无果的合数分解式 海南省乐东县保显学校 陈泽辉 第一篇:素数判定式 若 N 、 x 、 y 为非 0 正自然数,有 N ≠ 2xy+x+y 时,则数 A=2N+1 为素数。反之,若有 N 、 x 、 y 为非 0 正自然数,有 N=2xy+x+y 时,则数 A=2N+1 为合数。当 A 为奇合数时, A=P × Q= ( 2x+1 )×( 2y+1 )。(把 P 称为数 A 的较小因子;把 Q 称为数 A 的较大因子。) 第二篇:合数分解通式 在正整数范围, S 、 T 为两个相邻自然数,若有奇合数 A 满足: S^2 < A < T^2 且 T^2 - A=D ,存在且必存在 m=(n^2-D)/ ——这个分解式称为“分解合数的通式”,这时 A= ( T - n )×( T+n+2m )。(把 T - n 称为数 A 的较小因子;把 T+ n+2m 称为数 A 的较大因子。这里的 A 、 T 、 D 为已知数)这时把 T^2 称为临点完全平方数, T 称为数 A 的临点平方根数,简称为根数; D 称为分解数 A 的黄金数; n 与 m 称为分子数。 第三篇:关于 C 型合数 A 的分解 首先来理清一些名词: 1 、合数 A 可表为: A=2N+1=P × Q=(2x+1)(2y+1) ,在这里 P 与 Q 是待分解数 A 的两个因子; N 称为数 A 的判别数; x 、 y 称为 P 与 Q 因子的系数简称系数。 2 、若有合数 A 与 1 的和能被 4 整除,则称数 A 为 C 型合数。如 55 :( 55+1 )÷ 4=14 (整除)则称 55 为 C 型合数。 3 、把 C 型合数 A 加上 1 的和除以 4 所得到的商称为 A 的极数,用字母 U 表示。即 U=(A+1) ÷ 4 。 笔者发现所有的 C 型待分解数 A 的极数 U 、系数 x 和 y 存在如下关系: 所有 C 型待分解数 A 满足:较大因子的系数与 1 的和的平方数减去极数的差除以较大因子所得的商——再减去——极数减去较小因子的系数与 1 的和的平方数的差除以较小因子所得的差——永远等于 1 。 即: ÷ Q - ÷ p=1 如: C 型待分解数 A=319=11 × 29 (可得 x=5 、 y=14 、 U=80 )所以有 ÷( 2 × 14+1 )- ÷( 2 × 5+1 ) =1 第四篇:分解 C 型合数 A 方程组 综合上面三篇,不难找出两个方程组: ① N=2xy+x+y ② ÷ Q - ÷ p=1 无果 或① m=(n^2-D)/ ② ÷ Q - ÷ p=1 其中 2x +1= T - n ; 2y+1= ( T+n+2m )因此可得出一个关于 n 的一元四次方程。该方程所算法数字却又很大…… 无果