数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

" ^( O% y' ]2 K数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
+ O6 \% G7 V9 J! C1 ~5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
7   1.00
+ f8 u6 n3 c6 J8   1.05
9   0.45
+ h  L  Q2 ^1 @+ H10  0.70
11  0.30
$ Z1 m% T/ a$ ]" w;
1 q/ r! T2 u4 B3 t' L

' o+ F0 ~+ w5 I" u


1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
( T  c: g9 R0 v) L2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
/ `  h" e( _1 v8 P/ G4）判断（X1，X2）的二元正态性。

( z0 y. g7 \) G. I$ |& E高手请指教哈？？
- |+ q! U% ?9 W8 _+ C在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
2 x9 E8 B3 z1 [6 {5 b  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
2 r8 A! M2 l' }, E, ]         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
1 |' s8 u0 l7 X5 b  quit;

**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
2 G0 ~: h; y9 g+ z3 L' Y         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
) g- |' h! C" G+ u         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
: j: U) L4 c0 U' e; m- ~1 ^# f1 G         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
: k% B4 _4 Y  b         7         1       7.2      0.97  0.202237
; I: d& W, X+ H1 O6 Q- t         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
, Z4 d6 \( Y* J, H        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

! q. o1 Z9 _7 g4 F/ P针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
* p! V0 s5 A0 ~4 ?freq x2;
run;
1 F1 O. A8 d4 q+ m9 ?+ j+ C: Sproc lifetest method=pl width=2;
# D% b% J( W8 }$ {. A2 F* L7 \; Dtime  x1*x2(0);
freq x2;
run;
6 ~" i/ ^. C* M8 K* f2 r) E5 i
6 i9 U5 _6 \1 l5 M- a$ ^- j
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
5 y1 m4 i+ e8 \1 a; P! [
0 d) z( t- D% g& ~! d

---

, `  g. w- n3 {' I( Y解答详情见三楼（数学中国总策划）

5 b/ o6 {+ _& r. ^. U

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

$ }4 t9 }; D. C) _7 n: \

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

* ?4 \8 f% V* f. B1 J2 ?$ V
1 U. F$ P; Q  s, G6 |4 b! {上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

2 l! s6 b. [: G. N2 V, e所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
3 [1 w$ [0 l( d* [7 q5 a( adata awt5_2;
" ~. @# J( L2 k: Kinput x1 x2 @@;
9 d1 p) ]$ M! a1 o! |cards;
, _; `8 G* E1 B( p3   2.30  
- P2 y9 w7 M: J; N& p- k0 d5   1.90  
5   1.00  
# Z& H( t* ?- J8 w. i: B7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
4 ?( }" i, ?! Z( N; Y$ R10  0.70  
1 _' o% ^+ }9 V8 [+ g! G( ?. u$ {11  0.30  
;
ods html;

9 T, R+ j8 \7 g  {! \; D3 y2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
  L, `" E1 Z& u" I1 E) l( x; U( V/ Jproc iml;
  R4 u6 _6 [9 V0 pn=10;p=2;
( J+ l6 i, j/ A% ~( `7 Rxx={x1 x2};
use awt5_2;
. ]+ G/ S) A9 r5 ]' o) Pread all var xx into x;
! D- N4 Y  X. {0 g# be={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
% M$ ]9 w) b) Q, }mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
9 W7 z3 Y! z2 W0 l0 S& Jsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
% S! \% k8 K2 a0 aread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
, C/ h  v5 P; puse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
; v: y6 H8 \4 huse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
8 n0 T; ]+ A3 F8 c$ oread all var xx into xx3;
' r  h7 `: g, ^! s, Md3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
! q* ^5 A5 ]5 eread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
* i- m1 s8 ~$ d4 L8 guse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
# e; s6 S2 w* G/ _& nread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
7 A) C6 A4 Y" w. L% bd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
4 s  g; u+ @4 X0 D5 n! y+ u7 Fd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
7 u8 _4 }# D  P; j; P/ S  l+ B! }use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
: ^, Q( v- `/ fuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
$ L/ l- [/ s$ d: R7 Td10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
$ a) ^1 L" {/ i) z0 c# u2 mrun;
data md;
2 {9 _: e, r" ]/ n. }1 n; P8 G& kinput n d @@;
cards;
0 }/ a/ ?4 |) E) `) m+ L3 r2 T3 V- f% g1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
* |3 K/ L6 H. p: o* P# T6 I: @4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
8  0.6479336
7 u; t" Q# r, W/ j/ y5 W+ |) |4 @9 W9  2.0590803
$ q  {# M- f9 b. L# R: H8 e3 z10 2.5859323
$ u) o6 r) j& I( K6 ~* ~* @;
run;
proc sort data=md;
& }$ t8 Y* o/ `- Vby d;
" \4 {" X) [! L/ ]/ C! |+ X6 q  s  U9 t5 {run;
proc print data=md;
run;
9 \# c; @5 }# @1 q0 Tproc means  data=md noprint;
+ {$ I$ ^6 @5 a5 B% svar d;
$ E" `2 ~2 D. youtput out=chiqn n=totn;
run;
+ K' V3 V4 G: f, P- Jdata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
1 e: o, M0 i$ {3 c( R7 e! `( {  n& Wset md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
: \# }7 y, d% @, }+ {6 Gif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
# \8 n  z1 ]* t' A$ z. C) pvar prop;
run;
proc gplot;
3 e5 N5 c% G, T# h" l# l/ Yplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
6 l+ D' Z3 |+ [; v5 u' j! ?      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
7 F: G6 o  l0 k+ f* `- s% f* Z6 v
程序结果：
; l. k9 P% t4 p                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

