数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

7 x' P. G* v8 G% s  x数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
5   1.90
( W) }- \$ C8 ?3 H3 T5   1.00
1 p( r, |5 ~6 T$ r4 l+ Z5 _7   0.70
7   0.30
7   1.00
8   1.05
9   0.45
( |7 L5 g; A: B5 I' H. ]+ k10  0.70
5 b/ w5 e' P6 i; i% |/ V11  0.30
;
- O  q& t/ _$ h5 l

3 I% P8 j1 R0 b. m# s, }

+ Q" J* o. b3 P- a" |* o7 \$ k! w
1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
  z3 z3 P) _, N5 Z- T$ Z2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
+ |$ J( F  D; S4）判断（X1，X2）的二元正态性。
8 g# Q8 B1 Y4 E9 k. L
高手请指教哈？？
在此谢过啦
* n4 \8 a% @4 O6 c; }, G6 y针对第一问！
+ C& D6 b5 P* Sproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
; U3 B$ _, L3 @* D) ]! K. @  from awt5_2;
, A; T5 r5 f4 G6 |% k  quit;

" Z! H2 b; `* h2 h**********************
. Q1 A% q- |" t% b        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
$ X2 ]$ d; ^) s0 d) F# j# X% v  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
8 s/ D* q- o6 v  O; W; S' Z         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
+ {7 R$ p) o  D, G         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
! G3 n; ~& S! `/ \9 ?2 i         5         1       7.2      0.97  2.200205
  z6 _2 t% ]" p4 u( j$ g; H         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
& i0 Y1 N* x" H! I         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
/ Q- c+ A# f# h! M0 k         7         1       7.2      0.97  0.202237
# w) K$ c. c+ z0 a         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
  L7 {% R3 A. X, N5 `  F         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
! j: O/ s, j1 P( o        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614
. x8 G' u! Y8 P
, C- u. S' T4 q9 t. m. l) p/ c针对第二问：
) R$ K% ~) _) a9 ]" `5 v) ~proc lifetest method=pl width=2;
# E, v% z$ D* m1 |! |% J0 vtime  x2*x2(0);
freq x2;
- r0 ~9 J/ c7 y% t4 {run;
! h+ _/ k6 S( D: `7 M; Z& qproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
+ {% D8 ^2 h( Z# P, S3 Cfreq x2;
0 V1 v( y& _- |run;
- H6 ?" q* `: a

8 x( t  W" E& f3 }: f5 j数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
- F# [9 ], q- E! l/ O; M
& L/ B" O6 i9 z* S0 D) W& \# N& j& `

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）

" T4 {& b, v; g2 F. B2 G6 _7 ]

---

0 K& Z3 M+ Q0 O2 @5 X. S! ^

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

& z. m. l% h1 {8 X0 B! y5 d( a- _0 G

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

6 p$ ~. J. q: K. `
+ X. a! h! [& ^* \! F+ p上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
3 O# S2 `1 S+ z3 r3 H) @9 N
1 W5 }! u6 R. [6 D3 w所有程序见下文：
8 f! t2 k, L! D5 ]
1）初始数据部
# s+ f4 M% w3 [3 |4 n* R7 Z. moptions nodate nonumber ls=80;
6 p9 i% J; S- P3 Kdata awt5_2;
$ G- w# @) f6 Z  ~input x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
5   1.90  
- r" F! A) }: Z# T! R5   1.00  
4 q; I$ c2 c- p$ G7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
0 p  o! G' Z! H( e: B: E8 Z7 v8   1.05  
- Q) r1 N& g2 E$ c0 E1 l6 }9   0.45  
* i0 e! d' u$ w! I% k' H6 {10  0.70  
11  0.30  
;
ods html;
4 N6 u5 f: J, w& k; M( |8 m
2）具体操作：
; W1 T9 f$ U5 Q. d& i7 `6 b统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
5 |8 C8 P7 y% tn=10;p=2;
xx={x1 x2};
! \# e( \% \' J' d) }3 r1 ouse awt5_2;
read all var xx into x;
1 m: J0 V& e3 [9 n9 ?e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
: _6 S, r' H  K% S" y, s8 r! Gmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
! D! X! c5 G* V3 X$ Msi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
* M  _# w( w8 T: M! e. Ad1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
% H* m; e" h* y- Puse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
" g1 a$ p) D! ~: g' ^0 C) |d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
& @% c5 `% _, h' b9 F8 i" Nd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
- R% S: h. o7 x1 J8 b# Kd5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
# y- s" I) I! C* O" y8 J: H# {; qd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
7 W8 Z: Y5 a/ u' k. w. od7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
7 Z7 t! y. m0 |read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
3 Y, q/ r, G4 c2 Yuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
0 G9 V) j$ X9 D: o- [4 id9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
8 [) y  n7 @3 c) bread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
0 n8 ?. Y3 u4 `! Rprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
$ q2 e* s3 O$ {! ?( Q' krun;
data md;
' C5 z5 R4 Z% T% ~$ Iinput n d @@;
4 r7 `& n. ?1 n" a2 u9 Gcards;
1  4.0586824
3 O, V  X8 P  r. j2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
1 B, U6 l6 B& f' U4 O0 E9 f, r5  3.2654794
  M& c7 D: e: V/ N" X6  0.0079034
$ A8 R# }3 \# }0 Q# q1 R% i3 ~0 N, u7  0.5218616
& p% @' N' Y, F7 U5 m, M! s  d3 K8  0.6479336
( U8 q  K. u( l# n& x' N9  2.0590803
10 2.5859323
;
/ f  {$ i3 n+ r1 o' Z/ xrun;
proc sort data=md;
3 h9 u' v/ D; S  Q! R* hby d;
0 l3 A6 [! b1 I0 j# Xrun;
# u( u8 U) v' A6 ^  e" \9 Rproc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
& p4 N6 h# Y+ n9 T6 S5 V) Bvar d;
3 u% `1 j% @" H. ^& ~" a: Ooutput out=chiqn n=totn;
5 w+ B8 F3 }& o0 I! E+ w% {run;
# o) E3 H. b0 m) i! j" k) Qdata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
# K0 `4 p9 [+ \/ a- L" Sset md;
novar=2;
8 Q- `5 e$ y! v3 M+ B9 b. jchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
) L9 X& u4 m; E' M( X; ad0=cinv(0.5,novar);
, o& P0 @/ \6 {1 V( n3 O1 R* Xif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
% \/ ]" e3 i( ]* z6 }, n* Lvar prop;
run;
: M" f- z  d  V; N( r2 Kproc gplot;
plot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
: O7 N- Y' y& [7 [/ A- @% i      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
7 C: ]! C  v4 K& n5 c5 Q          *symbol2 i=join v=+;
run;
6 d$ I/ d6 K& c. b4 X
  I" b8 ?: o% A* {程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


