/ v9 q;
run;
proc sort data=md;
& r# o# c! ]9 m$ b4 ~8 iby d;
run;
6 A# C4 `* ~* y' u8 s1 c9 x5 xproc print data=md;
+ Q2 K3 T* [* J# E8 o& grun;
proc means  data=md noprint;
9 `; T! ^: |1 [" V  ~. H# J$ r; gvar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
7 W: V$ u8 p" X  O2 o& c6 tset md;
7 H# A5 T/ h* V2 X3 M1 T0 l, tnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
: X  c9 s9 T( _prop=0;
6 O7 I  W+ j) G! t; b  Fd0=cinv(0.5,novar);
( Z2 v6 l- q  z4 }if d <=d0 then prop=1;
) S  g! F' k3 `# B9 Zproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
% u$ x7 |7 _9 K+ q$ C; cproc gplot;
8 r8 f6 S* ]2 P. t+ h' `) eplot d*chisq;
  ^$ {; [- N6 C9 ~; Elabel d='Mahalanobis Distance'
) k0 A; l0 @5 g& \; W. Q3 L      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
$ n! {, g# A! S7 `. Z          *symbol2 i=join v=+;
run;

6 W! Q$ l% `* q" x& F5 u  }& G9 n5 T程序结果：
/ B- f2 n  [0 I0 V                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
* ?2 ]7 W% d$ G  Z4 n
' \4 e' g1 D+ b) ?+ W# L0 h0 s                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
3 ?" s& l" N! X  y                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


( L1 N) s! k6 A6 z, h8 m        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
! j2 O+ i" t6 L8 C4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
; n4 i, L3 ^6 }4 o2 v/ j                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
6 `) W& D( i7 s4 z1 U* Q                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
; k8 O& m( a1 L# l4 _
                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
$ D3 G) R; ?+ m' L# Z8 W
; y; o! `" I, A* V1 x3 {/ \                                       矩
! o5 N9 ~! T- r' T$ j' }. G
  l) y- A% _3 g  r6 y1 @             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
& j4 k" i; Z' i3 O" }5 v+ O             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

4 y& f9 g3 \0 K0 Q
                                 基本统计测度

  N$ n1 ], x* P& A, x+ f. Q                       位置                    变异性
8 P0 x  N6 w. r5 K$ P+ `( L
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
% R6 K, a4 F- U' W2 @                 中位数   0.000000     方差            0.26667
( H& b% ^  w$ F4 N3 R& y3 T                 众数     0.000000     极差            1.00000
( x: i% \6 C4 \' B3 z* g                                       四分位极差      1.00000


                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
& n  r: A! G) ?4 G  w4 p                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
; ?( b7 I0 x/ J5 u# ]
% J9 d% {+ N. t( c
: w8 a  r% F' P# q% v                                分位数（定义 5）
" ^$ p) A$ {& h6 H( D4 o
/ O& q* R+ E" i* f8 f* b                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
' n, n2 a9 s0 F; w                             99%                   1
- S5 `5 r" q, d* c1 i5 i- [6 A                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
7 k3 X% \: u7 i+ V, P" v5 g                             50%  中位数       0
- p" U! [2 r2 h- t6 d- y$ H, a                             25% Q1              0
; L! [0 z0 `# u& x6 X                             10%                   0
4 o, m* E6 {) B8 Y% |% s% t                             5%                     0
  d9 \8 Y. u$ v2 p8 G                             1%                     0
) X0 ^# j7 l: c9 q+ B: _                             0%  最小值         0
, p3 j/ g" s$ w, p+ D
6 I; L' y) N$ u- M6 `+ P; }
                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--
1 b9 U8 j+ ^) ~& l. K: ~
. X9 b7 d1 E9 U+ I6 w  _( {2 x* r                         值     观测        值     观测

& `9 Q# V2 q' a7 {; L( Q6 q                          0       10         0       10
8 ~3 K8 L: @9 p& v" O# N                          0        9         1        1
' D! A' n! K/ p* O. @% O4 f                          0        8         1        2
1 T4 G( `) h0 t$ W                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
( o- q9 h6 i* U8 R; g
' ?9 M; }6 X. T6 {7 w

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
  r: L! H; i8 G上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
, t5 G# D; Y4 F/ _/ Z3 P
$ F' V% _, F- O# Q  V( }2 q2 ~所有程序见下文：

8 l& H6 y; o* n错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

+ \2 G. k( s6 Y8 E: h& y8 ?没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。