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 群组: 西南联盟 |
一、写好数模答卷的重要性
5 m9 P1 i1 [% C& ~9 r1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,数模答卷,是唯一依据。
g; n0 V4 G( f# m$ f2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
+ t- Q* W; y0 l4 ~4 ?3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 3 }2 n7 T f( a6 ]4 ?2 L2 m
4 [% z% k. s* u" A% m7 }
二、答卷的基本内容,需要重视的问题8 o0 P# ~6 a! h5 v8 w. W. c, Y0 u: ~
# Z' j: T! K3 t6 _1.评阅原则
7 t1 W; D- x+ c# t假设的合理性,建模的创造性,结果的合理性,表述的清晰程度。
% x/ Z2 V7 ^6 Q/ @2.答卷的文章结构* D7 l) G( y, E. u
1)摘要。
0 x0 |/ G# N+ A$ [" i0 }/ ~# O2)问题的叙述,问题的分析,背景的分析等。
! O* ?8 ~) E) F% B+ S, V! W4 G3)模型的假设,符号说明(表)。( C$ V7 }0 V3 S7 i* D1 z* K
4)模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等)。& k' p7 R% [( Q- k" ?! S
5)模型的求解计算方法设计或选择;算法设计或选择,算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;引用或建立必要的数学命题和定理;求解方案及流程。: Q- a* b" I# d6 m6 }
6)结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验。
# J1 R2 x8 S2 g- K8 S2 B: _; W7 R7)模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广。
; a' B; J6 M% ^* w/ G1 Q8)参考文献。
6 c' h* i( q, _7 F* ]+ o9)附录、计算框图、详细图表。! X+ G5 N; b# Q) ?) _6 _
3. 要重视的问题
' P9 q% V, U0 `) Q9 \$ B1)摘要。包括:9 z" @) c( y- Q: T. M( k8 e( c
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型);/ a4 K( c+ }" h; I, y
b. 建模的思想(思路);
$ k" S4 M% b8 X7 F( r* ~" X# Vc. 算法思想(求解思路);. \" q: E3 K+ i
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验……);3 V9 N" E4 t0 `% l6 A, I. ^2 O
e. 主要结果(数值结果,结论;回答题目所问的全部“问题”)。/ @2 N- j1 E1 L4 O( x4 T2 E
▲ 注意表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。
8 g. [* d7 \5 ^% o C5 J2)问题重述。
9 b, s4 x5 H% {, ?. F0 g. Y- v3)模型假设。& p9 }0 ^1 G6 E; i. Y# H( t% x
根据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
& z9 M! G5 G0 ]* t3 C. Ma. 根据题目中条件作出假设6 b% G) L- @9 J8 o9 D' `) H
b. 根据题目中要求作出假设
8 W6 p5 L' ?" L2 s+ S Z; Q% Q关键性假设不能缺;假设要切合题意。6 b/ A; X. Q$ x4 K' ^
4) 模型的建立。 K" Q+ W( s: K1 c0 F- k
a. 基本模型:8 e8 K( z& u& j( E9 @1 ] L$ h
ⅰ)首先要有数学模型:数学公式、方案等;
' K# l ~/ n3 Y( y* Dⅱ)基本模型,要求 完整,正确,简明;
. C, X& V/ }6 ?, I, \b. 简化模型:
. i7 w8 p+ f+ S- h$ n& z3 `ⅰ)要明确说明简化思想,依据等;4 Y( v5 I2 ?( X9 o. f8 K' w% C( z
ⅱ)简化后模型,尽可能完整给出;. O* p' M" q6 w0 L: z3 C9 F
c. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
# g# o8 }, s; @1 ^数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度大)。
4 g0 E' a4 d5 C: `# F/ _! Rⅰ)能用初等方法解决的、就不用高级方法;
4 Z- \' P7 c! S$ ]3 iⅱ)能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
. z6 {/ F; ]' ]/ d6 Lⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
( s7 z4 S% g. T# Q* nd.鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。数模创新可出现在:
5 i) o, R: v: C2 n1 P T* \' x* E▲ 建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;
# a. S/ y, v4 m! g. g) y% l▲ 模型求解中;2 I# a; ~" _( n3 k4 B
▲ 结果表示、分析、检验,模型检验;
& i& d, u, U4 ~▲ 推广部分。
: I' i2 s8 ^) H( Ke.在问题分析推导过程中,需要注意的问题:2 u: s* B' N# U! X5 Y
ⅰ)分析:中肯、确切;& \1 B1 B. e8 M2 t1 |3 q1 T
ⅱ)术语:专业、内行;; k3 F9 N9 e1 Z
ⅲ)原理、依据:正确、明确;; q3 S9 v) I$ Q7 U' y; |
ⅳ)表述:简明,关键步骤要列出;
: M, G- ~6 ^" Z6 n1 ^ⅴ)忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
