【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
3 f2 }/ l$ e0 k+ q$ l7 U) f这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

8 e" R3 {: m5 t0 T9 ?5 n) m0 t/ k行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：

. D# `- c0 @- b

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

  f. }" e; o* c! @! u
' {% S6 _4 c- ?! d* N
& x" ]+ ?0 S' `. X( ]* g' }9 w, m- G最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
6 g# F8 r% J4 K4 z1 Z8 |& B属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
" L3 t2 b2 b$ H% M# k4 n1 v 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
5 K* N: ~$ Y1 U- Z# Q同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
. @( O( c2 z! n4 F( `* |2 p$ n 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
+ W# y2 F0 O) V$ V. M4 v1 g7 B 容积率与环线之间存在着交互效应。
( l, ?) p* r1 M$ k5 nrm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
! o3 [- J3 W+ \0 B" Ysetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)

/ L0 l# Y* C3 F. z5 h8 h* U
##描述性统计
  g7 ~4 A7 S5 Q1 }: T

! L2 i$ j, [( I, T#未做处理的响应变量分布情况
- P! v% M# i3 F) gpar(mfrow=c(1,1))
) H1 q0 f3 C; g+ Z; j, q4 \/ fhist(price)
8 T1 k4 q8 q! ^) Z; g& g7 U5 }summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
: Y1 J0 }  ]; O& U0 j2 r# O5 n. ?#连续型变量描述性统计
windows()
; A: Y# W% E# O8 h: E6 x0 F6 P" |pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
, \! G5 j8 U7 Q' `4 r+ O8 @par(mfrow=c(2,2))       
4 T7 h, o" g: }& d4 A2 E' q6 G/ Bplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
' q" @9 c' |2 s2 T3 p  Hplot(lv,price)
4 L9 F$ E" J) l& |6 N. Jplot(area,price)
- r2 W% P2 b+ i# Lplot(ratio,price)
+ I4 r6 f9 J* l2 Hsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
$ {% d' c9 z0 z3 N4 \# J& B1 ecor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
% H+ J# T: U5 ?2 m( h' _boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
' m2 P% {( u! k# u, s5 _7 uboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)

+ P* Y2 x. B& m


##模型建立
$ [( P6 X# W/ G' |# ?) ?& C: Q

0 ~% s  }! ~5 W/ E#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
+ h# G' s; |; m1 `/ A7 ranova(lm1)                #方差分析
4 Z4 w& u" p0 {& O- ~& csummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
  e/ A$ W2 u. T$ m3 mplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图
& S2 [* N2 @. {* k

8 U2 U7 \: I0 ~6 O5 b: E2 I; G1 Z" {

; D+ ?/ h- h& r" ~* x##变量处理
( E' z* d* W) s7 e4 D) b! a

###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
7 S/ v4 C6 ^$ X  ]; [n = 4
. K. V7 y0 D; E2 A9 e, uboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
, }- u4 G  `: B* n2 V! ptable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
  Z2 X( I/ Y3 g  H, n% x- Tronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
$ f; ?+ i8 p2 i6 m- o% ]1 c  R; z#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
$ N7 Y& L( K! B0 T& O3 V7 m# Twindows()
* r2 q1 @4 b( H8 ?! Cboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
1 f2 K* P- G" i+ b5 o% i7 r* E6 ~windows()
par(mfrow=c(1,2))
& x5 \6 j0 c. V8 y: o% j) }boxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
2 `  N6 p5 l2 m1 ~! ^2 b! a6 V" o3 lboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
1 u! z" ~! s$ g: T& j3 s#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
9 t. J) B1 {4 U2 n5 t# ~
1 H; }' Z. |! d) ^" O
) F! N  e) w* y0 c4 L) N1 v##对小区面积的处理
, |7 ~( a2 R: a4 {3 |! n* g! W/ jsummary(area)
: V" A3 Q& N( Iplot(area,price)
windows()
7 K9 |6 `  t9 l, Pn = 150000
8 \+ N/ p! t1 }* G$ D% f9 d( Lboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
# M: `) o+ G1 `  T. @' ^table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
* O* ?8 I+ ~, z: |: W1 y1 Mtable(ceiling(areagrp))
- x: `2 g  W( O& o) R' w; R; U7 ]boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


##变量选择


##AIC准则下的变量选择
/ r5 a% e1 ?! B* Z' qlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
1 N: \; U5 A+ r( E: L/ asummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
9 u8 u7 A4 j- Q- u( S* P, @lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
& W+ ~1 g9 |9 ?. Z( y. T9 ]5 C

#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
/ Q" X4 @) ]! o4 Y; q. r. Wwindows()
8 c/ u! R3 U& jpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



* S; ?5 H; g+ p- G' f. W
9 }" d2 F+ v  H4 ~& [##数据变换
. Q) Z! `$ {6 N! t, E- m8 A
4 Z& Q+ J) C% Z7 A: v
#box-cox变换
) a. E! K+ }8 j8 klibrary(MASS)
) ^, I  m1 o5 o2 Ab=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
" R, P+ _5 @0 t: o: @( n' Nlogprice <- log(price)
. K+ l5 k% C/ w2 Thist(logprice)

2 T, J: \$ c. U+ [- P% a4 y
##最终模型与诊断
6 n4 l5 x0 g7 Y) J" _% \
0 w" G- ~2 S9 j+ a" e+ [& X8 Q
% g% \* I& }: `  v$ D+ q9 ilm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
/ U6 q0 g8 n' A/ _0 C2 iwindows()
$ }9 G( p5 p  b1 opar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
summary(lm6)


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$ p5 i) w/ q" w1 H2 W# b

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
9 A1 K' Y" ]" S. @  G

sjlxdn

111111111111111
( x- {9 J1 d2 C  P$ i

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
% P* A9 @  ^( _- T7 e+ [" C# n

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
& p0 P0 _" k# W+ y2 F# W& r3 Y太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

0 F' p7 S# e, k# x9 ~" f我每天会发一些好资源的
: ^7 a9 Q9 J* \

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
. Z0 t+ S' B& B2 T) P  c: n4 i一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

9 d4 @: O. G8 w9 H" e& N有啊
( h- x# O; N, y6 V2 H5 x