数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

/ n& w3 ~7 e& `
9 b5 P( W  A. }3 o. d数据组：
: H% [- h0 A3 h- udata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
  G2 g: P7 o- @4 z' P# J8 S3 a5   1.90
* {1 C  R8 Q% s/ T5   1.00
7   0.70
7   0.30
7   1.00
) u7 ?2 c( L2 I: y8   1.05
. J& E2 ~1 Y! k9   0.45
10  0.70
( s5 ^2 k# q8 g5 k11  0.30
;

, U4 @4 _1 f' g; V
% \. z; V6 ?( _
% A/ l9 ~* D( o3 |4 R  T

  E- w# A. [: u  _1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
) i6 `& M& j; [) p9 A" V  p2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
5 R9 H+ }+ I7 b5 f+ f+ p3）作（X1，X2）的Chi-square图。
; _% V& k. X8 Q6 @4）判断（X1，X2）的二元正态性。
1 ]9 ]- k. E* L" n2 r* s( C/ V
高手请指教哈？？
在此谢过啦
  L/ ~% Y1 M4 B- e' I针对第一问！
1 O' Q& [$ Y7 S) V, d1 Fproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
9 o8 d* C( v" q1 b
**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
& _4 q( f$ f2 e" a9 S. M! S  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
5 @- L$ ]8 x. S! s! b& g3 h! X         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
6 T  p, k/ d" k. a- ~+ M5 e         7         1       7.2      0.97  0.202237
/ ]! x" X7 S* T& y( C# I- u         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
$ I9 d" |6 w* _1 y         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
; p" k  `# t5 G6 Z+ }        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
$ Y4 n' [8 S8 e2 r
针对第二问：
" T! S; Z* n& }+ d$ V0 e* a( Bproc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
+ F8 [% ^2 L3 K* W0 c, gfreq x2;
run;
$ k* E2 _, d( d* b1 Tproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
/ q- a1 ]% O1 a9 D$ W' S, erun;


! ^$ q3 t& c. P( D数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

1 N; f* C$ @5 k9 Q6 A) B5 s

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

3 U* o4 }3 }+ U+ O8 q) A7 x

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

& W) s) g2 `6 S
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
8 d0 w3 u; l4 x) g* V
所有程序见下文：

1）初始数据部
, ]# O; k: G3 ]  K! m1 Hoptions nodate nonumber ls=80;
( ?( _& [, F% U9 y) J) O1 [0 U4 udata awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
0 O8 X/ s; T6 n9 r! V% m8 }3   2.30  
5   1.90  
* Z% a! `, D1 [2 _5 W7 D" q0 `5 [5   1.00  
+ F. ^0 T- e: c2 D% L& W/ z7   0.70  
7   0.30  
, e3 ^: j& R) T( U) W7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
10  0.70  
& \+ c; d2 N+ _2 m11  0.30  
0 f0 Z% g3 c8 l. e: }. {2 h2 N$ N% c;
: Z$ D$ U! m6 i3 e: H. ?/ Zods html;
3 Q  ^" L* |: _! @$ B( S/ m
9 P) o" T" ?- [8 c: y* X4 F* I$ E+ r5 S2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
% ]7 ^6 w" T0 S9 o: S4 ~! g" zn=10;p=2;
4 X) f$ A/ j& O2 x; c7 q0 O  nxx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
$ f( B1 ^( Z( f# ^e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
4 D* ^0 W' v, z7 ~9 E; ]a=x`*mm*x;
1 t: q7 ~$ `# js=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
$ z1 a, a6 r: Zread all var xx into xx1;
) Z; R8 ~& U* `' R6 }- L* b" t% V' Fd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
9 W' i/ b, s2 d' ouse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
0 f4 D% ~( P. ~2 S1 E7 r8 `# @$ Cread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
* P4 [  d4 O/ G3 l& j. Z) e/ Dread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
8 x% v- A" O1 W& zd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
- S: \7 g' G; Z( ]! H4 s( X$ duse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
% m9 I& ]# O" Hread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
: a& d: p3 B/ h3 u2 V. @use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
1 T0 U" _4 J1 W0 V+ I  m+ oread all var xx into xx6;
9 g% ?0 J$ j7 bd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
. f5 i2 |( d, [  u: juse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
' h9 C; u; y# C  K7 L$ S8 dread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
3 v7 h# O/ A# Q# Z/ K" Z( k' Muse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
8 f: m3 l' o) V7 y: |% f' ]1 ruse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
6 `. w+ l( D1 l7 X( i# oread all var xx into xx10;
. g# `( ^3 m% Y7 b3 Y" Qd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
( I! l5 ~) d5 |run;
data md;
* P# X: A7 ~4 ?input n d @@;
cards;
) a+ v3 b" s1 @" T- ~1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
! W8 W9 R4 g/ X* `% B7  0.5218616
8  0.6479336
2 L# ^  m" f7 s& c$ ]9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
; t+ q3 q8 T6 e. l) |0 J/ r3 Mproc sort data=md;
by d;
3 p- r* S; J, l) d9 X2 B( qrun;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
var d;
  L9 f0 a+ R8 ]. Youtput out=chiqn n=totn;
) a" _- B, |; H& Lrun;
8 v& f% H% Y& q' d2 E/ L  ~data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
1 U6 a5 o7 \8 X/ Z; G+ _7 q, O& x8 B+ xset md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
, ]5 G9 p) }# @% cproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
proc gplot;
6 a/ b1 q  B& q, tplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
) w" [; Q/ ^. }" {      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
# @" K' L, J2 k* X3 m2 U$ A. _9 K
' f# t$ `/ X1 d3 l程序结果：
                                    SAS 系统

