数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

2 x% ~* m5 T  S8 K4 J
数据组：
0 L7 B- Z( B4 l9 o0 _data awt5_2;
input x1 x2 @@;
+ t, v) T6 m4 K- p, Bcards;
+ D; Y, F. \3 q/ E& v2 @3   2.30
( A& G  e3 P% W1 \7 B( T' d5   1.90
5   1.00
7   0.70
7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
: f! L: k4 r6 S6 l. T10  0.70
  @" z) ^% }4 e11  0.30
0 u& |' J5 n+ k' C0 k% K' M- K- }% Y;


! w# r6 s& Q. |4 {! A' K
9 f" ^3 ~- A! C" T' U* l
4 V9 ~* K8 g) T( p0 u
9 e! {8 W, @' [1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
7 b1 z9 Q& g; B$ ~& b4 a) u) n2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
0 y% ~4 P/ C5 Z  s* ]. C4）判断（X1，X2）的二元正态性。

2 E5 G' e2 C9 r3 _- D+ P高手请指教哈？？
在此谢过啦
& q1 Z$ Y) s7 \' J1 H1 g针对第一问！
: f4 T1 c$ Q4 W( s/ c! ]5 x$ Jproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
! V$ z$ M- _( A         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
" G4 ]0 I! [9 y  from awt5_2;
  quit;

" M, O/ G4 m6 z**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
' o; a! @2 D. L7 i% W. q) q" b1 \         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
+ C9 @/ Q. w6 ]/ r$ A         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
; m5 Q) a' b' Z% o: E7 d         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
% J* u  Y! N" I6 {7 a! m/ ~: k+ S        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

/ x1 ~9 a0 r6 x( I# f针对第二问：
2 Y& n! h/ X, Yproc lifetest method=pl width=2;
  k( W+ `2 A0 ^: H: H6 stime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
% _4 a9 B2 @" `; d7 aproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
; z/ Q6 o* I9 L9 D. yfreq x2;
, k- x* q4 ~# n4 L: J: Lrun;
5 o& t& I9 g6 R) [' Z9 m, ^9 ]( Y* c5 \

5 }3 w, W) n! ^8 J/ X+ u数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
" S/ V' A2 R: x

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

" f/ ]% F0 x5 Z0 F

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

7 I9 N1 [+ K, }! t5 l

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

( o! S: M* ?4 ~; [上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

2 z0 U7 n$ `, C所有程序见下文：

* V1 Z9 Z  g+ O1 N* ~  A1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
/ m( A- {9 c; ~1 vdata awt5_2;
6 r  e9 T. Y2 ~; }2 d+ ninput x1 x2 @@;
+ Y+ i* W' `, W) G$ fcards;
: G5 j3 j! ~2 |, a) T! H7 @3   2.30  
5   1.90  
( `7 \- l4 [) P3 w5   1.00  
7   0.70  
" J" a4 l! @8 P8 h2 G6 M7   0.30  
2 |2 l5 E+ m# A% [7 L) ?7   1.00  
8   1.05  
$ G  C8 v; i. b9   0.45  
" X) ]1 i# ]5 g! M3 L. {- U10  0.70  
/ x/ e% h2 w3 @+ \7 |0 `11  0.30  
$ T4 u, a- ~- ^3 z/ ~' o;
6 a) `* m' U. |8 e7 zods html;
* ^4 N. x* ]/ \% T8 a8 J" ^+ Q- R
2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
/ I" L# _" R4 S& v2 fproc iml;
n=10;p=2;
; Z7 c7 M: f  Q' k& D/ F8 @+ Fxx={x1 x2};
use awt5_2;
0 p9 C" u; K+ @' \- cread all var xx into x;
e={[10] 1};
) f# p0 k$ J- Q  m6 C  z8 Px0=(e*x)/n;
' i- t# g5 V& u. c+ T2 Ymm=i(10)-j(10,10,1)/n;
" u* e& u* G5 h3 \0 va=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
, t/ r9 e4 e0 p3 lsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
3 ^. o) f) K  Z. R& E0 q5 zread all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
8 D0 i4 Q  b& J, Iread all var xx into xx2;
# @& c# B' V- X* od2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
% V' e( J+ D! I7 }" Gd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
# E  A, W. f. r. c- Pd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
7 E- x/ ^9 K5 L, Fd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
  f% B' D# F$ r, M0 ~; S* I. Hread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
% _- g+ f( b$ ^2 U, V) ]read all var xx into xx7;
+ @4 T* C( j# K2 v4 cd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
0 z1 N$ S: ^6 P6 P% Cuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
0 r4 V% u8 A' {! guse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
3 Y) i6 d- c2 i! sd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
6 O, e9 S- P" C! v! M* ~3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
9 b1 V  _6 s+ S( A8  0.6479336
9  2.0590803
10 2.5859323
1 V/ V+ h$ e* V: l& a: y. ];
run;
proc sort data=md;
) k/ U$ J% z  o7 H/ W/ b3 O' mby d;
run;
) F1 }- ^3 q/ {+ z; N. ^proc print data=md;
- b, A- c& G% t8 Lrun;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
; c- L, {- `  B5 S0 [8 g0 U- L3 vdata chiqq;
$ ]6 g. m8 h$ ^9 m7 x( Bif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
; v, {2 \0 F' ~& qchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
5 G* k) A# g2 d; xd0=cinv(0.5,novar);
" D( O- D5 E3 L! N9 gif d <=d0 then prop=1;
( z7 }5 M5 y/ _* y  G8 xproc univariate data=chiqq;
  Y( G- V# r; mvar prop;
run;
8 V& X! z! N$ `! G7 Lproc gplot;
+ t5 U) H3 M  Y2 j& Zplot d*chisq;
; o; a& k! _/ Wlabel d='Mahalanobis Distance'
. s6 c% q! X3 U8 @/ p      chisq='Chi-Square Quantile';
4 |& ]& o- Y& ?! v5 n" h          symbol1 v=star;
6 V2 U9 E+ A! a2 }( k          *symbol2 i=join v=+;
, I4 y( i; A5 Nrun;
! @% g) N2 s$ f# t) G
程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
0 \9 \5 x: y" h- {5 Z0 k0 W8 Y
3 d1 x8 ?" \! X4 b0 i: g                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
& t: M: @' k( v. i* a% W                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
: V' N8 U$ T) |4 o% X, c1 d

