【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

% Y6 r5 Q" z& _行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
3 V7 ~7 {3 w, H
: O! @; d- n* v$ i

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

% ^& K- i; i) J3 M$ s- j
  H, B8 A8 R, h( Y+ Y( ]: v
最终模型残差图：

/ I! K# C) G) ?* v6 L, N+ x6 e通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
! r1 P& k& b5 i# `$ X属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
1 x/ v( r' v6 P2 @' k属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
# q# D1 W! [: `% d) {$ b 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
" q' B% P/ f' z6 V$ v8 o- D/ ` 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
+ F3 W9 G7 \) I/ i4 B! v) p. a7 a' i 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
) |! ], O5 S+ @9 W) r: ua=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
: ]" C. H* r( {% U5 B: Sattach(a)
names(a)
" s& ~5 }4 c2 [5 z$ C

##描述性统计
7 e, {: F& P0 ?: @1 L6 r2 l

#未做处理的响应变量分布情况
$ y! I# n" m6 K5 O" }7 H5 Mpar(mfrow=c(1,1))
" y8 F. O" u# ]5 g* Y8 mhist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
; q" f; o% a0 h  u) Bplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
# a  }2 y* K, d  x6 Y) Bplot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
+ Z& Y2 J, m9 @4 kwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
boxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)


0 m$ f% B. H4 D0 \" G) S0 w6 W; N
, o- _- V1 q+ B" l( n- E
##模型建立
( f. A; t; D' X1 j& U: v& P

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
# D$ ^8 r  l6 B0 mlm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
+ J2 C3 M2 e+ o. M5 B1 Ianova(lm1)                #方差分析
8 {' U) T3 K- ^) Msummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
+ u3 [  K( f1 }! Q- n; fplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


. p7 J" }" k) |# h- J) F* q2 D1 F
3 h) B* s2 Z& i% `$ y- A
##变量处理
" G- n, t. b! p. G$ o

0 i  B- I( i* i3 A9 u###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
" z% H, V. R$ ^##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
; X8 v3 i2 I# Fronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
: Z/ v0 C$ W  M6 M6 Z4 M0 S* \6 f#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
( b' ?3 ?  N2 ^- Wwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
! c1 R) w7 A) R7 }+ f% x+ iwindows()
) `" W1 J' v! x9 P& K: Wpar(mfrow=c(1,2))
3 _- g. O( h+ t5 s+ h+ O9 r. bboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
9 E' K1 |4 N5 D5 E+ H" P' i' `' y#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
2 Q6 N* F: ~1 B; G; ?summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
! j2 E5 ~( Z- \% A/ g2 Z  ]windows()
5 q& ^5 `3 Y3 `. p: g5 O8 kpar(mfrow=c(2,2))
5 j, O# I4 Z) S; b# [# pplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断

- r9 }, C/ b+ M+ g- f
##对小区面积的处理
4 U$ c) M1 j! G, ?2 V$ z3 xsummary(area)
& D) b% D) ^% ]% A* y8 D$ iplot(area,price)
' a" b5 t/ X6 B1 _; Jwindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
8 [, U9 K7 B5 v- X& O, utable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
: K: M3 d$ o4 K" sboxplot(price~ceiling(areagrp))
- [+ V7 R8 m0 Z; f1 L0 ~1 ~! ?5 j) J#加入小区面积分组的模型
9 w  Y2 S" w% u4 b3 s, E/ klm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
; h- e  L9 C& o, C- Csummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
+ n1 f5 n4 J- _* i: uwindows()
par(mfrow=c(2,2))
) A9 x) Z% y! O. h7 L5 |plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


( V8 g- N/ U' j##变量选择

1 x$ {! C1 G  _- F6 p6 ]
. F. E6 b, d! V1 a* S* N##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
7 g  Z; l- @/ }' p+ Csummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
7 ^9 |$ }! I. Z1 p% L##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

# W; [) [6 G7 z3 r/ x1 J9 Z% g
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
1 \6 \* [3 s. f3 c1 Vplot(lm4.aic,which=c(1:4))  
2 Z1 O; `6 ^  m! a1 m$ {

1 W$ i( L& q- L

##数据变换

2 `5 ]7 r$ o2 X9 f, L
#box-cox变换
1 ]7 D% a& u- D1 n6 t7 Y( \7 mlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
2 `4 U# g# v4 ]- e: XI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
: s+ E6 R% ~1 E: q( t5 f; t" Mlogprice <- log(price)
$ {7 K9 a2 [+ r9 v6 x- ahist(logprice)
0 q- O/ P$ O! s( m' O% ^2 s, I5 O! a" u
9 T9 @& Z! \" R# {; K2 l5 T
##最终模型与诊断
; h5 l  L8 x1 |
+ X- q" @9 E7 R' [4 x% \: |8 j; Q
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
: s" I8 @9 F$ t, u' {1 gwindows()
2 P9 T, r2 }' M1 Wpar(mfrow=c(2,2))
0 i* V4 }$ r$ R% Mplot(lm6,which=c(1:4))
anova(lm6)
7 K, Z- U, f# qsummary(lm6)
" a2 M1 |! l9 J) ~5 |

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7 i9 n, c6 J8 H

* x8 D) ]! U; R" |2 D

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

- n' P/ Z; R4 w5 S% K! [6 e

sjlxdn

111111111111111
! [+ q) j# J. V. j" H6 d& x1 [3 c

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

% e& V+ e! Q/ C: ]( b# O  P

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
, n) d+ a7 m% R太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

- J% C; e: T" E1 L2 w  B8 t- ]我每天会发一些好资源的
. g' {" A+ d( f* X1 i' ]

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
2 `# U- P% s7 B3 u; y/ }