. {5 M/ H5 [" e. u0 k. a& l                 x0                   s                  si

1 v) v  m& \' [2 L  Q- ]" f% h# n                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
1 \& c: b( ?# h! A& M                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
! Y* k1 ~; H+ p* @# Y# b
9 ^. ]3 v( K+ p" ]9 B# p3 M6 Y
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
* ^) b9 M$ W! q  y       d8                d9             d10
# Y( y6 e2 _5 S& @1 G) C0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d
; e: P# D. k8 o% j* Y
                                1     6    0.00790
: I# ^( w, I3 y                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
7 p" }+ d: B7 v" Y                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
0 g- X! \; ?) v% D" C. Y                                6     3    2.10743
1 r( Q; H( [1 m( J- M8 n                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
% S- h  K! K+ s2 y% N                                    SAS 系统

5 s0 q9 K4 \% o, B4 q                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
) u0 h  i. Z5 V2 u' h* y3 R
; q. e0 C4 R2 i  O                                       矩

) T6 H7 P, Z! c+ b             N                     10    权重总和                10
4 U# [! o& s7 p- W2 E             均值                 0.4    观测总和                 4
8 l! Y3 o+ Q) ~" e/ L' ]7 s6 e& q             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
  k5 w) }2 x' A$ ~             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
# X' X" V" x$ a  P1 ]% T6 @( p             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


                                 基本统计测度

  i- n6 i" x  ]( ~, J' }! ^5 U                       位置                    变异性
* ]5 w/ C7 b0 A  r
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
6 Y- V3 p. x$ k: e# T1 [                                       四分位极差      1.00000
: |/ o( G% e6 L+ L
, W& ?- J4 ?0 B3 e# `. Z
                                位置检验: Mu0=0
# u6 X! e) k# q) x5 S5 Y4 q; ?
                  检验      --统计量---    -------P 值-------

4 E) L3 L  J! Z, ~: b* d                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
! K) \. b% K# W+ \' t- `                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
+ Q. i4 V8 G% ~  W' A+ L                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

: B/ p) n6 ~7 C2 G
" {( G$ G) u/ N. l, ]9 S+ {                                分位数（定义 5）
2 h" f) r! k, `" o
; r- L" S9 C4 l1 t: N% _                             分位数          估计值

6 Y) C% n9 ?3 R5 c% ^                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
4 }& {3 ?. ]' c6 n                             90%                   1
  q1 y" e+ s( U( M- m                             75% Q3             1
7 ~3 f% L$ H, N! V! W                             50%  中位数       0
, _, x5 I. V8 ^" o6 T( p                             25% Q1              0
0 z" J% m2 W1 T1 \& g3 ~                             10%                   0
7 ?. A. ^7 V4 S: a3 v) O( e1 M. Q                             5%                     0
                             1%                     0
  M+ |# k2 B% P3 q- G7 X4 o                             0%  最小值         0
/ `2 k" @# y- |( M# O% t

                                    极值观测

! q1 s& h* G" R% M9 K; |6 W                         ---最小值--        ---最大值--

/ H- I- C0 a7 F! P" E! ]                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
  \, O  J3 z- c7 u( u7 v2 R8 |9 C                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
, l9 j0 o8 g; B, d+ [4 J                          0        6         1        4
9 e, p; q# \8 ]1 A9 o$ S6 U8 j

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
6 {8 O' A7 \. _$ I2 s3 O2 ?上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
2 `. |6 O1 m7 s& Q: E0 ]: W6 c
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
# ]& L$ l& N( d3 L3 H错误的话，指出错误所在

; y* o4 h2 y/ K$ L没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。