数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
  R# }9 Q" w* M: w4 e6 ddata awt5_2;
" R% x! I- }. Y2 a' {input x1 x2 @@;
% Y6 t' @( |# h& `cards;
3   2.30
5   1.90
. C4 r  H! |& H9 X# m! u2 J& p! y5   1.00
4 t  u1 T# C3 ~3 l8 G- N& d5 v7   0.70
7   0.30
! H0 T; @$ i/ {. \( J# W* A7   1.00
8   1.05
! J' q: D7 g% v5 i- ]" Z9   0.45
7 T$ U& k1 q" W4 G10  0.70
11  0.30
0 X/ O- u# B# A) S; G;
' M, T, X8 O. v9 J


- K- x2 j" T$ A, q3 u% f
. a( K1 j# R: W, ~, _7 y# `4 H
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
- v4 `$ n/ d# l' K7 N' V+ u2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
1 c  o( |+ ]/ E* n3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
- z; j) X+ L* j3 [5 s  m4 |
高手请指教哈？？
在此谢过啦
6 L4 D  W3 Y" t# |" r' R& L针对第一问！
: u2 k" S9 R. k+ i3 Aproc sql;
  w- n9 {) O6 H1 a+ h0 A  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
$ ~5 c& r. K7 p" M  from awt5_2;
4 b& n) E5 Y/ _5 F2 t2 I  quit;
1 a5 Q/ d4 B! f& O
9 B" P. o5 |7 n; a3 u/ M. i3 `2 u**********************
7 P, b- D% k" o  U' ^        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
" P% v/ r# M- M, `  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
8 H- d2 T8 O, a/ A+ v' V         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
, m( k6 N" `/ V5 r$ E         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
" C" ^" D8 c# Q! @/ F0 i" b) d3 F2 p
' h5 o0 h' U. u9 A! w" q针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
9 {* e: b) q* M5 ktime  x2*x2(0);
freq x2;
3 o$ i% E4 B. d+ P; S* k- G+ ?7 orun;
# O9 C- H$ z& p6 s) B$ c5 M# r" Xproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
* y- f% e* {7 V- A4 F* `2 k6 V9 qfreq x2;
- [- a: }6 H' L; e# F% g* Prun;
" G7 j  L+ M+ c6 ]- e

- P, J( r1 U; N$ ]5 H6 r% R$ X数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

6 L: e, I; u6 o4 ^/ n/ h

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：
% V3 n9 ~& l" s/ o+ N
1 Z* x1 f- }) h1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
, [# L9 b5 o3 Y# ]data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
2 I) Z& s" s* }2 U# m+ e# a( D5   1.90  
3 j/ i/ w  z6 v. n5   1.00  
1 @* d; l* d3 z+ h+ W6 w, U2 b7   0.70  
7   0.30  
% N4 V* k6 v% B; y( F+ M9 W7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
7 z% _- f$ {# L; f10  0.70  
" ?6 O4 j/ v" A& b; K  ?11  0.30  
$ x4 R4 s6 o- p;
ods html;