* M) N: J9 g9 r8 ~2 @+ d                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
" {, G' N3 V) ^% v                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
7 I/ Z( j, L! R4 Q5 _# p, T3 s& i8 ]6 Q
- h, Q9 C* t: ^4 r! M7 F6 I
( E+ |. G5 A' E: [        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
* a$ B0 Z% U' ^7 x* Q( @5 s4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
* q3 K: j. G0 G, q; {! x       d8                d9             d10
0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d
$ T  q$ w) z/ c/ A) i3 h
, x2 t% C2 W. `6 l                                1     6    0.00790
% M* a' D, q% w8 ]8 E                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
$ o8 F' e/ T. @0 Z" \+ U                                4     8    0.64793
) C+ S" R+ S, n4 U( r, C                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
6 e7 j' p& m$ {* P( }2 D                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统
" m$ i2 T6 }+ r9 _# ~% y
& H% v+ ~) S& h' j9 R3 g; q* z9 e                              UNIVARIATE PROCEDURE
4 u1 v, x: i) H' {" ^8 h; g5 f" t0 w                                  变量:   prop
+ L% |! e0 E1 |: r- f) }0 `
                                       矩

, I  s& D0 j# D/ E+ P2 I             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
" `0 i/ [/ Y' U+ f, d) w             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
( D3 e5 ~4 L* f8 U

. S9 K; P4 D; o  W* o; Y9 q                                 基本统计测度
6 z7 k: S/ O  ?# b) m
+ |' @! y1 A/ \! u& b" z                       位置                    变异性
1 i" i- P9 v  i0 B
7 |; k7 F7 j. l% X                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
5 b- w$ u6 _, p+ ^+ e0 z; d                 众数     0.000000     极差            1.00000
5 q1 v( R( V( C. P# e& {& u                                       四分位极差      1.00000
6 O% }% l3 H+ u' B+ m
5 ^1 d; ^0 p3 e" |4 e# y# @
                                位置检验: Mu0=0
8 [2 F/ b0 y% w6 `& f0 Z. Y
# N5 [# [4 l& [( e# i+ \% [+ G9 p                  检验      --统计量---    -------P 值-------

) N" y! ^2 q; l/ J* S2 _3 i1 ^                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
4 l! G$ D, X) L3 Q+ O                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* _% x% Y% Z8 [7 X) z                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
* _2 u0 B6 x! g- ]
; S8 K* }. ^) J5 l
                                分位数（定义 5）
- u4 I  A( [+ T1 A8 r- Q6 }
7 b" L2 V# ]. u                             分位数          估计值

& n! W' u/ t" ]0 K* B9 b1 e- n, Z! ~                             100%  最大值    1
                             99%                   1
% z: U' a! V& A/ u, P$ z                             95%                   1
) r$ Q7 E6 H* O4 g% }                             90%                   1
6 v' n' w: z7 @5 ]& r                             75% Q3             1
9 y  U8 |+ O, R. H8 d9 i$ F; g                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
1 B4 t* r7 K' R$ v                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0

1 V% @7 I/ j4 o' O+ R
                                    极值观测

; G) J& a4 v9 a                         ---最小值--        ---最大值--
& [; t. m5 s# |) [* X8 x9 _9 J" T
                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
, n! {+ b' V, J                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
1 x( A) j4 ?5 P) S8 \                          0        7         1        3
; Z- {& i; |- X7 j5 L3 v- v  Q                          0        6         1        4
8 C6 _- g  t" u# r  _
6 t9 x( ^& `$ }/ S# k2 w) u# R

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

! T& h5 b+ a: l1 |* N4 F4 e所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。