数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

3 f$ Q$ \' M: W& ?
数据组：
data awt5_2;
$ {' e+ E$ V6 h" I2 qinput x1 x2 @@;
/ c* v8 T1 u0 ~0 e$ Scards;
5 U2 M. s" S  A" E  O& p3   2.30
6 H* }" f* }+ b9 z+ g; F5   1.90
% D( _/ b! j  k3 e: p' I5   1.00
7   0.70
4 g3 `9 i( {, Q& c8 p1 q7   0.30
1 U9 T6 k! E8 d" c: K7   1.00
8   1.05
9   0.45
10  0.70
2 b! [7 A9 e1 T1 \% U  Z2 w11  0.30
;




) o: S) m: |# X! s# M/ M
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
6 l6 W+ N. S2 f2 |4 e; |( r+ M2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
! _1 X: Z/ ]* D4 i: V( ~: a3）作（X1，X2）的Chi-square图。
7 x8 o. \2 H* R; }, r3 T$ i) `4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
+ S5 P% c+ o$ R+ A7 i: A在此谢过啦
( f0 f- ~7 s. Z针对第一问！
6 `- b6 l. x) l+ v1 |+ gproc sql;
+ |5 _: J6 m* K, b' \  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
+ O; S7 C; u$ X  E7 h0 _' g
" x+ }9 J6 K. j* J**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
- w: v( g' d4 e) y  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
  j7 n0 S0 c$ ^2 A3 g6 k( u) ?         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
: F+ y; Q4 |! q$ A4 e  s         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
# ~0 v6 a  R# E) f# @" c         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
. l1 n0 a4 p1 h4 E         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
  T$ J+ l$ {/ Y7 P' ^' Z        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
7 J- I$ S$ Y8 J- B& |  E/ a5 i% h% n& K        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
" \' J8 M/ k' i+ B, Mproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
( d* Y: B# T* e2 tproc lifetest method=pl width=2;
) E) y8 l, [. |# b( g3 Mtime  x1*x2(0);
  b9 h: W. @2 O+ w* G: _# O. o" [freq x2;
3 k8 i4 l9 F6 D) t  u/ jrun;
# U/ s& k" O: H6 U
' g+ f3 B9 K% R# y3 m: [
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
/ S3 j2 R5 `+ R$ Y9 v" p- G8 a! N
& w3 t8 S7 |7 V* F3 v0 Q

---

; L  ?7 H5 S* @4 Q0 \- j解答详情见三楼（数学中国总策划）
" p2 `" O0 _' O$ v1 W
7 n" N1 u& |) E/ t! o" a. d+ d2 ~/ O

---

$ j8 q/ K( V* S$ d* I- j' V

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

9 O7 S8 ?( u0 R- s) P: G  v

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

! }1 \- x2 X& z6 ^$ ~- {+ b# j' o! z. w1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
  U& U7 m. Z8 L" k' L, q; G) ^# {data awt5_2;
# A% Y% m# c1 Qinput x1 x2 @@;
cards;
$ ?( F9 V0 w, }$ o" Q& G3   2.30  
4 i5 W- r+ Z# ]; B  H4 ^5   1.90  
5   1.00  
- D! S- g& F, W4 I6 L: m7   0.70  
, r" i: I; R  n7 k) A7   0.30  
) ~3 K7 h* P* p* u, O: t4 v7   1.00  
, [& b; E) x- i8   1.05  
- D7 ^$ _3 t2 @& N6 v+ B0 f3 o& H9   0.45  
10  0.70  
11  0.30  
;
" X9 V# D; D% W5 ~& S, n  |ods html;

2）具体操作：
1 I; x. W5 P& {统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
" v" g8 P' [# Z( f6 C1 G8 P, Exx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
2 }+ Z6 J" e# `0 ~+ z( Kx0=(e*x)/n;
' E) M1 v7 V+ G2 ?' Lmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
0 |1 S* k" j8 W" b1 A* Buse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
3 `$ n% i4 @' a2 a- U. s2 E' Gd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
5 N  p4 \! V) @/ E# f, Z5 Vread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
9 C! n/ X1 i( ?6 I) e3 Zuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
3 p/ G2 k1 M6 j# |7 [$ P) _read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
1 Z0 k* z& a6 F! h6 Nuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
" F8 ?+ y- \7 p4 h' R1 _read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
+ s5 M* ~  T+ q1 l. Yuse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
8 s9 C. k1 d. k7 Wread all var xx into xx5;
8 Y' @' P1 P; Z! k  E/ R5 Fd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
; c+ j8 _/ {) N. o* Rread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
! \6 ~% W5 d! h! o, V% i* {use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
3 C2 d; k) Y! R2 Xread all var xx into xx8;
: U$ A7 k" m9 J, d, v" Wd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
0 y* S  G% g7 y: a& yread all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
8 ?9 ^, c, G( B# Y1 K/ c1 s. Vuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
! H: ~  ^, Z7 {2 Nd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
) H/ U  m9 l3 C& {) `8 tprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
6 \0 Y/ s1 E' K, b5 j! M9 \run;
data md;
input n d @@;
3 ~# w, j4 U  |+ c) `cards;
1  4.0586824
: s. Y/ J: W* p9 ~2  2.1095808
0 |: C; t+ o6 n  m0 Z% V3  2.1074318
4  0.6361144
+ u: {/ \& r/ Z8 L6 j/ D+ F5  3.2654794
6  0.0079034
  _4 s$ \& K* _- C: i7  0.5218616
8  0.6479336
* u1 b2 q  h4 a4 X' c- b3 V9  2.0590803
10 2.5859323
;
% O9 w: k/ V" xrun;
proc sort data=md;
by d;
run;
* e% o& U+ L2 z2 n8 l4 j/ K) Cproc print data=md;
; Y6 d+ }5 g5 ^4 O/ ]run;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
% [3 D+ z- C3 ?& Cif (_n_=1) then set chiqn;
2 ?0 _. U5 y9 T+ nset md;
; H9 [" D7 K! w$ B  ]novar=2;
0 ?  z- K% \) s" ^3 t  Q4 ?chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
- _$ l* `% X: s; P( \prop=0;
4 k6 y# z+ D  t4 `; {; e* [4 ~  c5 ed0=cinv(0.5,novar);
! v+ X* z+ t, j  Kif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
/ W2 F$ i2 h- }1 \* J' Z4 i& Hvar prop;
run;
proc gplot;
* h8 L( G' D) u# v% H: ]2 i, mplot d*chisq;
2 A4 t  N8 x/ Q# i6 @' D6 Ilabel d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
& e( J7 A, n# m* R! V
程序结果：
8 L, G. M7 x2 Z3 Y3 G' ~                                    SAS 系统
; [6 D3 T$ o" t3 _4 S2 K' @
                 x0                   s                  si

