详细晾晒A题思路

artoriuslei

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9 o# A" x2 Y$ Z! p# a话说，您是那个北大07级的学长哦，突然反应过来。。。您现在在哪里呢？

gaoxian

只要做的好，还怕他来挑！对自己充满信心！

artoriuslei

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, G0 C* S7 E% `恩~谢谢~你也加油哦~
6 |9 n0 W6 k8 Z. K$ ]% q4 ]
   

gaoxian

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( {7 C: X8 Z6 ^$ G
) Q( w" B9 @& h1 h    是的，谢谢！都加油！

pku007

不错不错 你用的是 垂直截面
垂直截面比水平截面容易多了

! B0 b* Q8 [( U9 c8 y我觉得如果文章写得还可以的话
你们国奖有了
( i2 {+ w1 P# [8 s$ i: Q" A我们在更高的层面讨论一下
允许我冒昧的说三点
3 p; d% ]" O  \2 M1 你们可能积分中没有正确考虑 a 和 b 可能少一个
0 Q6 `" s. O! p. d4 L7 @圆柱部分你能精确求出来
但球体部分 加上 a b 的因素很复杂
  K2 q9 J- b; d" t0 u% ?5 ?* u经过倾角 不再是经过球心的大圆部分了 这个是关键
. T, M& d$ m' d. M0 Z( M0 F+ K# s2 F应该是近似值
1 M: G3 Z1 o- S. l& f2 这个体积积分绝对不是能直接积出来
5 ^5 Z+ o0 O( L' ?' d% p$ g你从命题人的角度考虑一下
/ o4 B. B' n- J) A0 M# W也看看那么多参考文献 都是近似值
! q# w/ V+ W9 Q! p: E3 软件积分如果面对如此大的分段函数 如此复杂的表达式
也会 很大的误差 可以查matlab宝典
据说 maple会准一些
7 r( J! S4 J7 b% B& X2 ?" i第三条我自己没把握 乱说的

8 ]$ U& L+ N* f% L  F3 }希望继续探讨

guoan

来报道!!!!!!!!!!!

luqsong

hao le
/ _- {3 V$ {6 ?4 R; O* z8 C
   

luqsong

huifu zhong
% o2 S- |" \& I' Y8 K" y! Y8 W: i
   

artoriuslei

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恩~学长，我们的a是直接就用于了油面的直线方程的确定了，而b是用在了将显示油高转化为探针所在横截面内油面到罐底的距离，这样这个距离也用在了表示油面的直线方程里面，这样就将a和b都用在了模型里面。
而球冠部分的体积，我们其实还是采用了和圆柱部分相同的处理方式，通过圆缺的面积积分，唯一不同的是圆的半径要随着x的变化而变化。这样还是可以从模型上面准确刻画的。
关于积分是否能够直接积出来，我们最终虽然没有得到一个二次积分化简的表达式，但这个步骤也可以通过计算机的运算完成，所以在模型上来说，我觉得对体积的刻画是比较具体和准确的。
0 C6 j+ ^7 ]. }: u( t$ l4 f关于精确和近似的问题，我认为肯定严格说来只有近似解，但是通过提高精度，可以把误差降低到非常小。
$ a) C& k4 M# j8 u! Z   

fx0618

题目所给小油罐里面的探针和进出管道占有一定体积很小，不可能有100L的误差！其实这个我们早就想过了，一致认为不可能，而且进出管道内部是空的，也不可能有误差。
% {3 J8 \4 h. q. B9 z: j