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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?
6 o2 z( ~+ f5 a2 G" O. J/ U, {$ tax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
  ?) ^& a0 s) |- g, T
2 I/ c) w2 @% h* p* ^. T. r  如果令 2 L9 R: x- Y# Q% e
  x=y-b/a 1 [: {/ W( \9 W4 X& i8 L* h9 I, M
  我们就把方程(1)推导成 1 ~, e3 O9 [7 H
  y3+3py+2q=0 (2)
. C6 b. b; y, C# t. q$ ]  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。 1 j# c/ U2 i& t2 ]! I
  借助于等式
7 D$ s; d& d5 [* b, D3 f. K  y=u-p/u
5 u3 d- M* E* B3 {  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:
! X/ C$ [  h  h+ a  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
8 j/ ]+ Y+ _3 @1 F, F8 K  由此得
" c% `* P! E7 E) }5 G% R7 Y  u3=-q±√(q2+p3), ; Y/ n- ], g1 r( V/ C) o3 g- x! T
  于是 # R  p) ]( b9 t) i* r" y
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。 4 {' t% e$ ~! C8 t( H* O) {
  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。 / m- x) m3 y9 e
  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。)
7 r) S6 m4 \, l; n% P# g/ t8 U  这就是著名的卡丹公式。
/ ^8 i& t, h4 i( N0 @! @0 P; q
; k. R3 v% v" s5 w3 Z( i
zan
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    回复 gaoshanliu水 的帖子6 {, l4 A# }: F, o
    ! ?. l% j; g/ P6 R7 s
    嗯????????????
    0 }4 B% \0 \+ ^" u  X& i不懂!!
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