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发表于 2011-3-18 09:53 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
红色部分怎么推捣的?+ |; S$ U9 p* D' {
ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) & K! B4 N' F! t' f* _

0 [  T1 q$ _# E3 M! C8 j  如果令
( e) s3 f: E& U* w; D0 e9 q: h( H  x=y-b/a $ i5 B: Q3 R; B7 u
  我们就把方程(1)推导成
) j3 ]% ], a) s) K  y3+3py+2q=0 (2)
9 z8 v4 T+ ~( a% a; \: N  a  其中 3p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
, V. }" B- Y5 d  借助于等式
3 C, W( O2 ]* g' ^; W4 V3 m  y=u-p/u * T6 _& K/ U2 s! z7 h0 k1 t5 [2 s
  引入新变量u 。把这个表达式带入(2),得到: : l+ p, q: Y: ^9 f% j
  (u3)2+2qu3-p3=0 (3)
/ z4 @, |% h; s+ {  由此得 , P, B0 z/ P: h7 s5 w! k4 e* L
  u3=-q±√(q2+p3),
% l7 u0 _# {# e6 K. K! U+ C8 r' M2 K  于是
( @$ \# ]' u3 R/ M  y=3√(-q±√(q2+p3))-p/3√(-q±√(q2+p3)) 。
+ a; F' y) e% _  r5 {# x  =3√(-q+√(q2+p3))+3√(-q-√(q2+p3)) 。
& n) W1 j5 h6 N+ X9 Q  (最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。) * {4 v3 Z! Q5 x$ p6 _! U
  这就是著名的卡丹公式。 9 F$ {0 }! I! V' g) j
$ Q; o! L) S0 }% j$ J
zan
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    ; y8 F- I# {; [/ M5 }; I7 c' e" `0 X; J0 C
    嗯????????????
    ) M7 p/ X* B. r+ \不懂!!
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