建模算法基础（1）线性规划

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先来下个定义~
$ N) Z- J, N- j; o& l
线性规划：研究在一组自变量的线性约束条件下，求线性函数的最小值或最大值，一般形式为：
' O& r! X/ ~  lmin(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0
整数规划：线性规划的特殊形式，其决策变量只能取整数，一般形式为：
min(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0
' [5 v( W2 o! s( r& ?* O

基于函数simplemthd()求解得到：

5 ?' M6 j+ }9 I" L) D此外还有大M法、变量有界单纯形法（自变量有取值区间），都是基于单纯形法，在此不多讨论~
) A( G& L& k- A( y- H  L: K
MATLAB函数应用--->linprog（线性规划）
, o  f  S# u7 y7 j; [  J% J例：

matlab运行结果：

二、求解整数规划的方法：
1.Gomory割平面法：首先求解非整数约束的线性规划，再选择非整数基变量，定义新的约束从而缩小可行域，保留原问题的全部可行解
9 J. T# G4 A% o2.分支定界法：不断将可行域分割为小集合，然后在小集合上找整数最优解。（分割过程中不会丢失整数解）
3.0-1规划法：若自变量数目少，可用穷举法；否则用隐枚举，只检查目标值（通过可行解不断改进，因此需要初始值）的取值组合的一部分
整数规划在实际中应用较多，主要包括以下方面：
  h# e2 f, u4 `2 |1.运作问题，如货物分配、生产调度、机器排序等；
3 c4 d9 @8 e. _, x  B, j2.计划问题，如资金预算、设施选址、证券组合分析等；
3.设计问题，如生产线设计、网络设计等。
( Y; Q" E  H. o# Y9 X三种算法的例子及代码由于比较长，所以放文档里

) V  y7 a; Y# U8 e2 C/ _7 X# V

' y, f) d' G, H. z# ]& z