        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
. i. D1 H* o2 K* N2 e" ?4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
: h: K+ Q$ G) A0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
# z! o; E, c$ c, i                                3     4    0.63611
( B2 R( u5 Y0 F. N+ T' a& v                                4     8    0.64793
% T, `: ?) |4 n) }: j5 w                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
9 B4 J3 c4 W0 C8 n0 y* O1 U9 j                                7     2    2.10958
. L8 Z& z" S7 @# A5 I                                8    10    2.58593
; r' n" k0 Y# z# i                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
: m) p, ]$ V% E- v                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
7 s5 T$ |* o8 f; C+ S                                  变量:   prop
& {! _6 ?$ f# L3 ?; t% A1 G
# G6 h5 }# l9 M8 i/ m                                       矩
/ g' c4 n+ f/ y. h8 e$ f( a
8 }% j" v; d, k) K) a  b1 T             N                     10    权重总和                10
! `' W; m$ F6 r, c( a) ~- Z$ Q2 v             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
0 d. K' j: V- p" m) o* T             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

, w" y* q# ~: W: T3 P" x% q2 r
                                 基本统计测度
: _2 F7 m" N, y9 k: `1 r8 ~
, j" ^# S7 S9 [5 X# Z                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
: _% [$ |+ r# ?. C4 J! O7 T                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
  h, s( q% T/ w" N6 x. C! [
' `- c% p: W2 F8 T& T
                                位置检验: Mu0=0

% E5 s/ `7 x7 m4 z7 j/ \- s                  检验      --统计量---    -------P 值-------

                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
2 l1 T! _7 N) y1 u0 |& V  U! P+ ~! n0 e                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
, J0 i. s6 [3 j4 {

4 r0 G- @% }, X5 n' s0 U- Q                                分位数（定义 5）
# m6 J" w0 b1 j
                             分位数          估计值
: ^, }0 a+ e% m
                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
" N5 D6 e: ^7 T" r0 B0 Y                             90%                   1
( c1 R# E# Z+ n                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
+ |6 h, W" q$ K$ T, a                             10%                   0
                             5%                     0
/ K  ?1 g% W0 |0 r                             1%                     0
                             0%  最小值         0


3 m0 [( T7 D# b( ?" t                                    极值观测
& l4 w0 S( P9 q' }( V& O2 S5 T+ N5 Z
5 K1 m# U& P/ b                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
- r' @9 W/ M7 {                          0        8         1        2
" B9 T& A: ^4 O! X( [- G, D2 W5 f                          0        7         1        3
8 ?) h0 l3 P! a+ p7 [                          0        6         1        4

5 W3 u# {7 q* n3 H- f0 U* S5 h! m
4 n$ U4 ^, Z3 ]0 S& z6 R1 u2 B

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
7 U" y' v9 P8 Q( n$ n上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。