  M3 O/ [8 C9 v9 u6 i, R. W                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
8 a$ }. Y, A, Y) ]/ D- d# E6 ?7 [& M                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
# |) r7 J& M9 E& W9 y, A

* b, u4 m& ^+ C6 k" P        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
. a# Q6 i6 e1 z3 g9 B7 N5 E* a# O4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
2 j9 Z" Z3 H3 Z0 G. y0.6479336  2.0590803  2.5859323
: O. S9 X6 H; @& S                                    SAS 系统
- @, c+ ?5 I4 R7 K/ i
0 ^0 c/ f, a' R7 y6 [9 c8 H                              Obs     n       d

' {* D& P9 ?7 f4 ]) k+ |                                1     6    0.00790
9 S* [4 M; t" C+ r                                2     7    0.52186
3 ]/ |6 r0 p4 C$ G, I9 V7 I9 v2 h1 j                                3     4    0.63611
' A7 X' n: c3 F3 ?: _                                4     8    0.64793
7 M: J, w' h0 F+ _! o                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
: N  T- M1 U' H0 f                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
& q9 ^% V  D& b+ z4 c' D                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
+ w5 y) u5 f& {$ v0 m6 M4 u; V; l                                  变量:   prop

                                       矩
/ q+ l+ B& C( }9 }$ p( _0 n
             N                     10    权重总和                10
4 y$ c$ B3 Z. _4 I             均值                 0.4    观测总和                 4
/ q* H& y8 v9 S# ~6 ?6 s             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
: W, O7 U9 q( N4 s             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
( I/ F6 s+ ?5 o; U             未校平方和             4    校正平方和             2.4
- c& ^0 u% g' _7 A2 f             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


% a& [* S4 b+ S7 y. j4 R                                 基本统计测度

                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
  m0 P9 ]9 E5 L  a5 [. \4 l                 众数     0.000000     极差            1.00000
7 p4 U9 j! e% B. i                                       四分位极差      1.00000


7 u6 L$ o+ {  L9 V0 J: x1 C+ w) C                                位置检验: Mu0=0
& z7 d( R; u0 ?$ H+ z7 R
# \& }  W2 Z/ k1 N  D% D                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
5 m' c6 |* r) _$ c$ b. N; Y                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
& f4 k8 {. }0 D- R* N                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

+ L+ }/ d- w9 P  }- N+ h' E
                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
3 C$ R+ S# i( Z. s4 ^
! V& p* W3 ^; P# `* U+ y                             100%  最大值    1
                             99%                   1
2 i% _6 A- ]* |# R$ y( {2 s" u: V( T                             95%                   1
. v1 R# h* F9 L" S                             90%                   1
4 N6 n; F0 v$ e! M$ y, o                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
/ d. F# _( t, o, C+ ?& |7 S' Y                             25% Q1              0
9 @% j; O4 B! s  Z, f                             10%                   0
0 Z. c" m0 F1 P  f% g, J% j                             5%                     0
. p. q( n7 t& S' s" ^                             1%                     0
# c! R$ Y. x5 [# S" D/ {; _                             0%  最小值         0
& W, A: V9 @* _! O' ^

& G. w7 ^- B% q4 B                                    极值观测
/ `  k8 \$ ?9 a5 Z5 r+ @
6 `* J7 w. r8 \" S9 U                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
4 e# G6 t; W4 I                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
; v% o; t# f, M* z% z                          0        6         1        4


/ S' O4 [. I  [( s- Z6 q0 j
# I5 V( C' ]/ x

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
( I* _: z7 O% A9 |0 |( h
# Q; a+ Q$ T1 V7 I' A' J% j所有程序见下文：

: w3 z/ H5 ]8 I" U! X错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
7 v5 }" {% T1 j$ f  `错误的话，指出错误所在

  [" |5 g$ _( R# j6 T没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。