2011 国赛B答案 个人计算版

Tobielf

楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
; {/ |6 A; p0 A2 |& s& C) a; u第一问第一小问一样
第一问第二小问， 我用匈牙利跑完的结果和你一样，求出了最大权的最小值
然后又用KM算法求了一次最佳匹配，使得总开销最小
* ~' Q; E/ p2 |' `/ i因为：从匈牙利跑完的结果来看
6 b7 G8 u! w4 Z! q12点封锁12点，13点去封锁23点明显更合理一些
我们组的结果：（Police Station:表示平台，MainRoad:表示要封锁路口，cost的单位是[百米]，换算成时间直接除10即可）
4 F* A% r+ S- }& SPolice Station:12        MainRoad:12        Cost is:0.00
Police Station:16        MainRoad:14        Cost is:67.42
Police Station:9        MainRoad:16        Cost is:15.33
: ~1 q* `  y4 Y. x; {+ |Police Station:14        MainRoad:21        Cost is:32.65
Police Station:10        MainRoad:22        Cost is:77.08
Police Station:13        MainRoad:23        Cost is:5.00
4 n. u! J. j6 I, j5 P) _Police Station:11        MainRoad:24        Cost is:38.05
  Y8 a( x: g) A% I  t1 jPolice Station:15        MainRoad:28        Cost is:47.52
Police Station:7        MainRoad:29        Cost is:80.15
( l8 X$ _$ x" F  C. p5 R$ zPolice Station:8        MainRoad:30        Cost is:30.61
Police Station:2        MainRoad:38        Cost is:39.82
Police Station:5        MainRoad:48        Cost is:24.76
8 ^6 p( E  [& M# H* h$ s  r0 {Police Station:4        MainRoad:62        Cost is:3.50
# [8 A: Y( C' aTotal:461.89
Minium Maxium Cost is:80.15
- z* L" ]+ h1 N  t, }第一问第三小问
1 V3 ?) g1 q0 Z/ B0 K我们引入了一个工作量因子来衡量，同时保证出警时间为3分钟内
Define:平台工作量=sigma(平台到辖区内各点发案率*平台到辖区内各点距离)
并加入动态规划思想，尽量调整各点工作量（而不是贪心）
所以加点为：29 39 61 91
首先确定61 92是必须要加的，28/29选一个，38/39选一个，于是有：
28 38 61 92
28 39 61 92
. \1 X" t- k4 u) ~29 38 61 92
* `. Y3 t- o! y- c2 T" K( F29 39 61 92
四种可能加点方案，都试了一下，发现加：29 39 61 92比较好
接着再在29 39 61 92加入的基础上，计算出调整后各平台的工作量
发现1 13 18 20工作量较大，在100左右
中间还有一些步骤结合图分析，决定再新加一个91点
/ b0 R5 ?& K$ m. N8 K. X4 m再跑一遍算法，发现1 18 20工作量明显减小，使得各点都差不多了（除了西南方13点还是很高）
再次分析，发现91至92距离在3公里内，所以考虑移出92点，没必要了
- s7 I5 e5 d, v) h* s# W9 g" b4 _故最后结果为：29 39 61 91
8 Q3 _! j8 V1 c6 w' c第二问第一小问
不同模型 不同结果 很灵活
第二问第二小问
& f. a! ^, A! h/ T模型假设：逃离速度60KM/h
结果有点不一样
你是不是忽略了一个条件：案发后3分钟接到报案，说明逃犯已经走了3分钟
) e6 P1 i% ?) [# u, N( l我的思路是：floyd，hungary，bfs，二分枚举答案
过几天我把理清思路再说吧，被数模搞的作息乱了。。。悲剧
# U  p+ z9 A/ y. K' [后天还有HNCPC

BAISEHUIYI

围堵逃犯是实现最小包围圈么

酒精

厉害！我们做的有点悲剧了！
不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
最后一问：我们用了博弈的方法，得出了14分钟调动28个平台对36个路口进行封锁一定能将嫌犯堵在两个节点之间的结论！
  r  t- q8 G0 S( a悲剧了！

jerrybond6

BAISEHUIYI 发表于 2011-9-13 07:02
围堵逃犯是实现最小包围圈么

当然是  在罪犯速度是60km/h时，上述方案恰好同时满足：范围最小，警力最小，时间最小 很巧合。

jerrybond6

酒精 发表于 2011-9-13 11:03
; S. r8 t. ]+ x- [* J, N厉害！我们做的有点悲剧了！
不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
...

  f6 B- T! F( n. `3 d" m/ g& `  G我也想过博弈搜索，极大极小剪枝，但是由于**和罪犯彼此不知道各自的搜索策略，所以我认为不能博弈，而是考虑最坏情况，以保证围堵

jerrybond6

安树庭 发表于 2011-9-13 00:10
我们使用穷举+仿真  我不是负责算法的同学  我把我们组的围堵思路给你看下吧

6 j8 L: w$ u* S5 N6 n, z你和我思路差不多

jerrybond6

baivfhpiaqg 发表于 2011-9-13 00:16
4 y: F$ p+ T. ?( Z5 p9 M其实第五问我不明白大家的多少分钟是什么意思……
是在多少分钟把嫌疑犯抓住还是围住·····
' K. f# s- v# O9 D- Y7 b, K2 X4 d这是俩个 ...

围住那17个路口 范围太大了  不利于抓捕

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
4 B/ a" N" v9 c* v楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

案发后3min  考虑了

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
楼主HIT大牛！
2 ~) z1 ^6 E7 N7 Z8 r5 C先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

: R1 P5 m2 }4 q$ N+ x  Yhncpc 是神马 多校联合训练赛吗

jerrybond6

stuesx001 发表于 2011-9-13 01:13
问题1：最短路，结果同楼主。。
% ?- _% \4 ~$ p6 \; t6 \问题2：动态最大匹配。结果全封锁最短需要时间8.0155分钟，调度方案多种， ...

求教最后一问算法