; A, h; u" ~$ m+ G3 A# C5)模型求解。) P+ y8 G5 i c8 T$ Q; c4 N
a. 需要建立数学命题时:" ^) n1 r* Y) B, m9 ?) I
命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
& v5 Y& }1 M" A' s9 p! A6 |b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
, W: X3 l7 D7 j2 g若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
6 J, o# m0 f) Z% {% ]c. 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。1 [6 g, g- N- v
d. 设法算出合理的数值结果。6 s6 b+ b3 u2 K1 r1 O0 G$ U: ~
6) 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示。
8 z2 ^6 z- W# z" Ka. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
# r- O `# a4 m' Y. f& D ]b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验;
. f. T" K4 P6 {& g结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
% @7 P3 O) }5 H: T; U$ f [& Z( X7 Rc. 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
4 ~8 K9 G& e* L6 o, a9 B. G) Pd. 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;" F. l, j7 y: v1 P
e. 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。
" k/ Z# R" r. A4 |2 H6 T' {▲ 数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。( g2 a) e* c- }' c( A# M* Y7 \
▲ 求解方案,用图示更好。; z3 }4 @1 v" Z- P8 Z( X
7)必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。. o. P$ X2 h% o% c/ I& a
8)模型评价5 j5 j$ {: G3 f
优点突出,缺点不回避。5 P. Q3 b' C9 |# Q
改变原题要求,重新建模可在此做。
( Z; K8 Y4 w) C+ d& @8 b推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
. o7 B) ]& G4 C$ l/ N% M& R+ M, ~9)参考文献
- p4 N6 J6 G$ d5 ?6 b10)附录/ y8 n$ Z& y+ ~$ h6 u8 ^
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
9 M8 J. z6 [) f* ^1 V, ^+ R$ C检查答卷的主要三点,把三关:9 [1 t- ^4 W) \
a. 模型的正确性、合理性、创新性
& d2 y7 S2 P4 y" t( N: d8 zb. 结果的正确性、合理性
5 {. E/ p* p2 M; x" J- R2 Gc. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
7 z q9 l% m! H
. P/ ]$ Q4 c( H+ V三、关于写答卷前的思考和工作规划
* V( Y; l" m b0 D8 N5 d3 G答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
) }5 L3 S& I& ^$ J( ~2 [问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;% z5 { e6 o; E: M
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;5 Q( {3 Q' G! m, B- D5 t& ?
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。
- X. ^. Y6 W# ] L( K5 { 5 O; b* f- x2 q1 b8 p& W! n7 X' C" s
四、答卷要求的原理
: ]0 k2 J# h8 o5 Z9 u# [% S 5 `7 O: b, s8 Q. D0 [* ^" k) f
1. 准确――科学性;
* a- e1 o; C- u2 G9 O3 |: w$ I- p: B2. 条理――逻辑性;3 _3 f+ J+ A' a9 d& r
3. 简洁――数学美;
+ v" I' ^# x$ N' y4 i: g! |4. 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要;
5 `' Q8 R8 q6 J# y5.实用――建模、实际问题要求。" H6 j6 ~6 o6 g7 B
' R3 L( J) P) z, x* d% {1 q3 Y2 _
五、建模理念
2 C5 s# n! B% f' Z( M1. 应用意识+ m }: J8 ]0 G) s& J
要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
/ |2 _% ]5 N9 f模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
- I: S$ t8 G6 {# [3 f- P; }% B2. 数学建模. L5 x4 p' w& J; j" ~8 Y
用数学方法解决问题,要有数学模型;
: f) T( g" Q! m9 @. A1 i! ]问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。- [7 J' F3 h/ e2 k
3. 创新意识
% ~; n4 D5 i6 J/ U+ U7 x% d建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新 |
zan
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