5 V3 n3 D5 Z' R# b2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
' x. I6 @9 k/ a+ l' ]) w. a& bproc iml;
4 I5 P* c, B7 n6 @% i6 y+ _1 `n=10;p=2;
+ J: y, z3 Y8 E* k5 s3 a4 N  kxx={x1 x2};
" T6 W! v! o. V6 u" O- Kuse awt5_2;
read all var xx into x;
/ q' l5 r; t; g. U0 de={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
: Y* y7 b# V( |8 T) N. M5 y# S! Mmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
4 y# |; k- h3 \a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
7 l! a' I2 g  e1 Q! x6 y  Iuse awt5_2(obs=1);
2 r) I4 \5 V* x- wread all var xx into xx1;
2 C+ n) m% M8 t; j  ?. F2 \d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
6 F- D6 |) Q" V# i: Y8 y. \% O" P2 luse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
; x% W8 s+ Z' b8 tread all var xx into xx2;
" n" v6 A5 a  c& Z. zd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
6 C, w% D  [0 \! h6 Y2 v& W: td3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
3 ^3 ~" f# l" i1 e1 \6 ^use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
6 o# H- O# L' p& P9 K( [% c9 uuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
! E( h/ I5 u8 M1 hread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
! R2 P+ N1 J; T  u9 M1 _/ z/ ^use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
. o& L+ V9 q& }/ J" cuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
: v/ q( a( n, I! R& b4 Fread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
- v+ ^8 s  M- Y7 Q4 Q( Qread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
7 M4 X0 a& t! U) b5 @/ yuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
, V+ A* G) a4 Kdata md;
input n d @@;
cards;
1  4.0586824
- e$ q2 J: |2 t4 i3 u7 R2  2.1095808
" P, y6 X( c, d* U$ Z% V7 j3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
; u5 G8 H* W+ c+ X7  0.5218616
8  0.6479336
; s+ v% w3 E( |, P2 q9 W9  2.0590803
( `1 C$ `) u6 j/ U( c8 c10 2.5859323
;
run;
5 r) ?% {7 t8 I( z+ p1 P6 \proc sort data=md;
' t0 x1 \5 I7 E# Rby d;
run;
% k* ^  e& \# v. pproc print data=md;
! J* [" A$ g9 L3 qrun;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
- X. I# S" l- H/ t+ q! kdata chiqq;
/ D; d. j/ r, x7 t/ N" T  yif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
( y. k; P6 H+ e6 L& ?: inovar=2;
, y7 y" t1 j# V" u5 ^chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
) A: L0 J. _% M% K$ q$ K- Pd0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
; N) @% c9 U4 c$ u* Z6 rvar prop;
run;
% I( ^5 ]9 v) `" N4 f  d: ]proc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
  y- X+ }/ i$ z+ b# Q8 f3 m: {      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
; X8 _: O2 P3 h6 a; ^" U' O          *symbol2 i=join v=+;
run;
4 T2 u, n# r7 v9 t5 Y' e6 w! i2 k
8 ^" G7 `  F2 `程序结果：
                                    SAS 系统
- Z. S; g* L7 u# S* y8 ?% f0 G
                 x0                   s                  si

9 g9 M' }; a4 S' g                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


7 |  U! _  }6 H0 F# j        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
* p, G" F- z( n4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
+ `2 R+ a0 h+ b1 y- t0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
4 S3 \* k, b6 c5 L$ D( l$ i: B
                              Obs     n       d
% {+ S: J1 P$ Q
3 V1 V7 R& e1 \! j                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
- ]- h$ t2 B/ G                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
+ C* n7 X5 v4 ?                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
9 c1 a/ V2 p/ L. V9 F% D                                8    10    2.58593
6 r( \: `/ v0 v& ]& S+ j                                9     5    3.26548
' l, l' d& o4 |+ X7 J; b* Y  }                               10     1    4.05868
; u/ M5 A( r" ]) |3 Y5 D/ Q6 R                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
% S) J  E. n* _! h                                  变量:   prop
+ a( C& `' C, z, W& O. V$ ]
                                       矩

, J* W" d7 h" z             N                     10    权重总和                10
2 l/ o8 r( j% S) Z& G+ J7 }2 W2 t             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
4 i3 ~) k! R/ ^! @             未校平方和             4    校正平方和             2.4
6 p. \: [# S+ n) `             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
& [1 U9 b* Q9 o3 u3 g- B
5 E. t3 q7 K3 E- |& o
                                 基本统计测度

; E& [2 Z) n+ @                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
* C# {, d1 X% G( T                                       四分位极差      1.00000
2 Z0 v% v0 U2 j5 i, ~
& r. e' I& v' [, f2 G) d8 z
                                位置检验: Mu0=0

! }0 h: \5 p/ F4 G  @                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）
  r; l$ }" F0 n* M6 u' Y4 m
% c0 G0 B' y$ J7 X/ m! i' h                             分位数          估计值

# k, m9 j$ T( O, d/ O                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
) V" }# L2 y' f# P( ]6 w* d                             50%  中位数       0
. F* @4 _6 F9 x( H  K                             25% Q1              0
                             10%                   0
: w0 I) A- ~% o7 V                             5%                     0
+ m% J3 Y- `2 w                             1%                     0
                             0%  最小值         0
$ B3 C! F3 j8 T3 y* N  Y8 i

                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--
1 w- N" |1 M7 d" b
                         值     观测        值     观测
2 R+ K7 V; c  Z( n* ]
                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
% k1 K, T# K5 B- k) E- F0 _                          0        8         1        2
: c/ [, `. }# A( K/ w! `' D                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
: J* @' T: a+ w$ n/ f* e( y2 G

* _; V) E" d  O1 B
2 k  ?, M# f( v" h- U. @$ M* m, p! I

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
& A  {. X3 \6 S' r. w上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
) G5 l. ^9 e) N
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
1 q9 P7 p1 Q, ?& n7 d错误的话，指出错误所在

, E- y1 x; g5 L1 q  N9 k3 ~) y- j没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。