. t4 Q" D, g% u2 `6 {  A        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
9 w* {# ?' Y! K! C( q& `! ]4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
4 S+ G( {6 P. M7 p& f2 T  b( q7 R. I0.6479336  2.0590803  2.5859323
; P/ |8 Q5 p: T) [) N  R7 e; y; y                                    SAS 系统

1 t5 y6 H: F, C. k' k                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
/ ?- H/ N& k9 Y% O  i9 g8 Q                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
) z2 _: i: G( u                                4     8    0.64793
  j: Z: u, q0 h3 a  R* C* \6 l' l                                5     9    2.05908
5 \5 |+ J  ?! _% i2 m6 V" d                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
( w3 D, }+ p! k' w* q* I                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
8 c4 t  Z/ r' r% Z( {! R& H                                    SAS 系统

: L: b  A( [, m3 ~; Q                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

, [- Q) s! h6 b) x# H                                       矩

             N                     10    权重总和                10
! s5 f: n' Y9 R8 x1 \3 i& q. R5 c             均值                 0.4    观测总和                 4
# C$ z" g# x5 C: K  G  @             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
" K: U9 T2 X  Z3 \7 B             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
1 t0 |! A& ?" L* m             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932


6 z7 Q0 ]1 V$ v( g: A                                 基本统计测度
# R% Q4 H- {# H- D. Q
                       位置                    变异性
* D/ }2 x) t8 d! `1 u& {2 N
" q+ X0 ?  Y3 e1 A8 |: r                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
3 Q6 |6 G8 h; ~) G

                                位置检验: Mu0=0
) I  m& J  _0 R2 _; d" W" C: \
" u0 u. R1 O8 J0 s6 p$ z) ?                  检验      --统计量---    -------P 值-------
3 _" Y3 Y. r2 ]' n+ I
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
3 ?7 n/ n) a" K                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
* Q6 ]3 v* v8 X' _# y                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


* A4 V/ @  r2 T! g9 v' k                                分位数（定义 5）
: g& b( l; X( B" y
% x) |4 J& z& I, E6 J* X+ f                             分位数          估计值

                             100%  最大值    1
                             99%                   1
3 S. D0 H0 j1 x                             95%                   1
                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
8 _' t% G- i* p+ j4 D4 f( b' m                             10%                   0
( ?2 ]! i7 K% l, q7 @                             5%                     0
) D- ]# _' n* U5 E" c# N1 Z                             1%                     0
& C/ N: _, }& V, C0 k7 m6 y5 @                             0%  最小值         0

4 i1 g  o1 x  J4 l1 X
4 t# s- m7 x2 ]5 c                                    极值观测

/ p# d! G8 y% t' H8 {' ^                         ---最小值--        ---最大值--
, e+ s1 e0 i0 U
                         值     观测        值     观测
: a% R2 l9 k4 o1 g( h
6 P+ _& n. ]6 Q! t                          0       10         0       10
& a7 J8 O& S# Z- {6 m( n                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
. z, h) O7 {. Z                          0        6         1        4

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
# P7 N8 H+ t% V4 {* d, J" ~上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
7 L6 p! X& D$ N' `' c' S9 }
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

pcyaoqiang

要换位思考。