2011 国赛B答案 个人计算版

Tobielf

楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
+ }: z# X& k# d1 ^第一问第一小问一样
第一问第二小问， 我用匈牙利跑完的结果和你一样，求出了最大权的最小值
- ]( ?) C( g# o, ]4 Z! O然后又用KM算法求了一次最佳匹配，使得总开销最小
因为：从匈牙利跑完的结果来看
12点封锁12点，13点去封锁23点明显更合理一些
我们组的结果：（Police Station:表示平台，MainRoad:表示要封锁路口，cost的单位是[百米]，换算成时间直接除10即可）
7 q7 p" w! V2 X! F: Z5 Q* ePolice Station:12        MainRoad:12        Cost is:0.00
; v6 \% j% ^+ t7 W  u' ^Police Station:16        MainRoad:14        Cost is:67.42
Police Station:9        MainRoad:16        Cost is:15.33
1 I; }, C" D' {/ s# G1 A: A: IPolice Station:14        MainRoad:21        Cost is:32.65
Police Station:10        MainRoad:22        Cost is:77.08
Police Station:13        MainRoad:23        Cost is:5.00
. ^. O: M* r4 S; PPolice Station:11        MainRoad:24        Cost is:38.05
9 A" L" H2 B7 yPolice Station:15        MainRoad:28        Cost is:47.52
Police Station:7        MainRoad:29        Cost is:80.15
Police Station:8        MainRoad:30        Cost is:30.61
Police Station:2        MainRoad:38        Cost is:39.82
Police Station:5        MainRoad:48        Cost is:24.76
+ w  g0 m, z, L) o* c# W1 p! ZPolice Station:4        MainRoad:62        Cost is:3.50
; A7 k* q) N: J5 p- x& @Total:461.89
Minium Maxium Cost is:80.15
第一问第三小问
我们引入了一个工作量因子来衡量，同时保证出警时间为3分钟内
" \- K% K. ]: [" V1 n. wDefine:平台工作量=sigma(平台到辖区内各点发案率*平台到辖区内各点距离)
并加入动态规划思想，尽量调整各点工作量（而不是贪心）
4 @7 j+ m8 F9 D9 D, S1 R: b! S所以加点为：29 39 61 91
首先确定61 92是必须要加的，28/29选一个，38/39选一个，于是有：
28 38 61 92
) S9 j$ x  f+ T- c# q5 |28 39 61 92
' h% Z* T6 D9 ^9 F; O29 38 61 92
29 39 61 92
9 U3 v1 U  r9 [' {1 u2 O' @四种可能加点方案，都试了一下，发现加：29 39 61 92比较好
接着再在29 39 61 92加入的基础上，计算出调整后各平台的工作量
发现1 13 18 20工作量较大，在100左右
中间还有一些步骤结合图分析，决定再新加一个91点
再跑一遍算法，发现1 18 20工作量明显减小，使得各点都差不多了（除了西南方13点还是很高）
8 e4 w/ }: p9 N2 Y; G再次分析，发现91至92距离在3公里内，所以考虑移出92点，没必要了
故最后结果为：29 39 61 91
9 o' O# B- L8 m第二问第一小问
8 y1 Y. S/ u1 T- c不同模型 不同结果 很灵活
; L  g- K1 j; m$ X4 Y" U  }第二问第二小问
$ Y2 W6 k. x. p3 S: B模型假设：逃离速度60KM/h
# n% r( _# e, `  `9 O- G8 w7 {$ u结果有点不一样
你是不是忽略了一个条件：案发后3分钟接到报案，说明逃犯已经走了3分钟
我的思路是：floyd，hungary，bfs，二分枚举答案
过几天我把理清思路再说吧，被数模搞的作息乱了。。。悲剧
: i  N# b- L+ y4 k/ V, a$ U  U后天还有HNCPC

BAISEHUIYI

围堵逃犯是实现最小包围圈么

酒精

厉害！我们做的有点悲剧了！
1 x: y9 S$ R3 |. v" k不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
  k& X2 T  ?% t: X$ N, v& {* k最后一问：我们用了博弈的方法，得出了14分钟调动28个平台对36个路口进行封锁一定能将嫌犯堵在两个节点之间的结论！
7 G- e; _/ s) S4 [; j悲剧了！

jerrybond6

BAISEHUIYI 发表于 2011-9-13 07:02
' B; d- X8 o) A3 c' }$ [' c- Q围堵逃犯是实现最小包围圈么

当然是  在罪犯速度是60km/h时，上述方案恰好同时满足：范围最小，警力最小，时间最小 很巧合。

jerrybond6

酒精 发表于 2011-9-13 11:03
9 S0 ]* F  W7 B/ n0 _1 m' D* P6 }厉害！我们做的有点悲剧了！
, V# C' {5 x) a' p不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
  S+ |$ J$ [* A5 Z5 N# W ...

; Q; t/ |' [- A0 ^我也想过博弈搜索，极大极小剪枝，但是由于**和罪犯彼此不知道各自的搜索策略，所以我认为不能博弈，而是考虑最坏情况，以保证围堵

jerrybond6

安树庭 发表于 2011-9-13 00:10
# ~. w- Z6 e2 ^% v我们使用穷举+仿真  我不是负责算法的同学  我把我们组的围堵思路给你看下吧

你和我思路差不多

jerrybond6

baivfhpiaqg 发表于 2011-9-13 00:16
' r+ D( F  b/ M- |- L  y其实第五问我不明白大家的多少分钟是什么意思……
+ ^7 R9 \1 k$ n' i& V) `' W) [是在多少分钟把嫌疑犯抓住还是围住·····
这是俩个 ...

围住那17个路口 范围太大了  不利于抓捕

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
, D) i5 z9 R- E) ~楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

案发后3min  考虑了

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
5 U- l+ N  U1 U. `& }4 L楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

6 ?8 S! N" A0 O& Bhncpc 是神马 多校联合训练赛吗

jerrybond6

stuesx001 发表于 2011-9-13 01:13
( \/ H& h/ H3 M/ v问题1：最短路，结果同楼主。。
2 q9 a9 o$ @( ~2 v* \2 s; L! e! z问题2：动态最大匹配。结果全封锁最短需要时间8.0155分钟，调度方案多种， ...

8 }5 `+ C5 _1 K) S% U" j* X7 K求教最后一问算法