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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?& Q! d  Q9 |' Y6 \" t
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
4 B3 t! }7 }0 l0 T9 H6 K; t0 \4 L& a; f9 B6 g' Y
  如果令 ' t% d. P! g' `% W
  x=y-b/a
" h& V, A( J* H  我们就把方程(1)推导成
8 [! f. u2 c3 F+ z  y3+3py+2q=0 (2) 6 _! k; Q/ e/ j4 d5 _4 k
  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。 5 o1 E* J4 w/ _
  借助于等式
$ p4 f+ M+ c1 A9 [; a  y=u-p/u
5 g# _: E- U4 b7 P0 A/ ]) I  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
- t7 T2 H. Y! c/ h$ R7 Q9 X8 y3 h  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
$ |* X# a! B# k7 ]: S  由此得
/ n) q  w+ ]" ?7 s+ B  u3=-q±√(q2+p3), % s: a: X' a2 G( R! l3 i+ v
  于是 3 N1 I. j  X2 R) }2 X- }: }
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
6 {7 z& v1 \6 J+ {' u+ s  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
/ F. r/ W. e  E9 \  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) ! P6 k- o6 z/ e1 X5 p/ P
  这就是著名的卡丹公式。 7 A, Q" B$ C! I) D

- {+ g6 X: P. s
zan
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    % W, ]5 Q" s1 L$ q  {- a
    $ h+ ^) n% r6 A8 N( l. q嗯????????????3 X& {  c  j; K, l% V0 R! c! R
    不懂!!
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