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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?1 |) K6 {9 J# ~- X
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)
) |& }, r0 t. Q$ n# i
% D4 b5 g# p( B7 U9 b# {( X  D  如果令 7 P' h" Z1 D  i
  x=y-b/a : b; Z& Z6 p6 A+ w6 T
  我们就把方程(1)推导成
" A) }* P( V, t" U0 V( r) f# ]  y3+3py+2q=0 (2)
0 c% O2 Y$ I# x  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
4 [0 t/ ?+ B, x1 d  借助于等式
3 F4 G# S, Z9 {! @8 `8 _/ c- p  y=u-p/u ! F- M- w1 [8 m# J' e
  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到:   |* L0 X% E# ]/ A: [
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
- H$ _) ~- K5 g7 F! P2 O  由此得
5 B! v6 R( h' z# q" w% v  u3=-q±√(q2+p3), 7 G  g9 O3 H7 P6 [& ~* n
  于是 + ^+ q8 z1 x( b
  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
6 h$ s! }8 N3 L, [6 W6 C5 F3 z# X  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
2 G# t5 s3 l) M5 V8 M9 e  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) % a  Y7 @) j0 ]' w- w: Q0 p5 o
  这就是著名的卡丹公式。
' J  T; p% Y: s; I1 j9 l) N$ g $ S4 i6 E$ r4 w4 x2 d% k+ I
zan
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    ' U/ s" \. n) R6 {1 e$ N; H
    8 o- V/ x% ^; P6 j; }. ^嗯????????????3 ~4 q, c6 @1 e5 k
    不懂!!
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